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(共20張PPT)
3勻變速直線運動的位移與時間的關系
新課導入
由做勻速直線運動物體的v-t圖像可以看出，在時間t內的位移x 對應圖中著色部分的矩形面積。那么，做勻變速直線運動的物體，在時間t內的位移與時間會有怎樣的關系？
v0
v
t
O
t/s
v/(m·s-1)
？
學習任務一、勻速直線運動的位移
4
5
勻速直線運動的位移就是v–t圖線與t軸所圍矩形的“面積”。
從圖像看
x=vt
公式
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
時間軸上方“面積”為正,表示位移的方向為正方向
時間軸下方“面積”為負,表示位移的方向為負方向
乙
位移有正負！
注意
學習任務一、勻速直線運動的位移
如何表示勻變速直線運動的位移？
它與勻速直線運動是否也有類似的關系？
探究：從v-t圖象中看勻變速直線運動的位移？
思考
學習任務一、勻速直線運動的位移
在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度變化就非常小，在這段時間內近似應用我們熟悉的勻速運動計算位移的方法進行運算，其誤差非常小
0
0.50
1.00
1.50
1.25
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.25
利用該方法計算的位移與物體實際位移有什么關系？
0.75
學習任務一、勻速直線運動的位移
0
0.50
1.00
1.50
1.25
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.25
0.75
分割的時間間隔越小，計算所得位移會怎樣？
矩形的面積之和會怎樣？
學習任務一、勻速直線運動的位移
0
0.50
1.00
1.50
1.25
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.25
0.75
當時間分的無限小時，計算所得位移會樣？這樣小矩形也就會無窮多，它們的面積之和會怎樣？
斜線下面的面積就代表了整個運動的位移。
學習任務一、勻速直線運動的位移
t/s
結論
總結勻變速直線運動的位移
思想：把運動無限分割,以“不變”代替“變”,再進行累加 。
3
v/m/s
0
梯形“面積”=位移
1
5
學習任務一、勻速直線運動的位移
微元法：把整個過程先微分以后再累加來解決問題的方法，在物理學研究中有著廣泛的應用。
早在公元263年，魏晉時的數學家劉徽首創了“割圓術”——圓內正多邊形的邊數越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。
思想與方法
學習任務一、勻速直線運動的位移
由圖可知：梯形OABC的面積
S=（OC+AB）×OA/2
得：
t
v/m/s
O
A
B
C
學習任務二、勻變速直線運動的位移
1.位移與時間的關系式：
2.對該位移公式應注意:
本公式反映的是位移x與時間t的關系。
υ0、α、x都是矢量（有方向），使用公式時應先規定正方向。（一般以υ0的方向為正）
代數據時,各物理量的單位要統一.(國際單位制中的主單位)
學習任務二、勻變速直線運動的位移
一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？
解：以汽車運動的初速v0的方向為正方向
由
得：
例題1
學習任務二、勻變速直線運動的位移
解:以汽車初速方向為正方向
所以由
知車的位移
在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？
例題2
對嗎？
學習任務二、勻變速直線運動的位移
說明剎車后7.5s汽車停止運動。
知車的位移
正解：設車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正
由
得運動時間
所以由
剎車問題!
在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？
【例題1】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得 10 m/s 的速度后，由機上發動機使飛機獲得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4 s 后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為 80 m/s，飛機鉤住阻攔索后經過 2.5 s 停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
典例分析
08
【問題】在某城市的一條道路上，規定車輛行駛速度不得超過30km/h，在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車時留下的剎車痕跡長為7.6m，已知該客車剎車時的加速度大小為7m/s2。請判斷該車是否超速。
x=7.6m
v0
a=-7m/s2
v=0
【解析】以客車開始剎車時的位置為原點，沿客車行駛方向建立坐標軸，則
v2 – v02 = 2ax
問題與探究
學習任務二、勻變速直線運動的位移
【練習1】汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，某時刻駕駛員發現正前方15m處的斑馬線上有行人，經過0.5s反應時間后，采取剎車禮讓行人，汽車恰好停在斑馬線前。汽車運動的v-t圖像如圖所示，則汽車剎車時的加速度大小為（　　）
A．20 m/s2 B．6 m/s2
C．5 m/s2 D．4 m/s2
【正確答案】C
課堂練習
【練習2】甲、乙兩輛汽車同時同地出發，沿同方向做直線運動，兩車速度的平方v2隨位移x的變化圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲的初速度為36m/s
B．甲的加速度為2m/s2
C．兩車在6m處相遇
D．甲停止前，兩車在2s時相距最遠
【正確答案】D
課堂練習
a不變
位移
v=v0+at
時間
位移
速度
速度時間關系
位移時間關系
速度位移關系
課堂小結

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