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高考物理
易錯題15題解析及對應練習
例1、一高臺（距水面10m）跳水運動員以6m/s的速度豎直向上跳出，設起跳時運動員重心在平臺以上1m高處的O點，求運動員（重心）離開O點1.6m的運動時間。（g取10m/s2）
【錯解分析】:錯解：自以為對此類運動了如指掌，覺得已沒有必要設正方向。于是有=6m/s，a=-10m/s2，s=1.6m，根據公式解得t有兩值，
【解題指導】:物體做直線運動過程中，位移、速度、加速度等均是矢量，是有方向的。要保證不錯，必須養成作圖的良好習慣，設定正方向是必要的，同向為正，反向為負。標出已知量的正負后再代入公式。
【答案】:0.4s 0.8s
【解析】：作草圖：如右圖。要找出離O點1.6m處的點，最好首先確定從O點到最高點是多遠。記住最高點的隱含條件v=0，用公式=1.8m。
因為1.8m>1.6m，所以O點上方有兩點①②到O點的距離是1.6m。當然也可以假設O點上方有兩點①②，直接用公式求時間t,如果有解，則假設成立，如果無解，則假設不成立。
容易忽略的是O點下方的一點③。對于求從O點至③點的時間無需分段求解，因為豎直上拋運動整個過程是勻變速運動，直接選取從O至③為研究對象，則有=6m/s，a=-10m/s2，s=-1.6m，根據公式解得t有兩值，
t= t=（舍去）
練習1、如圖，水平面和斜面均是光滑的，θ=60°，OA=2m。0時刻物體（可視為質點）在O點，速度為5m/s，方向水平向右，物體經過水平面與斜面連接點A時速度大小不變化。設O點為坐標原點，求經過多長時間物體的位移為（g取10m/s2）
例2、汽車以10 m/s的速度行駛5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2，則剎車后3秒鐘內汽車所走的距離是多少？
　　
【錯解分析】:錯解：因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速v0=10 m/s加速度出現以
上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當速度減為零時，車與地面無相對運動，
滑動摩擦力變為零。二是對位移公式的物理意義理解不深刻。使用勻變速運動公式的前提是
必須保證你所選擇的過程中加速度保持不變。由于第一點的不理解以致認為a永遠地存在；
由于第二點的不理解以致沒有分析清楚運動過程就運動公式。
【解題指導】:汽車在剎車過程中做勻減速直線運動，但速度減為0后加速度消失，汽車將靜止，不再返回。所以一定要注意從剎車至停車的時間產。【答案】:10m
【解析】：畫出草圖如下：先求解汽車何時速度減為0。設時間t后速度減為0，則根據有，即2s后汽車即停止運動，則汽車3s內的位移即2s內的位移。根據公式=10m
練習2、一摩托車以72km/h的速度在平直公路上行駛，當摩托車行至以5m/s的速度同向勻速行駛的自行車旁邊時，摩托車以2m/s2的加速度剎車，求他們相遇的時間。
例3、一輛汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛，在其后1000m處的摩托車欲在啟動后3min時追上汽車，如果摩托車所能達到的最大速度為30m/s，那么它的加速度應為多大？（摩托車加速時，加速度不變）
【錯解分析】:摩托車要追上汽車，在3min時位移關系應有
摩托車可以先加速度到最大速度30m/s再勻速。設加速度時間為t則有
又因為 所以可以求得a=0.56m/s2
但這只是本題的一個特定的解，本題并沒有限定摩托車的加速度的最大值，從理論上講加速度的值可以任意選取；給出了最大速度，但不一定要達到最大速度。可以先用一小段時間加速到小于最大速度的一個值，然后再以這個值勻速，只要最終保證3min時追上就行。
【解題指導】:物理問題中經常會出現多值問題，解這類題目沒有特效方法。關鍵是理清題意，最好能善用圖象法。圖象法是一個很好的解題方法。直觀，便于理解題意。本題關鍵就在只需保證3min時摩托車的位移比汽車位移多1000m就行。即只需保證3min時摩托車位移為20×180+1000=4600m.
【答案】:a≥0.56m/s2
【解析】：作速度時間圖象，面積表示位移。
如上圖，在3min時三條不同顏色的速度時間圖象包圍的面積是一樣的。說明摩托的運動方式有多種選擇。
假設摩托車先用時間將速度加到，然后再勻速行駛，在3min時位移為4600m.有： 當=30m/s時加速度a=0.56m/s2，其余的情況下a均比這個值大。對照速度時間圖象可以發現這個規律，當然加速度a不可能無限大。
練習3、如下圖的水平傳送帶， AB兩點的距離為10m，將一物體（可視為質點）輕輕地放在A點，傳送帶的速度未知為，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.2,求物體由A運動到B的時間。
例4、 如圖所示，一質量為M的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一質量為m的物體A，用一沿斜面的力F作用于A上，使其沿斜面勻速下滑，在A下滑的過程中，地面對劈的摩擦力f及支持Q滿足( )
A．f=0 Q=Mg+mg B．f向左 QC．f向右 Q【錯解分析】: 錯誤百花八門，主要是由于以下幾點。（1）缺乏正確的多角度的思路，在對物體受力分析，始終是各種性質力產生的可能性判定和運動狀態對它們存在的必然性判定相結合的交叉思維，不少同學僅以某一角度去考察，有的思路又十分混亂，造成錯判。
（2）錯誤理解摩擦力產生的條件及方向。
（3）錯誤理解合力的概念，把某些力的合力與該力重復考慮。
（4）錯誤理解牛頓第三定律，對作用力、反作用力的關系理解不清。
【解題指導】:
【答案】:B
【解析】：
方法一：先用隔離法，對A進行受力分析，因為A勻速，所以N與（f+F）合力方向豎直向上，大小等于mg。如圖所示。則斜面對A的支持力N和滑動摩擦力f的合力方向必然向上偏左，根據牛頓第三定律，A對斜面的壓力N′和滑動磨擦力f′的合力應向下偏右。
因為A對斜面的作用力有沿水平方向有向右的分量，且斜面B受力平衡，所以一定受地面對B水平向左的靜摩擦力；
因為A對斜面的作用力有沿豎直方向的分量且該分量方法二、整體法。用公式
本題應用整體法較為方便，即A、B為一整體，受力分析如下圖：仍然逐個對物體進行受力分析，當取AB為整體時，則AB間的作用力將變為內力，對整體進行受力分析進將不再考慮，所以如下圖左圖。將所有外力合并如右圖，根據公式有整體合外力為0，所以整體必受到向左的力與力F水平方向分量抵消，而這個力必是地面對斜面的向左的摩擦力。因為F也有豎直向上的分力，所以Q練習4、如圖所示，斜面A置于水平面上，滑塊B恰好沿其斜面勻速下滑。在對B施加一豎直平面內的外力F后，A仍處于靜止狀態，B繼續沿斜面下滑。則以下說法正確的是（ ）
A. 若外力F豎直向下，則B仍勻速下滑，地面對A無靜摩擦力作用
B. 若外力F斜向左下方，則B加速下滑，地面對A有向右的靜摩擦力的作用。
C. 若外力F斜向右下方，則B減速下滑，地面對A有向左的靜摩擦力的作用
D. 無論F沿豎直平面內的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用
例5、用手握住一個油瓶，瓶始終處于豎直方向，下列說法正確的是（ ）
A. 瓶中油越多，手必須握得越緊。
B. 手握得越緊，油瓶受到的摩擦力越大。
C. 不管手握得多緊，油瓶受到的摩擦力總是一定的。
D. 摩擦力等于油與瓶的總重力。
【錯解分析】:誤以為摩擦力與外力成正比，先入為主認為B正確。沒有正確地進行受力分析。
【解題指導】:解題前先確定是靜摩擦力還是滑動摩擦力，如果是靜摩擦力，則注意靜摩擦力是由外力環境決定的，具體情況具體分析。如果是滑動摩擦力，計算則比較簡單，用公式,f與N成正比。主要需要注意的就是N的分析計算。
【答案】:ACD
【解析】：手握油瓶，油瓶不掉下來，表明手對油瓶豎直向上的靜摩擦力跟油瓶重力平衡，靜摩擦力的大小由油瓶重力的大小決定。油瓶越重，它受到的靜摩擦力必須隨之增大。手握得緊一點，相應的最大靜摩擦力值也就大一點，就能保證油瓶不會掉下來；如果握得不夠緊，正壓力不夠大，最大靜摩擦力小于油瓶重力，油瓶就會掉下來，所以AD正確。
手握得越緊，手與瓶間的壓力越大，最大靜摩擦力也越大，但只要最大靜摩擦力大于油瓶的總重力，油瓶受到的靜摩擦力就與油瓶重力平衡，是一個定值，等于油瓶的重力，所以C正確。
練習5、如圖所示，物體A被力F壓在墻上，F=kt(t為時間),t=0時A靜止。則請作出摩擦力f隨時間的變化函數圖象。
例6、 如圖所示，一根細線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒在水中，整個裝置放在臺秤上，現將細繩割斷，在木球上浮的過程中不計水的阻力，則臺秤上的示數（ ）
A. 增大
B. 減小
C. 不變
D. 無法確定
【錯解分析】:以容器、水和木球整體為研究對象，割斷細線后，木球的浮力大于重力，加速上升，系統處于超重狀態，所以示數增大，選 A
以系統為研究對象時，木球雖然加速上升，但同時有和木塊等體積的水以和木塊同樣大小的加速度在加速下降，所以上述解答錯在丟掉了加速下降的水，而認為和木塊相對應的那部分水是靜止的。
【解題指導】:【答案】:B
【解析】：系統中木塊加速上升，相應體積的水加速下降，因為相應體積的水的質量大于相應體積的木塊的質量，整體效果相當于失重，所以示數減小選B。
練習6、如圖所示，一列勻速向右行駛的列車上的水平桌面上放著一個密封玻璃容器。容器中裝滿了水除了一個懸浮在水中的氣泡，當列車剎車時，氣泡的運動情況是（ ）
A. 相對于容器靜止不動
B. 相對于容器向左運動
C. 相對于容器向右運動
D. 不能確定
E.
例7、如圖所示，兩細繩與水平車頂面夾角為60°和30°，物體質量為m，當小車以大小為2g的加速度向右勻加速運動時，繩1和繩2的張力大小分別是多大？
【錯解分析】:錯解：以物體為研究對象，受力分析圖如右圖有
x方向：
y方向：
解得：
此題的關鍵是繩2的張力不是總存在的，它的大小和有無都與車的加速度的大小有關，當車的加速度大到一定值時，木塊會“飄”起來，而導致繩2松馳，沒有張力。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。
【解題指導】:像這種題目，必須先考慮當小車的加速度從小到大時，各繩的張力如何變化，一定要形象理解當車的加速度大到一定值時，木塊會“飄”起來。所以解此類題關鍵在找臨界點。該題的臨界點就是繩2的張力恰好為0時，繩的位置仍如圖角度關系。這時可求解出小車的加速度，當小車的加速度小于這個值時，則說明繩2有力，如果速度大于等于這個值，則說明繩2已經沒有力了。
【答案】: 0
【解析】：假設繩2沒有張力，則有
因為該車的加速度大于，所以物體已經“飄”起來了，繩的張力為0，則
練習7、如圖所示，兩繩系一質量為0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的AB兩處，上面繩長2m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內兩繩始終有張力？
例8、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）
【錯解分析】: 錯解：物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時氣球的高度。因為氣球離開氣球后做自由落體運動，據有所以物體剛脫離氣球時氣球的高度為1445m。
　　由于學生對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當物體離開氣球時，往后物體將做豎直上拋運動。
【解題指導】:【答案】:1275m
【解析】：因為豎直上拋運動是勻變速運動，所以沒有必要分段求解，完全可以對整個過程直接求解。作草圖如圖
以向下為正方向有：=-10m/s a=10m/s2 t=17 根據公式=
　在解決運動學的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應根據題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現錯誤。
練習8、如圖所示，一彈簧豎直靜止在水平面上，下端固定在地面上，處于原長狀態，原長為L。現一均勻小球質量為m從離彈簧上端高h處由靜止自由下落，彈簧的勁度系數為k，試分析小球從接觸彈簧上端開始至運動到最低點的過程中小球做的是什么運動？在什么位置小球的速度最大？
例9: 正在高空水平勻速飛行的飛機，每隔1s釋放一個重球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則（ ）
　　A.這5個小球在空中排成一條直線
　　B.這5個小球在空中處在同一拋物線上
　　C.在空中，第1，2兩個球間的距離保持不變
　　D.相鄰兩球的落地間距相等
　　【錯解分析】:錯解：因為5個球先后釋放，所以5個球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C選項正確。
　　形成錯解的原因是只注意到球做同樣的平拋運動，但沒有注意到它們做平拋運動的起點不在同一點，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。位移之差應該越來越大。所以C選項不對。
　　
【解題指導】:釋放的每個小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，只是開始的時刻不同。飛機和小球的位置如圖。因為水平速度相同，所以它們始終在同一條豎直線上，因為第個小球間隔1秒，所以落地時間間隔也是1秒，而1秒內水平方向位移是相同的（物體水平方向勻速）于是可以看出A，D選項正確。
解這類題時，決不應是想當然，而應依據物理規律畫出運動草圖，這樣會有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就呈現出來了。
練習9、如圖所示，獵人打獵，現在槍沿斜向上30°角已經瞄準獵物，開槍的同時獵物自由下落，則假設子彈與獵物離地無限高，則子彈能打中獵物嗎？（空氣阻力不計）
例10、如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，OC段與水平方面夾角為α。不計摩擦和輪的質量，則此時小船的速度多大？
　　
【錯解分析】:錯解：首先有同學看到OC與水平方向夾角為α，與是就習慣性地將繩的速度分解到水平方向vcosα和豎直方向vsinα。這是錯誤的，要求船的速度需要的是繩的速度，無需將繩的速度進行分解。再就是將繩的速度按下面左圖所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1= v·cosθ。
　　上述錯誤的原因是沒有弄清什么是合速度，什么是分速度。合速度是指物體的真實速度。該題中我們要求的船的速度就是合速度。研究小船運動所引起的效果來決定分解方向。小船的運動引起了繩子的收縮以及它繞定滑輪轉動，所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直與繩子的方向。分解如下面右圖所示。
　　【解題指導】:【答案】:v/cosθ
【解析】：分解圖如上右所示，則由圖可以看出vA=v/cosθ。
練習10、如圖所示，圓心O點，半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc跟Oa夾角為60°，圓弧邊緣c處有一小定滑輪，圓弧a處切線水平；一輕繩兩端分別系著質量為m1和m2的小球，掛在定滑輪兩邊。開始時m1、m2均靜止，且兩物體均可視為質點，不計一切摩擦，求
（1）為使m1能夠沿圓弧下滑到a點，m1和m2間必須滿足什么樣的關系？（設邊線足夠長，此時m2沒有到達c點）
（2）已知m1=3m2，若m1到達圓弧最低點a時（此時m2沒有到達c點），繩子恰好與m1斷開，則m1落地點離a點的水平距離是多少？
例11、 物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，如圖所示，再把物塊放到P點自由滑下則（ ）
　　A.物塊將仍落在Q點
　　B.物塊將會落在Q點的左邊
　　C.物塊將會落在Q點的右邊
　　D.物塊有可能落不到地面上
【錯解分析】:錯解：因為皮帶輪轉動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移變大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應選B選項。
　學生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準確，沒有深入理解滑動摩擦力大小的決定因素。實質上當皮帶輪逆時針轉動時，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同。水平位移相同，落點相同。
【解題指導】:【答案】:A
【解析】：物塊從斜面滑下來，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當傳送帶逆時針轉動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。 物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點，所以A選項正確。
【小結】若此題中傳送帶順時針轉動，物塊相對傳送帶的運動情況就應討論了。
（1） 當v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，
離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。
（2）當v0＞vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。
（3）v0＜vB當物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊。
練習11、如圖所示，水平面光滑，傳送帶與水平夾角為30°，傳送速與物體間的動摩擦因數為，物體以4m/s的速度從水平面沖上傳送帶，傳送帶的速度為2m/s，逆時針轉動，則物體從A點沖上傳送帶后還能夠再回到A點嗎？如果能，物體回到A點時速度與4m/s大小關系如何？(傳送帶足夠長)
例12、如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平面內共受三個力，F1，F2和摩擦力，F1,F2在同一直線，物體處于靜止狀態。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（ ）
　　A.10N向左 　　B.6N向右 　　C.2N向左　　D.0
　　【錯解分析】錯解：木塊在三個力作用下保持靜止。當撤去F1后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。
　　造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結論的結果。實際上這個規律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變。本題中去掉F1后，由于摩擦力發生變化，所以結論不成立。
　【解題指導】:【答案】:D
【解析】：由于木塊原來處于靜止狀態，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據牛二定律有F1-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時－F2+f′=0即合力為零。故D選項正確。
　　摩擦力問題主要應用在分析物體運動趨勢和相對運動的情況，所謂運動趨勢，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產生，使物體間的相對運動表現為一種趨勢。由此可以確定運動趨勢的方向的方法是假設靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個方向產生相對運動，該相對運動方向就是運動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存在。
練習12、如圖物體靜止在斜面上，現用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？
　　
例13、如圖,質量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？
【錯解分析】: 錯解：以A，B整體為研究對象。受力右如圖，因為A物體靜止，所以N=G=（M＋m）g。
　　由于A，B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點就會造成錯解。
【解題指導】:【答案】: Mg十mgcosα
【解析】：
方法一、分別以A，B物體為研究對象。A，B物體受力分別如下兩圖。
根據牛頓第二定律列運動方程，A物體靜止，加速度為零。
x：Nlsinα-f=0 ①
y：N-Mg-Nlcosα=0 ②
　　B物體下滑的加速度為a，
x：mgsinα=ma ③
y：Nl-mgcosα=0 ④
　　由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcos2α
　　根據牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcos2α。
方法二、以AB為整體，用公式，分別對AB進行受力分析，AB間的相互作用是內力，舍去，最后得整體所受的合外力如下圖
受力(M+m)g、N是一定的，又因為A加速度為0，B加速度為gsinθ，所以整體合外力應該=0+mgsinθ。方向沿斜面向下，要使整體合外力沿斜面向下，則整體必受到向左的摩擦力f。圖中黑線表示的力就是合力，所以N=(m+M)g-mgsinθsinθ=Mg+mgcos2θ
練習13、如圖，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？
例14、如圖物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數μ=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則( )
　　A．當拉力F＜12N時，兩物體均保持靜止狀態
　　B．兩物體開始沒有相對運動，當拉力超過12N時，開始相對滑動
　　C．兩物體間從受力開始就有相對運動
　　D．兩物體間始終沒有相對運動
　　【錯解分析】錯解：因為靜摩擦力的最大值近似等于滑動摩擦力。fmax=μN=0.2×6=12（N）。所以當F＞12N時，A物體就相對B物體運動。F＜12N時，A相對B不運動。所以A，B選項正確。
　　產生上述錯誤的原因一般是對A選項的理解不正確，A中說兩物體均保持靜止狀態，是以地為參考物，顯然當有力F作用在A物體上，A，B兩物體對地來說是運動的。
　 【解題指導】:【答案】:D
【解析】： 首先了解各物體的運動情況，B運動是因為A對它的靜摩擦力，但由于靜摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增大，則物體間就會發生相對滑動。所以這里存在一個臨界點，就是AB間靜摩擦力達到最大值時拉力F的大小。以A，B整體為研究對象。受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的靜摩擦力，有
①
　　再以B為研究對象， B受水平向右的靜摩擦力
f = mBa ②
　　
　　代入式①F=（6+2）×6=48N
　　由此可以看出當F＜48N時A，B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發生相對運動。所以D選項正確。
物理解題中必須非常嚴密，一點的疏忽都會導致錯誤。避免錯誤發生的最好方法就是按規范解題。每一步都要有依據。
練習14、如圖物體A疊放在物體B上，在力F=2N的作用下，AB共同在水平面上做勻速直線運動。A，B質量分別為mA=6kg，mB=2kg,AB間動摩擦力因數為μ=0.5，則AB間、B與地面摩擦力大小是多少 當力F達到多大時，AB開始相對滑動？（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
例15、如圖天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質量相同的小球。兩小球均保持靜止。當突然剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為
　　A．a1=g a2=g 　　B．a1=2g a2=g
　　C．a1=2g a2=0 D．a1=0 a2=g
【錯解分析】:剪斷細繩時，以(A+B)為研究對象，系統只受重力，所以加速度為g，所以A、B球的加速度為g。故選A。原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度。
　 【解題指導】:【答案】:C
【解析】：分別以A，B為研究對象，對剪斷前和剪斷時進行受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖所示，
A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受兩個力，重力mg和彈簧拉力F′
A球：T－mg-F = 0 ①
B球：F′－mg = 0 ②
　　由式①，②解得T=2mg，F=mg
　　剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形變，剪斷瞬間形狀不會改變，彈力還存在。如圖，
A球受重力mg、彈簧對A的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。
A球：－mg－F = maA ③
B球：F′－mg = maB ④
　　由式③解得aA=－2g（方向向下）
　　由式④解得aB= 0
　　故C選項正確。
　　（1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應關系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球在剪斷繩瞬間合外力變化，加速度就由0變為2g，而B球剪繩斷瞬間合外力沒變，加速度不變。
　　（2）彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧發生形變產生彈力。繩子產生彈力時不發生形變。繩子拉力瞬間就可以沒有。而彈簧因為有形變才產生彈力，而形變瞬間不可能發生變化，所以彈簧彈力瞬間不變。
練習15、如下圖所示，一質量為m 的物體 系于長度分別為L1、L2的兩根線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態。現將L2線剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度為：( )
A、gctgθ, B、gtgθ
C、gsinθ D、gcosθ
練習題參考答案
練習1、 【答案】:
【解析】：
1、根據受力分析運動情況：水平面上，物體以5m/s勻速，斜面上物體受力如下圖物體在斜面上做初速度為5m/s，加速度大小為5m/s2的勻減速運動至速度為0后加減再由靜止做加速度為5m/s2的勻加速運動至A點，到A點速度仍為5m/s，最后在水平面上永遠做勻速直線運動。
2、尋找離O點遠的點。如下圖有BC兩處。先求從O至C的時間，分為兩段，OA
勻速，AC勻減速，作CD垂直于
AD，設AD為x，有CD=，
AC=2x；有
x=1m。AC=2m。
1 著要確定物體是否能運動到C點，先求解物體在斜面的最大位移，根據
=2.5m。2.5m>2m，所以物體有兩個時刻經過C點。則AC時間有兩解。設沿斜面向上為正方向，則=5m/s a=-5m/s2 s=2m由有 OC時間為OA時間與AC時間之和，OC時間有兩值
②OB時間為OA 、斜面上至最高再回到A點時間、 AB 時間之和，OA時間0.4s；斜面一來一回時間為2s，AB時間為，所以總時間為
練習2、【答案】:20s
【解析】：求相遇問題常見的有四種思維方法。1、數學方法，根據相遇時位移關系列方程，有解則能相遇，無解則不能相遇；2、抓住速度相等這個關鍵的臨界條件，速度相等時比較位置關系來判斷能否相遇或相撞；3、作圖法，比較直觀。4、兩運動物體選其中一個為參考系，用相對運動解。這種方法解題過程較簡單，但對思維能力要求較高。本題對于習慣用第一種解題方法的同學來說最容易發生錯誤。
對于摩托車有： a=-2m/s2
對于自行車有：
若用第一種方法有，假設t時間相遇，因為0時刻在同一點，所以相遇時位移應該相等，于
是有 于是有的同學就
誤以為結果就是15s。
結果15s是錯誤的，就錯在摩托車是剎車的，必須先判斷其停止時間，根據公式
=10s。顯然15>10，說明自行車還沒有追到時摩托車已經停止，那說明整個
15s過程對摩托車來說不是勻變速。不能直接用位移相等來解。
先算出10s時摩托車位移=100m,自行車位移5×10=50m，它們相差50m，
剩下的50m汽車靜止，自行車追趕，有50÷5=10s，所以相遇時間為10+10=20s
練習3、 【答案】: t≥
【解析】：物體輕輕放上傳送帶時，物體速度為0，物體與傳送帶間出現滑動摩擦，滑動摩擦力方向向右，大小為μmg，產生的加速度大小為μmg/m=μg=2m/s2。假設傳送帶無限長，則物體開始做初速度為0，加速度為2m/s2
的勻加速運動直至速度與傳送帶速度相同，
當物體速度與傳送速度相同時，無相對運動
或相對運動趨勢，摩擦力消失，物體受力平
衡，在隨后的時間里物體將隨傳送帶以與
傳送帶相同的速度做勻速運動。關鍵點：
物體的加速度恒定為2m/s2與傳送帶
速度無關；傳送帶的速度未知導致物體加速度的時間不同至運動情況有所不同。用速度時間圖象來直觀表示，注意圖象包圍的面積應該是一樣的（同樣從A到B，位移均為10m）
可以看到，為了保證位移相等，如果整個過程中物體一直是加速的則時間最短，所以時間有最小值，即整個過程一直在加速，則根據有 即t≥
練習4、
【答案】:AD
【解析】：當不施力F時，B在A上勻速下滑，受力分析有如下圖
有要想知道地面對A有沒有作用力就看B對A的作用力有沒有水平方向的分量。B對A有兩個力：1、彈力N；2、滑動摩擦力大小為μN=tanθN。仔細分析會發現，不管B受力如何，只要B是在A上下滑，則必受剛才兩個力。而N與tanθN的合力必是豎直向下，所以不管B受力如何，B對A的力一定豎直向下，沒有水平方向的分量，所以A不會受到地面的摩擦力。D對。若力F豎直向下，就相當于重力變大了，但B仍勻速。A正確。或A對B的力豎直向上，重力豎直向下，力F豎直向下，三力同在豎直方向，物體斜向下運動，所以豎直方向合外力必為0。
練習5、
【解析】：0時刻，F=0,A與墻間沒有摩擦力。A將不可能靜止在墻上，開始加速下滑，由于F=kt，隨著時間的變化，F增大，A與墻間的擠壓N=F也增大，滑動摩擦力也增大，但只要摩擦力小于重力，A的合外力仍向下，仍向下加速至摩擦力增大至與重力大小相等。此時A不再加速。在該時刻后，摩擦力繼續變大以致于大于重力，合外力向上，A開始減速至速度為0。此時摩擦力是大于重力的。A靜止后由于最大靜摩擦力大于重力，所以A將一直靜止，靜摩擦力大小等于A重力。如下圖。
練習6、【答案】:B
【解析】：可以根據慣性知識形象記憶，剎車時，由于慣性物體均要繼續向右運動，但由于同體積的水的慣性比同體積的氣泡的慣性大，所氣泡的運動狀態改變容易，水的運動狀態改變難，則相對來說就是氣泡相對于水向左運動。
若要從受力角度來講。假設容器內全部是水，剎車時加速度為a，方向向左，則剎車時容器內所有的水的運動情況均一樣，加速度為a，方向向左。選取一小體積的水分析受力有。如果把該體積的水換成氣泡，則在同樣的受力情況下，由于質量變小，加速度將變大，比水向左的加速度a大，所以相對于水向左運動。
練習7、【答案】:2.4rad/s≤ω≤3.15rad/s
【解析】：分析物體角速度從小變大時兩繩的受力情況，當物體角速度很小時，物體近軸運動，上繩繃緊，下繩松馳；當速度很大時，飄起來，下繩繃緊，上繩松馳，所以這里存在兩個臨界點：1、上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力；2、下繩繃緊，上繩拉直但恰好無張力。解出兩個角速度值即為范圍。
練習8、【答案】:小球先做加速度減小的加速運動至速度最大后再做加速度增大的減速運動至最低點；當小球離地面高度為L-時速度最大。
【解析】：易錯點在容易認為小球一接觸彈簧就開始減速。其實小球剛接觸彈簧時，彈簧還不有形變，小球仍只受重力，小球繼續加速向下致彈簧產生形變。彈簧產生形變后產生彈力向上，但彈力是逐漸增大的，不可能一下了就比重力大。所以在彈力等于重力之前一直是重力大于彈力，物體加速度。當彈力等于重力時，此時小球距地面L-，此時速度最大，繼續向下運動，彈力將大于重力，開始減速，但仍向下運動，形變量繼續變大，彈力繼續增大，所以做加速度增大的減速運動至最低點
練習9、【答案】:一定能
【解析】：可以豎直水平方向和槍所在的方向建立坐標系，則子彈在豎起方向自由落體，槍所在方向是以子彈速度勻速。獵物在豎直方向自由落體，沿槍的方向靜止。子彈與獵物在豎直方向相對靜止，這就等效于：子彈和獵物在豎直方向均沒有運動，即子彈斜向上30°角勻速，獵物在斜向上30°某處靜止等子彈到來。所以一定能打到。
練習10、【答案】:
【解析】：（1）為使m1能下滑到a點，m1到a點速度恰好為0即可，m1和m2組成的系統機械能守恒，則得。即當時，可m1沿圓弧下滑到a點。
（2）當m1到達a點時，設m1和m2的速度為v1和v2則： 由機械能守恒得，設m1做平拋運動的時間為t，根據平拋運動特點，時間由豎直高度決定，水平方向勻速。可得結果
練習11、【答案】:能 小于4m/s
【解析】：受力分析分解后可計算物體在傳送帶上的滑動摩擦力大小為 下滑力物體從A點向上時，合力大小為3+5=8m，加速度大小為8m/s2，即0.5s后物體勻減速至靜止。由于此時受力仍然與剛才一樣，所以物體將開始返回做加速度為8m/s2的勻加速下滑運動至速度與傳送帶相同，這需要時間2/8=0.25s，之后由于3m<5m，所以物體不能與傳送帶一起向下勻速，而是以加速度2m/m=2m/s2向下勻加速至A點。整個下滑過程如果保持加速度8m/s2不變，則再次回到A點時速度仍為4m/s，但由于實際并不是，后半程加速度變小了，所以再次回到A點時速度小于4m/s
練習12、【答案】: 先減小后增加。
　 【解析】：本題的關鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如右圖所示，當外力較小時（Fcosθ＜mgsinθ）物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。如右下圖所示，當外力較大時（Fcosθ＞mgsin θ）物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當Fcosθ=mgsinθ時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加。
練習13、【答案】: mgsinθ·cosθ
【解析】：
因為m和M保持相對靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對象。受力分析知整體做勻加速運動，a = gsinθ　　沿斜面向下再以m為研究對象，受力如右圖
　　因為合外力沿斜面向下為mgsinθ，則f為它水平方向分量，有f = mgsinθ·cosθ
　　方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。
　　【小結】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。
　　另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認識。
練習14、【答案】:2N 2N 6N
【解析】：因為AB相對靜止，以AB為整體研究，整體勻速，所以地面對B的摩擦力大小為2N，方向水平向左；再以A為研究對象，A勻速，所以A 必受到B對A的水平向左的靜摩擦力大小為2N，方向向左。
AB間最大靜摩擦力為3N，所以B的最大加速度為0.5m/s2，則整體最大加速度為0.5m/s2，所以F最大為0.5×8+2=6N
練習15、【答案】:C
【解析】： L2被剪斷后小球將做單擺運動，做變速圓周運動，應將重力沿半徑及切向正交分解，在半徑方向與線L1的拉力的合力充當向心力，重力在切線方向的分力充當回復力。剪斷繩的瞬間速度為0，等效于單擺擺到了最高點，所以有T1=mgcosθ，小球的加速度為gsinθ，沿切線方向。
①
②
③
O
θ
O
A
30m/s
3min
v(m/s)
t(s)
A
B
F
v
A
B
A
f+F
N
mg
f
Mg
Q
f
Mg
mg
F
Q
Q
A
B
1
2
m
30°
60°
F1
F2
mg
x
y
A
B
30°
45°
m
θ
α
A
O
C
子彈
獵物
30°
4R
m2
m1
c
b
a
O
30°
4m/s
2m/s
A
(M+m)g
N
f
F
A
B
A
B
θ
θ
O
A
B
C
D
v(m/s)
t(s)
t1
t2
t3
t4
f
θ
mg
f
t
O

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