資源簡介

(共50張PPT)
第九章 靜電場及其應用
第3節 電場強度
02
03
01
電場強度
電場
第3節 電場強度
目錄
CONTENTS
點電荷的電場
04
電場線
19世紀30年代，英國科學家法拉第提出：在電荷的周圍存在著由它產生的電場(electric field)。這個電場施加了對其它電荷的庫侖力。
新課引入:電荷之間作用力不接觸就產生是怎么發生的呢？
法拉第
Q
+
q
+
F
F/
產生
施力于
電場q
施力于
產生
電場Q
電荷Q
電荷q
第一部分
電場
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
1.定義:
電荷周圍的一種能傳遞庫倫力的特殊物質。
靜止電荷產生的電場叫靜電場
2.基本性質:
對放入其中的電荷有力的作用，即電場力
3.場源電荷:
產生電場的電荷。
一、電場(electric field)
②電場以及磁場是一種客觀存在。一切場都具有能量。
注意：①電荷一定在周圍產生電場。
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+q
F
A
4.試探電荷:
放入電場中的電荷。
①電量必須充分小
②尺寸必須充分小
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
q
+
FA
思考1:電場對電荷有力的作用，怎樣描述這種作用呢？
q
+
FB
A
B
q
+
C
FC
電場中不同地方強弱不一樣，能不能說力大的地方電場強呢？
10q
10FC
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
q
+
FA
思考1:電場對電荷有力的作用，怎樣描述這種作用呢？
q
+
FB
A
B
q
+
C
FC
10q
10FC
電場中的位置 試探電荷電量 試探電荷受的電場力
A: 2C 5N
B: 6C 12N
思考2：A、B哪點電場強？
>
可以反映電場的強弱
第二部分
電場強度
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
-q
二、電場強度(electric field strenght)
1.定義:
放入電場中某點試探電荷所受F電與它電量q的比值。
+Q
+q
F
+q
F/
A
2.定義式:
E =
注意:
E與試探電荷的電量、電性、有無均無關。
E只與電場本身有關，
由場源電荷及距離決定。
矢量，
4.標矢性:
牛每庫（N/C）
3.單 位:
注意：負試探電荷受到的F與場強E方向相反。
F
B
正試探電荷的受力方向
5.物理意義:
反映電場強弱的物理量
6.兩個性質:
6.兩個性質
①唯一性、②矢量性
矢量性電場強度也描述電場的方向，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反。
思考3：點電荷是最簡單的場源電荷，它激發的電場有什么特點呢？
二、電場強度(electric field strenght)
唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關。電場中不同的地方，電場強度一般是不同的。
第三部分
點電荷的電場
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
B
r
如果以Q為中心作一個球面，則球面上各點的電場強度大小相等。
場源電荷
電場中點到Q的距離
三、點電荷的電場
+
+Q
-
-Q
A
r
+q
FA
+q
FB
EA=
EB=
1.場強E：
E=
=
=
2.條件：
真空中點電荷
兩個場強公式對比
公式　 比較內容 E＝F/q E＝kQ/r2
本質區別 定義式 決定式
意義及用途 給出了一種量度電場 強弱的方法 指明了點電荷場強
大小的決定因素
適用范圍 一切電場 真空中點電荷的電場
Q或q意義 q表示引入電場的檢驗 (或試探)電荷的電荷量 Q表示產生電場的
點電荷的電荷量
關系理解 E用F與q的比值來表示， 但E的大小與F、q大小無關 E不僅用Q、r來表示，
且E∝Q，E∝1/r2
電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。
思考4：如果場源電荷不只是一個點電荷，那么E又是多少呢？
+
Q1
Q2
P
E1
E2
E1
E2
+
Q1
Q2
P
E
E
獨立性：同一空間內各個場強對電荷的作用互不影響。
+Q
-Q
E1
E2
E
+Q
+Q
E1
E1
E2
E2
E
+Q
-Q
A
B
L
EB
O
思考5：兩等量異種點電荷連線上中點O的場強EO=？
EO=
EA+EB
=
(L/2)2
Q
k
+
(L/2)2
Q
k
=
L2
8Q
k
EA
思考6：兩等量異種點電荷連線上點的場強如何變化？
+Q
-Q
A
B
L
EB
O
EO=
EA+EB
=
(L/2)2
Q
k
+
(L/2)2
Q
k
=
L2
8Q
k
EA
思考6：兩等量異種點電荷連線上點的場強如何變化？
EX=
EA+EB
=
x2
Q
k
+
(L-x)2
Q
k
=
Q(L-x)2+Qx2
x2(L-x)2
k
≥
2(L-x)x
kQ
x2(L-x)2
=
kQ
x(L-x)
2
L2
8Q
k
≥
kQ
x+(L-x)
2
2
2
=
x
即x=L/2時，Ex最小
思考7：兩等量異種點電荷中垂線上點的場強如何變化？
+Q
-Q
A
B
L
EB
O
EO=
EA+EB
=
(L/2)2
Q
k
+
(L/2)2
Q
k
=
L2
8Q
k
EA
思考5：兩等量異種點電荷連線上點的場強如何變化？
EX=
EA+EB
=
x2
Q
k
+
(L-x)2
Q
k
=
Q(L-x)2+Qx2
x2(L-x)2
k
≥
2(L-x)x
kQ
x2(L-x)2
=
kQ
x(L-x)
2
L2
8Q
k
≥
kQ
x+(L-x)
2
2
2
=
x
即x=L/2時，Ex最大
法2: 對Ex求導Ex/=
x3
-2Q
k
+
(L-x)3
-2Q(-1)
k
當Ex/=0時，Ex取極值
即x=L-x時，
即x=L/2時，Ex最小
M
E+
EM
θ
θ
θ
EM=
=
l
l
E-
2E+
E+=
k
r
結論：隨著θ的增加，中垂線上E趨近于零，即中點E最強
+Q
-Q
思考6：兩等量異種點電荷中垂線上點的場強如何變化？
3.計算:
平行四邊形法則
三、點電荷的電場
1.場強E：
E=
=
2.條件:
真空中點電荷
=
+Q
+Q
E1
E2
E
+Q
-Q
E1
E2
E
①等量異種:
連線上中點最小、
中垂線上中點最大
②等量同種:
連線上中點E=0、
中垂線上中點到無窮遠E先↑后↓
③均勻帶電圓環:
3.計算:
平行四邊形法則
三、點電荷的電場
1.場強E：
E=
=
2.條件:
真空中點電荷
=
①等量異種:
連線上中點最小、
中垂線上中點最大
②等量同種:
連線上中點E=0、
中垂線上中點到無窮遠E先↑后↓
③均勻帶電圓環:
+Q
A
+
+
+
+
+
+
+
+
0
x
R
EA=
EA=
EA=k+k+
Eq1
Eq2
θ
=k
Eq1cosθ+Eq2cosθ+
④均勻帶電球殼:
3.計算:
平行四邊形法則
三、點電荷的電場
1.場強E：
E=
=
2.條件:
真空中點電荷
=
①等量異種:
連線上中點最小、
中垂線上中點最大
②等量同種:
連線上中點E=0、
中垂線上中點到無窮遠E先↑后↓
④均勻帶電球殼:
③均勻帶電圓環:
球外與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同
球內場強處處為0，
⑤非規則帶電體:
+Q
r
+
+
+
+
+
+
+
+
A
R
B
EA= EB=
【典例1】一均勻帶電半圓環的電荷量為+q，其圓心為O，A、B、C為過圓心的水平線上的三個點，且AB=BO=OC=CD=R，球殼在A點產生的場強大小為E，已知一個均勻帶電球殼在外部產生的場強等于將整個電量集中在球心的點電荷的場強，則此半球殼在D點產生的場強為(　 )
A.k-E
B.k+E
C.k-E
D.k+E
O
D
A
B
C
A
【典例2】(多選)帶電細棒MN的中垂線上有電荷量為－q的點電荷及A、B兩點，A、B兩點與細棒及點電荷之間的位置關系如圖所示，圖中d為已知。A點的電場強度為零，靜電力常量為k。下列說法正確的是( 　 )
A.細棒帶正電
B.細棒帶負電
C.B點的電場強度大小為k
D.B點的電場強度大小為k
BD
第四部分
電場線
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
四、電場線
1.定義：
形象描繪電場的一些曲線，
切線表示方向
EA
A
B
EB
電場中有A、B兩點，通過試探電荷得到它們的場強。
2.點電荷的電場線：
法拉第
E
+q
+
+q
E
正電荷:
光芒四射
負電荷:
萬箭穿心
思考1：隨著電場線的發散，點電荷產生的電場強度在如何變化？
四、電場線
1.定義：
形象描繪電場的一些曲線，
切線表示方向
2.點電荷的電場線：
密疏表示強弱．
電場線的模擬 :把奎寧的針狀結晶或頭發屑懸浮在蓖麻油里，再放入電場中，這時可以發現碎屑按場強的方向排列起來。
四、電場線
電場線的模擬 :把奎寧的針狀結晶或頭發屑懸浮在蓖麻油里，再放入電場中，這時可以發現碎屑按場強的方向排列起來。
四、電場線
E
+q
+
+q
E
正電荷:
光芒四射
負電荷:
萬箭穿心
密疏表示強弱．
四、電場線
1.定義：
形象描繪電場的一些曲線，
切線表示方向
2.點電荷的電場線：
3.等量異種點電荷：
電場線的模擬 :把奎寧的針狀結晶或頭發屑懸浮在蓖麻油里，再放入電場中，這時可以發現碎屑按場強的方向排列起來。
四、電場線
正電荷:
光芒四射
負電荷:
萬箭穿心
密疏表示強弱．
四、電場線
1.定義：
形象描繪電場的一些曲線，
切線表示方向
2.點電荷的電場線：
3.等量異種點電荷:
-Q
+Q
心心相連
思考2：等量異種電荷連線上、中垂線上場強如何變化？
正電荷:
光芒四射
負電荷:
萬箭穿心
密疏表示強弱．
四、電場線
1.定義：
形象描繪電場的一些曲線，
切線表示方向
2.點電荷的電場線：
3.等量異種點電荷:
-Q
+Q
心心相連
思考2：等量異種電荷連線上、中垂線上場強如何變化？
①中垂線上中點最強
②連線上中點最弱
4.等量同種點電荷:
+Q
勢不兩立
1.定義：
2.點電荷的電場線:
3.等量異種點電荷:
正電荷:
光芒四射
負電荷:
萬箭穿心
心心相連
思考3:等量同種電荷連線上、中垂線上場強如何變化？
四、電場線
+Q
形象描繪電場的一些曲線，
切線表示方向
M
E+
EM
θ
θ
θ
EM=
=
l
l
E+
2E+
E+=
k
r
結論：隨著a的增大,中垂線上E
+Q
+Q
由零增加到最大值，再減小到零
a
=a
思考3:等量同種電荷連線上、中垂線上場強如何變化？
=a(1-sin2a)
E=a
思考4：等量同種點電荷中垂線上什么位置E最大？
令 cos2asina=u
則：u2=cos4asin2a
因：cos2a+cos2a+2sin2a=2
所以：u2
當：cos2a=cos2a=2sin2a時，u最大
即：tana=
um=
=cos4a·2sin2a
M
E+
EM
θ
θ
θ
l
l
E+
r
+Q
+Q
a
E=a
對E求導：E/=
當E的導數為零的時候，E取極值
=a
=
tana=
即：=0
即：=0
=1/3
思考4：等量同種點電荷中垂線上什么位置E最大？
M
E+
EM
θ
θ
θ
l
l
E+
r
+Q
+Q
a
①中垂線上中點到無窮遠：E由零變到最強后減小到零
②連線上中點最弱為零，此處無電場線
4.等量同種點電荷:
勢不兩立
1.定義：
2.點電荷的電場線:
3.等量異種點電荷:
正電荷:
光芒四射
負電荷:
萬箭穿心
心心相連
思考3:等量同種電荷連線上、中垂線上場強如何變化？
四、電場線
+Q
+Q
負電荷:
萬箭穿心
勻強電場:
E
5.等量異種平行板帶電體：
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+q
-q
F
F
=
qE
場強大小和方向處處相等的電場
F=
qE
電場力
平行等距
4.等量同種點電荷:
勢不兩立
1.定義：
2.點電荷的電場線:
3.等量異種點電荷:
正電荷:
光芒四射
心心相連
四、電場線
負電荷:
萬箭穿心
5.等量異種平行板帶電體：
平行等距
4.等量同種點電荷:
勢不兩立
1.定義：
2.點電荷的電場線:
3.等量異種點電荷:
正電荷:
光芒四射
心心相連
四、電場線
注意：
(1)電場線從正電荷出發，
終止于負電荷．
(2)電場線在電場中不相交.
(3)同一電場，電場線越密的地方場強越大．
(4)電場是實際存在的，電場線是假想的
勻強電場:
場強大小和方向處處相等的電場
四、電場線
點電荷的電場
等量電荷電場
不等量電荷
課堂小結
單位
矢量
疊加
電場
強度
定義
性質
電場
電荷周圍存在的特殊物質。
特
點
為了描述電場而假想的線。
電場線
課堂練習
[典例1]如圖所示，有兩個相距l的等量異種點電荷－q和＋q。O點為兩點電荷連線的中點，P為連線延長線上的一點，與O點相距為r。試求P點的電場強度。討論：若P點到中心O點的距離r遠大于兩點電荷間距l，則P點的電場強度多大？
[變式拓展]如果條件不變，請計算圖中兩個等量異種點電荷連線的中垂線上與O點距離為r的M點的電場強度。
答案：EP=K 方向水平向右
當r>>l時。EP≈0
答案：EM=K 方向水平向左
主題一：點電荷電場的疊加
課堂練習
[針對訓練1]如圖所示，A、B和O為真空中同一直線上的三點，O點為AB的中點，AB之間的距離為2d、若在A、B點分別放電荷量為＋2Q、－Q(Q>0)的點電荷，已知靜電力常量為k，則O點處的電場強度大小為(　 )
A.k
B.3k
C.3k
D.5k
B
主題一：點電荷電場的疊加
課堂練習
[針對訓練2]如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，則正方形兩條對角線交點處的電場強度(　 )
A.大小為 ,方向豎直向上
B.大小為 ,方向豎直向下
C.大小為 ,方向豎直向上
D.大小為 ,方向豎直向下
D
主題一：點電荷電場的疊加
課堂練習
[典例2]兩個帶等量正點電荷，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，如圖所示，
關于電子的運動，下列說法正確的是(　 )
A．電子在從a向O運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大
B．電子在從a向O運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大
C．電子運動到O時，加速度為零，速度最大
D．電子通過O后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零
C
主題二：電場線
課堂練習
[針對訓練1] 如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的電場線，該電場線關于虛線對稱，O點為A、B點電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是(　 )
A．A、B可能帶等量異種電荷
B．A、B可能帶不等量的正電荷
C．a、b兩點處無電場線，故其電場強度為零
D．同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向相反
D
主題二：電場線
課堂練習
[針對訓練2]在M、N兩點放置等量的異種點電荷如圖所示，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，
O是垂足。下列說法正確的是(　 )
A．OM中點的電場強度大于ON中點的電場強度
B．O點的電場強度大小與MN上各點相比是最小的
C．O點的電場強度大小與HG上各點相比是最小的
D．將試探電荷沿HG由H移動到G，試探電荷所受靜電力先減小后增大
B
主題二：電場線
[針對訓練3]如圖所示,真空中有兩個固定的等量異種點電荷A、B。 M、N、O是AB連線的垂線上的點，且AO>BO.一帶負電的試探電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中的實線所示，則下列判斷中正確的是( 　　)
A．B點電荷一定帶負電
B．B點電荷一定帶正電
C．M點處的電場強度一定大于N點處的電場強度
D．M點處的電場強度一定小于N點處的電場強度
BD
F
-
+
–
課堂練習
主題二：電場線
[針對訓練4]如圖所示，M、N為兩個等量的同種正點電荷，在其連線的中垂線上的P點放置一個靜止的點電荷q(負電荷),不計重力,下列說法正確的是(　　)
A．點電荷在從P到O的過程中，
加速度越來越大，速度也越來越大
B．點電荷在從P到O的過程中，
加速度越來越小，速度越來越小
C．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達到最大值
D．點電荷超過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零
C
課堂練習
主題二：電場線
謝 謝 觀 看

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