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第三章 第2節(jié)機(jī)械能 專項(xiàng)提高
知識點(diǎn)一 動能
1、動能的概念：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做 。一切做機(jī)械運(yùn)動的物體都具有 。例如:飛翔的小鳥、行走的人、行駛的汽車、流動的水和空氣等，都具有 。
2、影響動能大小的因素
實(shí)驗(yàn)探究影響動能大小的因素 （1）提出問題:動能的大小與哪些因素有關(guān) （2）猜想與假設(shè):物體動能大，表示物體由于運(yùn)動而具有的能量大，所以動能可能與物體的運(yùn)動 有關(guān)，還可能與 有關(guān)。 （3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃:讓鋼球從斜面上滑下，碰到一個木塊上，推動木塊做功。在同樣的水平面上，通過木塊被推動的距離大小，判斷出鋼球動能的大小。 ①探究動能大小與速度的關(guān)系:讓同一鋼球從不同高度滑下，看哪次木塊被推得遠(yuǎn) ②探究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系:換用質(zhì)量不同鋼球，讓它們從同一高度滑下，看哪個鋼球把木塊推得遠(yuǎn)。 （4）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù): ① 由甲乙兩圖可知， ； ② 由乙丙兩圖可知， （5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體的動能大小與 和 有關(guān)。 質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動速度越 ，它的動能越 ； 運(yùn)動速度相同的物體，質(zhì)量越 ，它的動能越 。
總結(jié)：物體的動能大小與物體的 和物體的 有關(guān)。物體的 越大， 越大，它具有的 就越大。
3、在探究和理解動能大小與哪些因素有關(guān)時，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)
（1）因動能的大小與物體的質(zhì)量、運(yùn)動的速度兩個因素有關(guān)，所以要用 的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
（2）一切運(yùn)動的物體都具有動能，物體的動能由 和 共同決定，在比較物體的動能大小或分析物體動能大小的變化時，要同時考慮到物體的質(zhì)量和物體的速度兩個因素，不能只考慮其中的一個方面。
知識點(diǎn)二 勢能
1、 重力勢能：物體由于被舉高而具有的能叫 ． 決定因素： 和
2、影響重力勢能大小的因素
實(shí)驗(yàn)探究重力勢能的大小影響因素． （1）提出問題:重力勢能的大小與哪些因素有關(guān) （2）猜想與假設(shè):物體重力勢能大，表示物體由于被舉高而具有的能量大，所以重力勢能可能與物體的 有關(guān)，還可能與 有關(guān)。 （3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃:重物的重力勢能由 表示，撞出的沙坑越深越大，表明重物的重力勢能越大 ①探究重力勢能大小與速度的關(guān)系:讓同一重物從不同高度滑下，看哪次木塊被推得遠(yuǎn) ②探究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系:換用質(zhì)量不同重物，讓它們從同一高度滑下，看哪個重物把木塊推得遠(yuǎn) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù): ①由甲乙兩圖可知， ②由乙丙兩圖可知， （5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體的重力勢能大小與 和 有關(guān)． 質(zhì)量相同的物體，高度越 ，它的重力勢能越 ； 高度相同的物體，質(zhì)量越 ，它的重力勢能越 。
總結(jié)：物體的重力勢能大小與物體的 和被舉高的 有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，被舉得越高，它具有的重力勢能就越大。
2、彈性勢能
（1）定義:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫做 。例如，張開的弓、拉長的橡皮條、卷緊的鐘表發(fā) 條等。判斷一個物體是否具有彈性勢能，關(guān)鍵是看物體是否發(fā)生了彈性形變，若物體發(fā)生了彈性形變，則此物體具有 。
影響彈性勢能大小的因素:彈性勢能的大小與物體 有關(guān)。物體的彈性形變越大，彈性勢能就越大。例如，射箭時手拉弓弦使弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大，箭就射得越遠(yuǎn)。同樣，機(jī)械表內(nèi)發(fā)條卷得越緊，彈性形變越大，彈性勢能就越大，機(jī)械表走動的時間就越長。
知識點(diǎn)三 機(jī)械能
1、機(jī)械能：動能和勢能的總和統(tǒng)稱為 ．
關(guān)于機(jī)械能的理解：動能和勢能都屬于機(jī)械能，一個物體可以只有動能， 也可以只有勢能，還可以同時具有動能和勢能．當(dāng)只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化時，機(jī)械能的總和不變，或者說機(jī) 械能是 的． “守恒”的含義為保持不變，即物體動能和勢能相互轉(zhuǎn)化過程中，任何位置的機(jī)械能（動能+勢能）相等．
2、判斷機(jī)械能守恒的方法：
方法一：分析 (先分別判斷動能、勢能如何變化)
方法二：尋找“外援”和“損耗”
·觀察是否有能量供給者(比如通電、燃料燃燒等),如果有，機(jī)械能
·觀察是否存在摩擦阻力或空氣阻力，如果有，機(jī)械能 (摩擦發(fā)熱轉(zhuǎn)化成內(nèi)能)
方法三：( 了解 )觀察是否只有重力做功，如果只有重力做功，
3、機(jī)械能守恒
機(jī)械能守恒的條件 只有 和 相互轉(zhuǎn)化，換言之，機(jī)械能與其它形式的能量之間沒有相互轉(zhuǎn)化
機(jī)械能守恒的實(shí)質(zhì) 在一定條件下，動能與勢能相互轉(zhuǎn)化(機(jī)械能 )
機(jī)械能守恒隱含條件 題目中有“光滑”、“自由”、“不計(jì)阻力”等詞語，說明
機(jī)械能不守恒 機(jī)械能減小 如：小球下落時要與空氣摩擦，小球機(jī)械能會 、
機(jī)械能增加 如火箭升空時動力對火箭做功，火箭機(jī)械能會
4、機(jī)械能不守恒的情況：
火箭加速升空：動能 ，勢能 ，所以機(jī)械能 。另外也可以從外力分析：因?yàn)椋ㄍ屏Γ┳龉Γ瑱C(jī)械能增大。
一 二 三 四
電梯勻速升降：動能 ，勢能發(fā)生改變，所以機(jī)械能由勢能變化決定，電梯上升，機(jī)械能 ，電梯下降，機(jī)械能 。
擺球越擺越慢：由于受到 ，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致機(jī)械能 。
彈球越彈越低：球在反彈過程中與地面摩擦，產(chǎn)生 ，機(jī)械能有損耗，越彈越低，機(jī)械能減小。
灑水車灑水，灑水車灑水過程之中，質(zhì)量 ，導(dǎo)致動能和勢能同時 ，機(jī)械能 。（類似的如飛機(jī)空中加油）
動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化
單擺（滑軌） ：蕩秋千是同學(xué)們非常喜歡的體育活動，秋千從高處蕩向低處時，速度 越來越 ，從地處蕩向高度時，速度越來越 ．
方向 高度 重力勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化 機(jī)械能
A→O 降低 減小 變大 增大 重力勢能→動能 減小
O 減小
O→C 升高 增大 變小 減小 動能→重力勢能 減小
C 減小
C→O 降低 減小 變大 增大 重力勢能→動能 減小
O→A 升高 增大 變小 減小 動能→重力勢能 減小
同理
滾擺：將滾擺掛起來，捻動滾擺，使懸線纏繞在軸上，當(dāng)滾擺上升到最高點(diǎn)后，放開手，滾擺會上升和下降．
方向 高度 重力勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化
下降 降低 減小 變大 重力勢能→動能
上升 升高 增大 變小 動能→重力勢能
衛(wèi)星的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)：
運(yùn)動方向 高度 勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化
遠(yuǎn)地點(diǎn)→近地點(diǎn) 重力勢能→動能
近地點(diǎn)→遠(yuǎn)地點(diǎn) 動能→重力勢能
方向 高度 勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化
上拋 重力勢能→動能
下落 動能→重力勢能
（4）拋球，彈球：
注意：斜拋過程中最高點(diǎn)速度最小，但仍然有水平速度，故動能不減為0.
（5）彈簧推物問題：
桌面光滑型：（P點(diǎn)為彈簧自由長度點(diǎn)）
①M(fèi)→P：小球受彈力，向右 ，彈性勢能→動能，P點(diǎn)速度最 ，動能最 。
②P→N：小球受彈力，向右 ，動能→彈性勢能，N點(diǎn)速度 ，動能 ，彈性勢能 。
桌面粗糙型：（P點(diǎn)為彈力與摩擦力平衡點(diǎn)，在自由點(diǎn)偏右）
①M(fèi)→P：小球受彈力，向右加速，彈性勢能→動能和內(nèi)能，P點(diǎn)速度最 ，動能最 。
②P→N：小球受彈力，向右減速，動能→彈性勢能和內(nèi)能，N點(diǎn)速度為 ，動能為 ，彈性勢能最
（但比之前的彈性勢能小，因?yàn)槟Σ翐p耗）。
③在周期性的往復(fù)運(yùn)動中，MP和PN的長度會越來越短，機(jī)械能總量
（6）蹦極問題
蹦極和蹦床問題的核心在于受力分析，分析力和運(yùn)動的關(guān)系及能量的轉(zhuǎn)化。
過程分析：
①O→A：自由落體，只受 ，人向下 ，同時重力勢能 ，動能 ，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能
②A→B：受豎直向上的彈力（↑）和豎直向下的重力（↓），彈力從O開始變大，開始F彈力 F重力，合力
F=F重力－F彈力 0 合力向下 因?yàn)檫\(yùn)動方向 ，所以人繼續(xù)往下 ，此時重力勢能 ，動能 ，人的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為繩子的 。
③ B點(diǎn)：受豎直向上的彈力（↑）和豎直向下的重力（↓），此時受到的重力和彈力 ，合力為 ，之前人一直加速，之后人開始減速，所以在B點(diǎn)速度 。
④B→C：受豎直向上的彈力（↑）和豎直向下的重力（↓），但是F彈力 F重力，合力F=F重力－F彈力 0合力向上 因?yàn)檫\(yùn)動方向 向下，所以人開始 。此時重力勢能 ，動能 ，彈性勢能 。
⑤C：最低點(diǎn)，速度 ，動能 ，彈簧形變量最 ，故彈性勢能 ，動能 ，重力勢能 。
同步提高練習(xí)
一、選擇題
1、（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，農(nóng)業(yè)基地的技術(shù)員正在遙控?zé)o人機(jī)給農(nóng)田噴灑農(nóng)藥。若無人機(jī)噴灑農(nóng)藥的過程中保持在同一高度勻速飛行，則無人機(jī)（含農(nóng)藥）的（ ）
A．重力不變 B．動能不變 C．重力勢能減小 D．機(jī)械能不變
2．（24-25九年級上·浙江·開學(xué)考試）圖甲為自由式滑雪大跳臺示意圖，比賽中選手的部分運(yùn)動軌跡如圖乙， 其 中a點(diǎn)為滑上跳臺前的最低點(diǎn)，在b點(diǎn)離開跳臺，c為離開跳臺后運(yùn)動的最高點(diǎn)，d為落地點(diǎn)。若空氣阻力不計(jì)，下列關(guān)于選手在相應(yīng)位置能量變化示意圖正確的是（　　）
A．B．C．D． 3、（2024·浙江衢州·一模）投擲實(shí)心球是中考體育選考項(xiàng)目之一。圖甲為實(shí)心球出手后的運(yùn)動示意圖，其中是實(shí)心球出手瞬間的速度，θ是出手角度，h是出手高度。圖乙為投擲距離s隨出手角度θ變化的圖像。下列說法不正確的是（　　）
A．實(shí)心球離手后至落地過程中，實(shí)心球的動能先減小后增大
B．實(shí)心球在運(yùn)動到最高點(diǎn)時，如果一切外力消失，實(shí)心球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動
C．實(shí)心球的投擲距離s隨角度θ增大而先增大后減小，角度時，投擲距離s最大
D．若要探究實(shí)心球投擲距離s是否與出手高度h有關(guān)，只需控制出手角度θ相同即可
4．（23-24九年級下·浙江溫州·階段練習(xí)）如圖，甲、乙是完全相同的小球，處于同一水平面上。甲以速度v豎直上拋，比較達(dá)到最高點(diǎn)時小球具有的動能和重力勢能，正確的是（　　）
A．動能：E甲＞E乙 B．動能：E甲＝E乙
C．重力勢能：E甲＞E乙 D．重力勢能：E甲＝E乙
5．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，小方在蕩秋千，某次他擺動到右側(cè)最高點(diǎn)A后，又開始向下擺動，經(jīng)過點(diǎn)B和最低點(diǎn)C，然后擺動到與B點(diǎn)等高的D點(diǎn)后返回。小方從A擺到D的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小方在B點(diǎn)和D點(diǎn)時的機(jī)械能相等
B．運(yùn)動到C點(diǎn)時，小方受力平衡
C．從A點(diǎn)擺到C點(diǎn)，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
D．當(dāng)擺動到D點(diǎn)時，假設(shè)力全部消失，則小方將保持靜止
6．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，將一彈性小球沿一定角度斜拋出去，小球落地后被彈出， 依次經(jīng)過A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)后又被多次彈起，圖中虛線為小球的運(yùn)動軌跡。則該彈性小球在運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小球在B點(diǎn)時機(jī)械能為零
B．小球第一次反彈后到達(dá)最高點(diǎn)C時動能為零
C．小球經(jīng)過相同高度的A、D兩點(diǎn)時動能相等
D．小球在C點(diǎn)時的機(jī)械能大于在D點(diǎn)時的機(jī)械能
7．（2024·浙江嘉興·一模）蹦極是一項(xiàng)刺激的高空休閑運(yùn)動（如圖）。運(yùn)動員身系一根自然長度為L，彈性良好 的輕質(zhì)橡皮繩，從站臺由靜止開始自由下落。若不計(jì)空氣阻力，下列有關(guān)說法錯誤的是（ ）
A．剛從站臺開始下落時，勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B．恰好下落到高度L時，人的動能最大
C．從高度L下落至最低點(diǎn)的過程中，繩的彈性勢能一直變大
D．從站臺下落到最低點(diǎn)的過程中，人的勢能全部轉(zhuǎn)化為繩的彈性勢能
8．（2024·浙江杭州·一模）如圖所示，原長為L的橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛一個小鋼球，鋼球運(yùn)動到A點(diǎn)后開始向上返回，不計(jì)空氣阻力，其動能E隨運(yùn)動距離s變化的關(guān)系圖像可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024·浙江杭州·一模）國家跳臺滑雪中心主體建筑形似中國古代擺件“如意”，故被稱作“雪如意”。“雪如意”其中一條主賽道的落差為115米，長度為106米。關(guān)于運(yùn)動員在單板滑雪項(xiàng)目比賽時分析正確的是（　　）
A．從坡頂滑至底端，運(yùn)動員重力勢能只轉(zhuǎn)化為動能
B．從坡頂滑至底端，運(yùn)動員速度大小保持不變
C．下滑過程中，運(yùn)動員受到的支持力和重力是一對平衡力
D．滑至底端，運(yùn)動員繼續(xù)向前運(yùn)動是因?yàn)檫\(yùn)動員具有慣性
10．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖，在北京2022年冬奧會開幕式上，質(zhì)量約為3t的奧運(yùn)五環(huán)緩緩升起。若將升起過程看成勻速直線運(yùn)動，則該過程中奧運(yùn)五環(huán)的（　　）
A．重力勢能不變 B．動能增大 C．機(jī)械能不變 D．機(jī)械能增大
二、填空題
11．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖甲所示，離手后的籃球在空中依次從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，在 點(diǎn)動能最大。根據(jù)圖乙的能量柱狀圖，可知B和D的高度 （選填“一定”或“不一定”）相同，而且籃球在B點(diǎn)的機(jī)械能 （選填“大于”“等于”或“小于”）在D點(diǎn)的機(jī)械能。
12．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）蹦極是一項(xiàng)極限體育運(yùn)動，如圖所示，A點(diǎn)是最高點(diǎn)、B點(diǎn)為彈性繩自然伸長的位置，蹦極人在C點(diǎn)受彈性繩的彈力與自身重力相等，D點(diǎn)是能下落的最低點(diǎn)。在蹦極人從A點(diǎn)下落到D點(diǎn)的過程中， （填“B”、“C”或“D”）點(diǎn)動能最大，在這個過程中，蹦極人減小的重力勢能最終轉(zhuǎn)化為 能，機(jī)械能 （填“增大”、“減小”或“不變”）（不計(jì)空氣阻力）。
13．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）下圖甲中過山車從A點(diǎn)出發(fā)，先后經(jīng)過B、C、D、E點(diǎn)，圖乙是過山車在B、C、D、E點(diǎn)的動能和重力勢能大小的示意圖，回答下列問題：
(1)過山車在B點(diǎn)時的重力勢能 E點(diǎn)的動能；（選填“大于”、“等于”或“小于”）
(2)在這個過程中，過山車的機(jī)械能大小是 （選填“變大”、“不變”或“變小”）的，理由是 。
三、解答題
14．（2023·浙江杭州·一模）如圖，彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上，a是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b是彈簧原長時小球的位置，c是小球到達(dá)最右端的位置。（整個過程中忽略空氣阻力）
(1)從a運(yùn)動到b的過程中小球的機(jī)械能 （選填“變大”、“變小”或“不變”）；
(2)從b到c的過程中，小球的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的 ；
(3)小球從a運(yùn)動到c的過程中，在 （選填“a”、“b”或“c”）位置速度最大。
15．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）某小球被水平拋出，其部分運(yùn)動軌跡如圖甲所示，小球在運(yùn)動過程中經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，對應(yīng)甲圖①②③點(diǎn)處的某兩個位置，其動能和重力勢能的參數(shù)如圖乙所示。
(1)從小球的運(yùn)動軌跡圖可知，小球在①③位置機(jī)械能 （選填“相等”或“不相等”）
(2)根據(jù)圖乙計(jì)算小球在N點(diǎn)的機(jī)械能是多少焦？
(3)通過計(jì)算分析說明，M點(diǎn)在對應(yīng)甲圖①②③的哪個位置？
16．（24-25九年級上·浙江寧波·開學(xué)考試）將制作好的水火箭豎直立于地面如圖甲所示。用打氣筒向瓶內(nèi)打氣，瓶內(nèi)壓強(qiáng)足夠大時，瓶內(nèi)的水向下噴出，水火箭豎直向上飛起。如圖是水火箭發(fā)射后的速度隨時間變化的圖像（不考慮空氣阻力；t1時刻水火箭中的水恰好噴完）
(1)圖乙中水火箭達(dá)到最高點(diǎn)的時刻是 ，水火箭發(fā)射后受到平衡力的時刻是 （均選填“t1”或“t2”或“t3”）。
(2)t2與t3時刻機(jī)械能的大小關(guān)系是t2 t3（選填“＞”或“=”或“＜”）。
四、探究題
17．（23-24九年級上·浙江金華·期中）在學(xué)習(xí)了“機(jī)械能”相關(guān)內(nèi)容后，同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下為我市某游樂園體驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)了“過山車模型”，同時針對該模型的科學(xué)性設(shè)計(jì)了評價表。
“過山車模型”評價表（節(jié)選）
評價指標(biāo) 優(yōu)秀 合格 待改進(jìn)
指標(biāo)一 設(shè)計(jì)合理，運(yùn)行過程安全，體驗(yàn)感好。 能正常使用 不能正常運(yùn)行
指標(biāo)二 更好的利用地理優(yōu)勢，擺脫外界能源依賴。 適當(dāng)使用外界能源 能量完全依靠外界
同學(xué)們利用凹槽，拼接軟管，小車等器材設(shè)計(jì)了如下模型、注射器等材料制作了如圖所示的模型。
（1）在某次實(shí)驗(yàn)中小車從A點(diǎn)勻速下滑至點(diǎn)B該過程小車的機(jī)械能 ；（選填“增大”，“減小”或“不變”）
（2）該小組設(shè)計(jì)的作品，小車不借助外界能量，從A點(diǎn)靜止下滑，不考慮能量損失，小車能否順利通過點(diǎn)C ；（選填“能”或“否”）
（3）根據(jù)評價表，該模型“指標(biāo)一”被評為“優(yōu)秀”，“指標(biāo)二”被評為“待改進(jìn)”。為使該模型的“指標(biāo)二”達(dá)到優(yōu)秀水平，請你針對該模型提出更合理的設(shè)計(jì)方案： 。
18．（2024·浙江嘉興·一模）小科同學(xué)利用如圖所示的裝置探究“物體的動能大小與哪些因素有關(guān)”。他先將小球A、B分別拉到與豎直方向成一定角度的位置，然后都由靜止釋放，當(dāng)小球法動到豎直位置時，將與靜止在水平面上的木塊C發(fā)生碰撞，木塊都會在水平面上滑行一定距離后停止。圖中的擺長L都相同，球A、B的質(zhì)量分別為、（）。
請回答：
(1)基于 的假設(shè)，小科進(jìn)行甲、乙兩組實(shí)驗(yàn)；
(2)在甲、乙兩組實(shí)驗(yàn)中，小科每次都將小球拉到與豎直方向成的位置，然后都由靜止釋放。他這樣做的主要目的是 ；
(3)小科發(fā)現(xiàn)丙組木塊C撞擊最遠(yuǎn)，比較乙、丙實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論是 。
19．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）為探究動能大小的影響因素，山山采用大小相同質(zhì)量不同的小球利用圖甲所示裝置完成實(shí)驗(yàn)獲得部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表。（實(shí)驗(yàn)中忽略圖釘插入橡皮泥中的摩擦力不同的影響及碰撞時的能量損耗）
實(shí)驗(yàn)組別 球質(zhì)量/克 球釋放高度/厘米 圖釘起始插入深度/厘米 圖釘碰撞后深度/厘米
① 5 50 0.5 2.5
② 15 50 0.5 6.5
③ 20 50 0.5 8.5
④ 5 40 0.5 2.1
(1)本實(shí)驗(yàn)通過 反映小球的動能大小；
(2)①②③組中，小球從同一高度靜止釋放的目的是 ，根據(jù)①②③數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是
(3)根據(jù)①④可以解釋汽車 （選填“超速”或“超載”）會帶來實(shí)際的危害；
(4)探究質(zhì)量對動能大小的影響時，山山認(rèn)為采用大小不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，會導(dǎo)致撞擊位置高低不同引起誤差，秀秀認(rèn)為可以采用圖乙方式，假設(shè)所有圖釘受到的阻力相同，然后根據(jù)所有圖釘插入橡皮泥的總長度就可以比較小球動能的大小。你是否認(rèn)同秀秀的觀點(diǎn)，請說明理由 。
20．（23-24九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖實(shí)驗(yàn)為探究重力勢能大小與物體質(zhì)量和高度的關(guān)系，請回答下列問題。
(1)將鐵球從斜面由靜止釋放后到壓縮彈簧，記錄鐵球速度減為0時彈簧的長度，整個過程涉及的能量轉(zhuǎn)化情況為 ；
(2)將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1l2），則你能得出的結(jié)論是 ；
(3)若要探究重力勢能大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，請簡要寫出你的設(shè)計(jì)思路： 。
試卷第1頁，共3頁
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第三章 第2節(jié)機(jī)械能 專項(xiàng)提高
知識點(diǎn)一 動能
1、動能的概念：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做動能。一切做機(jī)械運(yùn)動的物體都具有動能。例如:飛翔的小鳥、行走的人、行駛的汽車、流動的水和空氣等，都具有動能。
2、影響動能大小的因素
實(shí)驗(yàn)探究影響動能大小的因素 （1）提出問題:動能的大小與哪些因素有關(guān) （2）猜想與假設(shè):物體動能大，表示物體由于運(yùn)動而具有的能量大，所以動能可能與物體的運(yùn)動速度有關(guān)，還可能與物體的質(zhì)量有關(guān)。 （3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃:讓鋼球從斜面上滑下，碰到一個木塊上，推動木塊做功。在同樣的水平面上，通過木塊被推動的距離大小，判斷出鋼球動能的大小。 ①探究動能大小與速度的關(guān)系:讓同一鋼球從不同高度滑下，看哪次木塊被推得遠(yuǎn) ②探究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系:換用質(zhì)量不同鋼球，讓它們從同一高度滑下，看哪個鋼球把木塊推得遠(yuǎn)。 （4）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù): ① 由甲乙兩圖可知，同一鋼球從不同的高度滾下，鋼球碰撞木塊時的速度不同， 高度越高，鋼球滾下時速度越大，木塊被推得越遠(yuǎn)，說明物體動能大小與物 體的速度有關(guān)； ② 由乙丙兩圖可知，不同鋼球從同一高度滾下，鋼球碰撞木塊時的速度相同． 質(zhì)量大的鋼球?qū)⒛緣K推得遠(yuǎn)，說明物體動能的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)． （5）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體的動能大小與質(zhì)量和運(yùn)動速度有關(guān)。 質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動速度越大，它的動能越大； 運(yùn)動速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動能越大。
總結(jié)：物體的動能大小與物體的速度和物體的質(zhì)量有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，速度越大，它具有的動能就越大。
3、在探究和理解動能大小與哪些因素有關(guān)時，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)
（1）因動能的大小與物體的質(zhì)量、運(yùn)動的速度兩個因素有關(guān)，所以要用控制變量的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
（2）一切運(yùn)動的物體都具有動能，物體的動能由物體的質(zhì)量和其速度的大小共同決定，在比較物體的動能大小或分析物體動能大小的變化時，要同時考慮到物體的質(zhì)量和物體的速度兩個因素，不能只考慮其中的一個方面。
知識點(diǎn)二 勢能
重力勢能：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能． 決定因素：高度和質(zhì)量
2、影響重力勢能大小的因素
實(shí)驗(yàn)探究重力勢能的大小影響因素． （1）提出問題:重力勢能的大小與哪些因素有關(guān) （2）猜想與假設(shè):物體重力勢能大，表示物體由于被舉高而具有的能量大，所以重力勢能可能與物體的高度有關(guān)，還可能與物體的質(zhì)量有關(guān)。 （3）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃:重物的重力勢能由被重物所撞出的沙坑的深度和大小來表示，撞出的沙坑越深越大，表明重物的重力勢能越大 ①探究重力勢能大小與速度的關(guān)系:讓同一重物從不同高度滑下，看哪次木塊被推得遠(yuǎn) ②探究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系:換用質(zhì)量不同重物，讓它們從同一高度滑下，看哪個重物把木塊推得遠(yuǎn) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù): ①由甲乙兩圖可知，同一重物從不同的高度由靜止放下，高度大的把小桌子 砸入的深度大，說明質(zhì)量相等時，高度大的重物重力勢能大； ②由乙丙兩圖可知，不同的重物從同一高度由靜止放下，質(zhì)量大的把小桌子 砸入的深度大，說明高度相等時，質(zhì)量大的重力勢能大． 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體的重力勢能大小與質(zhì)量和高度有關(guān)． 質(zhì)量相同的物體，高度越大，它的重力勢能越大； 高度相同的物體，質(zhì)量越大，它的重力勢能越大。
總結(jié)：物體的重力勢能大小與物體的質(zhì)量和被舉高的高度有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，被舉得越高，它具有的重力勢能就越大。
2、彈性勢能
（1）定義:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能。例如，張開的弓、拉長的橡皮條、卷緊的鐘表發(fā)條等。判斷一個物體是否具有彈性勢能，關(guān)鍵是看物體是否發(fā)生了彈性形變，若物體發(fā)生了彈性形變，則此物體具有彈性勢能。
影響彈性勢能大小的因素:彈性勢能的大小與物體彈性形變的大小有關(guān)。物體的彈性形變越大，彈性勢能就越大。例如，射箭時手拉弓弦使弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大，箭就射得越遠(yuǎn)。同樣，機(jī)械表內(nèi)發(fā)條卷得越緊，彈性形變越大，彈性勢能就越大，機(jī)械表走動的時間就越長。
知識點(diǎn)三 機(jī)械能
機(jī)械能：動能和勢能的總和統(tǒng)稱為機(jī)械能．
關(guān)于機(jī)械能的理解：動能和勢能都屬于機(jī)械能，一個物體可以只有動能， 也可以只有勢能，還可以同時具有動能和勢能．當(dāng)只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化時，機(jī)械能的總和不變，或者說機(jī) 械能是守恒的． “守恒”的含義為保持不變，即物體動能和勢能相互轉(zhuǎn)化過程中，任何位置的機(jī)械能（動能+勢能）相等．
判斷機(jī)械能守恒的方法：
方法一：分析“動能+勢能”(先分別判斷動能、勢能如何變化)
方法二：尋找“外援”和“損耗”
·觀察是否有能量供給者(比如通電、燃料燃燒等),如果有，機(jī)械能增加
·觀察是否存在摩擦阻力或空氣阻力，如果有，機(jī)械能減少(摩擦發(fā)熱轉(zhuǎn)化成內(nèi)能)
方法三：(了解)觀察是否只有重力做功，如果只有重力做功，機(jī)械能守恒
3、機(jī)械能守恒
機(jī)械能守恒的條件 只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，換言之，機(jī)械能與其它形式的能量之間沒有相互轉(zhuǎn)化
機(jī)械能守恒的實(shí)質(zhì) 在一定條件下，動能與勢能相互轉(zhuǎn)化(機(jī)械能 沒有損失)
機(jī)械能守恒隱含條件 題目中有“光滑”、“自由”、“不計(jì)阻力”等詞語，說明不計(jì)摩擦
機(jī)械能不守恒 機(jī)械能減小 如：小球下落時要與空氣摩擦，小球機(jī)械能會減 小 、摩擦阻力
機(jī)械能增加 如火箭升空時動力對火箭做功，火箭機(jī)械能會 增加
4、機(jī)械能不守恒的情況：《考察的重點(diǎn)》
火箭加速升空：動能增大，勢能增大，所以機(jī)械能增大。另外也可以從外力分析：因?yàn)椋ㄍ屏Γ┳龉Γ瑱C(jī)械能增大。
一 二 三 四
電梯勻速升降：動能不變，勢能發(fā)生改變，所以機(jī)械能由勢能變化決定，電梯上升，機(jī)械能增加，電梯下降，機(jī)械能減少。
擺球越擺越慢：由于受到空氣阻力，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致機(jī)械能減少。
彈球越彈越低：球在反彈過程中與地面摩擦，產(chǎn)生熱量，機(jī)械能有損耗，越彈越低，機(jī)械能減小。
灑水車灑水，灑水車灑水過程之中，質(zhì)量減少，導(dǎo)致動能和勢能同時減少，機(jī)械能減少。（類似的如飛機(jī)空中加油）
動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化
單擺（滑軌） ：蕩秋千是同學(xué)們非常喜歡的體育活動，秋千從高處蕩向低處時，速度 越來越大，從地處蕩向高度時，速度越來越小．
方向 高度 重力勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化 機(jī)械能
A→O 降低 減小 變大 增大 重力勢能→動能 減小
O 最低 最小 最大 最大 減小
O→C 升高 增大 變小 減小 動能→重力勢能 減小
C 最大 最大 最小 最小（不等于0） 減小
C→O 降低 減小 變大 增大 重力勢能→動能 減小
O→A 升高 增大 變小 減小 動能→重力勢能 減小
同理
滾擺：將滾擺掛起來，捻動滾擺，使懸線纏繞在軸上，當(dāng)滾擺上升到最高點(diǎn)后，放開手，滾擺會上升和下降．
方向 高度 重力勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化
下降 降低 減小 變大 增大 重力勢能→動能
上升 升高 增大 變小 減小 動能→重力勢能
衛(wèi)星的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)：
運(yùn)動方向 高度 勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化
遠(yuǎn)地點(diǎn)→近地點(diǎn) 降低 減小 變大 增大 重力勢能→動能
近地點(diǎn)→遠(yuǎn)地點(diǎn) 升高 增大 變小 減小 動能→重力勢能
方向 高度 勢能 速度 動能 能的轉(zhuǎn)化
上拋 降低 減小 變大 增大 重力勢能→動能
下落 升高 增大 變小 減小 動能→重力勢能
（4）拋球，彈球：
注意：斜拋過程中最高點(diǎn)速度最小，但仍然有水平速度，故動能不減為0.
（5）彈簧推物問題：
桌面光滑型：（P點(diǎn)為彈簧自由長度點(diǎn)）
①M(fèi)→P：小球受彈力，向右加速，彈性勢能→動能，P點(diǎn)速度最快，動能最大。
②P→N：小球受彈力，向右減速，動能→彈性勢能，N點(diǎn)速度為0，動能為零，彈性勢能最大。
桌面粗糙型：（P點(diǎn)為彈力與摩擦力平衡點(diǎn)，在自由點(diǎn)偏右）
①M(fèi)→P：小球受彈力，向右加速，彈性勢能→動能和內(nèi)能，P點(diǎn)速度最快，動能最大。
②P→N：小球受彈力，向右減速，動能→彈性勢能和內(nèi)能，N點(diǎn)速度為0，動能為零，彈性勢能最大（但比之前的彈性勢能小，因?yàn)槟Σ翐p耗）。
③在周期性的往復(fù)運(yùn)動中，MP和PN的長度會越來越短，機(jī)械能總量減少
（6）蹦極問題
蹦極和蹦床問題的核心在于受力分析，分析力和運(yùn)動的關(guān)系及能量的轉(zhuǎn)化。
過程分析：
①O→A：自由落體，只受重力，人向下加速，同時重力勢能變小，動能變大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能
②A→B：受豎直向上的彈力（↑）和豎直向下的重力（↓），彈力從O開始變大，開始F彈力小于F重力，合力F=F重力－F彈力>0 合力向下 因?yàn)檫\(yùn)動方向向下，所以人繼續(xù)往下加速，此時重力勢能變小，動能變大，人的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為繩子的彈性勢能。
③ B點(diǎn)：受豎直向上的彈力（↑）和豎直向下的重力（↓），此時受到的重力和彈力相等，合力為0，之前人一直加速，之后人開始減速，所以在B點(diǎn)速度達(dá)到最大。
④B→C：受豎直向上的彈力（↑）和豎直向下的重力（↓），但是F彈力大于F重力，合力F=F重力－F彈力<0合力向上 因?yàn)檫\(yùn)動方向 向下，所以人開始減速。此時重力勢能變小，動能變小，彈性勢能增大。
⑤C：最低點(diǎn)，速度為0，動能為0，彈簧形變量最大，故彈性勢能最大，動能為0，重力勢能最小。
同步提高練習(xí)
一、選擇題
1、（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，農(nóng)業(yè)基地的技術(shù)員正在遙控?zé)o人機(jī)給農(nóng)田噴灑農(nóng)藥。若無人機(jī)噴灑農(nóng)藥的過程中保持在同一高度勻速飛行，則無人機(jī)（含農(nóng)藥）的（ ）
A．重力不變 B．動能不變 C．重力勢能減小 D．機(jī)械能不變
【答案】C
【知識點(diǎn)】動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒、動能和勢能的大小變化
【詳解】無人機(jī)噴灑農(nóng)藥的過程中保持在同一高度勻速飛行，則無人機(jī)（含農(nóng)藥）的質(zhì)量減小，高度不變，速度不變，重力勢能減小，動能減小，機(jī)械能為動能與重力勢能的總和，則機(jī)械能也減小，故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
2．（24-25九年級上·浙江·開學(xué)考試）圖甲為自由式滑雪大跳臺示意圖，比賽中選手的部分運(yùn)動軌跡如圖乙，其中a點(diǎn)為滑上跳臺前的最低點(diǎn)，在b點(diǎn)離開跳臺，c為離開跳臺后運(yùn)動的最高點(diǎn)，d為落地點(diǎn)。若空氣阻力不計(jì)，下列關(guān)于選手在相應(yīng)位置能量變化示意圖正確的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【知識點(diǎn)】動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒、動能和勢能的大小變化
【詳解】運(yùn)動員從起始點(diǎn)到a點(diǎn)的過程中，質(zhì)量不變，速度變大，高度變小，動能變大，重力勢能減小，由于克服摩擦做功，機(jī)械能會減小；從a到b的過程中，質(zhì)量不變，高度變大，速度變小，重力勢能變大，動能減小，由于克服摩擦做功，機(jī)械能會減小；從b到c的過程中，質(zhì)量不變，高度變大，速度變小，重力勢能變大，動能減小，由于不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能守恒，保持不變；運(yùn)動員從c點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中，質(zhì)量不變，速度變大，高度變小，動能變大，重力勢能減小，由于不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能守恒，保持不變，故ABD錯誤，C正確。
故選C。
3．（2024·浙江衢州·一模）投擲實(shí)心球是中考體育選考項(xiàng)目之一。圖甲為實(shí)心球出手后的運(yùn)動示意圖，其中是實(shí)心球出手瞬間的速度，θ是出手角度，h是出手高度。圖乙為投擲距離s隨出手角度θ變化的圖像。下列說法不正確的是（　　）
A．實(shí)心球離手后至落地過程中，實(shí)心球的動能先減小后增大
B．實(shí)心球在運(yùn)動到最高點(diǎn)時，如果一切外力消失，實(shí)心球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動
C．實(shí)心球的投擲距離s隨角度θ增大而先增大后減小，角度時，投擲距離s最大
D．若要探究實(shí)心球投擲距離s是否與出手高度h有關(guān)，只需控制出手角度θ相同即可
【答案】D
【知識點(diǎn)】牛頓第一定律、控制變量法、動能和勢能的大小變化
【詳解】A．實(shí)心球離手后至落地過程中，實(shí)心球上升過程中，質(zhì)量不變，速度減小，所以動能減小；實(shí)心球落地過程中，質(zhì)量不變，速度增大，所以實(shí)心球的動能先減小后增大，故A正確，不符合題意；
B．實(shí)心球在運(yùn)動到最高點(diǎn)時，有水平運(yùn)動的速度，由牛頓第一定律可知，如果一切外力消失，實(shí)心球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動，故B正確，不符合題意；
C．由乙圖可知，隨著角度θ增大，投擲距離s先增大后減小，當(dāng)角度時，投擲距離s最大，所以實(shí)心球的投擲距離s隨角度θ增大而先增大后減小，角度時，投擲距離s最大，故C正確，不符合題意；
D．由于投擲距離s與實(shí)心球出手瞬間的速度、出手角度、出手高度都有關(guān)系，所以要探究實(shí)心球投擲距離s是否與出手高度h有關(guān)，需要控制實(shí)心球出手瞬間的速度、出手角度θ相同，故D錯誤，符合題意。
故選D。
4．（23-24九年級下·浙江溫州·階段練習(xí)）如圖，甲、乙是完全相同的小球，處于同一水平面上。甲以速度v豎直上拋，比較達(dá)到最高點(diǎn)時小球具有的動能和重力勢能，正確的是（　　）
A．動能：E甲＞E乙 B．動能：E甲＝E乙
C．重力勢能：E甲＞E乙 D．重力勢能：E甲＝E乙
【答案】C
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化
【詳解】開始時，甲、乙是完全相同的小球，質(zhì)量相同，速度相同，則動能大小相同；高度為0，所以兩個個小球的重力勢能都為0；甲、乙小球都到達(dá)最高點(diǎn)時，小球的質(zhì)量不變，甲小球在最高點(diǎn)時的速度為0，小球的動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能；乙小球在最高點(diǎn)時在水平方向上具有一定的速度，具有一定的動能，所以此時乙小球的重力勢能小于甲小球的重力勢能，乙小球的動能大于甲小球的動能，故C正確，ABD錯誤。
故選C。
5．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，小方在蕩秋千，某次他擺動到右側(cè)最高點(diǎn)A后，又開始向下擺動，經(jīng)過點(diǎn)B和最低點(diǎn)C，然后擺動到與B點(diǎn)等高的D點(diǎn)后返回。小方從A擺到D的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小方在B點(diǎn)和D點(diǎn)時的機(jī)械能相等
B．運(yùn)動到C點(diǎn)時，小方受力平衡
C．從A點(diǎn)擺到C點(diǎn)，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
D．當(dāng)擺動到D點(diǎn)時，假設(shè)力全部消失，則小方將保持靜止
【答案】D
【知識點(diǎn)】牛頓第一定律、動能和勢能的大小變化
【詳解】A．小方質(zhì)量不變，在 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)時的高度相等，B 點(diǎn)具有一定的速度，而D 點(diǎn)時速度為零，則B 點(diǎn)動能大于D點(diǎn)動能，所以B 點(diǎn)機(jī)械能能大于D點(diǎn)機(jī)械能，故A錯誤；
B．小球從A點(diǎn)擺到 D點(diǎn)，做曲線運(yùn)動，運(yùn)動狀態(tài)改變，則受力不平衡，所以運(yùn)動到C點(diǎn)時，小方受力不平衡，故B錯誤；
C．從A點(diǎn)擺到 C點(diǎn)，由于還要克服摩擦做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能，故C錯誤；
D．當(dāng)擺動到 D 點(diǎn)時，速度為零，根據(jù)牛頓第一定律知道，假設(shè)力全部消失，則小方將保持靜止，故D正確。
故選D。
6．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖所示，將一彈性小球沿一定角度斜拋出去，小球落地后被彈出，依次經(jīng)過A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)后又被多次彈起，圖中虛線為小球的運(yùn)動軌跡。則該彈性小球在運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小球在B點(diǎn)時機(jī)械能為零
B．小球第一次反彈后到達(dá)最高點(diǎn)C時動能為零
C．小球經(jīng)過相同高度的A、D兩點(diǎn)時動能相等
D．小球在C點(diǎn)時的機(jī)械能大于在D點(diǎn)時的機(jī)械能
【答案】D
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化、動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒
【詳解】A．小球在B點(diǎn)時，質(zhì)量一定，高度最低，速度最大，所以動能最大，重力勢能最小，動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，機(jī)械能不為零，故A錯誤；
B．從軌跡來看，小球既有水平方向的速度又有豎直方向的速度，第一次反彈后到達(dá)最高點(diǎn)C時，豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，則小球在C點(diǎn)的動能不為零，故B錯誤；
C．小球在多次彈起過程中，機(jī)械能逐漸變小，而A點(diǎn)在D點(diǎn)之前，因此小球在D點(diǎn)的機(jī)械能小于在A點(diǎn)的機(jī)械能，由于A、D兩點(diǎn)高度相同，重力勢能相等，所以D點(diǎn)的動能小于A點(diǎn)的動能，故C錯誤。
D．由圖可知，小球在多次彈起過程中，機(jī)械能逐漸變小，而C點(diǎn)在D點(diǎn)之前，所以小球在C點(diǎn)時的機(jī)械能大于在D點(diǎn)時的機(jī)械能，故D正確。
故選D。
7．（2024·浙江嘉興·一模）蹦極是一項(xiàng)刺激的高空休閑運(yùn)動（如圖）。運(yùn)動員身系一根自然長度為L，彈性良好的輕質(zhì)橡皮繩，從站臺由靜止開始自由下落。若不計(jì)空氣阻力，下列有關(guān)說法錯誤的是（ ）
A．剛從站臺開始下落時，勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B．恰好下落到高度L時，人的動能最大
C．從高度L下落至最低點(diǎn)的過程中，繩的彈性勢能一直變大
D．從站臺下落到最低點(diǎn)的過程中，人的勢能全部轉(zhuǎn)化為繩的彈性勢能
【答案】B
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化、動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒
【詳解】A．剛從站臺開始下落時，不計(jì)空氣阻力，只受到重力作用，勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，故A正確，不符合題意；
B．運(yùn)動員下落高度為L，此時彈性繩處于原長，繩的彈性勢能為零，繼續(xù)向下加速運(yùn)動，速度不是最大值，動能也不是最大值，故B錯誤，符合題意；
C．下落高度為L后，在繼續(xù)下落到達(dá)最低點(diǎn)過程中，由于繩子的形變一直在增大，所以，彈性勢能一直變大，故C正確，不符合題意；
D．當(dāng)下落到最低點(diǎn)時，運(yùn)動員的速度為0，繩子的形變最大，所以，人的勢能全部轉(zhuǎn)化為繩的彈性勢能，故D正確，不符合題意。
故選B。
8．（2024·浙江杭州·一模）如圖所示，原長為L的橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛一個小鋼球，鋼球運(yùn)動到A點(diǎn)后開始向上返回，不計(jì)空氣阻力，其動能E隨運(yùn)動距離s變化的關(guān)系圖像可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化、力與運(yùn)動的關(guān)系
【詳解】橡皮筋長為L，小球從初始狀態(tài)下降至L過程中，小球做加速運(yùn)動；小球從L繼續(xù)下降至2L過程中，受到橡皮筋向上的拉力作用當(dāng)拉力小于重力時，小球仍加速，動能仍然增大；當(dāng)拉力等于重力時，速度達(dá)到最大；當(dāng)拉力大于重力時，小球做減速運(yùn)動，動能逐漸減小，最后變?yōu)榱悖蔅符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
9．（2024·浙江杭州·一模）國家跳臺滑雪中心主體建筑形似中國古代擺件“如意”，故被稱作“雪如意”。“雪如意”其中一條主賽道的落差為115米，長度為106米。關(guān)于運(yùn)動員在單板滑雪項(xiàng)目比賽時分析正確的是（　　）
A．從坡頂滑至底端，運(yùn)動員重力勢能只轉(zhuǎn)化為動能
B．從坡頂滑至底端，運(yùn)動員速度大小保持不變
C．下滑過程中，運(yùn)動員受到的支持力和重力是一對平衡力
D．滑至底端，運(yùn)動員繼續(xù)向前運(yùn)動是因?yàn)檫\(yùn)動員具有慣性
【答案】D
【知識點(diǎn)】慣性、二力平衡條件的應(yīng)用、動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒
【詳解】A．從坡頂滑至底端，運(yùn)動員重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故A錯誤；
B．從坡頂滑至底端，運(yùn)動員速度大小逐漸增大，故B錯誤；
C．下滑過程中，運(yùn)動員受到的支持力和重力方向不相反，不是一對平衡力，故C錯誤；
D．滑至底端，運(yùn)動員繼續(xù)向前運(yùn)動是因?yàn)檫\(yùn)動員具有慣性，故D正確。
故選D。
10．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖，在北京2022年冬奧會開幕式上，質(zhì)量約為3t的奧運(yùn)五環(huán)緩緩升起。若將升起過程看成勻速直線運(yùn)動，則該過程中奧運(yùn)五環(huán)的（　　）
A．重力勢能不變 B．動能增大 C．機(jī)械能不變 D．機(jī)械能增大
【答案】D
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化
【詳解】A．重力勢能與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，被提升的過程中，質(zhì)量不變，高度增大，所以重力勢能增大，故A不符合題意；
B．動能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，物體勻速提升，質(zhì)量不變，速度不變，所以動能不變，故B不符合題意；
CD．機(jī)械能等于動能與勢能之和，物體的動能不變，重力勢能增大，所以機(jī)械能增大，故C不符合題意，D符合題意。
故選D。
二、填空題
11．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖甲所示，離手后的籃球在空中依次從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，在 點(diǎn)動能最大。根據(jù)圖乙的能量柱狀圖，可知B和D的高度 （選填“一定”或“不一定”）相同，而且籃球在B點(diǎn)的機(jī)械能 （選填“大于”“等于”或“小于”）在D點(diǎn)的機(jī)械能。
【答案】 A 一定 大于
【知識點(diǎn)】動能的影響因素、勢能的影響因素、動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒
【詳解】[1]離手后的籃球在空中依次從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，在A點(diǎn)時速度最大，則在A點(diǎn)動能最大。
[2]根據(jù)籃球在等高點(diǎn)B和D的能量柱狀圖知道，籃球在B點(diǎn)和D點(diǎn)重力勢能相等，所以，B和D的高度一定相同；
[3]根據(jù)籃球在等高點(diǎn)B和D的能量柱狀圖知道，在D點(diǎn)的動能小于在C點(diǎn)的動能，由于動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，所以，籃球在B點(diǎn)的機(jī)械能大于在D點(diǎn)的機(jī)械能。
12．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）蹦極是一項(xiàng)極限體育運(yùn)動，如圖所示，A點(diǎn)是最高點(diǎn)、B點(diǎn)為彈性繩自然伸長的位置，蹦極人在C點(diǎn)受彈性繩的彈力與自身重力相等，D點(diǎn)是能下落的最低點(diǎn)。在蹦極人從A點(diǎn)下落到D點(diǎn)的過程中， （填“B”、“C”或“D”）點(diǎn)動能最大，在這個過程中，蹦極人減小的重力勢能最終轉(zhuǎn)化為 能，機(jī)械能 （填“增大”、“減小”或“不變”）（不計(jì)空氣阻力）。
【答案】 C 動 不變
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化、動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒
【詳解】[1]彈性繩繃緊后，開始階段，拉力小于重力，人向下做加速運(yùn)動，當(dāng)拉力大于重力后，人做減速運(yùn)動，即速度先增大后減小，動能先增大后減小；當(dāng)拉力等于重力時，速度最大，動能最大，即人到達(dá)C點(diǎn)時動能最大。
[2]人到達(dá)D點(diǎn)時，彈性繩伸長最長，彈性繩的彈性勢能最大，所以在這個過程中（不計(jì)空氣阻力），減小的重力勢能最終轉(zhuǎn)化為彈性勢能。
[3]在這個過程中，質(zhì)量不變，高度減小，重力勢能減小；彈性繩發(fā)生了彈性形變，減小的重力勢能都轉(zhuǎn)化為彈性勢能；不計(jì)空氣阻力，整個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但人的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈性繩的彈性勢能，所以人的機(jī)械能減小。
13．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）下圖甲中過山車從A點(diǎn)出發(fā)，先后經(jīng)過B、C、D、E點(diǎn)，圖乙是過山車在B、C、D、E點(diǎn)的動能和重力勢能大小的示意圖，回答下列問題：
(1)過山車在B點(diǎn)時的重力勢能 E點(diǎn)的動能；（選填“大于”、“等于”或“小于”）
(2)在這個過程中，過山車的機(jī)械能大小是 （選填“變大”、“不變”或“變小”）的，理由是 。
【答案】(1)等于
(2) 變小 B點(diǎn)的機(jī)械能大于E點(diǎn)的機(jī)械能
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化
【詳解】（1）根據(jù)圖乙可知，B點(diǎn)重力勢能的條形圖高度與E點(diǎn)動能的條形圖高度相等，即二者大小相等，所以B點(diǎn)的重力勢能等于E點(diǎn)的動能。
（2）[1][2]根據(jù)圖乙可知，B點(diǎn)的重力勢能等于E點(diǎn)的動能，但是B點(diǎn)的動能不為零，而E點(diǎn)的重力勢能為零；由于過山車的機(jī)械能等于動能與重力勢能之和，則B點(diǎn)的機(jī)械能大于E點(diǎn)的機(jī)械能，從山車從B點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中機(jī)械能變小。
三、解答題
14．（2023·浙江杭州·一模）如圖，彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上，a是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b是彈簧原長時小球的位置，c是小球到達(dá)最右端的位置。（整個過程中忽略空氣阻力）
(1)從a運(yùn)動到b的過程中小球的機(jī)械能 （選填“變大”、“變小”或“不變”）；
(2)從b到c的過程中，小球的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的 ；
(3)小球從a運(yùn)動到c的過程中，在 （選填“a”、“b”或“c”）位置速度最大。
【答案】(1)變大
(2)彈性勢能
(3)b
【知識點(diǎn)】動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒、動能和勢能的大小變化
【詳解】（1）因?yàn)樗綏U光滑，整個過程中忽略空氣阻力，所以小球在a點(diǎn)時水平方向上只受到彈簧向右的彈力，則小球由a向b運(yùn)動時會加速運(yùn)動，即到達(dá)b點(diǎn)時速度變大，質(zhì)量不變，動能變大；高度不變，重力勢能不變，機(jī)械能變大。
（2）b點(diǎn)是彈簧原長時小球的位置，彈性勢能為0，小球到達(dá)b點(diǎn)后由于慣性繼續(xù)向右運(yùn)動，速度減小，動能變小，同時所以彈簧逐漸被拉伸，彈簧的彈性勢能逐漸增大，此時小球的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。
（3）小球從a運(yùn)動到c的過程中，b點(diǎn)前為加速過程，b點(diǎn)后為減速過程，則在b位置速度最大。
15．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）某小球被水平拋出，其部分運(yùn)動軌跡如圖甲所示，小球在運(yùn)動過程中經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，對應(yīng)甲圖①②③點(diǎn)處的某兩個位置，其動能和重力勢能的參數(shù)如圖乙所示。
(1)從小球的運(yùn)動軌跡圖可知，小球在①③位置機(jī)械能 （選填“相等”或“不相等”）
(2)根據(jù)圖乙計(jì)算小球在N點(diǎn)的機(jī)械能是多少焦？
(3)通過計(jì)算分析說明，M點(diǎn)在對應(yīng)甲圖①②③的哪個位置？
【答案】(1)不相等
(2)500J
(3)①
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化
【詳解】（1）由圖知道，小球反彈的高度越來越低，所以機(jī)械能越來越小，小球在①位置機(jī)械能大于在③位置機(jī)械能。
（2）小球在N點(diǎn)時的重力勢能為
故小球在N點(diǎn)的機(jī)械能是
（3）小球在M點(diǎn)時的機(jī)械能為
小球在M點(diǎn)時的動能為
小球在M點(diǎn)時的動能小于小球在N點(diǎn)時的動能，質(zhì)量不變，則小球在M點(diǎn)的速度小于N點(diǎn)，小球在N點(diǎn)的重力勢能為
N點(diǎn)的重力勢能比較大，說明N點(diǎn)的高度比較高，故N點(diǎn)可能在位置②，M點(diǎn)在①。
16．（24-25九年級上·浙江寧波·開學(xué)考試）將制作好的水火箭豎直立于地面如圖甲所示。用打氣筒向瓶內(nèi)打氣，瓶內(nèi)壓強(qiáng)足夠大時，瓶內(nèi)的水向下噴出，水火箭豎直向上飛起。如圖是水火箭發(fā)射后的速度隨時間變化的圖像（不考慮空氣阻力；t1時刻水火箭中的水恰好噴完）
(1)圖乙中水火箭達(dá)到最高點(diǎn)的時刻是 ，水火箭發(fā)射后受到平衡力的時刻是 （均選填“t1”或“t2”或“t3”）。
(2)t2與t3時刻機(jī)械能的大小關(guān)系是t2 t3（選填“＞”或“=”或“＜”）。
【答案】(1) t2 t1
(2)=
【知識點(diǎn)】二力平衡條件的應(yīng)用、力與運(yùn)動的關(guān)系、動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒
【詳解】（1）[1]t2時刻速度為零，t2之后速度方向相反，說明水火箭開始向下運(yùn)動，所以t2時刻水火箭升到最高點(diǎn)。
[2]分析圖乙可知，0~t1時間段內(nèi)，水火箭做加速 運(yùn)動，水對火箭向上的推力大于水火箭的重力，這個過程水的推力減小，到t1時刻推力等于重力，二 力平衡；t1~t2時刻推力小于重力，水火箭開始做減速運(yùn)動，直到t2時刻速度變?yōu)?，然后火箭在重力作用下向下做加速運(yùn)動，所以水火箭發(fā)射后受到平衡力的時刻為t1。
（2）不考慮空氣阻力，水火箭無能量損失，因此機(jī)械能守恒，即t2與t3時刻機(jī)械能的大小相等。
四、探究題
17．（23-24九年級上·浙江金華·期中）在學(xué)習(xí)了“機(jī)械能”相關(guān)內(nèi)容后，同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下為我市某游樂園體驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)了“過山車模型”，同時針對該模型的科學(xué)性設(shè)計(jì)了評價表。
“過山車模型”評價表（節(jié)選）
評價指標(biāo) 優(yōu)秀 合格 待改進(jìn)
指標(biāo)一 設(shè)計(jì)合理，運(yùn)行過程安全，體驗(yàn)感好。 能正常使用 不能正常運(yùn)行
指標(biāo)二 更好的利用地理優(yōu)勢，擺脫外界能源依賴。 適當(dāng)使用外界能源 能量完全依靠外界
同學(xué)們利用凹槽，拼接軟管，小車等器材設(shè)計(jì)了如下模型、注射器等材料制作了如圖所示的模型。
（1）在某次實(shí)驗(yàn)中小車從A點(diǎn)勻速下滑至點(diǎn)B該過程小車的機(jī)械能 ；（選填“增大”，“減小”或“不變”）
（2）該小組設(shè)計(jì)的作品，小車不借助外界能量，從A點(diǎn)靜止下滑，不考慮能量損失，小車能否順利通過點(diǎn)C ；（選填“能”或“否”）
（3）根據(jù)評價表，該模型“指標(biāo)一”被評為“優(yōu)秀”，“指標(biāo)二”被評為“待改進(jìn)”。為使該模型的“指標(biāo)二”達(dá)到優(yōu)秀水平，請你針對該模型提出更合理的設(shè)計(jì)方案： 。
【答案】 減小 否 將小車出發(fā)點(diǎn)A移至山體更高點(diǎn)
【知識點(diǎn)】動能和勢能的大小變化
【詳解】（1）[1]在某次實(shí)驗(yàn)中小車從A點(diǎn)勻速下滑至點(diǎn)B該過程 ，小車的質(zhì)量不變，速度不變，則動能不變；質(zhì)量不變，高度減小，則重力勢能減小。根據(jù)“機(jī)械能=動能+重力勢能”可知，小車的機(jī)械能減小。
（2）[2]根據(jù)圖片知道，A點(diǎn)和C點(diǎn)高度相同，則二者重力勢能相同，那么小車到達(dá)C點(diǎn)時動能為零，即它不能順利通過C點(diǎn)。
（3）[3]為使該模型的“指標(biāo)二”達(dá)到優(yōu)秀水平，針對該模型提出更合理的設(shè)計(jì)方案：將小車出發(fā)點(diǎn)A移至山體更高點(diǎn)。
18．（2024·浙江嘉興·一模）小科同學(xué)利用如圖所示的裝置探究“物體的動能大小與哪些因素有關(guān)”。他先將小球A、B分別拉到與豎直方向成一定角度的位置，然后都由靜止釋放，當(dāng)小球法動到豎直位置時，將與靜止在水平面上的木塊C發(fā)生碰撞，木塊都會在水平面上滑行一定距離后停止。圖中的擺長L都相同，球A、B的質(zhì)量分別為、（）。
請回答：
(1)基于 的假設(shè)，小科進(jìn)行甲、乙兩組實(shí)驗(yàn)；
(2)在甲、乙兩組實(shí)驗(yàn)中，小科每次都將小球拉到與豎直方向成的位置，然后都由靜止釋放。他這樣做的主要目的是 ；
(3)小科發(fā)現(xiàn)丙組木塊C撞擊最遠(yuǎn)，比較乙、丙實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論是 。
【答案】(1)物體的動能大小與物體質(zhì)量有關(guān)
(2)使小球在撞擊木塊時的速度相同
(3)同一物體速度越大，動能越大
【知識點(diǎn)】動能的影響因素
【詳解】（1）甲、乙兩組實(shí)驗(yàn)中小球的質(zhì)量不同，小球與豎直方向成的角度相同、擺長相同，因此可以探究物體的動能大小與物體質(zhì)量之間的關(guān)系，因此基于“物體的動能大小與物體質(zhì)量有關(guān)”的假設(shè)。
（2）每次都將小球拉到與豎直方向成的位置，然后都由靜止釋放，目的是使小球撞擊木塊時的速度相同。
（3）乙、丙兩實(shí)驗(yàn)中，小球的質(zhì)量相同，速度的大小不同，且小球的速度越大木塊被撞擊的距離越遠(yuǎn)，即小球具有的動能越多，因此可得結(jié)論為：當(dāng)質(zhì)量一定時，物體的速度越大，動能越大。
19．（24-25九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）為探究動能大小的影響因素，山山采用大小相同質(zhì)量不同的小球利用圖甲所示裝置完成實(shí)驗(yàn)獲得部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表。（實(shí)驗(yàn)中忽略圖釘插入橡皮泥中的摩擦力不同的影響及碰撞時的能量損耗）
實(shí)驗(yàn)組別 球質(zhì)量/克 球釋放高度/厘米 圖釘起始插入深度/厘米 圖釘碰撞后深度/厘米
① 5 50 0.5 2.5
② 15 50 0.5 6.5
③ 20 50 0.5 8.5
④ 5 40 0.5 2.1
(1)本實(shí)驗(yàn)通過 反映小球的動能大小；
(2)①②③組中，小球從同一高度靜止釋放的目的是 ，根據(jù)①②③數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是
(3)根據(jù)①④可以解釋汽車 （選填“超速”或“超載”）會帶來實(shí)際的危害；
(4)探究質(zhì)量對動能大小的影響時，山山認(rèn)為采用大小不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，會導(dǎo)致撞擊位置高低不同引起誤差，秀秀認(rèn)為可以采用圖乙方式，假設(shè)所有圖釘受到的阻力相同，然后根據(jù)所有圖釘插入橡皮泥的總長度就可以比較小球動能的大小。你是否認(rèn)同秀秀的觀點(diǎn)，請說明理由 。
【答案】(1)圖釘碰撞后的深度
(2) 控制小球到達(dá)水平面的速度相同 速度一定時，物體的質(zhì)量越大，具有的動能越大
(3)超速
(4)同意，比較相同位置圖釘碰撞后的深度更準(zhǔn)確
【知識點(diǎn)】動能的影響因素
【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用轉(zhuǎn)換法，通過圖釘碰撞后的深度反映小球的動能大小。
（2）[1]球從同一高度靜止釋放的目的是控制小球到達(dá)水平面的速度相同。
[2]由①②③數(shù)據(jù)知道，質(zhì)量不同的小球，從斜面上相同高度自由滾下，質(zhì)量越大，圖釘碰撞后深度越大。說明速度一定時，物體的質(zhì)量越大，具有的動能越大。
（3）根據(jù)①④數(shù)據(jù)知道，小球質(zhì)量相同，從同高度自由滾下，高度越大，到達(dá)水平面的速度越大，圖釘碰撞后深度越大，說明質(zhì)量一定時，物體的速度越大，具有的動能越大。可以解釋汽車超速會帶來實(shí)際的危害。
（4）根據(jù)控制變量法知道，采用圖乙方式比較相同位置圖釘碰撞后的深度更準(zhǔn)確，同意秀秀的觀點(diǎn)。
20．（23-24九年級上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖實(shí)驗(yàn)為探究重力勢能大小與物體質(zhì)量和高度的關(guān)系，請回答下列問題。
(1)將鐵球從斜面由靜止釋放后到壓縮彈簧，記錄鐵球速度減為0時彈簧的長度，整個過程涉及的能量轉(zhuǎn)化情況為 ；
(2)將同一鐵球先后從同一斜面的不同高度h1、h2（h1l2），則你能得出的結(jié)論是 ；
(3)若要探究重力勢能大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，請簡要寫出你的設(shè)計(jì)思路： 。
【答案】(1)重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，再轉(zhuǎn)化為彈性勢能
(2)在質(zhì)量不變的條件下，高度越高，物體的重力勢能就越大
(3)將質(zhì)量不同的兩個鐵球從同一斜面的同一高度處由靜止釋放，觀察并比較彈簧被壓縮的長度，然后得出結(jié)論
【知識點(diǎn)】勢能的影響因素
【詳解】（1）根據(jù)圖示，鐵球在位于某個高度的斜面釋放，因?yàn)槭盏街亓εc支持力不平衡，所以物體會沿著斜面向下運(yùn)動，并且速度越來越大，此過程中高度減小，速度增加，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，當(dāng)在水平面上與彈簧接觸后，因?yàn)閼T性，小球不會馬上停下來，會不斷壓縮彈簧，并受到彈簧的彈力越來越大，速度越來越小，最終速度為0，此過程中動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以整個過程涉及的能量轉(zhuǎn)化情況為重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，再轉(zhuǎn)化為彈性勢能。
（2）小球從不同高度開始釋放的時候，都是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，最終轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。而彈簧的彈性勢能是被壓縮的程度越大，彈性勢能越多，根據(jù)題意可知，壓縮長度越短的，彈性勢能越大，所以得出的結(jié)論是在質(zhì)量不變的條件下，高度越高，物體的重力勢能就越大。
（3）若要探究重力勢能大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，就以質(zhì)量作為變量，斜面上高度等其他條件都不變的情況下探究，所以將質(zhì)量不同的兩個鐵球從同一斜面的同一高度處由靜止釋放，觀察并比較彈簧被壓縮的長度，然后得出結(jié)論。

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