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軸對稱復習
丹棱縣第二中學校 王澤俸
知識點填空：
1、關于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識
⑴軸對稱圖形：如果_____個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠________，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做____________。
⑵軸對稱：對于____個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成________，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做__________
2、線段垂直平分線的性質
⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是__________________
⑵線段的垂直平分線上的點到______________________相等
3、角平分線的性質
⑴角是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________
⑵角平分線上的點到______________________________相等
4、等腰三角形的特征和識別
⑴等腰三角形的兩個_____________相等（簡寫成“________________”）
⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（簡稱為“________________”）
⑶如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的________也相等（簡稱為“____________________”）
5、等邊三角形的特征和識別
⑴等邊三角形的各____相等，各____相等并且每一個角都等于________
⑵三個角相等的三角形是__________三角形
⑶有一個角是60°的____________三角形是等邊三角形
練習題：
一、選擇題
1．下列幾何圖形中，線段　角　直角三角形　半圓，其中一定是軸對稱圖形的有（　　　）
　　A．1個　　　　　B．2個　　　　　C．3個　　　　　D．4個
2．圖9-19中，軸對稱圖形的個數是（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
3．下列判斷正確的是（ ）
A．經過線段中點的直線是該線段的對稱軸
　 B．若兩條線段相等，那么這兩條線段關于某直線對稱
C．若兩條線段關于某直線對稱，那么這兩條線段相等
D．銳角三角形都是軸對稱圖形
4．下列圖形中不是軸對稱圖形的是（　　　　）
A．有兩個角相等的三角形；
B．有一個角是45°的直角三角形．
C．有兩個角分別是50°和80°的三角形
D．平行四邊形．
5．一個等腰三角形的一個角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是( )
A．25° B．40° C．25°或40° D．不確定.
6．有一個等腰三角形的周長為25,一邊長為11,那么腰長為( )
A．11 B．7 C．14 D．7或11
7．若三角形中最大內角是60°,那么這個三角形是(　　　　)
A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．不等邊三角形 D．不確定
8．等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數是( )
A．105° B．120° C．135° D．150°
9．若△ABC兩邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，則△ABC是（　　　）
　　A．銳角三角形　　　　　　　　　　B．直角三角形
　　C．鈍角三角形 D．都有可能
10．若三角形一邊上的高也平分這條邊， 那么這個三角形是（ ）
A．直角三角形 B．有兩條邊相等
C．等邊三角形 D．銳角三角形
11．圖9-12中，點D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE＝DF，
則線段AD是△ABC的
（ ）
A．高 B．中線 C．角平分線 D．BC的中垂線
二、填空題
1．寫出兩個只有一條對稱軸的幾何圖形： ．
2、等腰三角形一邊長是7cm，另一邊長15cm，則等腰三角形的周長是_____
3、等腰三角形中的一個角等于100°，則另兩個內角的度數分別是__________
4、等腰三角形的一個外角是100°，則這個三角形的三個
內角分別為_______________________________
5、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A =50°
CD為腰AB上的高，則∠BCD=_________
6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°則∠A=________，∠B=________
7．如圖9－13所示，△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周長是18厘米，則BC＝　　　　　厘米．
8．如圖9－14，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE＝1厘米，則AC＝　　　　　　厘米．
三、解答題
1．在某一地區有居民區A、B、C，如圖
9－15．現想在此地區建造一牛奶站P，使
P到A、B、C三點的距離相等．
請你作出P點．
2．已知∠AOB，試在∠AOB內確定一點P，
如圖9－16，使P到OA、OB的距離相等，
并且到M、N兩點的距離也相等．
3．試確定一點P，使點P到DA、AB、BC
的距離相等，如圖9－17．
4、如圖所示，有一等腰三角形木塊，小剛想把它分成兩個直角
三角形，但沒有畫直角的工具，僅有一把刻度尺，
你能幫小剛想一個辦法嗎？說明理由。
5、如圖，A、B兩個村莊在河岸的同一側，
現要在河岸上開設取水口，鋪設灌溉管道。
為了使管道鋪設距離最短，請在圖中畫出
取水口P的位置。
6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠BAC= 110°，求∠C和∠BAD的度數。
7、如圖，已知∠AOB=40°，CD為OA的垂直平分線，求∠ACB的度數。
8、如圖，△ABC中，∠A=90°，BD為∠ABC平分線，DE⊥BC，E是BC的中點，求∠C的度數。
9、例4：如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， DE⊥AB于點E, DF⊥AC于點F。試說明DE=DF。

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