資源簡介

《真分數(shù)和假分數(shù)》教案設計
一、設計理念
數(shù)學概念教學不是讓學生單純的記憶一些簡單的定義、特征和結論，而應該是讓學生去探究知識、發(fā)現(xiàn)特征、觸碰感念本質(zhì)，成為知識的創(chuàng)造者，而不是接受者。尊重學生的差異化，采取個性化教學，力求不同的學生學習不同的數(shù)學，不同層次的學生在學習過程中都有所發(fā)展。
二、教材分析
本課時是人教版五年級數(shù)學下冊第四單元P53 《真分數(shù)和假分數(shù)》的內(nèi)容，是在前面學習了分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關系的基礎上進行教學的，本課時講分數(shù)的分類，后面即將學習分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分等知識。
三、學情分析
1.已有知識：學生學習了分數(shù)的產(chǎn)生及意義、分數(shù)與除法的關系。
2.認知能力：
（1）優(yōu)點：學生已經(jīng)具備一定的動手操作、觀察、比較、類比遷移、概括歸納的能力。
（2）不足：學生的邏輯推理能力不強，對難一點的知識需要要借助老師的引導和同學的討論才能理解。
四、教學目標
（1）知識與技能：理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。
（2）過程與方法：在自主探索過程中，能進行有條理的思考，通過小組合作學習，能透徹理解概念，師生互動、生生互動，人人參與知識的形成過程。
（3）情感、態(tài)度與價值觀：能夠主動參與課堂學習活動，發(fā)表自己的意見和見解。
五、重點難點
重點:深入理解分數(shù)的意義與產(chǎn)生，正確把握真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。
難點:培養(yǎng)學生自主探究、團隊合作的意識和歸納總結的能力。學資源
六、教學過程
（一）復習導入，引發(fā)沖突
1.導入，引發(fā)認識沖突。
教師：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義。表示什么呢？（板書：）
學生：把單位“1”平均分成2份，表示其中的1份。
教師：呢？（板書：）
學生：把單位“1”平均分成4份，表示其中的4份。
教師:呢？你們覺得它是分數(shù)嗎？它表示什么意義呢？
學生1：把單位“1”平均分成4份，表示其中的5份。（現(xiàn)場學生有些質(zhì)疑）
學生2：總共只有4份，怎么能取出5份呢？
學生3：它是一個假分數(shù)。
……
教師：這位同學很厲害，已經(jīng)知道了假分數(shù)。老師告訴大家，它的確是假分數(shù)，就讀作四分之五。那表示什么意思呢？請同學們試著用圖畫出表示的意思？
教師逐一展示學生的典型作品。（展臺展示投影或用拍照同屏）
教師：這些圖表示的究竟對不對呢？通過今天的學習我們將解決這些疑惑。今天我們一起來學習真分數(shù)與假分數(shù)。（板書課題：真分數(shù)與假分數(shù)）
【設計意圖】 復習舊知識，復習分數(shù)的意義和分數(shù)單位的相關概念，從真分數(shù)的意義入手，在一個單位“1”內(nèi)，“”表示什么意思，“把單位一平均分成4份，取其中的5份？”引發(fā)沖突，激發(fā)學生思考，帶著問題學習本課時的新知識。
探索交流，解決問題
1.借助分餅活動，突破難點
出示，把（ ）張圓餅平均分給4個小朋友，每人分得幾張？
教師：有沒有告訴具體幾張餅？（沒有）那我們就從1張餅開始分起。
教師：把1張餅平均分給4個小朋友，每人分得幾張？
學生：張。把1張餅平均分給4個小朋友，就是要把它平均分成4份，每人分得1個，就是張。（教師動手操作，展示分餅過程和分的結果）
教師：用算式怎么表示？
學生：1÷4=（畫圖：1個）（教師板書）
教師：為什么用除法？
學生:因為平均分成4份，求其中1份是多少，用除法。
教師：把每一張餅都平均分成4份，分完第一張，再分一張，把2張餅平均分給4個小朋友，每人分得幾張？
學生1：張。把2張餅平均分給4個小朋友，就是要把它平均分成4份，每人分得2個，就是張。
學生2：算式：2÷4=（畫圖：2個）（教師板書）
教師：如果分3張、4張、5張？甚至更多呢？請大家拿出學習單。
（1）自主探究，小組討論：
(2)完成學習單后，匯報發(fā)現(xiàn)：
分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1。
【設計意圖】設計數(shù)學活動“分餅”游戲，學生自主探索，動手操作，畫圖分餅，經(jīng)歷“分餅”的過程，再現(xiàn)分數(shù)的產(chǎn)生過程。通過觀察、比較、歸納發(fā)現(xiàn)，進一步理解真分數(shù)與假分數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感。
(3)分類出現(xiàn)分歧，討論質(zhì)疑：“”是真分數(shù)還是假分數(shù)呢？（對“”的討論）
生1：我認為是真分數(shù)，因為它在一個單位“1”內(nèi)。
師：嗯，有自己的想法！
生2：我不同意，我認為1應該是假分數(shù)，我認為整數(shù)都可以轉化成假分數(shù)。
師：有數(shù)學家的潛質(zhì)。大家掌聲送給他！數(shù)學家為了分類統(tǒng)一把 =1 =2這些整數(shù)都歸為假分數(shù)，所以把“1”歸類到假分數(shù)。
請學生舉出一些真分數(shù)和假分數(shù)的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數(shù)。
2.回歸課本，明確概念
讓學生在課本上，標注出真分數(shù)與假分數(shù)的概念，讀一讀。
分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1。
（三）鞏固應用，內(nèi)化提高
1.判斷題：
（1）假分數(shù)都比1大。 （ ）m
（2） 、 、 這三個分數(shù)都是真分數(shù)。 ( )
（3）分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。 （ ）
（4）假分數(shù)的分子不小于分母。 （ ）
2.在分數(shù)中，當a小于（ ）時，它是真分數(shù)；當a大于或等于( )時，它是假分數(shù)。
7.用自己喜歡的方式，在下面畫圖表示“”和“”。
（四）回顧整理，反思提升
同學們，通過本節(jié)課的學習，你們有哪些收獲？
七、板書設計
《真分數(shù)與假分數(shù)》學習卡
一、分圓餅活動
把（ ）張圓餅平均分給4個小朋友，每人分得幾張？
1張餅： （ ）個
2張餅： （ ）個
3張餅： （ ）個
4張餅： （ ）個
5張餅： （ ）個
6張餅： （ ）個
7張餅： （ ）個
8張餅： （ ）個
9張餅： （ ）個
1.通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.請你將以上分數(shù)分分類，你會怎么分呢？請說說你的想法。
數(shù)形結合
畫圖表示（畫斜線）
列算式
1÷4= （張）(共12張PPT)
《真分數(shù)和假分數(shù)》
人教版五年級下冊第四單元例1、例2
2
1
表示的意義是什么？
表示的意義是什么？ 呢？
4
4
4
5
復習導入
把（ ）張圓餅平均分給4個小朋友，每人分得幾張？
分圓餅游戲
探索新知
分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
真分數(shù)小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的
分數(shù)叫做假分數(shù)。
假分數(shù)大于1或等于1。
（1）假分數(shù)都比1大。 （ ）
（2） 、 、 這三個分數(shù)都是真分數(shù)。 ( )
（3）分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。 （ ）
（4）假分數(shù)的分子不小于分母。 （ ）
×
√
×
√
1.判斷題:
3
1
3
2
3
3
知識運用
在分數(shù) 中，當a小于（ ）時，它是真分數(shù)；
當a大于或等于（ ）時，它是假分數(shù)。
5
a
2. 把一個圖形看作單位“1”，用分數(shù)表示出各圖的涂色部分。
5
4
23
6
（ ）
（ ）
3. 下面的說法對嗎 為什么
(1)昨天媽媽買了 1 個西瓜，我一口氣吃了 個。
(2)爺爺把菜地的 種了西紅柿， 種了茄子，
種了辣椒。
(3)這塊 我吃了 ，表哥吃了 。
5
4
3
5
2
5
1
5
5
6
1
6
4.下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù) 在直線上表示出來。
真分數(shù)
假分數(shù)
1
3
3
3
5
3
1
6
5
6
7
6
13
6
0
1
2
1
3
3
3
5
3
1
6
7
6
13
6
5
6
(1)寫出分母是 8 的所有真分數(shù)。
5.
7
8
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
6
8
(2)寫出分子是 8 的所有假分數(shù)。
8
7
8
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
6
8
8
（共7個）
（共8個）
同學們，
這堂課我們對分數(shù)又有了哪些認識呢？
回顧小結《真分數(shù)和假分數(shù)》學習卡
一、分圓餅活動
把（ ）張圓餅平均分給4個小朋友，每人分得幾張？
1張餅： （ ）個
2張餅： （ ）個
3張餅： （ ）個
4張餅： （ ）個
5張餅： （ ）個
6張餅： （ ）個
7張餅： （ ）個
8張餅： （ ）個
9張餅： （ ）個
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請你將以上分數(shù)分分類，你會怎么分呢？請說說你的想法。
二、知識運用
1.判斷題：
（1）假分數(shù)都比1大。 （ ）m
（2） 、 、 這三個分數(shù)都是真分數(shù)。 ( )
（3）分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。 （ ）
（4）假分數(shù)的分子不小于分母。 （ ）
2.在分數(shù)中，當a小于（ ）時，它是真分數(shù)；
當a大于或等于( )時，它是假分數(shù)。
P55 練習十三 第1題
P55 練習十三 第2題
P54 “做一做”第1題
P55 練習十三 第8題
分母是8的所有真分數(shù)有（ ）個；其中最大的是 （ ） ；最小的是 （ ） ；分子是8的所有假分數(shù)有 （ ）個。
分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是（ ） ；最小假分數(shù)是（ ）。
是（ ）個 。 是8個（ ）。
是（ ）個（ ）。 4個 是（ ）。
畫圖表示（畫斜線）
列算式
1÷4= （張）
6.用自己喜歡的方式，在下面畫圖表示“”和“”

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