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4.1 普朗克黑體輻射理論
一、基礎點睛
知識點一、黑體與黑體輻射
（一）黑體與黑體輻射
1．黑體：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體．
2．黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關．
（二）黑體輻射的實驗規律
1．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加．
2．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動．
知識點二、能量子
1．定義：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
2．表達式：ε＝hν.其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率．h稱為普朗克常量．h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
3．能量的量子化：微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的．
二、考點梳理
考法一、黑體輻射的實驗規律
1．對黑體的理解
(1)黑體是一個理想化的物理模型．
(2)黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強的輻射，看起來還會很明亮．
2．一般物體與黑體的比較
熱輻射特點 吸收、反射特點
一般物體 輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關 既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射
3.黑體輻射的實驗規律
(1)溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值．
(2)隨著溫度的升高
①各種波長的輻射強度都有增加；
②輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，如圖所示。
【典例1】如圖所示是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖象，則下列說法錯誤的是（　　）
A．T1>T2
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C．普朗克提出的能量量子化理論很好的解釋了黑體輻射的實驗規律
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從小孔射出，這個小孔就成了一個黑體
【答案】B
【解析】A．由圖可知，隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，所以T1>T2，故A正確，不符合題意；
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關外，與黑體的材料及表面狀況無關，故B錯誤，符合題意；
C．普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，很好的解釋了黑體輻射的實驗規律,故C正確，不符合題意；
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，就相當于吸收了所有電磁波，這個小孔就可以近似為一個絕對黑體，故D正確。
故選B。
1、關于黑體輻射的實驗規律敘述正確的有（　　）
A．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加
B．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動
C．黑體輻射的強度與波長無關
D．黑體輻射無任何實驗規律
【答案】A
【解析】黑體輻射規律為隨著溫度的升高各種波長的輻射強度都增加，同時輻射的極大值隨溫度的升高向波長較短的方向移動（紫移）。
2、在抗擊新冠病毒的戰役中，非接觸式溫度計在公共場所被廣泛應用，其測溫原理是基于黑體輻射規律。下列描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖中，符合黑體輻射規律的是（　　）
A．B． C． D．
【答案】B
【解析】AD．黑體輻射以電磁輻射的形式向外輻射能量，溫度越高，輻射越強越大，故AD錯誤；
BC．黑體輻射的波長分布情況也隨溫度而變，如溫度較低時，主要以不可見的紅外光進行輻射，在500℃以至更高的溫度時，則順次發射可見光以至紫外輻射，即溫度越高，輻射的電磁波的波長越短，故B正確，C錯誤。
3、下列關于熱輻射和黑體輻射說法不正確的是（　　）
A．一切物體都在輻射電磁波
B．隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
C．黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波
D．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
【答案】D
【解析】A．根據黑體輻射理論可知，一切物體都在輻射電磁波，故A正確；
B．根據黑體輻射規律可知，隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故B正確；
C．能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體，故C正確；
D．物體輻射電磁波的情況不僅與溫度有關，還與其它因素有關，比如物體的形狀，故D錯誤。
本題選不正確的，故選D。
4、影響黑體輻射強度的因素是(　　)
A.只有溫度 B.只有波長
C.與波長和溫度都有關 D.與波長和溫度都無關
【答案】　C
【解析】黑體輻射與波長和溫度都有關系，故C正確。
考法二、根據公式計算能量子ε的值
1．普朗克的量子化假設
(1)能量子：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，例如可能是ε或2ε、3ε……當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的．這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子表達式：ε＝hν
ν是帶電微粒的振動頻率，h是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值為h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
(3)能量的量子化：在微觀世界中能量不能連續變化，只能取分立值，這種現象叫作能量的量子化。
2．對能量量子化的理解
(1)物體在發射或接收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態。
(2)在宏觀尺度內研究物體的運動時我們可以認為：物體的運動是連續的，能量變化是連續的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化。
【典例2】近日，由義烏城建攜手中國移動建設的浙江省首個5G停車場——江濱綠廊三公園停車場正式投入運營。在過去的10年，義烏市通信行業經歷了從2G、3G、4G到5G的飛速發展。5G信號使用的電磁波頻率更高，每秒傳送的數據量也實現了數量級的增大。相比與4G信號，下列判斷正確的是（　　）
A．5G信號的光子能量更大 B．5G信號的衍射更明顯
C．5G信號的傳播速度更大 D．5G信號的波長更長
【答案】A
【解析】A．因為5G使用的電磁波頻率比4G高，根據公式
可知，5G信號的光子能量比4G光子能量更大，故A正確；
BD．發生明顯衍射的條件是障礙物(或孔)的尺寸可以跟波長相比，甚至比波長還小；因5G使用的電磁波頻率更高，即波長更短，故5G信號不容易發生明顯衍射，故BD錯誤；C．任何頻率的電磁波在真空中的傳播速度都是相同的，在介質中要看折射率，故C錯誤。故選A。
1、某激光器能發射波長為λ的激光，發射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器每秒發射的光量子數為(　　)
A. B.
C. D.λPhc
【答案】A
【解析】每個光量子的能量ε＝hν＝，每秒發射的總能量為P，則n＝＝。
2、已知某單色光的波長為，在真空中光速為，普朗克常量為，則電磁波輻射的能量子的值為（ ）
A． B． C． D．以上均不正確
【答案】A
【解析】根據，又，所以，故A正確，BCD錯誤．
三、夯實小練
1．能量子假設是對經典物理學思想與觀念的一次突破。“振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數倍”，作出這一大膽假設的科學家是（　　）
A．庫侖 B．普朗克
C．密立根 D．愛因斯坦
【答案】B
【解析】能量子假設是對經典物理學思想與觀念的一次突破。“振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數倍”，作出這一大膽假設的科學家是普朗克。
2．關于電磁波和能量量子化，下列說法正確的是（　　）
A．法拉第最先預言電磁波的存在
B．電磁波的頻率越高，能量子的能量越大
C．紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線的波長依次變長
D．從距離地面340km的天宮一號空間站發送信號到地面接收站，至少需要10-3s
【答案】B
【解析】A．麥克斯韋最先預言電磁波的存在，故A錯誤；
B．根據能量計算公式
可知，電磁波的頻率越高，能量子的能量越大，故B正確；
C．根據電磁波譜可知紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線的波長依次變短，故C錯誤；
D．電磁波的波速為光速，根據公式
故D錯誤。
3．為了解釋黑體輻射的實驗規律，提出了能量子假設的科學家是（　　）
A．安培 B．普朗克 C．奧斯特 D．愛因斯坦
【答案】B
【解析】為了解釋黑體輻射的實驗規律，德國的物理學家普朗克首次提出了能量子假設。
故選B。
4．在物理學發展的過程中，許多科學家作出了突出貢獻，下列說法正確的是（　　）
A．愛因斯坦提出了能量子假說 B．赫茲最早用實驗證實了電磁波的存在
C．麥克斯韋最早提出用電場線描述電場 D．法拉第發現了電流的磁效應
【答案】B
【解析】A．普朗克提出了能量子假說，故A錯誤；
B．麥克斯韋預言了電磁波的存在，赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在，故B正確；
C．首先用電場線描述電場的科學家是英國的科學家法拉第，故C錯誤；
D．奧斯特發現了通電導體周圍存在磁場，是第一個發現電流磁效應的科學家，故D錯誤。
5．下列說法正確的是（　　）
A．微觀粒子的能量變化是連續的
B．能量子與電磁波的頻率成正比
C．紅光的能量子比綠光大
D．電磁波波長越長，其能量子越大
【答案】B
【解析】A．微觀粒子的能量變化是跳躍式的，故A錯誤；
B．由能量子的表達式可知，能量子與電磁波的頻率成正比，故B正確；
C．紅光的頻率比綠光小，由可知，紅光的能量子比綠光小。故C錯誤；
D．電磁波波長越長，其頻率越小，能量子越小。故D錯誤。
6．關于黑體輻射的實驗規律敘述正確的有（　　）
A．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加
B．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動
C．黑體輻射的強度與波長無關
D．黑體輻射無任何實驗規律
【答案】A
【解析】黑體輻射規律為隨著溫度的升高各種波長的輻射強度都增加，同時輻射的極大值隨溫度的升高向波長較短的方向移動（紫移）。
7．物理學的發展離不開物理學家的科學研究，以下符合史實的是（　　）
A．法拉第用電場線來形象描述電場，它是真實存在的
B．普朗克提出了能量量子假設，基于此他又提出了光子說
C．奧斯特發現了電流的磁效應，使人們突破了對電與磁認識的局限性
D．楞次發現了電磁感應現象，使人們對電與磁內在聯系的認識更加完善
【答案】C
【解析】A．電場線是假想的線，并非真實存在的，A錯誤；
B．愛因斯坦提出了光子說，B錯誤；
C．奧斯特發現了電流的磁效應，使人們突破了對電與磁認識的局限性，C正確；
D．法拉第發現了電磁感應現象，使人們對電與磁內在聯系的認識更加完善，D錯誤。
8．下列關于能量、能量量子化及電磁波的說法正確的是（　　）
A．能量的耗散現象是與能量守恒定律相違背的一個特例
B．黑體雖然不反射電磁波，但可以向外輻射電磁波
C．微波爐使用紅外線加熱食物
D．普朗克提出了光是由一個個不可分割的能量子組成的
【答案】B
【解析】A．能量的耗散現象只是說明能量可以轉移，并不違背能量守恒定律，故A錯誤；
B．黑體雖然不反射電磁波，但可以向外輻射電磁波，故B正確；
C．微波爐使用電磁波加熱食物，故C錯誤；
D．愛因斯坦提出了光是由一個個不可分割的能量子組成的，故D錯誤。
9．科學突破獎被譽為“科學界的奧斯卡”，旨在表彰全球頂尖物理、數學和生命科學家的研究成果，王貽芳是我國首位獲得“基礎物理學突破獎”的科學家。在物理學理論建立的過程中，有許多科學家做出了貢獻。關于科學貢獻和物理研究方法，下列說法正確的是（　　）
A．安培提出了“分子電流假說”，成功地解釋了磁鐵受到高溫時會失去磁性
B．“點電荷”、“元電流”、“電場強度”概念的提出應用了等效替代的方法
C．法拉第系統地總結了電磁規律的研究成果，建立經典電磁場理論
D．愛因斯坦為了對黑體輻射進行理論解釋，首先提出了量子觀點
【答案】A
【解析】A．安培提出了“分子電流假說”，成功地解釋了磁鐵受到高溫時會失去磁性，選項A正確；
B．“元電荷”、“元電流”采用理想化模型的方法， “電場強度”采用比值定義法，故B錯誤；
C．英國物理學家麥克斯韋系統總結了人類直至19世紀中葉對電磁規律的研究成果，建立了經典電磁場理論，即麥克斯韋電磁場理論，故C錯誤；
D．普朗克為了對黑體輻射進行理論解釋，首先提出了量子觀點，選項D錯誤。
10．由中國健康發展研究中心發布《國民視覺健康報告》白皮書顯示，我國學生的近視患病率在逐年增加。課業負擔重、沉迷電子產品已成為影響青少年視力的兩大“殺手”。現代醫學采用激光“焊接”視網膜技術來治療近視，所用激光的波長。已知普朗克常量，光在真空中傳播速度，則該激光中每個光子的能量為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由
代入數據可得每個光子的能量
四、培優練習
1．下列說法正確的是（　　）
A．變化的電場產生變化的磁場
B．紅外線能使熒光物質發光
C．紅光的能量子比綠光的能量子大
D．黑體不反射電磁波，但可以輻射電磁波
【答案】D
【解析】A．均勻變化的電場產生恒定的磁場，A錯誤；
B．紫外線能使熒光物質發光，B錯誤；
C．紅光的波長比紫光大，紅光的能量子比綠光的能量子小，C錯誤；
D．黑體不反射電磁波，但可以輻射電磁波，D正確。
2．下列說法正確的是（　　）
A．微波有很強的熱效應，所以用微波爐加熱食物
B．熱的物體向外輻射電磁波，冷的物體只吸收電磁波
C．新冠肺炎診斷中，要用X光掃描肺部，是因為在電磁波中X光的穿透能力最強
D．黑體輻射電磁波的強度按波長分布只與黑體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
【答案】D
【解析】A．微波爐能快速加熱食物是利用了微波的頻率與水的頻率相接近，從而使水振動而發熱的，A錯誤；
B．切物體都不停地向外輻射電磁波，且溫度越高，輻射的電磁波越強，B錯誤；
C．醫院用X光進行透視，是因為它是各種電磁波中穿透能力較強的，但是 射線穿透能力最強，C錯誤；
D．普朗克通過研究黑體輻射，可知黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料種類及表面狀況無關，D正確。
3．關于黑體輻射的實驗規律不正確的有
A．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有所增加
B．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
C．能正確解釋黑體輻射實驗規律的是普朗克提出的能量量子化理論
D．對黑體輻射電磁波的波長分布有影響的是溫度、材料、表面狀況
【答案】D
【解析】A．黑體輻射的強度與溫度有關，溫度越高，黑體輻射的強度越大。故A正確；
B．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。故B正確；
C．能正確解釋黑體輻射實驗規律的是普朗克提出的能量量子化理論。故C正確；
D．對黑體輻射電磁波的波長分布有影響的是溫度，與材料、表面狀況無關。故D錯誤。
本題選錯的，故選D。
4．關于電磁振蕩與電磁波，下列說法正確的是（　　）
A．雷達的最大偵察距離等于電磁波在雷達發射相鄰兩個脈沖的時間間隔內傳播的距離
B．黑體可以吸收一切光，普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說，黑體的熱輻射實質上是電磁輻射
C．紅外線有很強的穿透本領，醫學上常用于透視人體，過強的紫外線照射有利于人體的皮膚健康
D．根據麥克斯韋的電磁場理論，變化的電場一定能產生磁場，變化的磁場也一定能產生變化的電場
【答案】B
【解析】A．雷達的最大偵察距離應等于電磁波在雷達發射相鄰兩個脈沖的時間間隔內傳播距離的一半，A項錯誤；
B．黑體可以吸收一切光，黑體輻射本質上是電磁輻射，普朗克最早提出了能量子假說，他認為能量是一份一份的，每一份是一個能量子，B項正確；
C．X射線有很高的穿透本領，醫學上常用于透視人體，過強的紫外線照射對人體的皮膚有害，C項錯誤；
D．變化的電場一定能產生磁場，變化的磁場一定能產生電場，但均勻變化的磁場只能產生恒定電場，D項錯誤。
5．下列敘述正確的是（　　）
A．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
B．不同電磁波具有不同的波長，紅外線的波長大于可見光的波長
C．愛因斯坦首次提出能量子假說，成功解釋了黑體輻射規律
D．奧斯特發現了電流的磁效應，赫茲預言了電磁波的存在
【答案】B
【解析】A．一般物體輻射電磁波的情況與物體溫度、材料以及物體表面有關。故A錯誤；
B．根據電磁波譜，可知不同電磁波具有不同的波長，紅外線的波長大于可見光的波長，故B正確；
C．普朗克首次提出能量量子假說，完美的解釋了黑體輻射規律，破除了“能量連續變化”的傳統觀念，故C錯誤；
D．奧斯特發現了電流的磁效應，麥克斯韋預言了電磁波的存在，赫茲證明了電磁波的存在，故D錯誤。
6．熱輻射是指所有物體都要向外輻射電磁波的現象。輻射強度指垂直于電磁波方向的單位面積在單位時間內所接收到的輻射能量。在研究同一物體在不同溫度下向外輻射的電磁波的波長與其輻射強度的關系時，得到如圖所示的圖線，圖中橫軸λ表示電磁波的波長，縱軸Mλ表示某種波長的電磁波的輻射強度，則由Mλ-λ圖線可知，同一物體在不同溫度下 （　　）
A．向外輻射同一波長的電磁波的輻射強度相同
B．向外輻射的電磁波的波長范圍是相同的
C．向外輻射的電磁波的總能量隨溫度升高而減小
D．輻射強度的極大值隨溫度升高而向短波方向移動
【答案】D
【解析】由Mλ-λ圖線可知，對于同一物體，隨著溫度的升高，一方面，各種波長電磁波的輻射強度都有所增加，向外輻射的電磁波的總能量增大；另一方面，輻射強度的極大值向短波方向移動，波長范圍增大。ABC錯誤，D正確。
7．一些重大物理現象和物理理論的發現常常同基本物理常量的發現和準確測定密切相關，在國際單位制中，下列物理常量的單位正確的是（　　）
A．普朗克常量h J·s
B．萬有引力常量G N·m/kg2
C．勁度系數k kg·m2/s2
D．動摩擦因數μ N/kg
【答案】A
【解析】A．普朗克常量h的單位是J·s，故A正確；
B．萬有引力常量G的單位是，故B錯誤；
C．勁度系數k的單位是，故C錯誤；
D．動摩擦因數μ沒有單位，故D錯誤。
8．以下關于輻射強度與波長的關系的說法中正確的是（　　）
A．物體在某一溫度下只能輻射某一固定波長的電磁波
B．當鐵塊呈現黑色時，說明它的溫度不太高
C．當鐵塊的溫度較高時會呈現赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光波長最長
D．早、晚時分太陽呈現紅色，而中午時分呈現白色，說明中午時分太陽溫度最高
【答案】B
【解析】A．物體在某一溫度下能輻射不同波長的電磁波，A錯誤；
B．黑體輻射的強度與溫度有關，溫度越高，則輻射強度的極大值也就越大；當鐵塊呈現黑色時，是由于它的輻射強度的極大值對應的波長段在紅外部分，甚至波長更長，說明它的溫度不太高，B正確；
C．當鐵塊的溫度較高時會呈現赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光強度最強，C錯誤；
D．太陽早、晚時分呈現紅色，而中午時分呈現白色，是由于大氣的吸收與反射了部分光的原因，不能說明中午時分太陽溫度最高，D錯誤。
9．下列關于熱輻射和黑體輻射說法不正確的是（　　）
A．一切物體都在輻射電磁波
B．隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
C．黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波
D．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關
【答案】D
【解析】A．根據黑體輻射理論可知，一切物體都在輻射電磁波，故A正確；
B．根據黑體輻射規律可知，隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故B正確；
C．能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體，故C正確；
D．物體輻射電磁波的情況不僅與溫度有關，還與其它因素有關，比如物體的形狀，故D錯誤。
本題選不正確的，故選D。
10．某氣體在T1、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖象如圖甲所示，縱坐標f（v）表示各速率區間的分子數占總分子數的百分比，橫坐標v表示分子的速率；而黑體輻射的實驗規律如圖乙所示，圖乙中畫出了T1、T2兩種不同溫度下黑體輻射的強度與波長的關系。下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中T1>T2
B．圖乙中T1C．圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大
D．圖乙中溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動
【答案】D
【解析】AC．由圖甲可知，溫度為T2的圖線中速率大分子占據的比例較大，則說明其對應的平均動能較大，故T2對應的溫度較高，T1＜T2；溫度升高使得氣體分子的平均速率增大，不一定每一個氣體分子的速率都增大，故AC錯誤；
BD．由圖乙可以看出，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，則T1>T2，故B錯誤，D正確。
11．某激光器能發射波長為的激光，發射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器t發射的光量子數為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】每個光子的能量
t時間內發光的總能量為，則
12．某激光器能發射波長為530 nm的激光，發射功率為2.3W，光速為3×108 m/s，普朗克常量為6.63×10-34 J·s，則激光器每秒發射的光量子數約為（　　）個
A．3.0×1018 B．4.3×1017 C．6.1 ×1018 D．5.6 ×1019
【答案】C
【解析】每個光子能量為
設1s內激光發出光子數為n，則
聯立得
13．光子的能量與其（ ）
A．頻率成正比 B．波長成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
【答案】A
【解析】根據可知，光子的能量與頻率成正比，波長成反比；光子的速度為c，為定值；
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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