資源簡介

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第四章 一次函數
4.1 函數
一、學習目標
1.了解函數的概念和表示方法，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數；
2.根據兩個變量間的關系式，能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，會求函數值.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
問題導入 生活中充滿了有許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關系嗎 這些變量之間的關系可以表示嗎？怎么表示？
閱讀教材，完成右框的內容 一、新課引入：數青蛙游戲 思考：（1）這里有變化的量嗎？如果有,是什么？它們之間有關系嗎？（2）若青蛙的眼睛數用y表示，只數用x表示，能用數學式表達嗎？（3）若青蛙的腿數用w表示，只數用x表示，能用數學式表達嗎？二、探究新知：（一）函數的概念及表示方法：1.下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉時間t(min) 之間的關系.(1)根據右圖填表：T/分012345…h/米（2）對于給定的時間t ，相應的高度h確定嗎？層數 n12345…物體總數y2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如右圖那樣堆放.隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？填寫右表：思考：對于給定任一層數n，相應的物體總數y確定嗎？有幾個y值和它對應？3.一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數量關系：T=t+273,T≥0.(1)當t分別等于-43， -27， 0，18 時，相應的熱力學溫度T是多少？（2）給定任一個大于-273 ℃的攝氏溫度t值，相應的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應？函數的概念：一般地，如果在一個變化過程中有 ，并且對于變量x的 ，變量y都有 的值與它對應，那么我們稱 ，其中x是 .思考：1.在y=-x+8中，y是x的函數嗎？ 2.在中，y是x的函數嗎？表示函數的方法一般有： .（二）自變量的取值范圍：問題：上述的三個問題中，要使函數有意義，自變量能取哪些值？情景一：自變量t的取值范圍:__________； 情景二：自變量n的取值范圍： ； 情景三：自變量t的取值范圍： . （三）函數值：對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數值．即：如果y是x的函數，當x=a時，y=b，那么b叫做當x=a時的函數值．
鞏固診斷 A層 1.設路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關系式為 ，這個關系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數.
2.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位： min）之間的函數關系圖象大致是（ ）
3.下列圖像中不能表示y是x的函數是（ ）
B層 4.下列關于變量x、y的關系：
①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦；⑧.y是x函數的是 .
5.已知函數.(1)求當x=0, 3, -3時，函數的值；(2)求當x取什么值時，函數的值為0.
6.說出下列式子中自變量的取值范圍:（1）y=2x-18；（2）；（3）；（4）圓的面積公式：.
C層 7.彩筆每盒售價24元，共有12支，若小明買了x支彩筆，共花費y元.
（1）寫出y與x的函數表達式及自變量x的取值范圍；（2）當x=3時，求函數y的值.
8.-輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數關系的式子；(2)指出自變量x的取值范圍；
(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少油

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