資源簡介

一定是直角三角形嗎
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．掌握直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理），并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。這是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
2. 理解勾股定理和勾股定理的逆定理之間的區(qū)別。
【課前準(zhǔn)備】
直尺，圓規(guī)和量角器
【知識回顧】
1．如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛________米。
2．如圖，小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？
【學(xué)習(xí)過程】
下面每組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長a、b、c，
①3，4，5； ②4，5，6；
③2．5，6， 6．5； ④5，12，13
（1）利用尺規(guī)作圖作出上述三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為４組，每個(gè)組按順序選其中的一組數(shù)。
（2）哪些三角形是直角三角形，它們的三邊長有何特點(diǎn)？哪些三角形不是直角三角形，它們的三邊長具備這個(gè)特點(diǎn)嗎？
勾股定理的逆定理
如果一個(gè)三角形的三邊長a、b、c，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
（3）勾股定理的逆定理與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？
（4）滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。2.5、6、 6.5是勾股數(shù)嗎？你能寫出哪些勾股數(shù)呢？
（5）到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢
【知識應(yīng)用】
1．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。
①9、12、15； ②15、36、39；
③12、35、36； ④12、18、22
2．一個(gè)三角形的三邊長分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（ ）cm
A　250， B　150， C　200，D　不能確定
3．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎？
【鞏固提高】
1． 如圖在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷
的？與你的同伴交流。
2．如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？
【當(dāng)堂檢測】
1． 在中，AB為最長邊，若AC=8，BC=15，則AB=________時(shí)，為直角三
角形。
2．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，
①若a2＋b2＞c2，則∠C為_________；
②若a2＋b2＝c2，則∠C為_________；
③若a2＋b2＜c2，則∠C為_________．
3．若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，則∠B＝_________
4．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）
A　直角三角形 B　銳角三角形
C　鈍角三角形 D　不能確定
5．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC是________三角形。
6．如圖，AB＝5，AC＝3，BC邊上的中線AD＝2，則△ABC的面積為________。
7．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，在航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長指揮船左傳90°，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向行？
F
D
A
B
C
E
①
②
③
⑥
⑤
④

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