資源簡介

教學設計
課程基本信息
學科 物理 年級 高二 學期 秋季
課題 3.光的干涉
教科書 書 名：物理選擇性必修第一冊
教學目標
物理觀念∶知道光的干涉條件，能用干涉條件解釋薄膜干涉。 科學思維∶利用光程差的概念，理解產生明暗條紋的條件和相鄰兩個亮（暗）條紋中心間距與波長的關系。 科學探究：通過光的雙縫干涉實驗，認識雙縫干涉圖樣的特征。 科學態度與責任∶知道薄膜干涉在現實生活中的應用，培養學生用物理的眼光看待問題的思維。
教學內容
教學重點：產生明暗條紋的條件和相鄰兩個亮（暗）條紋中心間距與波長的關系。 教學難點：產生明暗條紋的條件和相鄰兩個亮（暗）條紋中心間距與波長的關系，解釋薄膜干涉。
教學過程
一、新課引入 （播放視頻）肥皂膜看起來常常是彩色的，雨后公路積水上面漂浮的油膜，,手機滴上一滴水，也經常顯現出彩色條紋。 這些彩色條紋或圖樣是怎樣形成的？ 二、課堂教學 知識回顧——思考:波的干涉特點和形成條件？ 思考：光是一種波，也應該會發生干涉，光的干涉圖樣是怎樣的？ 【學習任務一】1.光的雙縫實驗并體驗和理解光的干涉現象和干涉的條件 2.干涉條紋中明暗相間條紋是如何形成的 演示：光的雙縫干涉 在暗室中用氦氖激光器發出的紅色激光照射金屬擋板上的兩條平行的狹縫，在后面的屏上觀察光的干涉情況。 （播放實驗視頻） 實驗分析：雙縫干涉實驗，這個實驗能得到干涉圖樣。用的是白光，得到干涉圖樣是明暗相間的彩色條紋。后來光源換成了單色光，得到的干涉圖樣更明顯。所以實驗多使用單色光。 問題：為什么會形成這樣明暗相間的條紋呢？ 我們知道波的干涉是由于波程差的不同，當波程差是整倍波長時 r=nλ（λ=0、1、2、3、、、），該點是加強點。當波程差是半波長的奇數倍時，該點就是減弱點。 對于光的干涉也是這樣。 1.明條紋區： r=nλ（n=0.1.2......） 在兩相干光源中垂線上的P0點到兩波源的距離相同，就是說P0點的光程差是零，即 rp0=0。光波到達P0點時的相位相同，在這一點波峰與波峰疊加，波谷與波谷疊加，兩個光波相互加強，在這個點的振幅最大的，等于兩列光波的振幅之和。 所以此處的明條紋被稱作中央明條紋。 由P0向上移動，光程差將逐漸增大，當光程差等于一個波長時（ r=λ），再次出現加強點P1，對應的明條紋被稱作一級明條紋。以此類推，當光程差等于二倍波長時（ r=2λ），對應的也是加強點，這個明條紋被稱作二級明條紋。P0下方同樣存在一二級明條紋。 討論了明條文，再看明條文中間的暗影區。 2.暗條紋區： 在p0和p1之間存在一個Q1點，Q1點的光程差等于半個波長，當S1的波峰到達Q1時， S2的波谷恰好也到達Q1點，兩列光波的波峰與波谷疊加，他們在Q1點的震動是減弱的，這個點的振幅是最小的，等于兩列光波的振幅之差，因此這里會出現暗條紋。他的光程差是半波長的一倍，對應的暗條紋被稱作一級暗條紋。 從Q1點向外側還會有Q2，Q3點 光程差分別等于和，他們都是減弱點，對的位置就會出現暗條紋，被稱作二級暗條紋和三級暗條紋。 這里所謂的加強點和減弱點分別是振幅最大和最小的點，加強點位于明條紋的中心位置，減弱點微與暗條紋的中心位置，兩種條紋是逐漸過渡過去的。 綜上所述，光也滿足波的干涉條件，在相干光源的情況下 光程差是整倍波長的是加強點，對應的是明條紋。光程差是半波長奇數倍的是減弱點，對應的是暗條紋。注意這個中心條紋的光程差一定是零，也是波的整數倍，所以中心點的一定是明條紋。 【學習任務二】干涉條紋和光的波長之間的關系:觀察理解影響條紋間距大小因素。(1)雙縫之間的距離d 越小，相鄰的亮紋間距越大.(2)波長越大，條紋間距越大。 思考：光的雙縫干涉條紋特征，如條紋間距、寬度等，能反映出光的波長、頻率等信息嗎？ 接下來探究一下這些條紋間距的決定因素是什么呢？ 在這個實驗設計圖中，用幾何方法推導出x的決定因素。 如圖在屏幕上任取加強p，他到p0的距離就是x。設雙方到屏的距離是l，兩縫間距是d，這是兩縫倒p的距離，在pS2上取一點M，使PM的距離等于p S1的距離。那p點的光程差就是S2 M，記為 r=S2 M=r2-r1 因為屏到兩縫的距離遠大于兩縫的距離，所以在 P1S1M這個等腰三角形中，r1=r2且遠大于底邊S1M，它的頂角很小，可以認為兩個底角近似等于90度，即認為P1S2垂直S1M。 在Rt S1MS2這個直角三角形中，設∠S2S1M=θ，那這個對邊就是 r=S2 M=dsinθ。 再連接PO和OP0同樣可以將po和S1 M看作垂直。在Rt P1OP0這個三角形中，θ很小，所以有 。 將這兩個式子連立可得 結論：對任意兩個明條紋的光程差，它應該等于波長的整數倍， 變形一下任意明條紋的間距就是： 當P點是一級明條紋的加強點時，它的波程差是一個波長，即（ r=2λ），此時n=1，這個距離就是， 如果p點是二級明條紋的加強點時，此時n=2，這個距離就是。 顯然一級明條紋和二級名條文加強點的間距就等于他倆的差值。 即與這段間距相同，也就是說任意兩個相鄰明條紋，他們加強點的間距都是。這也是明條紋中心的距離。 同理，可以算出兩個相鄰暗條紋的中心距離也是，這個間距與板間距離和波長成正比，與雙縫寬度成反比。 思考與討論 不同顏色的單色光產生的干涉條紋會有什么不同？請你作出猜想，并在下節的實驗中驗證。 根據式可知，條紋之間的距離與光波的波長成正比。因此能夠斷定，不同顏色的光，波長不同。實驗中確實發現，各種顏色的單色光都會發生干涉，但條紋之間的距離不一樣。用黃光做這個實驗，條紋之間的距離比用紅光時??；用藍光時更小。 知道了間距的決定因素來試試分析一下這個彩色條紋，它是白色光干涉形成的，白光是由紅橙黃綠藍電子復色光組成，按照這個順序波長變短，紅光的波長最長，它的干涉條紋就最寬，使得在這個圖樣中，中間的明條紋邊界處會趨近于暖色，而更外側的明條紋都是紅色靠外，藍色靠里。另外因為所有過程的光在這個中間位置高是明條紋。所以這個中間條紋一定是白色的。 【學習任務三】干涉條紋的應用 觀察薄膜干涉的現象并分析原理 2.薄膜干涉的應用 做一做：用肥皂膜做薄膜干涉實驗 在酒精燈的燈芯上撒一些食鹽，燈焰就能發出明亮的黃光。把鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜。把這層液膜當作一個平面鏡，用它觀察燈焰的像。這個像與直接看到的燈焰有什么不同？ 現象：生活中陽光下的肥皂泡，水面上的油膜，都會呈現五彩繽紛的圖樣。在實驗室里如果讓酒精燈發出明亮的黃光，然后把鐵絲掛上肥皂膜，讓酒精燈照射肥皂膜，就會出現明暗相見的黃色條紋。 現象：為什么會出現這些現象呢？ 1.薄膜干涉的成因 以肥皂膜為例，在重力的作用下，肥皂膜會形成上薄下厚的楔形。酒精燈的黃光照射在他的前表面，一部分會被反射回去，另外一部分會進入肥皂膜，并在他的后表面發生反射。前后表面的反射光在前表面相遇疊加，由于兩束反射光是同一束光分離出來的，所以這樣說反射光是頻率相同的相干光。他們就會發生干涉。 對于A這個疊加點兩處反射光在這兒的光程差，就是這束透射光來回的行程，即此處薄膜厚度的兩倍。當等光程差等于一個波長時： rA=2dA=λ 兩束反射光相互加強，即在A點形成明條紋。 隨著薄膜厚度增加，當光程差： 兩束反射光會相互減弱，即在B點形成暗條紋。以此類推，就會形成明暗相間的黃色條紋了。 像這樣在薄膜表面發生的干涉現象，被稱作膜干涉。 薄膜干涉，它是由于入射光在非等厚薄膜的前表面分離，經過兩個表面反射，再次相遇疊加而形成的。 ①不等厚度的薄膜 在這個干涉圖樣中，相鄰兩個明條紋他們的光程差應該差一個波長，顯然波長越大，這個條紋的間距就會越大。比如黃光的波長大于紫光的波長，那紫色的干涉條紋就更窄，而開始的彩色條紋則是有白光干涉所產生的。 這些都是厚度不同的楔形薄膜，如果是等厚度的薄膜還會出現干涉條紋嗎？ ②等厚度的薄膜 顯然薄膜前后表面的反射光仍然是相干光，他們就一定會發生干涉。但薄膜厚度不變，所以他們的光程差都一樣，如果其中一點的兩束反射光是相互加強的話，那么其他位置的反射光也是加強的。也就是說這樣的薄膜雖然有干涉現象，但膜上各處亮度相同，不會出現干涉條紋。 2.薄膜干涉的應用 ①增透膜 當光照射玻璃時一部分光會發生反射，另外一部分光將會透徹進入玻璃。反射光的存在無疑降低了透射光的強度，使成像的亮度減少。為了減少反射光的強度，常常在玻璃上面涂上一層透明的等厚薄膜。在他的這個表面就會發生薄膜干涉，我們已經知道薄膜干涉的光程差等于兩倍的薄膜厚度，即： r=2d 如果該薄膜厚度， 那么在上表面形成的干涉就是減弱的，從而使反射光的強度減小為0。根據能量守恒定律，入射光將全部透射入玻璃中，這層膜就被稱作增透膜。 這里你需要注意這個波長指的是光在膜中的波長，而不是光在真空中的波長。 由于白光是多種波長的光復合而成，我們無法使薄膜的厚度同時等于所有光波波長的1/4。由于人眼對綠光最敏感，通常在鏡頭外用的都是綠光的增透膜，還有綠光不上相差最大的紅光和紫光反射就會增多，所以我們看到鏡頭的反光色通常呈現紫色或者藍色。 如果把膜厚增加到波長一半又會怎么樣呢？ ②增反膜 如果該薄膜厚度， 薄膜表面的干涉就是加強的，對應的反射光加強，透射光減弱，這種膜被稱作增反膜。 通常將其度在車的外玻璃上，在白天車內的人可以清晰的看到外面的景物，而外面的人卻只能從反射光中看到藍天白云。 ③平滑度檢測 隨著科技的進步出現了很多精密儀器，他們的光學表面精度極高，哪怕只有幾微米的出入也會影響使用。顯然這個不是肉眼能看出來的，那怎么檢測它的平整度呢？ 取一個透明的標準樣板放在待測面上方，并在一端墊薄片兒。使樣板平面與待測平面之間形成一個楔形空氣膜，用單色光從上方照射，分別在空氣膜的上下表面發生反射，從而在樣板下表面發生了薄膜干涉。 如果待測表面平整，它的干涉條紋就是等間距的平行直線。如果干涉條紋發生了彎曲，就說明被測的光學面在P，M兩點就是不平整的。 問題：那這兩點對應的是凹陷還是凸起呢？ 待測表面不平整 先來看P點，他與Q點在同一個明條紋上，那就說明他們的光程差是相同的，即他們對應的空氣膜厚度是相同的。可是P點比Q點更靠近楔尖，如果被測表面是平的，P的空氣薄膜厚度應該小于Q的空氣薄膜厚度。此時測量到他們的空氣膜厚度相同。即P點空氣膜厚度應該等于Q點的空氣膜厚度，說明P點出現凹陷。 再來看M點，它與N點在同一條明條紋上，說明他們的空氣膜厚度也相同。 而實際M比N點靠外，它的空氣膜厚度應該比較大，但測量到他們的空氣膜厚度相同。說明M點出現了凸起。 那待測面面平整，它的條紋寬度與楔形頂角和光的波長有什么關系？ 待測表面平整 先來討論楔形頂角不變光的波長變大時，干涉條紋的寬度如何變化？ 我們已經知道相鄰兩條條紋的光程差及對應的薄膜厚度的兩倍，它們相差是一個波長。如果波長變大，對應的空氣膜厚度的差值就會變大。 從圖中來看，要增加空氣膜厚度的差值，再不改變頂角的情況下，條紋的間距一定變大。即頂角不變，波長變大，條紋間距就變大。 那如果波長不變，楔形頂角頂角減小，條紋的間距會怎么變呢？ 既然波長不變，說明空氣薄膜的厚度差距不變，從圖中來看，這兩處空氣薄膜厚度固定。當頂角減小時，明條紋的位置一定會移動，當空氣膜厚度滿足條件時，兩條明條紋的間距比原來的間距變大。即波長不變，頂角減小時，間距變大。也就是說當光的波長變大，楔形頂角變小時，條紋的間距變大。 播放視頻這兩個過程。 課堂練習 例1：劈尖干涉是一種薄膜干涉，如圖:所示。將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜，當光從上方入射后，從上往下看到的干涉條紋有如下特點： （1）任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等； （2）任意相鄰明條紋或暗條紋所對應的薄膜厚度差恒定。 現若在如圖所示裝置中抽去一張紙片，則當光入射到劈形空氣薄膜后，從上往下可以觀察到干涉條紋發生了怎樣的變化？ 解析：經空氣薄膜上下表面分別反射的兩列光是相干光源，其光程差為 x=2d，即光程差是空氣層厚度的2倍。當光程差 x=nλ時，此處出現亮條紋，因此相鄰亮條紋之間的空氣層厚度差一定為。抽去一張紙后，空氣層的傾角變小，則相鄰亮紋（或暗紋）之間的間距變大，因此干涉條紋變疏。 科學漫步：光的本性 光到底是什么？這個問題早就引起了人們的注意，不過在很長的時期內人們對它的認識卻進展得很慢。 現在人們認識到，光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 播放視頻，波粒之爭。 例2：如圖所示為雙縫干涉實驗裝置，當使用波長6×10－7 m的橙光做實驗時，光屏P點及上方的P1點形成相鄰的亮條紋。若使用波長為4×10－7 m的紫光重復上述實驗，在P和P1點形成的亮、暗條紋的情況是(　　) A．P和P1點處都是亮條紋 B．P點處是亮條紋，P1點處是暗條紋 C．P點處是暗條紋，P1點處是亮條紋 D．P和P1點處都是暗條紋 解析：從單縫S射出的光波被S1、S2兩縫分成兩束相干光，由題意知屏中央P點到S1、S2的距離相等，即分別由S1、S2射出的光到P點的路程差為零，因此P點是中央亮條紋，因而，無論入射光是什么顏色，波長多長，P點處都是亮條紋。由題意可知分別由S1、S2射出的光到P1點的路程差剛好是橙光的一倍波長，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，當換用波長為400 nm的紫光時，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝3/2λ紫，則兩列光波到P1點時振動情況完全相反，即分別由S1、S2射出的光在P1點相互削弱，因此，在P1點出現暗條紋。故選B。 例3：在雙縫干涉實驗中，光屏上某點P到雙縫S1和S2的路程差為7.5×10-7m，如果用頻率 6.0×1014 Hz的黃光照射雙縫，試通過計算分析P點出現的是亮條紋還是暗條紋。 解：由c=λf得， 路程差煜半波長的關系， 故P點出現暗條紋。

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