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平行線—七年級數學華東師大版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.在同一平面內不相交的兩條直線叫做 .
2.經過直線外一點，有且只有 條直線與已知直線平行．
3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相 ．
幾何語言表示：
∵a∥c ， c∥b（已知）
∴ ∥ （如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成： 相等，兩直線平行
5.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成： 相等，兩直線平行．
6.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．
簡單說成： 互補，兩直線平行．
7.同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線 .
8.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．
簡稱：兩直線平行，同位角 ．
9.兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等．
簡稱：兩直線平行，內錯角 ．
10.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補．
簡稱：兩直線平行，同旁內角 ．
二、自我檢測
1.如圖所示，直線，點C，A分別在直線a，b上，，若，則的度數為( )
A. B. C. D.
2.如圖,,若,則的度數為( )
A. B. C. D.
3.如圖，下列條件不能判定的是( )
A. B. C. D.
4.如圖,已知,,,則的度數為( )
A. B. C. D.
5.如圖，直線分別與直線、相交于點G、H，已知，平分交直線于點I，則( )
A. B. C. D.
6.同一平面內的三條直線，，，若，，則________.若，，則________.若，，則________.
7.如圖是小穎同學勞動節前夕,在街上拍到的路燈維護工程車的工作示意圖,工作籃底部與支撐平臺平行,若,,則的度數為______.
8.如圖，已知，，且平分.求證：
(1)
(2)平分
答案以及解析
一、知識預習
1.平行線
2. 一
3.平行 a b
4.同位角
5.內錯角
6.同旁內角
7.平行
8.相等
9.相等
10.互補
二、自我檢測
1.答案：A
解析：如圖所示，
∵直線，
∴，
，
故選：A.
2.答案：A
解析：∵,,
∴,
∴.
故選：A.
3.答案：B
解析：A、，根據同位角相等，兩直線平行可判定，故此選項不符合題意；
B、，對頂角相等，不能判定，故此選項符合題意；
C、，根據同旁內角互補，兩直線平行可判定，此選項不符合題意；
D、，根據內錯角相等，兩直線平行可判定，故此選項不符合題意；
故選：B.
4.答案：B
解析：如圖,過點E作,則,
,
,
,
故選：B
5.答案：D
解析：，
平分
故選：D.
6.答案：；；
解析：同一平面內的三條直線，，，若，，則.若，，則.若，，則
故答案為：，，
7.答案：
解析：如圖所示,過頂點O作直線,
∵,
∴,
∴,,
∵,∴,
∴,
故答案為：.
8.答案：(1)見解析
(2)見解析
解析：(1)證明：，，
，，
，
，，
；
(2)證明：平分，
，
，
，，
，，
平分.

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