資源簡介

七年級數(shù)學 3.1 代數(shù)式（3）
學習目標：
1、通過具體實例了解單項式、多項式、整式及有關概念。
2、深入理解整式、單項式、多項式的相關概念，熟練求解單項式的系數(shù)和次數(shù)，以及多項式的項及其次數(shù)。
3.能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律,使學生經(jīng)歷對具體問題的探索過程,培養(yǎng)符號感。
4.通過整式的學習過程,培養(yǎng)學生嚴謹、認真的學習態(tài)度以及獨立思考的良好學習習慣。
教學重難點：
重點：深入理解單項式、多項式及整式的概念。
難點：精確把握單項式的系數(shù)與次數(shù)，以及多項式的項數(shù)與次數(shù)等核心概念。
學習過程：
探究一：通過具體實例了解單項式、多項式、整式及有關概念。（5min）
一個組合柜如圖①所示,內(nèi)部用隔板縱向分隔成5個獨立的小柜子(如圖②),柜門由5個完全相同的長方形組成.
(1)若要在5個柜門的周邊都貼上裝飾條,則所需裝飾條的總長度是多少
(2)若要給柜門外表面噴漆,則需要噴漆的面積是多少(邊框縫隙忽略不計)
(3)設柜子的進深為c,則整個柜子的容積是多少(柜門、隔板及背板的厚度忽略不計)
問題1:觀察下面兩組式子各有什么特點 （3min）
(1)5ab,5abc,3v,6p;
(2)5a+5a+10b,10x+5y,4+3(x-1).
結(jié)論:
(1)都是 與 的乘積;(2)不僅有 ,還有 .
總結(jié)：（8min）
單項式：像5ab,5abc,3v,6p等,它們都是數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫作 ,單獨
也是單項式.
2、多項式：像5a+5a+10b,10x+5y,4+3(x-1)等,都是幾個 的 ,叫作 .
3、整式：______和_______統(tǒng)稱為整式
4、單項式的系數(shù)：單項式中的 叫作這個單項式的系數(shù)。
5、單項式的次數(shù)：所有字母的 和叫作這個單項式的次數(shù)。
6、多項式的項：在 中,每個 叫作多項式的項。
7、多項式的次數(shù)： 最高的項的次數(shù),叫作這個多項式的次數(shù)。
注意：1.分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項式.2.π是一個數(shù)，不是一個字母。3.多項式的的項必須包括前面的符號！比如:多項式ab-4c3的三次項不是4c3,而是-4c3.
例1（5min）：下列整式哪些是單項式？哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？單項式的系數(shù)分別是多少？多項式的項數(shù)分別是多少？
鞏固練習：（5min）
1.如果整式xm-2-5x+2是關于x的三次三項式,那么m等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3 B.4 C.5 D.6
2.若-axmy2是一個關于x,y的單項式,且系數(shù)為4,次數(shù)為5,則a=　　　　,m=　　　　.
培優(yōu)：當m為何值時,(m-4)x|m|-2y3+3x2y2是五次二項式
課堂小結(jié) （3min）
課堂檢測：（10min）
1.請列出下列問題中的代數(shù)式,并指出其中:①哪些是單項式 單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少 ②哪些是多項式 多項式的次數(shù)是多少
(1)如圖3-1-17,一個十字形花壇鋪滿了草皮,這個花壇草地面積是多少
(2)當水結(jié)冰時,其體積大約會比原來增加,x m3的水結(jié)成冰后體積是多少
(3)如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角,它的長、寬、高分別是a,b,c,這個箱子露在外面的表面積是多少
(4)某件商品的成本價為a元,按成本價提高15%標價,后又以八折(即按標價的80%)銷售,這件商品的售價為多少元
2.單項式-34a2b5的系數(shù)是　　　　,次數(shù)是　　　　.
3.若多項式a3+ab4-am+1-6是六次四項式,則m=　　　　.
4.2x-3πx3+8是　　　　次多項式,第二項是　　　　,它的系數(shù)是　　　　.
作業(yè)：同步57-58頁學、練、究

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