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27.2.1相似三角形的判定（第二課時）—九年級數學人教版下冊課前導學
一、知識預習
1.三邊 的兩個三角形相似．
符號語言表示：在和中，，.
2.兩邊 且夾角 的兩個三角形相似；
符號語言表示：在和中，,且，.
3.兩角分別 的兩個三角形 ．
符號語言表示：在和中，,.
4.直角三角形相似的判定方法
①一個 的兩個直角三角形相似；
②兩組直角邊 的兩個直角三角形相似；
③斜邊和一條直角邊 的兩個直角三角形相似.
二、自我檢測
1.如圖，中，，，，將沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構成相似的是( )
A. B.
C. D.
2.如圖，中，AD是中線，，，則線段AC的長為( )
A.4 B. C.6 D.
3.如圖，點P在的邊上，要判斷，添加下列一個條件，不正確的是( )
A. B. C. D.
4.如圖，與相交于點O，，E，F分別是，的中點，連接，若，，則的長為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.在中,,在中,,則這兩個三角形的關系是( )
A.不相似 B.相似 C.全等 D.不確定
6.如圖，要使，可以添加條件：_____.
7.如圖，在中，，是邊上的高，若，則的值是_________.
8.如圖，點D為邊AB上一點，，，.求證：.
答案以及解析
一、知識預習
1. 成比例
2. 成比例 相等
3. 相等 相似
4. 銳角相等 成比例 成比例
二、自我檢測
1.答案：C
解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意；
B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意；
C、兩三角形的對應角不一定相等，故兩三角形不相似，故本選項符合題意；
D、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意.
故選：C.
2.答案：B
解析：，AD是中線，
，
在和中，
，，
，
，
，
；
故選：B.
3.答案：C
解析：A、由，滿足兩組對角相等，可判斷，故此選項不符合題意；
B、由，滿足兩組對角相等，可判斷，故此選項不符合題意；
C、由，但夾角不相等，不能判斷，故此選項符合題意；
D、由，滿足兩邊對應成比例且夾角相等，可判斷，故此選項不符合題意，
故選：C.
4.答案：B
解析：，
，
，
，，
，
，即，解得，
E，F分別是，的中點，
是的中位線，
，
故選：B.
5.答案：B
解析：∵在中,,
.
又在中,,
.
6.答案：（答案不唯一）
解析：可添加條件：.證明如下：
∵，
∴.
故答案為：（答案不唯一）.
7.答案：16
解析：，于點D，
，，
，
又，
，
，而，
，
故答案為：16.
8.答案：證明見解析
解析：證明：，，，又，
，，，
又，.

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