資源簡介

(共48張PPT)
　
動能定理
知識回顧
【課程標準】對本章的要求
1．理解功和功率。了解生產生活中常見機械的功率大小及其意義。　
2．理解動能和動能定理。能用動能定理解釋生產生活中的現象。　
3．理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關系。
定性了解彈性勢能。　
4．通過實驗，驗證機械能守恒定律，理解機械能守恒定律，
體會守恒觀念對認識物理規律的重要性。　
5．能用機械能守恒定律分析生產生活中的有關問題。
　
實驗七：驗證機械能守恒定律
知識回顧
一、對動能的理解
1．定義：物體由于__________而具有的能量
2．公式：Ek＝mv2；單位：________________，符號：J
3．矢標性：動能是__________，且只有正值
4．動能的變化量：ΔEk＝________________
知識回顧
二、對動能定理的理解
1．內容：合力對物體所做的功等于物體__________________
2．表達式：W＝____________
3．物理意義：合外力做的功是物體動能變化的量度
4．適用范圍
(1)既適用于直線運動，也適用于曲線運動
(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功
5．動能與動能的變化
(1)動能與動能的變化是兩個不同的概念，動能是狀態量，動能的變化是過程量。
(2)動能沒有負值，而動能變化量有正負之分。ΔEk>0表示物體的動能增加，ΔEk<0表示物體的動能減少。
6．三個關系
7．表達式W＝Ek2－Ek1的理解
(1)W是合外力的功，不要與某個力的功混淆。
(2)Ek2－Ek1是末動能與初動能的差。
(3)動能定理的表達式是標量式，與速度方向無關。
(4)應用動能定理時，要明確針對哪個物體，哪個過程。
8．動能定理既適用于恒力作用過程，也適用于變力作用過程，既適用于直線運動也適用于曲線運動，既適用于單個物體也適用于多個物體，特別是變力及多過程問題，動能定理更具有優越性。
考點2　動能定理及其應用
一、應用動能定理解題的一般步驟
提示　動能是標量,動能定理是標量式,解題時不能分解動能。
1．如圖所示，將質量為m的小球從高為h處以初速度水平拋出，落地時速度大小為v，方向與水平面成θ角，空氣阻力不能忽略，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）
A．重力對小球做的功為
B．落地時小球重力的功率為mgv
C．合外力對小球做的功為
D．空氣阻力對小球做的功為-mgh
D
2.【2024安徽】某同學參加戶外拓展活動，遵照安全規范，坐在滑板上，從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時速度為v．已知人與滑板的總質量為m，可視為質點．重力加速度大小為g，不計空氣阻力．則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為（ ）
A．mgh
B．
C．mgh+
D．mgh
D
【例2】 一質點做曲線運動，在前一段時間內速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內，合外力對質點做功分別為W1和W2，則W1和W2的關系正確的是(　　)
A．W2＝3W1　　 　　　
B．W2＝4W1
C．W2＝6W1
D．W2＝7W1
D
例3【2023新課標】無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)(　　)
A．0
B．mgh
C．mv2－mgh
D．mv2＋mgh
B
【例4】一位同學設計的直角輸送推料裝置如圖所示，導軌輸送線A與傾角θ＝37°、長度L＝3.5 m 的導軌輸送線B平滑連接。每相同時間間隔有一個質量m＝1 kg的料盒通過輸送線A被送到推桿前并處于靜止狀態，推桿將其沿輸送線B推動距離L0＝0.1 m后，快速縮回到原推料處，料盒離開推桿后恰能到達輸送線B的頂端。已知輸送線B與料盒間的動摩擦因數μ＝0.1，整個過程料盒可視為質點，輸送線B靜止不動，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)料盒離開推桿后，在輸送線B上滑行的加速度；
(2)推桿對每個料盒做的功。
3．如圖所示，半徑分別為2R和R的圓軌道A、B豎直固定在水平地面上，質量為m、可視為質點的小球以一定的初速度滑上圓軌道，并先后剛好通過圓軌道A和圓軌道B的最高點，則小球從A軌道的最高點運動到B軌道的最高點的過程中克服阻力做的功為（重力加速度為g）（ ）
A．
B．mgR
C．2mgR
D．
D
4．如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點，質量為m的物塊（可視為質點）由靜止開始下滑，經圓弧最低點b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點停止。若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ，下列說法正確的是（　　）
A．物塊滑到b點時的速度為
B．物塊滑到b點時對b點的壓力是mg
C．整個過程中物塊機械能守恒
D．c點與b點的距離為
D
5．如圖所示，豎直平面內固定一內壁粗糙的半圓弧槽，半徑為2R，一質量為m的滑塊（可視為質點）從距半圓弧槽D點正上方3R的A點自由下落，經過半圓弧槽后，滑塊從半圓弧槽的左端沖出，剛好到達距半圓弧槽正上方2R的B點。不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法錯誤的是（　 ）
A．滑塊第一次到達半圓弧槽D點的速度為
B．滑塊第一次到達D點時對半圓弧槽的壓力為3mg
C．滑塊第一次通過半圓弧槽的過程中克服摩擦力做的功為mgR
D．滑塊從B點返回后經C再次到達D點時的速度為
D
6．如圖，為2022年北京冬季奧運會自由式滑雪U型池比賽賽道截面示意圖，賽道截面為半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形，直徑AOB水平。總質量為m的滑雪運動員自A點上方高度h=R處由靜止開始下落，恰好從A點切入賽道，運動員滑到賽道最低點C時，位于C點的壓力傳感器顯示滑板對賽道的壓力為運動員自身重力的4倍。用W表示運動員從A點運動到C點過程中克服賽道摩擦力所做的功，重力加速度為g，運動員可視為質點，空氣阻力不計，下列說法正確的是（　　）
A．W= ，運動員不能到達B點
B. W= ,運動員能到達B點并沖出賽道，繼續上升至某一高度
C．W= ,運動員恰能到達B點
D．W= ,運動員能到達B點并沖出賽道，繼續上升至某一高度
D
【跟蹤訓練1】單杠項目對體力和技巧要求高，需要注意安全。如圖(a)所示，質量為50 kg的小李雙臂平行，靜止倒立在單杠AB上。隨后小李繞杠旋轉至最低位置，如圖(b)所示。若把小李看作質點，小李從靜止到最低位置過程的運動可看作半徑為1.2 m的圓周運動，不計各種阻力，重力加速度g取10 m/s2。小李在最低位置時，一只手對單杠AB的拉力大小為(　　)
A．1 000 N B．1 250 N
C．2 000 N D．2 500 N
B
【2021山東】如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質細桿，一端可繞豎直光滑軸O轉動，另一端與質量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發，恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為(　　)
A．　
B．
C．　
D．
B
【跟蹤訓練2】如圖所示，粗糙程度處處相同、傾角為θ的傾斜圓盤上，有一長為L的輕質細繩，一端可繞垂直于傾斜圓盤的光滑軸上的O點轉動，另一端與質量為m的小滑塊相連，小滑塊從最高點A以垂直于細繩的速度v0開始運動，恰好能完成一個完整的圓周運動，則運動過程中滑塊受到的摩擦力大小為(　　)
A．
B．
C．
D．
A
知識回顧
考點二　動能定理與圖像問題的綜合
【例6】如圖甲所示，水平軌道AB的B端與半徑為8.0 cm的光滑半圓軌道BCD相切，原長為20 cm的輕質彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與質量為0.2 kg的物塊P接觸但不連接。用水平外力向左緩慢推動物塊P，水平外力隨彈簧形變量的關系如圖乙所示，將彈簧壓縮至形變量為8.0 cm，然后放開，P開始沿軌道運動，恰好到達D點，已知重力加速度大小g取10 m/s2。求：
(1)彈簧的勁度系數；
(2)水平軌道AB的長度。
F-x圖像
7．一質量為m的物塊靜止在光滑水平面上，某時刻起受到沿水平方向的力F 作用。已知力F的方向不變，其大小隨位移x變化的規律如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．物塊一直做加速運動
B．3x0時，物塊的速度為零
C．力F對物塊做的總功為6F0x0
D．物塊的最大速度為
F-x圖像
A
8．如圖甲所示，質量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開始運動，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動摩擦因數μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列判斷正確的是（ ）
A．x=5m時，物體的速度最大
B．x=10m時，物體的速度為10m/s
C．物體的位移在0~10m的過程中，力F對物體所做的功為1000J
D．物體的位移在0~10m的過程中，物體運動的時間大于4s
F-x圖像
A
【2022江蘇】某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經圓弧滑道起跳。將運動員視為質點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能Ek與水平位移x的關系圖像正確的是(　　)
A
E-x圖像
【2023浙江】鉛球被水平推出后的運動過程中,不計空氣阻力,下列關于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機械能E隨運動時間t的變化關系中,正確的是 (　　)
D
【例8】蹦床運動是運動員利用彈性蹦床的反彈在空中表演雜技的競技運動，如圖所示。若t＝0時刻，一運動員在最高點自由下落，直至運動到彈性蹦床最低點的過程中，忽略空氣阻力，則運動員的速度v、加速度a隨時間t及動能Ek、機械能E隨位移x變化的關系圖像可能正確的是　(　　)
A
【跟蹤訓練3】 (多選)如圖所示，小滑塊以一定的初速度從粗糙斜面底端沿斜面上滑至最高點后，又沿斜面下滑返回底端，該過程中小滑塊運動的路程為2L，所用的時間為t0。用x表示小滑塊運動的路程，t表示小滑塊運動的時間，Ep表示小滑塊的重力勢能(以初始位置所在平面為零勢能面)，Ek表示小滑塊的動能，下列圖像可能正確的是(　　)
AD
E-x圖像
9．圖甲所示的救生緩降器由掛鉤（或吊環）、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人沿繩索緩慢下降的安全營救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險情中，將安全帶系于腰部，從離地面某高度處通過鋼絲繩先勻加速運動后勻減速運動安全著陸，圖丙是工人運動全過程的 v-t圖像。已知工人的質量m=70kg，g=10m/s2，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．整個過程工人的最大動能為11340J
B．減速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為1330N
C．整個過程中救生緩降器對工人所做功為-31500J
D．t=2s時鋼絲繩對工人拉力的瞬時功率為15960W
D
v-t圖像
10．一無人機靜止在水平地面上，啟動后豎直上升，上升過程中加速度a隨時間t的變化如圖所示，下列判斷正確的是（ ）
A．無人機在t0與2t0時刻的速度之比為1:2
B．無人機在0-t0與t0-2t0的位移大小之比為1:1
C．無人機在0-t0與t0-2t0所受合外力的沖量之比為1:2
D．0-t0與t0-2t0合外力對無人機做功之比為1:2
a-t圖像
A
11．為了減少環境污染，適應能源結構調整的需要，我國對新能源汽車實行了發放補貼、免征購置稅等優惠政策鼓勵購買。在某次直線運動性能檢測實驗中，根據某輛新能源汽車的運動過程作出速度隨時間變化的v-t圖像。Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與b點相切的水平直線，則下列說法正確的是（ ）
A．0～t1時間內汽車做勻加速運動且功率保持不變
B．t1～t2時間內汽車牽引力做功為
C．t1～t2時間內的平均速度大于
D．t2～t3時間內汽車牽引力大于汽車所受阻力
v-t圖像
C
12．如圖甲為直升機搶救傷員的情景，直升機懸停在空中，用輕質繩索將傷員由靜止向上吊起，繩索對傷員做功功率隨時間變化如圖乙所示，傷員重力為G，0~t1傷員作勻加速度直線運動，t1、t2時刻傷員的動能分別為Ek1、Ek2，運動過程中不計空氣阻力，則（　　）
A．t1時刻速度大小為
B．t1、t2時刻的動能Ek1=Ek2
C．t1時刻傷員的動能大小為
D．0~t1階段，傷員上升的高度
D
知識回顧
考點三　動能定理在流體中的應用
1．流體特點
通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質量具有連續性，通常已知密度。
2．研究對象
沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S，對應的質量為Δm＝ρSvΔt。
【例9】如圖所示的風力發電機，風力帶動葉片轉動，葉片再帶動轉子(磁極)轉動，使定子(線圈，不計電阻)中產生電流，實現風能向電能的轉化。若葉片長為l，設定的額定風速為v，空氣的密度為ρ，額定風速下發電機的輸出功率為P，則風能轉化為電能的效率為(　　)
A．
B．
C．
D．
A
【2024浙江】一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為2×10-4m2，噴水速度約為10m/s，水的密度為1×103kg/m3，則該噴頭噴水的功率約為（　　）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
C
【2024江西】“飛流直下三千尺,疑是銀河落九天。”是李白對廬山瀑布的浪漫主義描寫。設瀑布的水流量約為10 m3/s,水位落差約為150 m。若利用瀑布水位落差發電,發電效率為70%,則發電功率大致為(g取10 m/s2) (　)
A.109 W　　　　
B.107 W　　　　
C.105 W　　　　
D.103 W
B
【例10】 某景區噴泉噴出水柱的場景如圖所示，水管噴嘴的橫截面積為S，驅動該水管噴水的電動機輸出功率為P。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，不計空氣阻力，且令＝k，則噴泉噴出水柱的高度可表示為(　　)
A
B
C．
D．
B
【2023江蘇】滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑,到達最高點B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝,頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比,圖甲中滑塊 (　　)
A.受到的合力較小
B.經過A點的動能較小
C.在A、B之間的運動時間較短
D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小
C
【2022福建】(多選)一物塊以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上運動,一段時間后回到斜面底端。該物塊的動能Ek隨位移x的變化關系如圖所示,圖中x0、Ek1、Ek2均已知。根據圖中信息可以求出的物理量有(　　)
A.重力加速度大小
B.物塊所受滑動摩擦力的大小
C.斜面的傾角
D.沿斜面上滑的時間
BD
【2023新課標】(多選)一質量為1 kg 的物體在水平拉力的作用下,由靜止開始在水平地面上沿x軸運動,出發點為x軸零點,拉力做的功W與物體坐標x的關系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數為0.4,重力加速度大小取10 m/s2。下列說法正確的是(　 )
A.在x=1 m時,拉力的功率為6 W
B.在x=4 m時,物體的動能為2 J
C.從x=0運動到x=2 m,物體克服摩擦力做的功為8 J
D.從x=0運動到x=4 m的過程中,物體的動量最大為2 kg·m/s
BC
【2023湖南】(多選)如圖,固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成,兩段相切于B點,AB段與水平面夾角為θ,BC段圓心為O,最高點為C,A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道,能沿軌道運動恰好到達C點,下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　)
A.小球從B到C的過程中,對軌道的壓力逐漸增大
B.小球從A到C的過程中,重力的功率始終保持不變
C.小球的初速度v0=
D.若小球初速度v0增大,小球有可能從B點脫離軌道
AD
【2022重慶】(多選)一物塊在傾角為45°的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用,由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動,物塊與斜面間的動摩擦因數處處相同,重力加速度g取10 m/s2。若拉力沿斜面向下時,物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時間的變化分別如圖曲線①②所示,則(　　)
A.物塊與斜面間的動摩擦因數為
B.當拉力沿斜面向上,重力做功為9 J時,物塊動能為3 J
C.當拉力分別沿斜面向上和向下時,物塊的加速度大小之比為1∶3
D.當拉力分別沿斜面向上和向下時,物塊滑到底端時的動量大小之比為1∶
BC
13．如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處時速度最大，到達C處時速度為零，AC=h。若圓環在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A處；彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則圓環（　　）
A．下滑過程中，加速度一直減小
B．下滑過程中，克服摩擦力做功為
C．在C處時，彈簧的彈性勢能為Ep=mgh-
D．上滑經過B的速度大小等于下滑經過B的速度大小
B
2．在高速公路的水平彎道，若直線道路與轉彎的圓曲線(曲率半徑一定)道路直接連接，則彎道處存在曲率半徑突變。為提高旅客乘車經過彎道時的舒適度，通常設計用一段緩和曲線將直線與圓曲線連接，實現曲率半徑的逐漸過渡。假如汽車以恒定的速率經過彎道，因彎道有了緩和曲線的連接，則乘客乘車從圖中P到Q的過程中(　　)
A．慣性將減小
B．向心加速度是逐漸減小的
C．受到的合外力是逐漸增大的
D．合外力對乘客做正功
C
4．如圖甲所示，有一粗糙斜面，下端固定一輕質彈簧，初始時彈簧處于自然伸長狀態。一小物塊在由斜面頂點靜止釋放后的一段時間內，物塊的動能Ek隨位移s變化的圖像如圖乙所示。彈簧始終在彈性限度之內，則以下說法正確的是(　　)
A．小物塊最大動能為0.2 J，最大位移為0.4 m
B．小物塊最大動能為0.2 J，最大位移為0.45 m
C．小物塊最大動能為0.25 J，最大位移為0.4 m
D．小物塊最大動能為0.25 J，最大位移為0.45 m
B
5．籃球比賽中，進攻球隊獲得罰球機會。罰球時球員站在罰球線上方的橫線后面立定向斜上方拋投，投進一個空心球。球離手到進入籃筐為止的過程中，其動能Ek隨距地面的高度h變化的圖線，最接近下列哪個圖(圖中箭頭的方向表示過程的先后順序)(　　)
D
6．如圖甲所示，在光滑水平面上，一物體在水平向右的恒定拉力F作用下由靜止開始向右做直線運動，物體的動能Ek隨時間t變化的圖像如圖乙所示，虛線為圖像上P點的切線，切線與t軸交點的坐標t1是(　　)
A. 0.60
B. 0.70
C. 0.75
D. 0.80
B
10．如圖所示，水平軌道與豎直半圓軌道相切于B點，小車(可以視為質點)與軌道間的動摩擦因數均為 μ＝0.5。小車的質量為m，在恒定牽引力F＝0.75mg作用下從A點由靜止開始做勻加速運動到B點，然后立即改變牽引力的大小保證小車在豎直圓軌道內做勻速圓周運動到達C點，A、B間的距離為2R，圓軌道半徑為R，重力加速度為g。
(1)求小車在B點的速度大小。
(2)求小車運動到與圓心等高的C點時所受牽引力的大小。
11．圖甲所示的是技術嫻熟的服務員整理餐具的情境，服務員先把餐具擺在圓形玻璃轉盤上，然后轉動轉盤，使餐具甩出后停在圓形桌面上。已知圓形轉盤的半徑r＝0.6 m，圓形桌面的半徑R＝1 m，玻璃轉盤與圓形桌面中心重合，二者的高度差h＝0.05 m。可看作質點的質量為m的餐具放在轉盤的邊沿，餐具與轉盤的動摩擦因數μ＝0.54，緩緩增大轉盤的轉速，其俯視圖如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求餐具剛好被甩出去時轉盤的角速度ω0。
(2)若餐具落到圓形桌面上時不跳躍，且水平方向上的速度保持不變，為保證餐具不會滑落到地面上，求餐具與圓形桌面的動摩擦因數μ′的取值范圍(計算結果保留2位有效數字)。
答案：(1)3 rad/s　(2)μ′≥0.26

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