資源簡介

(共38張PPT)
活動2
描述巧分繩的算法
（黔科版）五年級
01
教學目標
02
課堂導入
03
學習目標
04
分析方法步驟
05
描述算法
06
單元小結
07
拓展延伸
08
課堂小結
09
板書設計
01
教學目標
1、信息意識：能夠理解巧分繩算法在現代社會中的重要性及其應用，認識到有效信息對于解決問題的價值。
2、計算思維：培養使用巧分繩算法解決問題的邏輯思維能力，學會分解問題并逐步求解。
3、數字化學習與創新：能夠掌握基本的巧分繩算法設計和實現工具，如流程圖、偽代碼等。
4、信息社會責任：能夠對信息安全和隱私保護的意識，學會在使用巧分繩算法過程中保障數據安全。
媽媽讓小王把家里兩根不同長度的繩子剪成若干相同長度的短繩，以方便使用，并要求剪成的短繩盡可能最長且不能有剩余的繩子。小王苦思冥想，找不到方法。媽媽告訴小王，中國古代聰明的數學家已經在古籍中告訴我們怎么解決這個問題了。
讓我們幫助小王把這個方法描述成巧分繩算法吧!
02
課堂導入
02
課堂導入
古代數學家的方法把兩數作為一對數，將較大的數減較小的數，所得的差與減數構成新的一對數，再用大數減小數……繼續這個操作，直到產生一對相等的數為止。這對相等的數就是每根短繩的長度。
02
課堂導入
你將學到
★如何用自然語言、流程圖
描述循環結構算法
1.分析方法步驟
2.描述算法
活動向導
知識拓展
02
課堂導入
03
分析方法步驟
巧分繩算法的“輸入”“計算”“輸出”三個部分如圖 3-2-1 所示。
圖 3-2-1
03
分析方法步驟
以下主要分析計算部分。由“繼續這個操作，直到產生一對相等的數為止”可知這個方法有循環執行的步驟，終止循環的判斷條件是“產生一對相等的數”。要找出其中的循環體可以通過解決一個實際問題來分析:假設兩根繩子長分別為9米和 24米，具體剪繩子過程見表3-2-1所列。
03
分析方法步驟
03
分析方法步驟
03
分析方法步驟
在循環結構中，通常用“直到……”描述循環的終止條件。
小貼士
03
分析方法步驟
從剪繩過程中可以看出，步驟3和步驟4、步驟5和步驟6、步驟7和步驟8的執行過程相似:重復執行比較所得的差與減數的大小，再對這對數做減法。
序號 方法步驟 符號描述 說明
步驟1 把兩數作為一對數 a, b
步驟2 將較大的數減較小的數 如果 a步驟3 所得的差與減數構成新的一對數 c，b
設定兩個初始數據 a和b
上兩個數的差值c和上一個數的值b
03
分析方法步驟
接下來，用符號描述該方法步驟，見表 3-2-2 所列。
步驟4 再用大數減小數 如果 b>c，那么 a=b，b=c，否則 a=c。c=a-b 根據新的一對數的大小關系，對a，b進行賦值，使差的計算公式仍固定為 c=a-b，得以循環執行
步驟5 繼續這個操作，直到產生一對相等的數為止。這對相等的數就是每根短繩的長度 如果 c=0，那么輸出b，否則執行步驟3和步驟 4
根據新的一對數的大小關系，如果c等于0就輸出最終結果，如果c不等于0就繼續循環
03
分析方法步驟
想一想
每一次剪繩時，被減數、減數和差分別是哪些
一、假設我們有一根長度為 n n 的繩子，我們想要將其剪成若干段，每段長度為 a a。那么，對于每一次剪繩，我們可以描述如下：
被減數：這是剪繩前的原始長度，即當前繩子的長度。在第一次剪繩時，被減數是 nn。
減數：這是每次剪掉的繩子長度，即 aa。
差：這是剪完后剩余的繩子長度。如果從長度為 nn 的繩子中剪去長度為 aa 的一段，剩余的繩子長度就是 n - an a。
03
分析方法步驟
想一想
除了循環結構，巧分繩算法中還包含了哪些控制結構
一、條件語句：在剪繩子的過程中，我們可能需要根據當前繩子的長度來決定是否繼續剪切。例如，如果剩下的繩子長度小于所需的段長，我們就需要停止剪切。這通常通過if-else語句來實現。
二、遞歸：在某些情況下，巧分繩算法可能會使用遞歸來簡化代碼和邏輯。遞歸是一種函數調用自身的方法，它可以用來實現循環的功能，同時使代碼更加簡潔和易于理解。
03
分析方法步驟
做一做
若要將兩根長分別為 117 米和 255 米的繩子剪成相同長度的短繩，短繩要盡可能最長且不能有剩余的繩子。嘗試用古代數學家的方法將剪繩的過程完整描述出來。
我們需要找到 117 和 255 的最大公約數，因為這是我們可以剪出的最長的短繩長度。使用歐幾里得算法：歐幾里得算法是一種高效的求最大公約數的方法。其基本思想是利用輾轉相除法。首先，用較大的數除以較小的數，取余數。然后，用較小的數除以上一步得到的余數，再取余數。重復這個過程，直到余數為0。最后非零的除數就是最大公約數。
根據最大公約數，我們可以將每根繩子剪成長度為3米的短繩。
對于第一根繩子（117米）：可以剪出 117/3 = 39 每段長度為3米。
對于第二根繩子（255米）：可以剪出 255/3 = 85 每段長度為3米。
03
分析方法步驟
你知道嗎？
聰明的古人提出的這個方法名叫更相減損術，是出自我國數學名著《九章算術》的一種求最大公約數的方法。
《九章算術》成書于大約兩千年前，內容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有 246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題，依照性質和解法分為九章:分數四則運算與各種面積公式、比例算法、比例分配算法、平方和立方問題算法、體積公式、賦稅的合理負擔算法、盈虧問題算法、方程解法及勾股定理。
05
嘗試理解算法語句的含義
知識拓展
如何用自然語言、流程圖描述循環結構算法
一、自然語言描述
初始化：設置一個初始值或條件，例如設置計數器為0，或者設置一個條件變量為真。
循環開始：進入循環體，這是需要重復執行的代碼塊。
執行操作：在循環體內執行特定的操作，如計算、數據處理等。
更新狀態：根據需要更新循環控制變量的值，例如遞增計數器。
檢查條件：檢查循環繼續的條件是否仍然滿足。如果條件為真，則繼續執行循環體；如果條件為假，則跳出循環。
循環結束：當條件不再滿足時，退出循環，執行循環后的代碼。
05
嘗試理解算法語句的含義
知識拓展
如何用自然語言、流程圖描述循環結構算法
一、流程圖描述
06
描述算法
完整的巧分繩算法可用自然語言描述。
06
描述算法
將下列巧分繩算法流程圖(圖3-2-2)補充完整。
做一做
圖3-2-2
c != 0
a = b ,b = c
a = c
06
跟蹤數據變化，
得到密碼
挑戰時刻
古希臘數學家歐幾里得的著作《幾何原本》也記載了求解最大公約數的算法--輾轉相除法。具體做法是:用較大數除以較小數，余數和較小的數構成新的一對數，繼續以上除法，直到最后余數是0為止較小的數就是最大公約數。
用輾轉相除法找出9和 24的最大公約數，填寫表3-2-3。
序號 計算過程
步驟1 輸入兩個正整數:9，24
步驟2
步驟3
步驟4
迭代計算，計算兩個數的余數。迭代之后產生新的值
迭代計算，交換兩個值再次取余得到余數為3
最終結果：9和24的最大公約數為3
06
跟蹤數據變化，
得到密碼
挑戰時刻
將下列找出最大公約數的算法補充完整。想一想，更相減損術和輾轉相除法有什么區別
步驟1:輸入兩個數a和b;
步驟 2:
步驟3:
步驟4：
迭代計算，計算兩個數的余數。迭代之后產生新的值
迭代計算，計算兩個數的余數。迭代之后產生新的值
輸出最終結果：9和24的最大公約數為3
06
跟蹤數據變化，
得到密碼
挑戰時刻
06
跟蹤數據變化，
得到密碼
知識拓展
程序設計中有幾種循環結構？
一、三種循環結構
二、For循環：用途：通常用于已知需要執行的次數的情況。
While循環：用途：適用于循環次數不確定，需要根據某個條件來決定是否繼續循環的情況。
Do-While循環：用途：與While循環類似，但Do-While循環至少會執行一次，因為條件判斷是在循環體執行之后進行的。
07
單元小結
07
單元小結
說一說
通過本單元的學習，你有哪些收獲
一、不僅掌握了算法的基本概念和描述方法，還學會了如何使用流程圖來直觀地表示算法。更重要的是，我在學習過程中鍛煉了自己的邏輯思維能力，提升了溝通與協作能力，并對計算機科學產生了濃厚的興趣。我相信，這些知識和技能將對我未來的學習和職業發展產生積極的影響。我期待在未來的學習中，能夠深入學習更多關于算法的知識，掌握更多實用的技能。
07
單元小結
評一評
評價項目 自我評價 小組評價
能用符號表示問題求解所關心的對象
對于給定任務，能將其分解為一系列的實施步驟
能把解決問題的方法轉換成算法
能用自然語言和流程圖描述算法
能綜合運用多種控制結構的算法解決問題
初步認識算法對解決生活和學習中的問題的重要性
07
單元小結
評一評
教師評語
在《描述算法》這一單元的學習中表現出色。他不僅掌握了這一單元的核心概念和技術，還展示了出色的實踐能力和創新思維。
07
拓展延伸
1、三種循環結構
07
拓展延伸
2、循環結構算法在日常生活中造成了哪些影響？
(1)自動化任務：循環結構算法使得許多日常任務自動化成為可能，如洗衣機的洗滌循環、空調的溫度控制循環等。這些自動化任務大大提高了我們的生活質量和便利性。
（2）數據處理：在數據分析和處理中，循環結構算法用于遍歷大量數據，進行計算和匯總。例如，銀行系統使用循環結構來處理交易記錄，電商平臺利用循環結構來推薦商品。
（3）娛樂軟件：視頻游戲和娛樂軟件中廣泛使用循環結構算法來實現游戲邏輯和交互功能。游戲中的角色移動、敵人生成和關卡循環都依賴于循環結構。
07
拓展延伸
3、生活中循環結構算法給我們帶來哪些優勢？
(1)提高效率：循環結構算法能夠自動化執行重復性任務，減少人工操作，從而大幅提高工作效率。例如，自動化生產線上的機器人可以連續不斷地進行組裝工作。
（2）減少錯誤：人工執行重復性任務時容易出錯，而循環結構算法能夠準確無誤地執行預定的操作步驟，減少錯誤的發生。例如，財務軟件中的循環結構可以確保大量數據的準確計算。
（3）節省時間和資源：通過自動化執行任務，循環結構算法能夠節省大量的時間和人力資源，使人們可以將精力集中在更具創造性和戰略性的工作上。
07
拓展延伸
4、我們如何更好地學習循環結構算法？
(1） 理解基本概念：首先，要深入理解循環結構的基本概念，包括for循環、while循環和do-while循環的區別和用途。了解它們的語法和執行流程是學習的基礎。
（2）實踐編程：理論知識需要通過實踐來鞏固。通過編寫實際的代碼，實現各種循環結構，可以加深對循環結構算法的理解和應用能力。可以從簡單的任務開始，逐步增加難度。
（3）閱讀優秀的代碼：閱讀和分析其他人編寫的優秀代碼，可以幫助你學習到不同的編程技巧和最佳實踐。這有助于提高你的編程水平和解決問題的能力。
08
課堂小結
《描述巧分繩的算法》課程小結： 本課程中，我們深刻體會到了理論與實踐相結合的重要性。通過實際編程實現算法，我們不僅加深了對算法原理的理解，還提高了自己的編程能力。不僅掌握了解決“巧分繩”問題的算法思想和實現方法，還鍛煉了自己的邏輯思維能力和團隊合作能力。更重要的是，我們對計算機科學有了更深入的理解，并對未來的學習充滿了期待。
09
板書設計
描述巧分繩算法
一、分析方法步驟
二、描述算法
課后作業
1、在父母陪同在網上查找有關巧分繩算法的相關資料，查看生活中有哪些常見的巧分繩算法的運用，整理資料并與同學們分享。
https：//www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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