資源簡介

(共39張PPT)
中物理
10.5帶電粒子在
電場中的運動
1、勻變速直線運動的規律
速度公式：
位移公式：
速度－位移公式：
復習回顧
電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時，會產生射線，可用于放射治療。
課堂引入
原子物理、核物理等領域，帶電粒子被加速成高能粒子，轟擊原子、原子核，幫助人類認識物質微觀結構。
3.某些帶電體是否考慮重力，要根據題目暗示或運動狀態來判定。
1.帶電的基本粒子（微觀）：如電子、質子、α粒子、正負離子等。這些粒子所受重力和電場力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但不能忽略質量）。
2.帶電微粒（宏觀）：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。
一、帶電粒子的分類
A
B
U
d
+
F
v
【問題提出】如圖，一個質量為m、帶正電荷q的粒子，只在靜電力的作用下由靜止開始從正極板A向負極板B運動。試計算粒子到達負極板時的速度？
二、帶電粒子在電場中的加速
方法一：動力學觀點：
主要用牛頓運動定律和勻變速直線運動的規律
方法二：能量觀點：
——利用動能定理
二、帶電粒子在電場中的加速
A
B
U
d
E
+
F
v
總結：粒子加速后的速度只與加速電壓有關。
若兩極板間不是勻強電場，該用何種方法求解？
思考
：
若粒子的初速度為零,則:
若粒子的初速度不為零,則:
二、帶電粒子在電場中的加速
能量觀點：動能定理
方法：分析帶電粒子加速的問題，常有兩種思路∶
一種是利用牛頓第二定律結合勻變速直線運動公式分析;
另一種是利用靜電力做功結合動能定理分析。
選擇：當解決的問題屬于勻強電場且涉及運動時間等描述運動過程的物理量時，適合運用前一種思路分析;當問題只涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強電場情景時，適合運用后一種思路分析。
二、帶電粒子在電場中的加速
問題：如圖多級平行板連接，能否加速粒子？
U
＋
＋
＋
－
－
－
A
B
C
D
E
F
三、多級加速器原理
多級直線加速器示圖
U
~
＋
－
+
F
+
0
1
2
3
4
三、多級加速器原理
多級直線加速器示圖
U
~
+
F
+
＋
－
0
1
2
3
4
三、多級加速器原理
多級直線加速器示圖
U
~
＋
－
+
F
+
0
1
2
3
4
三、多級加速器原理
多級直線加速器示圖
U
~
+
F
+
＋
－
0
1
2
3
4
三、多級加速器原理
多級直線加速器示圖
U
~
+
F
+
＋
－
可以通過不斷改變電壓方向使帶電粒子實現多級加速。
0
1
2
3
4
三、多級加速器原理
多級直線加速器示意圖
U
0
u0
-u0
t
T
2T
U
~
＋
－
因交變電壓的變化周期相同，故粒子在每個加速電場中的運動時間相等。
三、多級加速器原理
多級直線加速器示圖
可以通過改變電壓方向使帶電粒子（不計重力）實現多級加速。
對加速器
設計的思考
2.如果我們不改變極板之間的距離
就需要不斷縮短電壓方向變化的
時間間隔。
U
U
-U
t
o
1.如果電壓方向變化時間相等，
我們就需要加長極板之間距離。
U
~
0
1
2
3
4
三、多級加速器原理
【例題】如圖甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規律依次增加。序號為奇數的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規律如圖 乙所示。在 t＝0 時，奇數圓筒相對偶數圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒 1 之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒 1，為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設計必須遵照一定的規律。若已知電子的質量為m，電子電荷量為 e，電壓的絕對值為 u，周期為 T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關系？第n 個金屬圓筒的長度應該是多少？
三、多級加速器原理
三、多級加速器原理
1.加速帶點粒子的作用
2.粒子分類
（1）不考慮重力：如電子、質子、α粒子、正負離子等。
（2）考慮重力：如帶電小球、液滴、塵埃等
3.加速粒子處理方法
（1）牛頓第二定律結合勻變速直線運動規律
（2）動能定理
4.多級加速原理
四、課堂小結
一、帶電粒子在電場中的直線運動
1、如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N.今有一帶電質點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回.若保持兩極板間的電壓不變，則錯誤的說法是（ ）
A.把A板向上平移一小段距離，質點
自P點自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距離，質點自
P點自由下落后將穿過N孔繼續下落
C.把B板向上平移一小段距離，質點自
P點自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距離，質點
自P點自由下落后將穿過N孔繼續下落
B
2.如圖所示，空間分布著勻強電場，豎直方向的實線為其等勢面，一質量為m，帶電量為+q的小球從O點由靜止開始恰能沿直線OP運動，且到達P點時的速度大小為v，重力加速度為g（規定O點的電勢為零），下列說法正確的是（　　）
A．電場強度的大小
B．P點的電勢
C．P點的電勢能
D．小球機械能的變化量為
BD
3、如圖所示，質量為m、電荷量為q的小球在電場強度E的勻強電場中，以初速度v0沿直線ON做勻變速運動，直線ON與水平面的夾角為30°，若小球在初始位置的電勢能為零，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（　　）
A．電場方向一定豎直向上
B．電場強度E的最小值為
C．如果電場強度為E= ，則小球相對初始位置的最大高度為
D．如果電場強度為E= ，小球電勢能的最大值為
D
1、a、b、c三個相同的不計重力的粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以肯定（ ）
①在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上
②b和c同時飛離電場
③進入電場時，c的速度最大，a的速度最小
④動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大
A.① B.①②
C.③④ D.①③④
+
-
二、帶電粒子在電場中的偏轉
D
【變式】如圖所示，一對水平放置的足夠大的平行金屬板均勻分布有等量異種電荷。三個質量相同的小球，從板間某位置以相同的水平速度v射入兩極板間，落在傾斜絕緣板上的A，B，C三點，其中兩個球帶異種電荷，另一個不帶電。不考慮傾斜板對勻強電場的影響及電荷間的相互作用，下列說法中正確的是（　　）
A．落在A點的小球帶負電，落在C點的帶正電，落在B點的不帶電
B．落在A、B、C點的小球在電場中的加速度的關系是aA>aB>aC
C．三個小球在電場中運動的時間關系是
D．電場力對落在A點的小球做負功
ABC
2、（多選）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進入電場線豎直向下的勻強電場E2發生偏轉，最后打在屏上，整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么（ ）
A．偏轉電場E2對三種粒子做功一樣多
B．三種粒子打到屏上時速度一樣大
C．三種粒子運動到屏上所用時間相同
D．三種粒子一定打到屏上的同一位置，
二、帶電粒子在電場中的偏轉
AD
3、如圖所示，離子發生器發射一束質量為m、電荷量為＋q的離子，從靜止經PQ兩板間的加速電壓加速后，以初速度v0從a點沿ab方向進入一勻強電場區域，abcd所圍成的正方形是該勻強電場的邊界，已知ab長為L，勻強電場的方向與ad邊平行且由a指向d．
（1）求加速電壓U0
（2）若離子恰從c點飛離電場，求a、c兩點間的電勢差Uac；
（3）若離子從abcd邊界上某點飛出時的動能為mv02，求此時勻強電場的場強大小E．
如圖，水平放置的兩平行金屬板，板長L0=10cm，兩極板間距d=2cm，一束電子以v0=4×107m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距離板L=45cm，寬D=20cm豎直放置的熒光屏上（不計重力，熒光屏中點在兩板間的中央線上，電子質量為m=0.91×10﹣30kg，電荷量e=1.6×10﹣19C）．求：
（1）若電子飛入兩板前，是從靜止開始經歷了加速電場的加速，則該電場的電壓為多大？
（2）為了使帶電粒子能射中熒光屏所有的位置，兩板間所加的電壓應取什么范圍？
（1）4.55×103V
（2）-364V≤U2≤364V
如圖甲所示，真空中的電極K連續不斷地發出電子（電子的初速度可忽略不計），經電壓為u的電場加速，加速電壓u隨時間t變化的圖象如圖乙所示。每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認為加速電壓不變。電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.050m，A板的電勢比B板的電勢高。A、B板右側邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.10m。熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上。不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：（1）要使電子都打不到熒光屏上，則A、B兩板間所加電壓U應滿足什么條件；（2）當A、B板間所加電壓U'=50V時，電子打在熒光屏上距離中心點O多遠的范圍內。
（1）為使電子都打不到屏上，U至少為100V；（2）電子打在屏上距中心點O在2.5cm～5.0cm范圍內
4、如圖（a）所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為UBA=1125V，板中央有小孔O和O′．現有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進入A、B之間．在B板右側，平行金屬板M、N長L1=4×10-2m，板間距離d=4×10-3m，在距離M、N右側邊緣L2=0.1m處有一熒光屏P，當M、N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的O″并發出熒光．現給金屬板M、N之間加一個如圖（b）所示的變化電壓u1，除了t=0.4n s (n =1，2，3…)時刻， N板電勢均高于M板．已知電子質量為m＝9.0×10 31kg，電量為e=1.6×10-19C．
(1)每個電子從B板上的小孔O′射出時的速度多大？
(2)打在熒光屏上的電子范圍是多少？
(3)打在熒光屏上的電子的最大動能
是多少？
三、帶電粒子在交變電場中的運動
[熱點歸納]
1.此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動(一
般用牛頓運動定律求解)；二是粒子做往返運動(一般分段研究)；
三是粒子做偏轉運動(一般根據交變電場的特點分段研究).
如圖所示，兩平行正對的金屬板A，B間加有如圖b所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子，粒子會首先向A板運動，之后時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是( )
A．
B．
C．
D．
A
如圖（a），質子束不斷地沿平行于板的方向貼著A板以初速度v0=4.0×106m/s飛入兩平行板A、B間，兩板長度均為L=20cm，相距d=4.0×10-3m。兩板間所加電壓UAB與時間t的關系圖線如圖（b）所示。已知質子質量m=1.67×10-27kg，電量q=1.6×10-19C，并設打在板上的質子均被板所吸收且不影響原來電場的分布。(1)設U0=167V，求質子通過兩板間時偏轉距離的最大值；（2）當U0取某一值U1時，將開始有質子不能從兩板間飛出，求U1；（3）當U0取某一值U2時，將完全無質子從兩板間飛出，求U2
t/x10-8s
2.解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法
(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規律)，抓住粒子的
運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動
過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的邊界條件.
(2)分析時從兩條思路出發：一是力和運動的關系，根據牛
頓第二定律及運動學規律分析；二是功能關系.
(3)注意對稱性和周期性變化關系的應用.
(4) 畫V-t圖、注意粒子的運動時間與交變電壓的周期關系
AD
(多選）如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示絕對值為U0的周期性變化的電壓.在兩板左側中點處有一粒子源A，自t =0時刻開始連續釋放初速度大小為v0、方向平行于金屬板的相同帶電粒子， t =0時刻釋放的粒子恰好從Q板右側邊緣離開電場，已知電場變化周期 ，粒子質量為m，不計粒子重力及相互間的作用力.下列說法中
正確的是（ ）
A．在t =0時刻進入的粒子離開電場時速度大小仍為v0
B．在t =0.125T時刻進入的粒子離開電場時豎直偏移距離為0.25d
C．在t=0.25T時刻進入的粒子離開電場時豎直偏移距離為0.125d
D．在t=0.5T時刻進入的粒子
剛好從金屬板P右側邊緣離開電場
ABD

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