資源簡介

一次函數的圖象
課題 一次函數的圖象 課型 新授 時間
備課組成員 主備 審核
學習目標 1．理解一次函數及其圖象的有關性質。2．能熟練地作出一次函數的圖象。3．進一步培養學生數形結合的意識和能力。
重 難 點 一次函數的圖象的性質。
學習過程 旁注與糾錯
一、自主學習 1．正比例函數y＝kx（k≠0）的圖象與一次函數y＝kx＋b（k≠0 ，b≠0）的圖象有什么不同？2．直線y＝kx＋b是如何由直線y＝kx平移而來的？3．畫正比例函數y＝kx的圖象，通常先取（0，___）和（1，___）兩點，再過兩點作直線；畫一次函數y＝kx＋b的圖象，通常選擇先取（0，___）和（____，0），再過兩點作直線。二、新課導入上節課我們學習了如何畫一次函數的圖象，步驟為①列表；②描點；③連線。經過討論我們又知道了畫一次函數的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關系。本節課我們進一步來研究一次函數的圖象的其他性質。三、講授新課1．首先我們來研究一次函數的特例——正比例函數有關性質。請大家在同一坐標系內作出正比例函數y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。圖略。2．議一議（1）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？（2）你作正比例函數y=kx的圖象時描了幾個點？（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？3．小結：正比例函數的圖象有以下特點：（1）正比例函數的圖象都經過坐標原點。（2）作正比例函數y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1，k）點。（3）在正比例函數y=kx圖象中，當k>0時，k的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數y=kx的圖象中，當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。4．做一做在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x+6，y=-x，y=-x+6，y=5x的圖象。一次函數y=kx+b的圖象的特點：分析：在函數y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。由上可知，一次函數y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數的圖象的性質相同。對照正比例函數圖象的性質，可知一次函數的圖象不過原點，但是和兩個坐標軸相交。在作一次函數的圖象時，也需要描兩個點。一般選取（0，b），（-，0）比較簡單。5．想一想（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20？這說明了什么？（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關系如何？（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關系如何？ 7．在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x，y=2x+3， y=2x-3的圖象。探索一次函數y=kx+b中， b的值對一次函數圖象的影響。學習小結1．正比例函數y=kx的圖象的特點。2．一次函數y=kx+b的圖象的特點。3．一次函數y=kx+b的k、b的值對一次函數圖象的影響。 y y y yo x o x o x o x①　　　　　　　　　　②　　　　　　　　　③　　　　　　　④①k﹥0，b﹥0， y＝kx +b的圖象在一、二、三象限；②k﹥0， b﹤0， y＝kx +b的圖象在一、三、四象限；③k﹤0，b﹥0， y＝kx +b的 圖象在一、二、四象限；④k﹤0， b﹤0， y＝kx +b的圖象在二、三、四象。達標檢測1．下列一次函數中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）A．y=-5x+3 B．y=-x-7 C．y=x- D．y=－x+42．下列一次函數中，y的值隨x值的增大而減小的是（ ）A．y=x-8 B．y=-x+3 C．y=2x+5 D．y=7x-63．若一次函數的圖象經過一、二、三象限，則應滿足的條件是：A． B． C． D．

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