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2023-2024學年上學期期中考點大串講（必修三）
專題5　 電能與能源的
可持續發展
01
02
03
方法模型歸納
鞏固提升
知識清單
目 錄
知識清單
清單一　電路中的能量
電功和電功率
1．電功
（1）定義：電流通過一段電路時，自由電荷在電場力的推動下做定向移動，電場力對自由電荷所做的功，稱為電功。
（2）公式：W＝UIt，單位：焦耳，符號：J。
2．電功率
（1）定義：電流做功與完成這些功所用時間之比叫作電功率。
（2）公式：P＝＝UI，單位：瓦特，符號：W,1 kW＝103 W。
知識清單
清單一　電路中的能量
焦耳定律
（1）內容：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，與導體的電阻及通電時間成正比。
（2）公式：Q＝I2Rt。
熱功率：一段電路因發熱消耗的功率，P＝I2R。
知識清單
清單一　電路中的能量
閉合電路中的能量
知識清單
清單二　能源利用的方式
1．水能：是一種能源，是指水體的動能、勢能和壓力能等能源資源。主要用于水力發電。水能資源最顯著的特點是可再生、無污染。
2．風能：是因空氣流動而提供給人類的一種可利用的能量。風力發電是利用風力帶動風車葉片旋轉，把風的動能轉變為風車葉片的機械能。風能是一種清潔、安全、可再生的綠色能源。
3．太陽能：主要是有太陽能的光熱轉換、光電轉換和光化學轉換。利用太陽能發電可省去費用龐大的輸電設備，隨著太陽能電池轉換效率的提高及制作成本的降低，前景非常誘人。
4．核能：是一種儲存在原子核內部的能量，原子核發生核反應時，會釋放巨大的能量。目前核能主要用于發電。
知識清單
清單三　能量的轉化與守恒
1．各式各樣的能量：自然界上存在不同形式的能量，有機械能、內能、電能、電磁能、核能、化學能。
2．能量的轉化和轉移：能量的存在形式多種多樣，不同形式的能量可以相互轉化。
3．能量守恒：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到別的物體；在轉化和轉移過程中其總量不變。
4．能量轉化(轉移)的方向性：熱傳導過程是有方向性的，熱量從高溫物體向低溫物體的熱傳導過程是能自發進行的，而其相反方向的過程是不能自發進行的。在自然界的一切自發過程中，能量的轉化(轉移)都是有方向性的，但不違反能量守恒定律。
知識清單
清單四　能源與環境
1．能源的分類：按能源的基本形態分類，有一次能源和二次能源；根據消耗后是否造成污染分污染型能源和清潔能源；根據能源使用類型有常規能源和新型能源等。
2．能源與環境：對大氣環境的影響，對生態環境的影響，對居住環境的影響。
1．對電功的理解
一、電功、電功率的理解和計算
方法模型歸納
（1）從力的角度看，電流做功的實質是電場力對自由電荷做功。
（2）從能的角度看，電流做功過程是電能轉化為其他形式的能的過程，電功的大小表示電能的減少量，標志著電能轉化為其他形式的能的多少。
（3）電功W＝UIt＝qU對任何電路都適用。
2．串、并聯電路中的功率關系
一、電功、電功率的理解和計算
一、電功、電功率的理解和計算
3.額定功率和實際功率
（1）用電器正常工作時所消耗的功率叫做額定功率。當用電器兩端電壓達到額定電壓U額時，電流達到額定電流I額，電功率也達到額定功率P額，且P額＝U額I額。
（2）用電器的實際功率是用電器在實際工作時消耗的電功率。為了使用電器不被燒毀，要求實際功率不能大于其額定功率。
[典例1]額定電壓都是110V，額定功率PL1=60W，PL2=40W的電燈兩盞，若接在電壓是220V的電路上，使兩盞電燈均能正常發光，現有甲乙兩電路。其滑動變阻器功率分別為（　　）
A．40W，100W B．20W， 100W C．60W，40W D．30W，100W
【答案】B
【詳解】兩燈的額定電流分別為 ， ，甲圖中流過滑動變阻器的電流為 ，圖中流過滑動變阻器的電流為 ，滑動變阻器功率分別為 ， 故選B。
[典例2]如圖所示，圖線1表示導體A的電阻，設為R1，圖線2表示導體B的電阻，設為R2，則下列說法正確的是（　　）
A．R1∶R2＝1∶2
B．把A拉長為原來的3倍后其電阻等于B的電阻R2
C．將A與B串聯后接在電源上，二者消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3
D．將A與B并聯后接于電源上，通過二者的電流之比I1∶I2＝1∶3
【答案】C
【詳解】A．根據I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數，所以R1∶R2＝1∶3，故A錯誤；
B．根據公式 ,可得，把A拉長為原來的3倍后，橫截面積減小為原來的，所以電阻變為原來的9倍，因此拉長后阻值為B電阻R2的3倍，故B錯誤；
C．串聯電路電流相等，將A與B串聯后接在電源上，根據公式P＝I2R
可得消耗的功率之比為 ,故C正確；
D．并聯電路電壓相等，電流之比等于電阻之反比，所以將A與B并聯后接在電源上，通過二者的電流之比為 ,故D錯誤。故選C。
二、閉合電路的動態問題分析
1.動態電路的特點
斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等的變化。
分析這類問題的基本思路是：
二、閉合電路的動態問題分析
2．閉合電路動態分析的三種方法
(1)程序法：
(2)極限法：
即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論。
二、閉合電路的動態問題分析
(3)結論法——“串反并同”
1.“串反”是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大;
2.“并同”是指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。
二、閉合電路的動態問題分析
在閉合電路中，任何一個電阻的增大(或減小)，都將引起電路總電阻的增大(或減小)，該電阻兩端的電壓一定會增大(或減小)。
方法技巧：
[典例3]光敏電阻是用硫化鎘或硒化鎘等半導體材料制成的特殊電阻器，其電阻值會隨光照強度的增大而減小，光敏電阻的這種特殊性能，在科技生活中得到廣泛應用。某應用電路如圖所示，R1、R2為定值電阻，L為小燈泡，R3為光敏電阻，當照射光強度增大時，下列說法錯誤的是（　）
A．電壓表的示數增大
B．R2中電流減小
C．小燈泡的功率增大
D．R3的功率增大
【答案】D
【詳解】A．光照強度增大時，R3電阻減小，電路總電阻減小，干路電流增大，R1的電壓和內阻電壓增大，電壓表的示數增大，故A正確，不符題意；
B．根據閉合電路歐姆定律有 ,U2減小，根據 可知，R2中電流減小，故B正確，不符題意；
C．流過燈泡的電流增大，根據 ，小燈泡的功率增大，故C正確，不符題意；
D．流過R3的電流增大，電壓減小，功率的變化無法確定，故D錯誤，符合題意。
故選D。
[典例4]如圖所示，R0為定值電阻，R1為滑動變阻器，閉合開關S，向右移動滑片P，則（ ）
A．燈泡L變亮
B．燈泡L亮度不變
C．R0的功率變大
D．R0的功率不變
【答案】C
【詳解】向右移動滑片P，則R1電阻的阻值變小，根據“串反并同”，則R1與R0串聯的的電流、電壓、電功率變大；與R1并聯的燈泡L的電流、電壓、電功率變小，即亮度變暗。故選C。
三、電功與電熱的比較
1．純電阻電路和非純電阻電路
（1）常用的電燈泡、電爐子等為純電阻電路；電動機、電解槽等為非純電阻電路。
（2）純電阻電路服從歐姆定律，而非純電阻電路不完全服從歐姆定律。
（3）純電阻電路電流做功時，電能全部轉化為電熱；而非純電阻電路，電流做功將電能一部分轉化為電熱，一部分轉化為機械能或其他形式的能。
2．電功與電熱
三、電功與電熱的比較
3．電功率與熱功率
三、電功與電熱的比較
[典例5]關于電功、電功率和焦耳定律，下列說法中不正確的是（　　）
A．電功率越大，電流做功越快，電路中產生的焦耳熱一定越多
B．W=UIt適用于任何電路，而W=I2Rt= t只適用于純電阻的電路
C．在非純電阻電路中，UI>I2R
D．焦耳熱Q=I2Rt適用于任何電路
【答案】A
【詳解】A．電功率時描述電流做功快慢的物理量，但電路中產生的焦耳熱與時間有關，A錯誤；
B．W=UIt適用于任何電路中電功的計算，純電阻電路滿足歐姆定律，則
B正確；
C．在非純電阻電路中 ,得 ,C正確；
D．任意電路均使用Q=I2Rt求焦耳熱，D正確。本題選擇不正確的，故選A。
[典例6]如圖所示，電源電動勢E=30V，內阻r=1Ω，一直流電動機與R=9Ω的定值電阻串聯在電源上，電動機正常工作，此時電壓表示數為10V。已知電動機線圈電阻RM=1Ω。求：
（1）流過定值電阻的電流；
（2）電動機正常工作時的輸出功率P出。
【答案】（1）2A；（2）16W
【詳解】（1）令 ，根據閉合電路歐姆定律有 ,解得I=2A
（2）對電動機進行分析有 ，解得
四、電源的功率和效率
1．電源的輸出功率
P出＝UI＝I2R＝R＝＝ 由此式可看出，當R＝r時，P出有最大值，即Pm＝＝
2．討論，如圖所示。
（1）當R＝r時，輸出功率最大，P出＝。
（2）當Rr時，若R增大，則P出減小。
（3）除R＝r外，圖像上總有兩點輸出功率P出相等，如圖中R1與R2，則由
整理得：R1R2＝r2。
四、電源的功率和效率
3．電源的效率
（1）定義：輸出功率跟電路消耗的總功率的比值，即η＝＝。
（2）如果外電路為純電阻電路，則 所以外電路電阻越大，電源效率越高。
（3）當電源輸出功率最大時，R＝r，η＝50%。
[典例7]在閉合電路中，設電源電動勢為，內阻為，則（　　）
A．當路端電壓為零時，電路中電流為
B．當路端電壓為零時，電源輸出的電功率不為零
C．當外電阻R增大時，電源內消耗的電功率增大
D．當外電阻R增大時，電源的總功率增大
【答案】A
【詳解】AB．當路端電壓為零時，外電路短路，則電路中電流為，電源輸出的電功率為零，選項A正確，B錯誤；
C．當外電阻R增大時，根據 ,可知電源內消耗的電功率減小，選項C錯誤；
D．當外電阻增大時，根據 ,可知電源的總功率減小，選項D錯誤。
故選A。
[典例8]如圖所示，電路中電池的電動勢E=5V，內電阻r=10Ω，固定電阻R=90Ω，R0是可變電阻，在R0從零增加到400Ω的過程中，求：
(1)可變電阻R0上消耗功率最大的條件和最大熱功率；
(2)電池的電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和；
(3)R0調到多少時R上消耗的功率最大，最大功率是多少？
【答案】(1)100Ω，W；(2)0.01W；(3)0，0.225W
【詳解】(1)可變電阻R0上消耗的熱功率 ,由上公式知
時，P0最大，其最大值
(2)當電流最小時，電阻r和R消耗的熱功率最小，此時R0應調到最大400Ω，內阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和為P小=( )2(R＋r)=0.01W
(3)R0=0時，電路中的總電阻最小，因此電路中的電流最大，此時R上有最大功率即
PR=( )2R= ×90W=0.225W
1.電爐通電后，電爐絲熱得發紅，而跟電爐連接的銅導線卻不那么熱，這是因為(　　)
A．通過銅導線的電流小，所以它消耗的電能也較少
B．電爐絲和銅導線消耗的電能相同，但銅導線散熱快，所以就不那么熱
C．通過電爐絲的電流大，所以它消耗的電能較多
D．銅導線電阻較小，所以它消耗的電能較少
鞏固提升
【答案】D
【詳解】電爐絲和銅導線是串聯關系，故通過電爐絲的電流與通過銅導線的電流大小相等，電爐絲和銅導線在電學性能上的差別在于：前者的電阻大，后者的電阻很小，根據電流通過電阻發熱的公式Q＝I2Rt，在電流相同條件下，相同的時間內，電爐絲的發熱量比銅導線上的發熱量大得多。因此我們看到電爐通電后，電爐絲熱得發紅而與之相連的銅導線卻不那么熱，D正確。
2.如圖所示，電路中通過R1的電流是4A，已知R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，則下列說法正確的是（　　）
A．電路的總電阻是6Ω
B．通過三電阻的電流之比是3:2:2
C．三電阻兩端的電壓之比為3:2:1
D．三電阻消耗的電功率之比為9:4:2
【答案】D
【詳解】A．電路的總電阻為 ,故A錯誤；
B．設通過R2、R3的電流分別為I2、I3，則有 ， ,聯立解得
， ,則通過三電阻的電流之比為 ,故B錯誤；
C．三電阻兩端的電壓之比為 ,故C錯誤；
D．三電阻消耗的電功率之比為 ,故D正確。
故選D。
3.(多選)如圖所示的電路，電源的電動勢為 E，內阻為r，兩個電流表以及電壓表均為理想電表，兩個定值電阻的阻值分別為 R1、R2，滑動變阻器的最大阻值為 R，兩個端點分別是 M、N，滑片為P，合上開關S，滑片 P 由 M 向 N 移動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．電壓表的示數逐漸增大
B．A2的示數逐漸減小
C．電源的總功率減小
D．電壓表示數的變化量與電流表 A1示數的變化量之比的絕對值為
【答案】BD
【詳解】AB.滑片P由M向N移動的過程中滑動變阻器的接入阻值逐漸減小，由“串反并同”可知，與滑動變阻器并聯的電壓表的示數會逐漸減小，與滑動變阻器并聯的電流表A2的示數會逐漸減小，故A錯誤，B正確；
C.電路的總電阻減小，由閉合電路的歐姆定律可得總電流增大，則電源的總功率增大，故C錯誤；
D.由閉合電路的歐姆定律可得U=E-I(r+R1),則有 ,進一步可得
故D正確。故選BD。
4.（多選）如圖所示的電路中，電壓表和電流表均為理想電表，R1為滑動變阻器，R2、R3、R4均為定值電阻。當滑動變阻器的滑片向左移動時，電壓表的示數變化量絕對值為ΔU，電流表A1的示數變化量絕對值為ΔI1，則滑動變阻器的滑片向左移動過程中（　　）
A．電流表A1示數變小 B．電流表A2示數變大
C．電壓表V示數變大 D． 變大
【答案】AC
【詳解】AC．滑動變阻器的滑片向左移動過程中，滑動變阻器接入電路阻值變大，則電路總電阻變大，根據閉合電路歐姆定律可知，電路總電流變小，路端電壓變大，故電流表 A1示數變小，電壓表V示數變大，故AC正確；
B．由于路端電壓變大，則通過R4的電流變大，又電路總電流變小，所以通過R2、R3并聯部分的電流變小，又R2、R3均為定值電阻，所以通過R2的電流變小，即電流表A2示數變小，故B錯誤；
D．根據閉合電路歐姆定律可得 ，可得 ，可知等于電源內阻，保持不變，故D錯誤。故選AC。
5.一根電阻絲，在通過2C的電量時，消耗的電能為4J，若在相同時間內通過4C的電量時，電阻器上所加的電壓U和消耗的電能E各是（　　）
A．U=4V，E=16J B．U=8V，E=16J
C．U=4V，E=32J D．U=8V，E=32J
【答案】A
【詳解】在通過2C的電量時，消耗的電能為4J，則有 ，
在相同時間內通過4C的電量過程有 ， ，解得U=4V，E=16J
故選A。
6.如圖所示，電源電動勢，E=8V，內電阻 r=1Ω，小燈泡L1標有“3V3W”字樣，小燈泡L2標有“2V4W”字樣，電動機D的內阻rD=0.5Ω，當閉合電鍵S，將滑動變阻器 R的阻值調到1Ω時，兩燈泡和電動機均能正常工作。求：
(1)流過電動機的電流；
(2)電動機輸出的機械功率；
(3)電源的輸出功率。
【答案】(1)1A (2)3.5W (3)12W
【詳解】1）由題意可知，兩燈泡和電動機均能正常工作時，由電功率公式P=UI可得，流過小燈泡L1的電流為 ,小燈泡L2的電流 ,由串、并聯電路特點可得流過電動機的電流
（2）小燈泡的電阻 ,則有電動機兩端的電壓為 ,則有電動機的輸入功率為 ,電動機的熱功率 ,電動機輸出的機械功率
（3）電源兩端電壓 ,電源的輸出功率
7.（多選）將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知（　　）
A．電源最大輸出功率45W
B．電源內阻可能不等于5Ω
C．電源電動勢為30V
D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率大于50%
【答案】AC
【詳解】AB．設電源內阻為r，電阻箱阻值為R，則由題意可知，電源的輸出功率即為電阻箱消耗的功率，根據閉合電路的歐姆有 ,可得 ,分析可知，
當R=r時，電源的輸出功率最大，即此時電阻箱消耗的功率最大，結合所給圖像可知電源最大輸出功率為45W，內阻為5Ω，故A正確，B錯誤；
C．根據 ，可得I=3A，則電源的電動勢 ，故C正確；
D．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率 ，故D錯誤。
故選AC。
8.小明同學玩一個會發光的電動玩具汽車時，發現了一個現象：啟動電源，電動機正常工作，車輪正常轉動、當不小心卡住車輪時，車燈會變暗。玩具汽車的簡化電路如圖所示，電源電動勢E=10V，r=2Ω，車輪電動機的額定電壓UM=6V，燈泡電阻為R=6Ω，線圈電阻R=1Ω。則：
(1)玩具汽車正常工作時，電動機的輸出功率；
(2)玩具汽車被卡住后，電源的效率。
【答案】(1)5W (2)30%
【詳解】（1）玩具汽車正常工作時，電源內阻分的電壓為 ,通過電源的電流 ,玩具汽車正常工作時，通過燈泡的電流 ,通過電動機的電流
,電動機的輸出功率
（2）玩具汽車卡住后，電動機當做純電阻，電動機和燈泡并聯后的總電阻
電源的效率

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