資源簡介

教師：XXX
2025年高考一輪復習講練測
新教材新高考
新教材新高考
第60講 光的折射 全反射


01
考情分析
目標導航
02
知識導圖
思維引航
03
考點突破
考法探究
04
真題練習
命題洞見
目錄contents
01
考情分析
目標導航
復習目標
目標1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。
目標2.掌握發生全反射的條件并會用全反射的條件進行相關計算。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}貴州·高考物理第2題
浙江1月·高考物理第3題
湖南高考物理第5題
重慶高考物理第4題
海南高考物理第3題
全國甲卷高考物理第34題
廣東高考物理第4題
考情分析
考情分析
02
知識導圖
思維引航
思維導航
光的折射，全反射
折射定律
折射率
全反射
n=sinθ1sinθ2
?
折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小
n=sinθ1sinθ2
?
v=cn
?
條件：1.從光密→光疏；2.入射角大于或等于臨界角
?
sinC=1n
?
臨界角公式：
應用：光導纖維
03
考點探究
考法突破
折射定律、折射率的理解及應用
考點1
全反射的理解及應用
考點2
光的折射和全反射的綜合問題
考點3
考
航
導
點
考點一　折射定律、折射率的理解及應用
知識點1.對折射率的理解
(1)公式n=sinθ1sinθ2中，不論光是從真空射入介質，還是從介質射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總
是介質中的光線與法線間的夾角。
?
(2)折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小，v=cn。
?
(3)折射率與介質的密度沒有關系，折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關。
①同一種介質中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小；
②同一種光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同。
知識點2.光路的可逆性
在光的折射現象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光
線發生折射。
考點一　折射定律、折射率的理解及應用
知識點3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}
平行玻璃磚
三棱鏡
圓柱體(球)
對光線的作
用
通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但發生側移
通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，經過兩次折射后光線向圓心偏折
考向1.對折射定律的理解
玻璃對單色光b的折射率較小，那么光路圖如圖所示：
?
1.(多選)如圖所示，兩細束平行的單色光a、b射向同一塊上、下表面平行的玻璃磚的上表面，最終都
從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對單色光b的折射率較小，那么下列說法中正確的有( )
?
AC
A.a光在玻璃磚中傳播速度比b光小
?
B.從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行
C.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了
D.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同
光在介質中的傳播速度為v=cn，因為玻璃對單色光b的折射率較小，所以a光在玻璃磚中傳播速度比b光小，故A正確；根據光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即兩束光在下表面的出射角相等，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯誤；由于a光的折射率大，偏折程度大，從下表面射出后沿水平方向側移的距離大，故從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大，故C正確，D錯誤。
?
考向2.折射率的計算
2.一半徑為R的14球體放置在水平桌面上，球體由透明材料制成。現有一束位于過球心O的豎直平
面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知
入射光線與桌面的距離為3R2，出射光線與水平方向的夾角θ=60??。則該透明材料的折射率為
( )
?
D
A.1.2 B.1.5 C.2 D.3
?
設入射光線與球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線，如圖所示。因此，圖
中的α為入射角、β為折射角，過C點作桌面的垂線，垂足為B，由題意有CB=32R，由幾何關系
有∠ COB=α,sin∠COB=CBCO=32，解得α=60??，由于θ=60??，根據光路可逆可知β=γ，由
幾何關系可得β＋γ=60??，所以折射角β=30??，可得折射率n=sinαsinβ=3，故D正確。
?
考向3.折射定律的應用
3.如圖，某潛水員在海中潛水，處于距離海岸7m、海面下4m的E點，潛水員觀察岸上的豎直放置的標尺桿F，標尺
桿F長6m，潛水員能看到桿的一半刻度。已知海面CD到海岸AB的高度為3m，標尺桿F到岸邊A點的距離為4m。
?
(1)求海水的折射率為多少？
光路圖如圖甲所示
由圖中幾何關系可得sinα=35，sinβ=45
所以n=sinβsinα=43。
?
考向3.折射定律的應用
3.如圖，某潛水員在海中潛水，處于距離海岸7m、海面下4m的E點，潛水員觀察岸上的豎直放置的標尺桿F，標尺
桿F長6m，潛水員能看到桿的一半刻度。已知海面CD到海岸AB的高度為3m，標尺桿F到岸邊A點的距離為4m。
?
漲潮后的光路圖如圖乙所示。
由幾何知識可以得出
sinα′=22，sinβ′sinα′=n，所以sinβ′=223
得tanβ′=22
能看到標尺桿的長度為
L1=L-AFtanβ′=6?422?m=(6-2)m。
?
(2)若由于漲潮海面CD上升了3m與海岸AB平齊，潛水員相對海岸位置不變，則此時能看到的標尺桿長度為多少？
?
知識點1.求解光的折射和全反射問題的思路
考點二 全反射的理解及應用
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}確定研究的光線
該光線一般是入射光線，還有可能是反射光線或折射光線；若研究的光線不明確，根據題意分析、尋找，如臨界光線、邊界
光線等
畫光路圖
找入射點，確認界面，并畫出法線，根據反射定律、折射定律作出光路圖，結合幾何知識推斷和求解相關問題
注意兩點
從光疏光密：一定有反射、折射光線；
從光密光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發生全反射
知識點2.全反射規律的應用
考點二 電場強度的理解和計算
(1)全反射棱鏡
截面是等腰直角三角形的棱鏡(通常是玻璃做成的)叫全反射棱鏡。它的特殊作用一般有如圖所示的四種情況。
(2)光導纖維
光導纖維簡稱“光纖”，它是非常細的特制玻璃絲(直徑在幾微米到一百微米之間)，由內芯和外套兩層組成，內芯的
折射率比外套的大。
1.光導纖維是利用光的全反射來傳輸光信號的，光導纖維由內、外兩種材料制成，內芯材料的折
射率為n1，外層材料的折射率為n2，如圖6所示的一束光信號與界面夾角為α，由內芯射向外層，
要想在此界面發生全反射，必須滿足的條件是( )
?
C
A.n1＞n2,α大于某一值 B.n1＜n2,α大于某一值 C.n1＞n2,α小于某一值 D.n1＜n2,α小于某一值
?
發生全反射的條件為光在光密介質中的入射角大于發生全反射的臨界角，即π2?α大于臨界角，所以α應小于某一值。光在內芯和外層的界面上發生全反射，即內芯為光密介質，外層為光疏介質，則內芯的折射率n1大于外層的折射率n2,C正確。
?
2.(多選)如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質球上的A點，入射角為i，則( )
?
CD
A.當i足夠大時，在A點將發生全反射
?
B.當i足夠大時，光從球內向外射出時將發生全反射
C.無論i多大，在A點都不會發生全反射
D.無論i多大，光從球內向外射出時，都不會發生全反射
?
光從光密介質射向光疏介質時才可能發生全反射，因此光在A點由空氣射入介質球，肯定不能
發生全反射。在圖中，對于球上任意一點，球面法線一定過球心，設r為光從A點射入時的折射
角，i′為光從B點射出時的入射角，它們為等腰三角形的兩底角，因此有i′=r，根據折射定律
n=sinisinr得sinr=sinin，即隨著i的增大，r增大，但r不可能等于或大于臨界角C，故i′也不可能等
于或大于臨界角，即光從B點射出時，也不可能發生全反射，在B點的反射光射向D點，從D點射
出時也不會發生全反射，故選C、D。
?
3.光纖通信有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等多方面的優點，我國的光纖通信起步較早，現已成為技
術先進的幾個國家之一。如圖甲是光纖的示意圖，圖乙是光纖簡化示意圖(內芯簡化為長直玻璃絲，外套簡化為真
空)，玻璃絲長為AC=L，折射率為n,AB、CD代表端面，光從AB端面以某一入射角θ進入玻璃絲，在玻璃絲內部恰
好發生全反射，知光在真空中傳播速度為c，下列選項正確的是( )
?
D
A.內芯相對于外套是光疏介質
B.sinθ=1n
C.光在玻璃絲中傳播的速度為csinθ
D.光在玻璃絲中從AB端面傳播到CD端面所用的時間為ner2cL
?
光在玻璃絲內部恰好發生全發射，故內芯相對于外套是光密介質，故A錯誤；
由題意可知，θ不是臨界角，故B錯誤；
如圖設臨界角為β，光在玻璃絲中傳播速度為v，則n=1sinβ=cv，解得v=csinβ，故C錯誤；
由題意可知，光進入玻璃絲內部后，在F點恰好發生全反射，
光在玻璃絲中傳播的路程為s=Lsinβ，傳播的時間為t=sv，解得t=ner2cL，故D正確。
?
知識點1.求解全反射問題的四點提醒
考點三 光的折射和全反射的綜合問題
(1)光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。
(2)如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發生全反射現象。
(3)在全反射現象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發生反射，不發生折射。
知識點2.全反射現象中光的傳播時間的求解要領
(1)準確地判斷出恰好發生全反射的臨界光線是解題的關鍵。
(2)全反射現象中，光在同種均勻介質中的傳播速度不發生變化，即v=cn。
?
(3)全反射現象中，光的傳播路程應結合光路圖與幾何關系進行確定。
(4)利用t=lv求解光的傳播時間。
?
光線PQ入射到玻璃磚表面，入射角α=60??，設對應折射光線QE的折射角為β，如圖所示。
△ADE≌△GDF 由幾何關系得tanβ=33RR=33 即得β=30?? 根據折射定律有n=sinαsinβ 解得n=3。
?
1.“天宮課堂”逐漸成為中國太空科普的國家品牌。某同學觀看太空水球光學實驗后，想研究光在
水球中的傳播情況，于是找到一塊橫截面為半圓柱形玻璃磚，如圖所示，半圓的半徑為R，O為
圓心。入射光線PQ以∠AQP=30??的方向射入玻璃磚，入射點Q到圓心O的距離為33R，光線恰好
從玻璃磚圓弧AB的中點E射出。
?
(1)求玻璃磚的折射率；
(2)現使光線PQ向左平移，求移動多大距離時恰不能使光線從圓弧面射出(不考慮經半圓柱內表面反射后射出的光)。
若使光線PQ向左平移距離x，折射光線Q′E′到達圓弧面時恰好發生全反射，此時在圓弧面上的入射角恰好等于臨界角C，則sinC=1n 在△Q′E′O中，由正弦定理有Rsin90???β=33R＋xsinC 聯立解得x=2?33R。
?
2.如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在的平面，一光線
自M點射入棱鏡，入射角為60??，經折射后在BC邊的N點恰好發生全反射，反射光線從CD邊的P點射
出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。
?
設光線在AB面的折射角為θ，則有sin60??=nsinθ
由題知，光線經折射后在BC邊的N點恰好發生全反射，則有sinC=1n，C=90???θ
聯立解得tanθ=32，n=72
根據幾何關系有tanθ=MBBN=a2BN
解得NC=a?BN=a?a3
再由tanθ=PCNC，解得PC=3?12a。
?
畫出光線從C點射入的光路圖，如圖。
根據幾何關系，結合光的折射定律，有n=sinαsin∠OSC 其中sin∠OSC=R2R2?2＋Rer2=55
解得n=2。
?
3.如圖所示，半圓形透明柱體，其橫截面的半徑為R，圓心為O，AB為水平直徑，現有一單色細光
束從OB中點C以與豎直方向成α的角度射入，光束折射后恰好能到達S點。已知sinα=255。
?
(1)求該柱體的折射率n；
?
(2)若用該單色光垂直照射整個AB面，求在半圓弧ASB上有光透出的弧長與ASB的比值k。
?
若用該單色光垂直照射整個AB面，設從F點射入的光線，折射后經過E點剛好發生全反射，如圖所示，
根據幾何關系和全反射條件，有sinC=1n，sinC=OFR 聯立解得OF=R2
根據對稱性，在半圓弧ASB上有光透出的弧長所對圓心角為60??，
所以透光弧長與ASB的比值k=13。
?
04
真題練習
命題洞見
1.(2024?重慶·高考真題)某同學設計了一種測量液體折射率的方案。容器過中心軸線的剖面圖
如圖所示，其寬度為16cm，讓單色光在此剖面內從空氣入射到液體表面的中心。調整入射角，
當反射光與折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離h，就能得到液體的
折射率n。忽略氣壁厚度，由該方案可知( )
?
B
A.若h=4cm，則 B.若h=6cm，則n=43
?
C.若n=54 D，則h=10cm D.若n=32 ，則h=5cm
?
根據幾何關系畫出光路圖，如圖所示
標注入射角θ1，折射角θ2，根據折射定律可得
代入數據得B正確
?
2.(2024?貴州·高考真題)一種測量液體折射率的V形容器，由兩塊材質相同的直角棱鏡粘合，
并封閉其前后兩端制作而成。容器中盛有某種液體，一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過
液體后從右邊棱鏡射出，其光路如圖所示。設棱鏡和液體的折射率分別為n0，n
光在棱鏡和液體中的傳播速度分別為v0，v，則( )
?
A
A.n＜n0，v＞v0 B.n＜n0，v＜v0
C.n＞n0，v＞v0 D.n＞n0，v＜v0
由圖可知光從棱鏡進入液體中時，入射角小于折射角，根據折射定律可知
根據折射率的速度表達式 可得
3.(2024?浙江·高考真題)如圖為水流導光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則( )
?
A.激光在水和空氣中速度相同 B.激光在水流中有全反射現象
C.水在空中做勻速率曲線運動 D.水在水平方向做勻加速運動
√
A.光在介質中的速度為 ，故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度，故A錯誤；
?
B. 水流導光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時入射角大于臨界角，發生了全反射，故B正確；
?
C. 水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運動，速度在增大，故C錯誤；
?
D. 水在水平方向做勻速直線運動，故D錯誤。
?
4.(2024?海南·高考真題)一正三角形OPQ玻璃磚，某束光線垂直于OP射入，恰好在PQ界面發生全反射，則玻璃磚的
折射率( )
?
C
A.2 B.3
?
C. D.2
如圖所示
根據幾何關系可知光線在PQ界面的入射角為C=60°
根據全反射的臨界條件可得
解得
5.(2024?廣東·高考真題)如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以
θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質。折射光束在NP面發生全反射。反射光射
向PQ面。若θ逐漸增大。兩束光在NP面上的全反射現象會先后消失。已知在該介質
中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是( )
?
B
A.在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點
B.θ逐漸增大時，紅光的全反射現象先消失
C.θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發生全反射
D.θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大
A. 紅光的頻率比綠光的頻率小，則紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據折射定律 可知綠光在MN面的折射角較小，根據幾何關系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；
?
B.根據全反射發生的條件 sinC=1n可知紅光發生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時，折射光線與NP面的交點左移過程中，在NP面的入射角先小于紅光發生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現象先消失，故B正確；
?
C.在D面，光是從光疏介質到光密介質，無論θ多大，在MN面都不可能發生全反射，故C錯誤；
?
D.根據折射定律n=sinαsinβ可知θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤。
?
6.(2024?甘肅·高考真題)如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向
入射到圓心O，當∵時，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是( )
?
A.該材料對紅光的折射率為FG⊥DC B.若 ，光線c消失
?
C.若入射光a變為白光，光線b為白光 D.若入射光a變為紫光，光線b和c仍然垂直
?
√
√
√
A. 根據幾何關系可知從材料內發生折射時光線的折射角為60°，故折射率為 故A正確；
?
B. 設臨界角為C，得 故C＜45°，故若θ=45°，會發生全反射，光線c消失，故B正確；
?
C.由于光線b為反射光線，反射角等于入射角，故當入射光a變為白光，光線b為白光，故C正確；
?
D.對同種介質，紫光的折射率比紅光大，故若入射光a變為紫光，折射角將變大，光線bc不會垂直，故D錯誤。
?
7.(2024?山東·高考真題)某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；
直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R,∠FEG=30??。橫截面所
在平面內，單色光線以θ角入射到EF邊發生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和
三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。
?
(1)求sinθ；
?
由題意設光在三棱鏡中的折射角為α，則根據折射定律有n=sinθsinα，由于折射光線垂直EG邊射出，根據幾何關系可知
代入數據解得sinθ=0.75
?
7.(2024?山東·高考真題)某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；
直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R,∠FEG=30??。橫截面所
在平面內，單色光線以θ角入射到EF邊發生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和
三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。
?
(2)以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發生全反射，求光線在EF上入射點D (圖中未標出)到E點
距離的范圍。
?
根據題意作出單色光第一次到達半圓弧AMB恰好發生全反射的光路圖如圖
則根據幾何關系可知FE上從P點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB都可以
發生全反射，根據全反射臨界角公式有sinC=1n，設P點到FG的距離為l，則根據幾何關系有
又因為 聯立解得
所以光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為
?
8.(2024?全國·高考真題)一玻璃柱的折射率AH，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖
所示。截面所在平面內，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小
變大，距離為h時，光線進入柱體后射到BC邊恰好發生全反射。求此時h與R的比值。
?
如圖，畫出光路圖
可知
設臨界角為C，得
根據 可
解得
故可得
故可知
9.(2023?全國·高考真題)如圖，一折射率為 的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形?ABC，
AB=AC=l，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細光束沿垂直于BC方向經AB邊上
的M點射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點A，求M點到A點的距離。
?
由題意可知做出光路圖如圖所示
光線垂直于BC方向射入，根據幾何關系可知入射角為45??；由于棱鏡折射率為√2，根據 有 則折射角為30??； ，因為∠B=45°，所以光在BC面的入射角為
根據反射定律可知
根據幾何關系可知∠BAO=30°，即?MAO為等腰三角形，則
又因為?BOM與?CAO相似，故有
由題知AB=AC=l,聯立可得
所以M到A點的距離為
?
10.(2023?山東·高考真題)一種反射式光纖位移傳感器可以實現微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可
等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為 ，折射率為n ( )。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面
平行。激光在M內多次全反射后從下端面射向被測物體，經被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的
面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關。
?
(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為G，求 的正弦值；
?
由題意可知當光在兩側剛好發生全反射時從M下端面出射的光與豎直方向夾角最大，設光在M下端與豎直方向的偏角為α，此時
可得
又因為 所以
?
(2)被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距
離b的相應范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。

?
根據題意要使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路圖如圖所示
則玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應范圍應該為
當距離最近時有 當距離最遠時有
根據(1)可知
聯立可得
所以滿足條件的范圍為

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