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余角和補(bǔ)角—七年級(jí)數(shù)學(xué)華東師大版（2024）上冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)
一、知識(shí)預(yù)習(xí)
1.余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于 （直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，
即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的 ．
2.補(bǔ)角的概念：如果兩個(gè)角的和等于 （平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，
即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的 ．
3.余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角 .
4.補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角 .
二、自我檢測(cè)
1.若,則的補(bǔ)角的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.一個(gè)角的度數(shù)是,那么它的余角的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
3.若與互補(bǔ)，，則的大小是( )
A. B. C. D.
4.如圖,直線,相交于點(diǎn)O,下面是推導(dǎo)對(duì)頂角相等的過(guò)程：因?yàn)?,所以,其推理依據(jù)是( )
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的補(bǔ)角相等 D.等角的補(bǔ)角相等
5.如圖，點(diǎn)O在直線上，，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.與相等 B.與互余
C.與互補(bǔ) D.與互余
6.已知，與互余，則的補(bǔ)角是______.
7.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，和互余，若，則的度數(shù)是____________.
8.如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，，平分.
（1）圖中與互余的角有_________.
（2）圖中是否有與互補(bǔ)的角？如果有，直接寫(xiě)出全部結(jié)果；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.
答案以及解析
一、知識(shí)預(yù)習(xí)
1. 90 余角
2. 180 補(bǔ)角
3. 相等
4. 相等
二、自我檢測(cè)
1.答案：B
解析：∵,
則的補(bǔ)角.
故選：B.
2.答案：C
解析：一個(gè)角的度數(shù)是,那么它的余角的度數(shù)是：
,
故選：C.
3.答案：C
解析：∵與互補(bǔ)，且，
∴，
∴，
故選：C.
4.答案：C
解析：由題意得：推理依據(jù)是同角的補(bǔ)角相等,
故選：C.
5.答案：D
解析：，，
，
，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
，即與互余，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
，
，即：與互補(bǔ)，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；
，
，
D選項(xiàng)說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意
故選：D.
6.答案：/130度
解析：∵，與互余，
∴，
∴的補(bǔ)角是.
故答案為：.
7.答案：/140度
解析：和互余，，
，
.
故答案為：.
8.答案：（1），，
（2），
解析：（1）圖中與互余的角有，，.
故答案為，，.
（2）有.與互補(bǔ)的角有，.

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