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27.1圖形的相似—九年級數學人教版下冊課前導學
一、知識預習
1.形狀___________的圖形是相似圖形.
2.兩個圖形相似,其中一個圖形可以看作由另一個圖形_____________得到的.
3._____________是相似的一種特殊情況.
4.如果兩個多邊形的對應角______，對應邊_______，那么這兩個多邊形叫做_______．
5.幾何語言：在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中
若.
則四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似
6.相似比：相似多邊形________的比稱為相似比．
7.相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角______，對應邊_______．
8.對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如________（即________），我們就說這四條線段是________，簡稱________．
【注意】 兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關系，在計算時要注意統一單位；線段的比是一個沒有單位的正數；
二、自我檢測
1.如圖,從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺之間的變換是( )
A.軸對稱變換 B.平移變換 C.相似變換 D.旋轉變換
2.下列圖形中，是相似圖形的為( )
A. B. C. D.
3.下列圖形中，一定相似的是( )
A.兩個正方形 B.兩個菱形 C.兩個直角三角形 D.兩個等腰三角形
4.比例尺為的地圖上，A，B兩地間的圖上距離為，則兩地間的實際距離是( )
A. B. C. D.
5.如圖，四邊形四邊形，，，，則等于( )
A. B. C. D.
6.長春軌道交通6號線預計于2024年開通運營，在比例尺為的地圖上，量得全線長約為，則軌道交通6號線的實際距離約為______km.
7.已知四邊形的四條邊長分別為5,7,8,10,如果與四邊形相似的四邊形的最長邊長為20,那么四邊形與四邊形的相似比是__________,四邊形的最短邊長是_________.
8.已知四邊形ABCD和四邊形是相似的圖形，并且點A與點、點B與點、點C與點、點D與點分別是對應頂點.已知，，，，，，，求，的長和的度數.
答案以及解析
一、知識預習
1.相同
2.放大或縮小
3.全等
4.相等；成比例；相似多邊形
6.對應邊
7.相等；成比例
8.；；成比例線段；比例線段
二、自我檢測
1.答案：C
解析:根據相似圖形的定義知,用放大鏡將圖形放大,屬于圖形的形狀相同,大小不相同,所以屬于相似變換.
故選C.
2.答案：B
解析：B中的圖形是兩個正方形，形狀相同，是相似圖形.故選B.
3.答案：A
解析：本題考查相似圖形的概念.在已知的四個選項中，兩個正方形的四邊對應成比例，四個角對應相等，兩個正方形一定相似；兩個菱形的四條邊對應成比例，但角不一定相等，兩個菱形不一定相似；兩個直角三角形有一個直角對應相等，不能判定兩個三角形相似；兩個等腰三角形的兩腰對應成比例，但頂角不一定相等，兩個等腰三角形不一定相似，故選A.
4.答案：C
解析：設A、B兩地間的實際距離為，
根據題意得，
解得.
答：A、B兩地間的實際距離為.
故選：C.
5.答案：D
解析：四邊形四邊形EFGH，，，，，，
，故選D.
6.答案：30
解析：根據比例尺圖上距離：實際距離，得：
軌道交通6號線的實際距離約為：，
.
故答案為：30.
7.答案：;10
解析：∵四邊形與四邊形相似,它們各自的最長邊長分別為10和20,
∴四邊形與四邊形的相似.
設四邊形的最短邊長為x,
由題意,知,解得.
即四邊形的最短邊長為10.
8.答案：，，
解析：在四邊形ABCD中，.
四邊形四邊形，，.，，，.

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