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《棧》作業
一、選擇題
1. 對于棧操作數據的原則是（ ）
A．先進先出
B．后進先出
C．后進后出
D．不分順序
答案：B
解析：棧是一種遵循后進先出（LIFO, Last In First Out）原則的線性表。
2. 有6個元素按以下順序進棧：6,5,4,3,2,1。下列哪個不是合法的出棧序列？
A．5 4 3 6 1 2
B．4 5 3 1 2 6
C．3 4 6 5 2 1
D．2 3 4 1 5 6
答案：C
解析：選項C破壞了棧的后進先出原則。
3. 在作進棧運算時，應先判別棧是否（）。在作退棧運算時應先判別棧是否（）。當棧中元素為n個，作進棧運算時發生上溢，則說明該棧的最大容量為（）。
A．空 / 滿 / n1
B．滿 / 空 / n
C．空 / 空 / n+1
D．滿 / 滿 / n/2
答案：A
解析：進棧前需要檢查棧是否已滿，退棧前需要檢查棧是否為空，棧的最大容量為元素數量加1。
4. 若已知一個棧的進棧序列是1,2,3,...,n，其輸出序列為p1, p2, p3, ..., pn，若p1=3，則p2為（）
A．可能是2
B．一定是2
C．可能是1
D．一定是1
答案：A
解析：由于p1=3，說明1和2仍在棧中，因此p2可能是2或1。
5. 設有一順序棧S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次進棧，如果6個元素出棧的順序是s2,s3,s4,s6,s5,s1，則棧的容量至少應該是（）。
A．2
B．3
C．5
D．6
答案：D
解析：考慮到出棧順序的特點，棧中必須有足夠的空間來存儲所有未出棧的元素。
6. 若棧采用順序存儲方式存儲，現兩棧共享空間V[1..m]，top[i]代表第i個棧(i=1,2)棧頂，棧1的底在v[1]，棧2的底在V[m]，則棧滿的條件是（）。
A．|top[2]top[1]|=0
B．top[1]+1=top[2]
C．top[1]+top[2]=m+1
D．top[1]=top[2]
答案：B
解析：當兩個棧的棧頂相鄰時，表示棧滿了。
7. 執行完下列語句段后，i值為：int f(int x){return ((x>0) xf(x1):2);} int i; i=f(f(1));
A．2
B．4
C．8
D．無限遞歸
答案：B
解析：f(1)返回2，f(2)返回4。
8. 表達式3(2^(4+2263))5求值過程中當掃描到6時，對象棧和算符棧為（）。其中^為乘冪。
A．3,2,4,1,1；(^(+
B．3,2,8；(^
C．3,2,4,2,2；(^(
D．3,2,8；(^(
答案：A
解析：根據表達式求值過程，掃描到6時，對象棧和算符棧的狀態如選項A所示。
9. 用鏈接方式存儲的隊列，在進行刪除運算時（）。
A．僅修改頭指針
B．僅修改尾指針
C．頭、尾指針都要修改
D．頭、尾指針可能都要修改
答案：D
解析：刪除運算時，可能需要同時修改頭尾指針。
二、填空題
1. 在棧中，______總是指向當前的棧頂元素。
答案：棧頂指針（或top）
解析：棧頂指針用于指示棧頂元素的位置。
2. 向順序棧中壓入元素時，應先將______移動，然后再存入元素。
答案：棧頂指針（或top）
解析：順序棧中，壓入元素時需要先移動棧頂指針。
3. 如果元素的進棧序列是a,b,c,d,e，那么通過一個棧可以得到的不同排列個數是______。
答案：13種（或階乘數A_5^5）
解析：通過一個棧可以得到的不同排列個數等于元素的全排列數。
4. 循環隊列的隊滿條件為______。
答案：（rear+1）% maxsize == front % maxsize
解析：循環隊列的隊滿條件涉及到隊頭和隊尾指針的位置關系。
5. 若已知一個棧的入棧序列是1,234，則不可能的出棧序列是______。
答案：3214（或其他不滿足棧特性的序列）
解析：根據棧的特性，不可能出現3在2前面出棧的情況。
6. 在鏈式存儲棧中，______操作的時間復雜度為O(1)。
答案：入棧和出棧（或Push和Pop）
解析：鏈式存儲棧的入棧和出棧操作只涉及指針的變化，時間復雜度為O(1)。
7. 若一個隊列的入隊序列是abcde，且隊頭指針指向a，則經過兩次出隊操作后，隊頭指針指向______。
答案：c
解析：經過兩次出隊操作后，隊頭指針會向后移動兩位，指向c。
8. 在雙端隊列中，______可以在兩端進行插入和刪除操作。
答案：雙端隊列（或Deque）
解析：雙端隊列允許在兩端進行插入和刪除操作。
9. 若兩棧共享一個連續的存儲空間V[1..m]，為了提高存儲空間的利用率，減少溢出的可能性，可以設置兩個棧的______位置分別在存儲空間的兩端。
答案：棧底（或bottom）
解析：將兩個棧的棧底分別設置在存儲空間的兩端可以提高存儲空間的利用率。
10. 在順序棧中，為了指示當前可用的棧頂位置，需要一個變量通常命名為______。
答案：棧頂指針（或top）
解析：順序棧中需要使用棧頂指針來指示當前棧頂的位置。
三、簡答題
1. 簡述棧的基本操作有哪些？
答案：棧的基本操作包括入棧（Push）、出棧（Pop）、讀取棧頂元素（Top或Peek）、判斷棧是否為空（IsEmpty）以及判斷棧是否已滿（IsFull）。這些操作共同構成了棧的主要功能，使得棧成為一種后進先出（LIFO）的數據結構，廣泛應用于各種算法和程序設計中。
2. 簡述棧與隊列的區別？
答案：棧與隊列都是線性表，但它們的操作特性不同。棧遵循后進先出（LIFO）原則，即最后入棧的元素最先出棧；而隊列遵循先進先出（FIFO）原則，即最先進入隊列的元素最先離開。此外，棧只能在一端進行插入和刪除操作，而隊列在一端插入，另一端刪除。這些區別使得它們在計算機科學中的應用也有所不同。例如，棧常用于遞歸算法、表達式求值等場景，而隊列則常用于廣度優先搜索、資源調度等場景。理解這些區別有助于我們在編程和算法設計中正確選擇和使用這兩種數據結構。
3. 簡述棧的應用？
答案：棧作為一種重要的數據結構，在多個領域有著廣泛的應用。首先，它在函數調用過程中用于管理參數和局部變量，確保函數調用的正確性和返回地址的保存。其次，在表達式求值中，棧被用于處理運算符優先級和括號匹配問題。此外，棧還應用于深度優先搜索算法、語法解析、瀏覽器歷史記錄管理、撤銷操作等多個場景。其獨特的后進先出特性使得棧在這些應用中能夠高效地管理數據和狀態，成為計算機科學中不可或缺的一部分。
4. 簡述順序棧和鏈式棧的區別？
答案：順序棧和鏈式棧是棧的兩種主要實現方式。順序棧使用一塊連續的內存空間來存儲數據，通過數組實現，其優點是訪問速度快，但缺點是空間利用率不高，可能出現溢出現象。而鏈式棧則通過鏈表來實現，每個節點包含數據域和指針域，其優點是空間利用率高，可以動態擴展，但缺點是訪問速度相對較慢，因為每次操作都涉及到指針的移動。此外，順序棧在實現上更為簡單直接，而鏈式棧則更靈活多變。具體選擇哪種方式取決于實際應用場景和需求。

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