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1.4解直角三角形
——九年級數(shù)學(xué)北師大版（2012）下冊課前導(dǎo)學(xué)
一、知識詳解
1.在直角三角形中，我們把兩個銳角、三條邊稱為直角三角形的五個元素．
圖中∠A，∠B，a，b，c即為直角三角形的五個元素．
（1）三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝
（2）銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝ ；
（3）邊角之間的關(guān)系：sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ．
2.一般地，直角三角形中，除直角外，還有五個元素，即 條邊和 個銳角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做 ．
二、題目速練
1.如圖，在中，，，，則BC的長是( )
A. B.4 C. D.
2.如圖，在中，，，，則AC的長為( )
A. B. C. D.2
3.圖（1）是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖（2）所示的四邊形OABC.若，，則的值為( )
A. B. C. D.
4.在中，，，，所對的邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他元素：
（1），；
（2），.
答案及解析
一、知識詳解
1.（1）；90°；；；
2.三；兩；解直角三角形
二、題目速練
1.答案：D
解析：在中，，，，由銳角三角函數(shù)可得.故選D.
2.答案：B
解析：如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，則.
，，
，.
，
，.
在中，由勾股定理得.
3.答案：A
解析：在中，，，，.在中，由勾股定理，得，即，，故選A.
4.答案：（1）
（2）
解析：（1），
.
.
.
（2），
.
.
.

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