資源簡介

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《3.1 探秘雞兔同籠問題》作業設計
作業分析
作業類型 R基礎型作業 R探究型作業 實踐型作業 跨學科綜合作業
作業類別 R課時作業 單元作業 學期作業
應用場景 課前預習 R課中練習 課后作業
作業對象 R全體學生作業 學生根據情況可選作業
設計思路 通過比較、綜合、拓展，鞏固本節課知識點，舉一反三，讓學生自主探究，掌握新知，溝通交流，提升協作能力。
作業內容
【難度等級：★★】 1.判斷題，對的打“√”，錯的打“x” ① 一個問題采用不同的算法解決，除了過程不同,得到的結果應該是相同的。( ) ② 早期的經典算法肯定沒有現在的算法好用。( ) ③ 用算法解決問題的方法是多樣化的,要善于運用多種不同的方法優化解題思路。( ) 【難度等級：★★★】 2.2.把雞兔同籠問題中的已知條件變一下，你還能順利解決嗎 例如，有若干只雞兔同在一個籠中，已知雞和兔的數量相同，一共有60只腳，問籠中分別有多少只雞和兔。請畫出解決問題的算法的流程圖，編寫程序，然后運行程序，驗證結果。 【難度等級：★★★★★】 3.一袋糖分給若干位小朋友，如果每人分 10粒，正好分完;如果每人分 16 粒，就有3位小朋友分不到糖,請問共有多少位小朋友 這袋糖共有多少粒 請畫出解決這個問題的算法流程圖并編寫程序然后運行程序，驗證結果。
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21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《3.1 探秘雞兔同籠問題》教學設計
教學內容分析
本節課是2022年電子工業出版社出版的五年級上冊第三單元第1課。本節課分為三個活動：“分析求解雞免同籠問題的思路”“用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法”“圖形化編程及驗證”三部分內容組成。學生通過小組合作探究學習逐步掌握本節課的知識點，具備一定的小組合作能力、探究能力、創新能力等，提升信息社會責任，綜合提升信息素養。
教學目標及核心素養指向
1、認識并分析求解雞免同籠問題的思路（信息意識、計算思維） 2、用流程圖描述算法（信息意識、計算思維、數字化學習與創新） 3、根據課本指引的過程，學會用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法（信息意識、計算思維、數字化學習與創新、信息社會責任）
教學重難點
教學重點： 認識并分析求解雞免同籠問題的思路 用流程圖描述算法 設計原因：了解用流程圖描述算法是本節課的主要內容，知識點的滲透需要作為重點內容。 教學難點： 根據課本指引的過程，學會用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法 設計原因：能學會用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法在操作上對學生來說比較困難，所以此部分對學生來說難度較高，應作為難點內容。
教學過程
1、情境導入（3分鐘）
教師活動 學生活動
情境引入：我國古代典籍《九章算術》《孫子算經》等記載了很多解決經典問題的算法，它們充分體現了我國古人的智慧與算法思想，引起了國內外數學家們的關注。 慧慧在數學課外書上看到了很多中國古代經典問題，覺得很有意思，其中的雞兔同籠問題引起了慧慧的興趣，但是她看不太懂，于是去找馬寧一起探討這個問題。 學生聽教師引導生活中的案例,學生討論，回答提問
設計意圖： 激發學生對算法解決雞兔同籠的學習興趣并快速進入學習狀態。
2、新知講授（35分鐘）
教師活動 學生活動
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路 知識講解 雞兔同籠問題是中國古代的數學名題之一，如圖 3.1.1所示。有若干只雞和兔同在一個籠中。從上面數,有15個頭從下面數，有 44只腳。籠中分別有多少只雞和兔 分析求解思路:先假設籠中全是雞，每只雞有兩只腳，根據頭的個數(雞和兔的總數)可以算出在這個假設下共多幾只腳，把題中給出的實際腳數與這樣得到的腳數相減，每多2支腳就對應1只兔，將總的差數除以2(每只兔和每只雞的腳數的差)，就可以算出免數。用總頭數減去免數就得到雞數。概括起來，解雞兔同籠問題的計算式如下: 巧用假設法優化求解思路 小學數學中的很多應用題，只要對題目中隱藏的數量關系加以分析和梳理，就能使數量關系明朗化，從而列出解題的式子。 假設法是解小學數學應用題的一種重要的思想方法，在解決問題的過程中采用假設法，可以讓原來不明顯的關系成為可計算、可驗證的關系。用算法解決問題的方法是多樣化的，要善于運用多種不同的方法，優化解題思路。假設法只是求解雞免同籠問題眾多方法中的一種，其他方法還有列表法、畫圖法、金雞獨立法等。 例如，我們想象雞和兔接受過訓練，喊一聲“抬起一只腳”，雞和兔都抬起一只腳，這時有 44-15=29 只腳站在地上;再喊一聲“再抬起一只腳”，這時所有的雞都坐地上了，每只兔子還有兩只腳站在地上，此時還有 29-15=14只腳站在地上，而這14只腳全是兔子的，所以兔子有 14+:2=7 只，雞有 15-7=8只。 活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法 知識講解 采用假設法求解雞兔同籠問題時，假設籠中全是雞或全是免，都可以分別計算出雞和兔的數量，也就是說，解決同一問題時，可以有不同的算法。 請在圖3.1.3所示的求解雞免同籠問題算法的兩種流程圖中填空完善流程圖。 活動3：圖形化編程及驗證 知識講解 請你根據圖 3.1.3左圖所示的流程圖，在圖3.1.4所示的圖形化程序中填空，完善程序，然后運行程序，進行驗證。 學生通過教師的講解，以小組合作的方式，開展探討交流，完成任務 活動1：分析求解雞免同籠問題的思路 實踐探究 類似地，也可以先假設籠中全是免，依次求出分別有多少只雞和兔。如果先假設籠中全是兔，請列出分別求雞、兔只數的計算式。 活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法 實踐探究 1.請參照流程圖，說出兩種算法的輸入、輸出分別是什么？這兩種算法分別使用了哪種控制結構 2.圖 3.1.3 所示的兩種求解問題算式的輸入和計算過程是否相同 輸出的結果是否相同 3.觀察流程圖中兩種算法計算式的變化，同桌之間互相用自然語言描述兩種算法。 活動3：圖形化編程及驗證 實踐探究 請你根據圖 3.1.3 右圖所示的流程圖，修改程序，然后運行程序，進行驗證，看看是不是依然能得到相同的結果。
設計意圖: 培養學生獨立思考的能力，提高核心素養。
3、課堂小結（7分鐘）
教師活動 學生活動
總結本課內容： 活動1：分析求解雞免同籠問題的思路 活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法 活動3：圖形化編程及驗證 學生一同回答并梳理知識
設計意圖： 幫助學生梳理本節課知識，加深學生對知識的理解。
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21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共19張PPT)
情境導入：
本單元項目式 主題：用算法求解簡單問題
我國古代典籍《九章算術》《孫子算經》等記載了很多解決經典問題的算法，它們充分體現了我國古人的智慧與算法思想，引起了國內外數學家們的關注。
慧慧在數學課外書上看到了很多中國古代經典問題，覺得很有意思，其中的雞兔同籠問題引起了慧慧的興趣，但是她看不太懂，于是去找馬寧一起探討這個問題。
《3.1 探秘雞兔同籠問題》
2023年電子工業出版社 五年級上冊
-第3單元 用算法求解簡單問題 -
珠珠老師
信息科技 課件
2022新版課標內容
1
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
2
活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法
3
活動3：圖形化編程及驗證
《目錄》
信息科技
01
分析求解雞免同籠問題
的思路
活動1
01.知識點講解
雞兔同籠問題是中國古代的數學名題之一，如圖 3.1.1所示。有若干只雞和兔同在一個籠中。從上面數,有15個頭從下面數，有 44只腳。籠中分別有多少只雞和兔
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
01
01.知識點講解
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
01
分析求解思路:先假設籠中全是雞，每只雞有兩只腳，根據頭的個數(雞和兔的總數)可以算出在這個假設下共多幾只腳，把題中給出的實際腳數與這樣得到的腳數相減，每多2支腳就對應1只兔，將總的差數除以2(每只兔和每只雞的腳數的差)，就可以算出免數。用總頭數減去免數就得到雞數。概括起來，解雞兔同籠問題的計算式如下:
01.知識點講解
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
01
上述算法的示意圖如圖 3.1.2 所示。
01.知識點講解
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
01
類似地，也可以先假設籠中全是免，依次求出分別有多少只雞和兔。如果先假設籠中全是兔，請列出分別求雞、兔只數的計算式。
討論與交流
01.知識點講解
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
01
巧用假設法優化求解思路
小學數學中的很多應用題，只要對題目中隱藏的數量關系加以分析和梳理，就能使數量關系明朗化，從而列出解題的式子。
假設法是解小學數學應用題的一種重要的思想方法，在解決問題的過程中采用假設法，可以讓原來不明顯的關系成為可計算、可驗證的關系。用算法解決問題的方法是多樣化的，要善于運用多種不同的方法，優化解題思路。假設法只是求解雞免同籠問題眾多方法中的一種，其他方法還有列表法、畫圖法、金雞獨立法等。
例如，我們想象雞和兔接受過訓練，喊一聲“抬起一只腳”，雞和兔都抬起一只腳，這時有 44-15=29 只腳站在地上;再喊一聲“再抬起一只腳”，這時所有的雞都坐地上了，每只兔子還有兩只腳站在地上，此時還有 29-15=14只腳站在地上，而這14只腳全是兔子的，所以兔子有 14+:2=7 只，雞有 15-7=8只。
02
用流程圖描述求解
雞免同籠問題的算法
活動2
01.知識點講解
采用假設法求解雞兔同籠問題時，假設籠中全是雞或全是免，都可以分別計算出雞和兔的數量，也就是說，解決同一問題時，可以有不同的算法。
活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法
02
01.知識點講解
請在圖3.1.3所示的求解雞免同籠問題算法的兩種流程圖中填空完善流程圖。
活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法
02
01.知識點講解
活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法
01
1.請參照流程圖，說出兩種算法的輸入、輸出分別是什么？這兩種算法分別使用了哪種控制結構
2.圖 3.1.3 所示的兩種求解問題算式的輸入和計算過程是否相同 輸出的結果是否相同
3.觀察流程圖中兩種算法計算式的變化，同桌之間互相用自然語言描述兩種算法。
實踐探究
03
圖形化編程及驗證
活動3
01.知識點講解
活動3：圖形化編程及驗證
03
請你根據圖 3.1.3左圖所示的流程圖，在圖3.1.4所示的圖形化程序中填空，完善程序，然后運行程序，進行驗證。
01.知識點講解
活動3：圖形化編程及驗證
01
請你根據圖 3.1.3 右圖所示的流程圖，修改程序，然后運行程序，進行驗證，看看是不是依然能得到相同的結果。
實踐探究
《總結》
信息科技
1
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
2
活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法
3
活動3：圖形化編程及驗證
《感謝觀看》
- Thank for Viewing -
珠珠老師
2023年電子工業出版社 五年級上冊(共1張PPT)
學習單
1
活動1：分析求解雞免同籠問題的思路
班級：5年__班
組別：______
2
活動2：用流程圖描述求解雞免同籠問題的算法
3
活動3：圖形化編程及驗證
類似地，也可以先假設籠中全是免，依次求出分別有多少只雞和兔。如果先假設籠中全是兔，請列出分別求雞、兔只數的計算式。
實踐探究
思考與討論
思考與討論
1.請參照流程圖，說出兩種算法的輸入、輸出分別是什么？這兩種算法分別使用了哪種控制結構
2.圖 3.1.3 所示的兩種求解問題算式的輸入和計算過程是否相同 輸出的結果是否相同
請你根據圖 3.1.3 右圖所示的流程圖，修改程序，然后運行程序，進行驗證，看看是不是依然能得到相同的結果。

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