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27.2.1相似三角形的判定（第一課時）—九年級數學人教版下冊課前導學
一、知識預習
1.在相似多邊形中，最簡單的就是相似 .
2.在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，.即三個角分別相等，三邊成比例，我們就說△ABC與△A′B′C′相似，記作 ，相似比為 ．相似用符號“ ”表示，讀作“相似于”．
注意：
（1）相似三角形的定義既是最基本的判定方法，也是最本質、最重要的性質.
（2）在書寫兩三角形相似時，要注意對應點的位置要一致，即△ABC∽△A’B’C’，則說明A的對應點是，B的對應點是，C的對應點是.
（3）相似比帶有順序性，如△ABC∽△A’B’C’，則，反過來△A’B’C’與△ABC的相似比為.
（4）全等三角形是相似比為1的相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形.
3.如圖，當時，有，，等.
平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段 .
4.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段 .
5.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形 .
二、自我檢測
1.若，，，則( )
A. B. C. D.
2.如圖，直線，直線m，n分別與直線a，b，c相交于點A，B，C和點D，E，F，若，，，則( )
A. B. C.8 D.
3.如圖，在中，點D，E分別在AB，AC上，，下列比例式中，不正確的是( )
A. B. C. D.
4.如圖，在中，，，若，則( )
A. B. C. D.
5.如圖，在中，，，，，則的長為( )
A.2 B.4 C.6 D.9
6.如圖,,與相交于點O,且,,,若,則________.
7.如圖，中，點D，E分別在AB，AC邊上，，若，，，則BC的長是______.
8.如圖，直線，直線m，n與a，b，c分別相交于點A，B，C和點D，E，F.
（1）若，，，求EF的長.
（2）若，，求EF的長.
答案以及解析
一、知識預習
1.三角形
2.△ABC∽△A′B′C′ k ∽
3.成比例
4.成比例
5.相似
二、自我檢測
1.答案：D
解析：，.，，.故選D.
2.答案：B
解析：，，
，，，
，解得，
，
故選B.
3.答案：C
解析：，，，，，選項A、B、D均正確，選項C錯誤.故選C.
4.答案：C
解析：，，
，，.故選C.
5.答案：B
解析：，
，
，即：，
解得：，
，
故選B.
6.答案：10
解析：∵,
∴,
∴,
∴.
故答案是：10.
7.答案：5
解析：
，，
，
故答案為：5.
8.答案：（1）（2）
解析：（1），，
即，解得.
（2），，，
即，解得.

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