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3.2圓的對稱性
——九年級數學北師大版（2012）下冊課前導學
一、知識詳解
1.圓是 圖形，任何一條直徑所在直線都是它的 ．
2.圓是中心對稱圖形，對稱中心是 ．
3.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦 ．
4.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量 ，那么它們所對應的其余各組量都分別 ．
二、題目速練
1.下列說法中，不正確的是( )
A.圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
B.圓有無數條對稱軸
C.圓的每一條直徑都是它的對稱軸
D.圓的對稱中心是它的圓心
2.下列說法正確的個數有( )
①半圓是弧；②面積相等的兩個圓是等圓；③所對的弦長相等的兩條弧是等弧；④如果圓心角相等,那么它們所對的弦一定相等；⑤等弧所對的圓心角相等
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
3.如圖,,是的弦,且,若,則的度數為( )
A. B. C. D.
4.如圖,是的直徑,,,則的大小為______.
5.如圖，的弦相交于點E，.求證：.
答案及解析
一、知識詳解
1.軸對稱；對稱軸
2.圓心
3.相等；相等
4.相等；相等
二、題目速練
1.答案：C
解析：A項，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，說法正確；B項，圓有無數條對稱軸，說法正確；C項，圓的每一條直徑所在直線都是它的對稱軸，說法錯誤；D項，圓的對稱中心是它的圓心，說法正確.故選C.
2.答案：B
解析：①半圓是弧,正確；
②面積相等的兩個圓,半徑相等,故是等圓,正確,
③所對的弦長相等的兩條弧是等弧,錯誤,可能一條是優弧,一條是劣弧
④如果圓心角相等,那么它們所對的弦一定相等,錯誤,應該同圓或等圓中.
⑤等弧所對的圓心角相等,正確.
故選：B.
3.答案：D
解析：如圖,連接,
,
,
,
,
,
,
,
故選：D.
4.答案：/度
解析：∵是的直徑,,,
∴,
∴,
故答案為：.
5.答案：見解析
解析：證明：連接、，
，
，
，即，
，
在和中，
，
，
.

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