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28.2.1解直角三角形—九年級數(shù)學(xué)人教版下冊課前導(dǎo)學(xué)
一、知識預(yù)習(xí)
1.解直角三角形：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形.
2.如圖所示，在中，，所對的邊分別為，那么除直角外的五個元素之間有如下關(guān)系.
（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理）.
（2）兩銳角之間的關(guān)系：.
（3）邊角之間的關(guān)系：
；
；
.
二、自我檢測
1.在中，，，，則AC的長等于( )
A.45 B. C. D.
2.已知在中，，，，則等于( )
A.6 B.16 C.12 D.4
3.在中,,,則的值為( )
A. B. C. D.
4.在中，，，，則下列結(jié)論正確的為( )
A. B. C. D.
5.如圖，在中，是斜邊上的高.若，則的值為( )
A. B. C. D.
6.在直角中，，，，求為_______.
7.在中，，，，則的長為___________.
8.如圖，在中，，垂足為D，，，.
（1）求和的長；
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，，
由勾股定理可知：，
故選：B.
2.答案：B
解析：如圖：
，，
，
故選：B.
3.答案：D
解析：如圖,
在中,,
設(shè),則,
,
,
故選:D.
4.答案：C
解析：如圖，在中，，，，
，，，
故選項A，B錯誤，不符合題意；
，故選項C正確，符合題意；
，故選項D錯誤，不符合題意.
故選：C.
5.答案：B
解析：∵是斜邊上的高，
∴是直角三角形，.
∵在中，，
∴設(shè)，，
則，，
∴，
∵，
∴，
∴.
故選B.
6.答案：/
解析：由，，
得出：，
由勾股定理得出：，
.
故答案為：
7.答案：5
解析：設(shè)，
，
，即：，解得：，
由勾股定理可得：，即：，
解得：，，
故答案為：5.
8.答案：（1）；
（2）
解析：（1），
，
在中，，，
，；
（2），，，
在中，，，，
，
.

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