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第六章圓周運動 知識清單
圓周運動
定義：運動軌跡為圓或一段圓弧的運動。
描述圓周運動的物理量
線速度
①定義：物體運動的弧長與所用時間之比。
②定義式：v=s/t
③方向：沿某點的切線方向。
④物理意義：表示物體沿著圓弧運動的快慢。
角速度
①定義：半徑轉過的角度與所用時間之比。
②定義式：ω=θ/t
③方向：（高中不做要求）
④物理意義：表示物體繞圓心轉動的快慢。
（3）周期
①定義：做圓周運動的物體，轉動一周所用的時間。
②符號：T
③物理意義：描述物體做圓周運動的快慢。
④單位：s
轉速
①定義：物體轉動的圈數與所用時間之比。
②符號：n
③物理意義：描述物體做圓周運動的快慢。
④單位：r/s或r/min
勻速圓周運動
定義：線速度的大小處處相等的圓周運動。
性質：變速運動。
描述圓周運動的物理量間的關系
V=ωr=2πr/T=2πnr
三種傳動
共軸傳動——角速度相等。
皮帶傳動——線速度相等。
摩擦（齒輪）傳動——線速度相等，齒輪的齒距相等。
向心力
1、定義：做圓周運動的物體所受的指向圓心的力。
2、特點：向心力的方向總與物體運動方向垂直，因此向心力不改變速度大小，只改變速度方向。
3、方向：總指向圓心。
4、大?。篎n=mv2/r=mω2r=4πm2r/T2=4π2n2mr
5、向心力的來源：
（1）向心力是按照力的作用效果來命名的，是效果力。
（2）向心力可以是某一個力，也可以是某個力的分力，還可以使某幾個力的合力。
（3）在勻速圓周運動中，向心力等于物體所受的合力。
6、變速圓周運動的受力特點
合力不指向圓心，其中指向圓心的分力提供向心力，只改變線速度方向；沿切線方向的分力改變線速度大小。
7、一般的曲線運動的處理方法
把一般的曲線運動分割成許多小段，每一小段都可看成圓弧的一部分；
（2）按圓周運動來處理。
三、向心加速度
1、定義：向心力產生的加速度。
2、方向：總指向圓心，方向時刻改變。
3、大?。篴=v2/r=ω2r=4π2r/T2=4π2n2r=vω (a=F/m )
4、勻速圓周運動的加速度方向
做勻速圓周運動的物體的向心力就是所受合外力，加速度方向總指向圓心。
5、變速圓周運動的加速度方向
與合力方向相同，其中指向圓心方向的分量叫向心加速度，指向線速度方向（沿切線方向）的分量叫做切向加速度。
四、生活中的圓周運動
1、水平方向的圓周運動——火車轉彎
（1）火車車輪特點：車輪有突出的輪緣，火車在鐵軌上運行時，車輪和鐵軌有兩個接觸面，可以避免火車脫軌。
（2）圓周平面的特點：彎道處外軌高于內軌，火車運行時，重心高度不變，火車在水平面內做圓周運動。
（3）向心力來源及軌道壓力分析
當火車以適當速度（可以計算）行駛時，火車所受重力和軌道支持力提供向心力，即F=mgtanθ=mv2/r，設該速度為v0；當vv0時，輪緣擠壓外軌，外軌對輪緣的壓力的水平分力補充向心力的不足。
豎直方向的圓周運動——汽車過拱形橋
凸形橋最高點
由Mg-FN=mv2/r，有FN=Mg-mv2/r，可知v增大，FN減小。當Mg=mv2/r，即v=時，FN=0，汽車將處于失重狀態，脫離橋面做平拋運動。
凹形橋最低點
由FN-Mg-=mv2/r，有FN=Mg+mv2/r，可知v增大，FN增大。汽車對橋底部壓力越大，橋越容易損壞，汽車處于超重狀態。
航天器中的失重現象
航天員受到的重力和座艙對他的支持力的合力提供他繞地球做圓周運動的向心力，即Mg-FN=mv2/R，當v=時，FN=0，航天員處于完全失重狀態。
離心運動
定義：做圓周運動的物體，當向心力突然消失或提供的向心力不足時，物體出現遠離圓周的運動。
條件
①向心力突然消失。
②合外力不能提供足夠大的向心力。
離心運動和近心運動的判斷
由提供的向心力和需要的向心力的大小關系來確定，即
若FN=mv2/r，物體做勻速圓周運動；
若FN=0或FN若FN>mv2/r，物體做近心運動。
豎直方向的圓周運動的兩種模型
輕繩模型
輕桿模型

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