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(共40張PPT)
第九章 靜電場及其應用
第2節 庫倫定律
02
03
01
庫倫定律
庫倫扭秤
第2節 庫倫定律
目錄
CONTENTS
庫倫力的計算
04
1.方向：同種電荷相互排斥 異種電荷相互吸引
新課引入:電荷之間相互作用力與那些相關因素呢？
2.大小：
①可能跟電荷電量有關;
②可能與兩個電荷間的距離有關.
猜想
新課引入:電荷之間相互作用力與那些相關因素呢？
電荷之間的作用力與萬有引力是否具有相似的形式呢？是否也滿足“平方反比”的規律呢？最終解決這一問題是法國科學家庫侖。
新課引入:電荷之間相互作用力與那些相關因素呢？
法國學者庫侖
(1736-1806)
英國學者卡文迪許
(1731～1810)
新課引入:電荷之間相互作用力與那些相關因素呢？
英國學者卡文迪許
(1731～1810)
法國學者庫侖
(1736-1806)
法國學者庫侖
(1736-1806)
英國學者卡文迪許
(1731～1810)
新課引入:電荷之間相互作用力與那些相關因素呢？
第一部分
庫倫扭秤
一、庫侖扭秤
1.實驗裝置
平衡小球B
細銀絲
帶電小球C
帶電小球A
刻度盤與指針
2.實驗方法
①探究F與r的關系
②探究F與Q的關系
：控制變量法
一、庫侖扭秤
1.實驗裝置
2.實驗方法
①探究F與r的關系
②探究F與Q的關系
：控制變量法
(1)把另一個帶電小球C插入容器并使它靠近A時，記錄扭轉的角度可以比較力的大小。
(2)改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出F與r的關系。
(1)改變A和C的電量q1、q2，記錄每次懸絲扭轉的角度，
思考1：在庫侖那個時代，還不知道怎么樣測量物體所帶的電荷量，甚至連電荷量的單位都沒有，又怎么樣做到改變A和C的電荷量呢？
一、庫侖扭秤
1.實驗裝置
2.實驗方法
①探究F與r的關系
②探究F與Q的關系
：控制變量法
(1)把另一個帶電小球C插入容器并使它靠近A時，記錄扭轉的角度可以比較力的大小。
(2)改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出F與r的關系。
(1)改變A和C的電量q1、q2，記錄每次懸絲扭轉的角度，
A
C
Q
A
A
C
A
D
Q
2
Q
2
Q
4
(2)找出F與q1、q2的關系
一、庫侖扭秤
1.實驗裝置
2.實驗方法
①探究F與r的關系
②探究F與Q的關系
：控制變量法
3.實驗結論：
①F與r的二次方成反比
②F與q1、q2的乘積成正比
第二部分
庫倫定律
二、庫侖定律(coulomb,s law)
1.內容：
真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
④均勻帶電球體看作點電荷時，
2.公式：
（靜電力常量K=9.0×109 N·m2/C2 ）
F=k
3.適用范圍：
(1)真空中； (2)點電荷； (3)靜止的
③電荷形狀、大小、電荷分布影響可忽略時可看做點電荷。
注意：
距離應為球心間的距離
①這種力又叫靜電力或庫侖力。
②q1、q2只帶大小,不帶正負。力方向由吸引、排斥確定
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
思考2:兩個靠近的帶電球體，是否可以看作是集中在球心位置的點電荷？
+Q1
+Q2
L=100r
r
F=k
+
+
+
+
+
+
+
+
+Q1
+Q2
L=4r
F+Q1
-Q2
L=4r
-
-
-
-
-
-
-
F>k
距離持續靠近趨近于0，力會趨近于無窮大嗎？
距離持續趨近于0，就不能看做點電荷了，公式不再成立
【典例1】如圖所示，真空中兩個半徑為a的金屬球固定在絕緣支架上，兩球心之間的距離r=4a，將它們分別帶上電荷量為q的異種電荷，靜電力常量為k。則關于兩球之間庫侖力大小的說法，正確的是（　　）
A．等于k
B．等于k
C．大于k
D．介于k和k之間
D
(1.67×10-27)×(9.1×10-31)
從例題可以看出：電子和質子的靜電力是它們間萬有引力的2.3×1039倍。正因如此，以后在研究帶電微粒間相互作用時，經常忽略萬有引力
解:
=9×109
(1.6×10-19)×(1.6×10-19)
(5.3×10-11)2
×
=8.2×10-8N
F萬=
=6.67×10-11
(5.3×10-11)2
×
=3.6×10-47N
F庫
F萬
=
2.3×1039
【典例2】已知氫核（質子）的質量是1.67×10-27kg，電子的質量9.1×10-31kg，在氫原子內它們之間的最短距離為5.3×10-11m，試比較氫原子中氫核與電子之間的庫侖力和萬有引力．（已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2）
F庫=k
G
= 9.0×109 N
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所帶的電荷量不到百萬分之一庫侖，但天空中發生閃電之前，巨大的云層中積累的電荷量可達幾百庫侖。
思考3：兩個電量為1C的點電荷在真空中相距1m時，F庫=
差不多相當于9.0×108kg (9億千克)的物體所受的重力！可見，庫侖是一個非常大的電荷量單位，我們幾乎不可能做到使相距 1 m 的兩個物體都帶 1 C 的電荷量。
F庫=k
第三部分
庫倫力計算
+
+
q1
q2
+
q3
F1
L
F2
F
L/
三、庫倫力計算
1.庫侖力是一種性質力，與重、彈、摩擦力地位等同。
2.庫侖力合成與分解遵循平行四邊形定則。
思考4：q3對q2的庫侖力影響q1對q2的庫侖力嗎？
q3
q2
q1
F1
F2
F
解：
F1=F2=
=
=0.144 N
F=
2F1cos300
方向：
與F1成300
【典例3】真空中有三個點電荷，它們固定在邊長50cm的等邊三角形的三個頂點上，每個電荷都是+2×10-6C，求它們所受的庫侖力？
k
=F1
=0.144N
F1
F2
F合
1200
F合=
F1
3.F1=F2時：
F1
F2
F合
F1
F2
F合
F合=
F1
F合=
F1
三、庫倫力計算
1.庫侖力是一種性質力，與重、彈、摩擦力地位等同。
2.庫侖力合成、分解遵循平行四邊形定則。
600
900
θ=1200
F合=F1
θ=900
F合=F1
θ=600
F合=F1
【典例4】如圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°。電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時處于O點的點電荷所受靜電力大小為F1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的點電荷所受靜電力大小變為F2，F1與F2之比為(　 )
A. 1:2
B. 2:1
C. 2:
D. 4:
B
【典例5】如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q外，其余各點處的點電荷電荷量均為＋q，圓心O處固定一點電荷＋Q，則＋Q所受靜電力(　 )
A. 大小為k方向沿OA方向
B. 大小為k方向沿AO方向
C. 大小為2k方向沿OA方向
D. 大小為2k方向沿AO方向
C
【典例6】 如圖所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是(　 )
A．A帶正電，QA∶QB＝1∶8
B．A帶負電，QA∶QB＝1∶8
C．A帶正電，QA∶QB＝1∶4
D．A帶負電，QA∶QB＝1∶4
B
電荷
庫侖定律
理想 模型
點電荷
表達式
k為靜電力常量
大小
方向判斷
扭秤實驗
真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
內容
真空中、靜止的、點電荷
條件
課堂小結
[典例1]兩個帶正電的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三個小球，恰好使得三個小球只在它們相互之間的靜電力作用下處于平衡狀態，第三個小球應帶①何種電荷，②電荷量是多少，③放在何處？
口訣：大夾小、遠大近小。
同夾異、中必吸引。
答案:①負電荷 , ②q=9Q/16， ③放兩電荷之間與+Q距離為l/4。
課堂練習
主題(一)　同一直線上三個點電荷的平衡問題
[典例1]兩個帶正電的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三個小球，恰好使得三個小球只在它們相互之間的靜電力作用下處于平衡狀態，第三個小球應帶①何種電荷，②電荷量是多少，③放在何處？
[變式拓展]在上述典例中，若把兩個帶正電的小球固定，其他條件不變，則結果如何？
答案:放兩電荷之間與+Q距離為l/4 , 電性電量無要求
課堂練習
主題(一)　同一直線上三個點電荷的平衡問題
[針對訓練1](多選)如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(可視為點電荷)，三個小球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是( 　 )
A．a對b的靜電力一定是引力
B．a對b的靜電力可能是斥力
C．a的電荷量可能比b少
D．a的電荷量一定比b多
AD
課堂練習
主題(一)　同一直線上三個點電荷的平衡問題
[針對訓練2]如圖所示，光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點電荷A、B，帶電荷量分別為－4Q和＋Q，現引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態，則C的電荷量和放置的位置是(　 )
A．－Q　在A左側距A為L處
B．－2Q　在A左側距A為處
C．－4Q　在B右側距B為L處
D．＋2Q　在A右側距A為處
C
課堂練習
主題(一)　同一直線上三個點電荷的平衡問題
課堂練習
主題(二)　非共線力作用下帶電體的平衡問題
[典例2]如圖所示，長為L的絕緣細線的一端連接一個質量為m的金屬小球A，另一端固定在一豎直墻壁左邊檐角上的O點，使小球A剛好貼著墻壁，在墻壁上畫好一個以O為圓心的量角刻度尺；取一個與A完全相同的小球B，B連接絕緣直桿，絕緣桿另一端也固定于O點，保持絕緣桿豎直。現讓A、B帶上電荷，當A、B平衡時，發現A、B的高度相同，且細線偏離豎直方向的夾角為θ，已知重力加速度為g，下列說法正確的是(　 )
A．A、B帶異種電荷
B．A、B一定均帶正電荷
C．細線對A的拉力大小為mg/sinθ
D．絕緣桿對B的彈力大小為mg/cosθ
D
課堂練習
[針對訓練1](多選)如圖所示，在粗糙絕緣的水平地面上有一帶正電的物體A，另一帶正電的點電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經過，若此過程中A始終保持靜止，A、B均可視為質點。則下列說法正確的是( 　 )
A．物體A受到地面的支持力先增大后減小
B．物體A受到地面的支持力保持不變
C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大
D．靜電力對點電荷B先做正功后做負功
AC
主題(二)　非共線力作用下帶電體的平衡問題
課堂練習
[針對訓練2] (多選)如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行。小球A的質量為m、電荷量為q。小球A的右側固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同，間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上，則( 　 )
A．小球A與B之間靜電力的大小為
B．當＝時，細線上的拉力為0
C．當＝時，細線上的拉力為0
D．當＝時，斜面對小球A的支持力為0
AC　
主題(二)　非共線力作用下帶電體的平衡問題
課堂練習
[針對訓練3]如圖所示，兩個小球A、B分別帶電荷量＋Q、-Q(可視為點電荷)，其中A球通過絕緣細線懸掛于天花板上，B球置于某一位置(未畫出)，能使A球靜止并使絕緣細線伸直且與豎直方向的夾角為30°。已知靜電力常量k取9.0×109 N·m2/C2，Q＝3×10－6 C，A球的質量為m＝0.18kg，g取10 m/s2。則A、B兩球之間的距離可能為(　 )
A．0.6 m B．0.5 m
C．0.4 m D．0.3 m
D
課堂練習
[針對訓練4](2023·海南高考)如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B兩點固定兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現有一個帶正電的小球靜置于軌道內側P點(小球可視為點電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是(　 )
A．2n2∶1 B．4n2∶1 C．2n3∶1 D．4n3∶1
C
課堂練習
主題(三)　帶電體的加速問題
[典例3] 如圖所示，質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電荷量qA＝＋10q；B球帶電荷量qB＝＋q。若在C球上加一個水平向右的恒力F，要使三球能始終保持L的間距向右運動，則外力F為多大？C球的帶電性質是什么？
[答案]　　C球帶負電荷
課堂練習
[針對訓練1]真空中兩個電性相同的點電荷q1、q2，它們相距較近，在外力作用下保持靜止。今釋放q2且q2只在q1的庫侖力作用下運動，則q2在運動過程中的速度隨時間變化規律正確的是(　 )
A
主題(三)　帶電體的加速問題
[針對訓練2]如圖所示，帶電小球1固定在空中A點，帶電小球2在庫侖斥力的作用下沿光滑絕緣水平面向右做加速運動，運動到B點時加速度大小為a，A、B連線與豎直方向的夾角為30°，當小球2運動到C點，A、C連線與豎直方向夾角為60°角時，小球2的加速度大小為(兩小球均可看成點電荷)(　 )
B.
C.
D.
課堂練習
主題(三)　帶電體的加速問題
C　
[針對訓練3](多選)如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個孤立的點電荷Q1、Q、Q2，其中Q恰好靜止不動，Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運動，在運動過程中三個點電荷始終共線。已知Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，不計點電荷間的萬有引力，下列說法正確的是( 　 )
A．Q1、Q2的電荷量之比為r1 /r2
B．Q1、Q2的電荷量之比為(r1 /r2)2
C．Q1、Q2的質量之比為(r2 /r1)2
D．Q1、Q2的質量之比為r2 /r1
課堂練習
主題(三)　帶電體的加速問題
BD　
謝 謝 觀 看

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