資源簡介

用二元一次方程組確定一次函數表達式
【學習目標】
1. 我要進一步理解二元一次方程和一次函數的聯系，體會知識之間的普遍聯系和知識之間的相互轉化。
2. 我要了解待定系數法，會用二元一次方程組確定一次函數的表達式。
3. 我會用函數的觀點思考實際問題，將其轉化為二元一次方程組的問題來解決，體會方程思想與轉化思想。
【學習過程】
問題引入
1．二元一次方程組與一次函數的聯系有
2．二元一次方程組的解法有 　　　　
3．下列一次函數中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）
A．y=-5x+3 　　B．y=-x-7 　 C．y=-　　 D．y=-+4
4．在一次函數中，的值隨值的增大而減小，則的取值范圍是（ ）
A． B． 　 C． D．
5．若一次函數 y = 2x + b 的圖象經過點A(-1，4），則 b= ；該函數圖象經過點B(1，＿）和點C（＿，0）。
6．直線 l是一次函數y=kx+b的圖象，
（1）k= ，b= 。
（2）當x=30時，y= 。
（3）當y=30時, x= 。
例題展示
例題1已知一次函數的圖象經過點A（－1，3）和點B（2，－3），求這個一次函數的解析式。
解：設一次函數表達式為 ,將A（－1，3），B（2，－3）代入得
=
=
x=
y=
所以一次函數表達式為
像例1這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法。
例題2 某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李質量x(千克)的一次函數，其圖象如下圖所示.
（1）寫出y與x之間的函數關系式； （2）旅客最多可免費攜帶多少千克行李？
【課堂小測】
1．已知一個正比例函數的圖象經過點（-2，4），則這個正比例函數的表達式是
　　
2．已知一次函數y=kx+5的圖象經過點（-1，2），則k= 。
3．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式（寫出一個即可）
（1）y隨著x的增大而減小， （2）圖象經過點（1，-3）。
4．已知一次函數y=kx-k+4的圖象與y軸的交點坐標是(0，-2)，那么這個一次函數的表
達式是______________。
5．一次函數y=kx+b與y=2x+1平行,且經過點(-3,4),則表達式為：
6．A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。
7．已知一次函數y=kx+b，圖像經過點A(2,4),B(0,2)兩點，且與x軸交于點C。
（1）求這個函數的表達式。
（2）求△AOC的面積
8．已知一次函數的圖像經過點A（2，2）和點B（－2，－4）
（1）求AB的函數表達式；
（2）求圖像與x軸、y軸的交點坐標C．D，并求出直線AB與坐標軸所圍成的面積；
（3）如果點M（a，）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。
解得

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