資源簡介

中位數(shù)與眾數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能說出中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)等的數(shù)據(jù)代表。
2．能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別；
3．能從各類統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】
調(diào)查學(xué)校50名男同學(xué)運(yùn)動鞋的尺碼。
【學(xué)習(xí)過程】
活動1：認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)
1．
經(jīng)理、職員C、職員D所說的三個數(shù)據(jù)分別表示什么？
你怎樣看待該公司員工的收入？你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？與同伴交流。
2．自己寫一組數(shù)據(jù)，試解釋其中的中位數(shù)、眾數(shù)。
3．2009－2010賽季廣東東莞銀行籃球隊隊員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
活動2：探索用計算器求數(shù)據(jù)的代表
統(tǒng)計數(shù)據(jù)繁多，計算復(fù)雜，要善于借助外力喲！
1．探索用計算器求數(shù)據(jù)的代表，并與同伴交流。
提示：各個計算器的功能不同，按鍵順序也有不同，注意查看相關(guān)使用說明，或與同伴、老師交流。但，共性問題是：首先得進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)，其次都得依次輸入數(shù)據(jù)，再次注意選擇不同的統(tǒng)計量。
2．用計算器求廣東東莞銀行籃球隊隊員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并與前面的計算結(jié)果對比。
活動3：感受三種代表數(shù)的特點(diǎn)
作為數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)常常有偏差。為什么會出現(xiàn)偏差，如何選擇合適的數(shù)據(jù)代表呢？
1．前面那個公司員工收入的平均數(shù)，明顯比中位數(shù)、眾數(shù)高得多，試解釋其中的原因。
2．某班共30人，一次數(shù)學(xué)考試中，假設(shè)婷婷得了78分，全，其他同學(xué)的成績是1個100分，4個90分，22個80分，以及1個10分和1個2分。婷婷算出全班平均分是77分，她告訴媽媽說，“這次我的成績超過班級均分了，在班上處于中上水平”。婷婷的說法正確嗎？
3．（1）你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的運(yùn)動鞋？
4．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
活動4：自主反饋
1．為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動會，一支?；@球隊準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運(yùn)動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 。
2．某校八年級（1）班50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表：
成績（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人數(shù) 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）該班學(xué)生考試成績的平均分是__________，眾數(shù)是 。
（2）該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是 。
（3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由。
3．為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)組織了環(huán)保知識競賽活動。初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：
決賽成績（單位：分）
初一年級 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初二年級 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初三年級 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）請你填寫下表：
平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)
初一年級 85．5 87
初二年級 85．5 85
初三年級 84
（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進(jìn)行分析：
1）從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）；
2）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）。
（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個年級的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說明理由。
【學(xué)習(xí)鏈接】
1．經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況。
月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，說明公司每月將支付工資總計2000×9＝18000元
職員C的工資1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱他為中位數(shù)。
9個員工中有3個人的工資為1000元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如一組數(shù)據(jù)1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位數(shù)是，即1.675，眾數(shù)是1.5和1.7．
2．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。如體操比賽評分中，個別裁判不公正打分將直接影響運(yùn)動員的成績，為此一般先去掉一個最高分和一個最低分，然后求其余得分的平均數(shù)作為運(yùn)動員的得分。
中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息。
一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次充分出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量。如選舉，就是選擇名字出現(xiàn)次數(shù)最多的那個人，因而可以將當(dāng)選者的名字當(dāng)作“眾數(shù)”，但各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
通過本課時的學(xué)習(xí)，我歸納的重要知識點(diǎn)是：
我的疑惑是：
我向 請教了我的疑惑，問題（得到了/沒得到）解決。
別忘了可以使用計算器喲！

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