資源簡介

28.2用樣本估計總體
——九年級數學華東師大版（2012）下冊課前導學
一、知識詳解
1.用　 　的辦法決定哪些個體進入樣本，統計學家稱這種理想的抽樣方法為簡單隨機抽樣.
2.討論:(1)用簡單隨機抽樣抽取樣本，第一步應先將每個個體　 　.
(2)將所有編號放入一個盒子，攪拌均勻的目的是什么
3.簡單隨機抽樣抽取樣本的過程具有　 　性，每一個個體被抽中的可能性都　 　，從而保證樣本具有代表性.
4.隨著樣本容量的　 　，樣本的平均數和方差有　 　總體的平均數和方差的趨勢.
5.由簡單隨機抽樣獲得樣本容量　 　的樣本，可以用　 　估計總體平均數和總體方差.
二、題目速練
1.林場去年種種植了10000棵樹苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是.根據抽查結果可以預計林場種植的這批樹苗的成活率是( )
A. B. C. D.
2.某市為了解初中學生的視力情況，隨機抽取200名初中學生進行調查，整理樣本數據如下表.根據抽樣調查結果，估計該市16000名初中學生中，視力不低于4.8的人數是( )
視力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人數 39 41 33 40 47
A.120 B.200 C.6960 D.9600
3.為了解學生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機抽取100名學生進行閱讀情況調查，每月閱讀兩本以上經典作品的有20名學生，估計該校800名學生中每月閱讀經典作品兩本以上的人數為( )
A.100人 B.120人 C.150人 D.160人
4.某校共有1000名學生.為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取100名學生的中長跑成績，畫出條形統計圖，如圖.根據所學的統計知識可估計該校中長跑成績優秀的學生人數是__________.
5.小明為了解所在小區居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調查了該小區60戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統計得出這60戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示）.根據以上信息，估計該小區300戶居民這一天投放的可回收物共約__________千克.
6.為減少傳統塑料袋對生態環境的破壞，國家提倡使用可以在自然環境下(特定微生物、溫度、濕度)較快完成降解的環保塑料袋.調查小組就某小區每戶家庭1周內環保塑料袋的使用情況進行了抽樣調查，使用情況為A(不使用)、B(1～3個)、C(4～6個)、D(7個及以上)，以下是根據調查結果繪制的統計圖的一部分.
(1)本次調查的樣本容量是__________，請補全條形統計圖；
(2)已知該小區有1500戶家庭，調查小組估計：該小區1周內使用7個及以上環保塑料袋的家庭約有225戶.調查小組的估計是否合理？請說明理由.
答案及解析
一、知識詳解
1.抽簽
2.編號；保證抽取的隨機性
3.隨機；相同
4.增加；接近于
5.較大；樣本平均數、樣本方差
二、題目速練
1.答案：D
解析：因為抽查的樹苗中死亡率是，
所以抽查的樹苗中成活率是，
所以預計林場種植的這批樹苗的成活率是，
故選：D.
2.答案：D
解析：，
視力不低于4.8的人數是9600，
故選：D.
3.答案：D
解析：（人），
故選D.
4.答案：270
解析：根據題意得（人），故答案為270.
5.答案：75
解析：估計該小區300戶居民這一天投放的可回收物共約（千克），故答案為75.
6.答案：(1)100
(2)調查小組的估計合理
解析：(1)，所以本次調查的樣本容量為100；C類戶數為，B類戶數為，故答案為100.
補全條形統計圖如下.
(2)調查小組的估計合理.理由：
因為(戶)，
所以該小區1周內使用7個及以上環保塑料袋的家庭約有225戶.

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