資源簡介

27.3位似—九年級數學人教版下冊課前導學
一、知識預習
1、位似圖形的概念
如果兩個多邊形不僅 ，而且對應頂點的連線 ，對應邊互相 ，像這樣的兩個圖形叫做 ，這個點叫 .這時我們說這兩個圖形關于這點位似.
2.位似變換時對應點的坐標的變化規律：
一般的，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點對應的位似圖形上的點的坐標為 或 .
二、自我檢測
1.如圖，在由小正方形組成的網格中，以點O為位似中心，把縮小到原來的倍，則點A的對應點為( )
A.點D B.點E C.點F D.點G
2.如圖，在平面直角坐標系中，與是位似圖形，位似中心為點O.若點的對應點為，則點的對應點的坐標為( )
A. B. C. D.
3.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，點O是位似中心，若，四邊形ABCD的面積是25，則四邊形EFGH的面積是( )
A.4 B.10 C. D.
4.在平面直角坐標系中，已知點，，以原點O為位似中心，將按相似比縮小，則點B的對應的坐標是( )
A. B. C.或 D.或
5.如圖,與是位似圖形,位似中心為點O.若,的周長為9,則的周長為( )
A.18 B.27 C.32 D.36
6.如圖，與位似，點是它們的位似中心，其中，則與的面積之比是______.
7.在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，.以原點O為位似中心，將縮小為原來的一半，得到，則點A的對應點C的坐標是_______.
8.在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，，與是以點P為位似中心的位似圖形.
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標及與的相似比.
（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側畫出的位似圖形，使它與的相似比為，并寫出點B的對應點的坐標.
答案以及解析
一、知識預習
1.相似 相交于一點 平行 位似圖形 位似中心
2.
二、自我檢測
1.答案：A
解析：如圖所示，連接并延長到使得，
則點是點A的對應點，即點A的對應點為D點，
故選A.
2.答案：A
解析：與是位似圖形，點的對應點為，
與的位似比為2，
點的對應點的坐標為，即，
故選：A.
3.答案：A
解析：四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，，
，
四邊形EFGH的面積.故選A.
4.答案：D
解析：以原點O為位似中心，把按相似比
縮小，，
點B的對應點的坐標是或，即或，
故答案為：或.
故選D
5.答案：D
解析：與是位似圖形,點O是位似中心,
,,
,
,
,
,
的周長為9,
的周長為36.
故選：D.
6.答案：
解析：與位似，
，，
，
，
與的面積之比為，
故答案為：.
7.答案：或
解析：的三個頂點坐標分別為，，以原點O為位似中心，把縮小為原來的一半，即，
點A的對應點C的坐標為：或，
即或.
故答案為：或.
8.答案：（1）見解析
（2）見解析
解析：（1）如圖，點P即為所求.點P的坐標為，
與的相似比為.
（2）如圖，即為所求，點的坐標為.

展開更多......

收起↑