資源簡介

應用二元一次方程組
【學習目標】
1．用二元一次方程式組解決“里程碑上的數”這一有趣場景中的數字問題和行程問題
2．用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。
【學習過程】
一、學習準備
1．解二元一次方程組的基本思路是通過“ ”把“ ”化為“ ”。
2．解二元一次方程組的基本方法是 和
3．一個兩位數，個位數字是，十位數字是，則這個兩位數用代數式表示為 ；若交換個位和十位上的數字得到一個新的兩位數，用代數式表示為 ．
4．一個兩位數，個位上的數為，十位上的數為，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數，這個三位數用代數式可以表示為 ．
5．有兩個兩位數和，如果將放在的左邊，就得到一個四位數，那么這個四位數用代數式表示為 ；如果將放在的右邊，將得到一個新的四位數，那么這個四位數用代數式可表示為 ．
二、教材精讀
6．小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時看到的里程碑上的數字情況如下：12∶00時，這是兩位數，它的兩個數字之和為7，13∶00時，十位與個位數字與12∶00時看到的正好顛倒了；14∶00時，比12∶00時看到的兩位數中間多了個0，你能確定小明在12∶00時看到的里程碑上的數字嗎？
如果設小明在12∶00時看到的十位數字是x，個位數字是y，那么
（1）12：00時小明看到的數可表示為　　　　　　　　　，根據兩個數字和是7，可列出方程　　　　　　　　　　；
（2）13：00時小明看到的數可表示為　　　　　　　　　　，12：00～13：00間摩托車行駛的路程是　　　　　 　　　　；
（3）14：00時小明看到的數可表示為　　　　　　 　　　，13：00～14：00間摩托車行駛的路程是　　　　　　 　　　；
（4）12：00～13：00與13：00～14：00兩段時間內摩托車的行駛路程有什么關系？你能列出相應的方程嗎？
7．一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數.設這個兩位數的十位數字為，個位數字為，根據題意得方程組　　　　　　　 　.
三、合作探究
8．兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數，已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數。
設較大的兩位為x，較小的兩位數為y。
分析：
問題1：在較大數的右邊寫上較小的數，所寫的數可表示為
問題2：在較大數的左邊寫上較小的數，所寫的數可表示 為
四、小結評價
將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型；列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：
1．“審”：審題，分析題中已知條件和所求問題，明確各數量之間的關系
2．“設”：設未知數（一般問什么，就設什么）；
3．“找”：找出能夠表達應用題全部含義的等量關系
4．“列”：根據等量關系列出方程并組成方程組；
5．“解”：解這個方程組，求出未知數的值；
6．“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；
7．“答”：與設前后呼應，寫出答案，包括單位名稱；

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