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26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)—九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)
一、知識(shí)預(yù)習(xí)
1.一般地，反比例函數(shù)y=的圖象是_________
2.反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)：
k的符號(hào) k＞0 k＜0
圖像的大致位置 (
o
y
x
) (
y
x
o
)
經(jīng)過(guò)象限 第 象限 第 象限
性質(zhì) 在每一象限內(nèi)y隨x的 增大而 . 在每一象限內(nèi)y隨x的 增大而 .
二、自我檢測(cè)
1.已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、第四象限，則k的取值范圍是( )
A. B. C. D.
2.如果反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么其圖象分布在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
3.設(shè)，那么函數(shù)和函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是( )
A. B.
C. D.
4.已知反比例函數(shù)，則下列描述不正確的是( )
A.圖象位于第一、三象限 B.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)
C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D.y隨x的增大而減小
5.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.該函數(shù)的圖象位于第一、三象限
C.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，
6.點(diǎn),是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn),則__________(填“>”,“=”或“<”).
7.點(diǎn)，是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”）
8.已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)畫(huà)該函數(shù)圖象的另一支.
（2）求當(dāng)，且時(shí)自變量x的取值范圍.
答案以及解析
一、知識(shí)預(yù)習(xí)
1. 雙曲線
2. 一、三；二、四；減?。辉龃?br/>二、自我檢測(cè)
1.答案：D
解析：反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，
，
，
故選：D.
2.答案：B
解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，如果反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則其圖象在第一、三象限，
故選：B.
3.答案：A
解析：，
，
正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，
故選：A.
4.答案：D
解析：A.反比例函數(shù)，則圖象位于第一、三象限，故此選項(xiàng)A正確，不合題意；
B.當(dāng)時(shí)，，即圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故此選項(xiàng)B正確，不合題意；
C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交，故此選項(xiàng)C正確，不合題意；
D.每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)D不正確，符合題意.
故選：D.
5.答案：C
解析：∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
∴，
∴函數(shù)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的增大增大，
∵，
∴該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
把代入求得，
∴當(dāng)時(shí)，，
綜上，只有選項(xiàng)C說(shuō)法正確，
故選：C.
6.答案：>
解析：,
反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,且分別在一、三象限內(nèi)y隨x的增大而減小,
點(diǎn),是反比例函數(shù)的圖象上,且,
,
故答案為：>.
7.答案：
解析：反比例函數(shù)中，，
函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
.
故答案為：.
8、（1）答案：反比例函數(shù)的表達(dá)式是，圖見(jiàn)解析
解析：把代入，
得，，
反比例函數(shù)的表達(dá)式是.
補(bǔ)畫(huà)反比例函數(shù)圖象的另一支如圖所示.
（2）答案：或
解析：當(dāng)時(shí)，，解得.
由圖象可知，當(dāng)，且時(shí)，
自變量x的取值范圍是或.

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