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26.2實際問題與反比例函數—九年級數學人教版下冊課前導學
一、知識預習
1.當圓柱的體積一定，底面積與高成 .
2.當工作總量一定，工作效率與工作時間成 .
3.杠桿原理：阻力×阻力臂=動力× .
4.用電器的功率P、兩端電壓U及用電器的電阻R的關系為U2 = PR，這個關系可寫成P = .
二、自我檢測
1.已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，則當電阻為時，電流為( )
A. B. C. D.
2.在溫度不變的條件下,通過多次對汽缸頂部的活塞加壓,加壓后氣體對汽缸壁產生的壓強與汽缸內氣體的體積成反比例,p關于V的函數圖象如圖所示.若壓強由增壓至,則氣缸內氣體體積的變化情況是( )
A.減小,減小了 B.增大,增大了
C.減小,減小了 D.增大,增大了
3.某校組織活動，一小組需在室外搭建臨時木屋，木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數，其圖象如圖所示，當木板壓強不超過時，木板的面積應為( )
A.不大于 B.不小于 C.不大于 D.不小于
4.已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時,電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數關系,它的圖象如圖所示.下列說法正確的是( )
A.函數解析式為 B.蓄電池的電壓是18V
C.當時, D.當時,
5.偉大的古希臘哲學家、數學家、物理學家阿基米德有句名言：“給我一個支點,我可以撬動地球！”這句名言道出了“杠桿原理”的意義和價值.“杠桿原理”在實際生產和生活中,有著廣泛的運用.比如：小明用撬棍撬動一塊大石頭,運用的就是“杠桿原理”.已知阻力和阻力臂的函數圖象如圖,若小明想使動力不超過,則動力臂(單位：m)需滿足( )
A. B. C. D.
6.已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，則當電阻為時，電流為______________A.
7.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數，其圖象如圖所示.當氣體體積為時，氣壓是______.
8.某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑成一條臨時近道.木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數,其圖象如圖所示.
(1)寫出壓強關于木板面積的函數解析式；
(2)當木板面積為時,木板對地面的壓強是多少？
答案以及解析
一、知識預習
1.反比例
2.反比例
3.動力臂
4.
二、自我檢測
1.答案：A
解析：設該反比函數解析式為，
由題意可知，當時，，
，
解得：，
設該反比函數解析式為，
當時，，
即電流為，
故選：A.
2.答案：A
解析：設,
把代入中得：,解得,
∴,
當時,,當時,,
∴若壓強由增壓至,則氣缸內氣體體積的變化情況是減少了,
故選：A.
3.答案：B
解析：設，
把代入，得，
，
，
由題意知，
，
即木板面積至少要有，
故選：B.
4.答案：C
解析：設,將代入可得,故A錯誤；
∴蓄電池的電壓是36V,故B錯誤；
當時,,該項正確；
當當時,,故D錯誤,
故選：C.
5.答案：D
解析：阻力和阻力臂的函數關系式為,
點在該函數圖象上,
,
解得,
阻力和阻力臂的函數關系式為,
,
,當時,,
小明想使動力不超過,則動力臂(單位：m)需滿足,
故選：D.
6.答案：4
解析：設該反比函數解析式為，由題意得：，
解得：，
該反比函數解析式為，
當時，.
故答案為：4.
7.答案：50
解析：設，
由圖象知，
所以，
故，
當時，；
故答案為：50.
8.答案：(1)
(2)當木板面積為時,木板對地面的壓強是
解析：(1)設,將點代入,可得,
解得：,
P與S之間的函數表達式為：；
(2)當時,,
故當木板面積為時,木板對地面的壓強是.

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