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第五章 歐姆定律
第3節 等效電路——歐姆定律應用之二
小明在修理某電子儀器時，檢查后發現有一個200歐姆的電阻燒壞了，需要更換。但是手邊又只有一個100歐和幾個50歐的電阻，能否將它們組合起來，使組合的電阻相當于一個200歐的電阻呢？
新知導入
1.用“等效替代”的觀點分析分各電阻和等效電阻。
2.通過實驗和理論推導理解串、并聯電路的等效電阻和計算公式。
3.會利用串、并聯特點的知識，解答和計算簡單的電路問題。
學習目標
兩個（或幾個）電阻串聯后，其總電阻會增大還是減小？這幾個電阻串聯之后的總電阻與參與串聯的各個電阻(分電阻）有什么關系？
由于導體的電阻和導體的長度有關，導體越長電阻越大。幾個電阻串聯后相當于增加了導體的長度，總電阻應當等于各個分電阻之和。
新知學習
01 電路的等效電阻
提出問題
猜想與假設
幾個連接起來的電阻所起的作用，可以用一個電阻來代替，這個電阻就是那些電阻的等效電阻。
1.將已知阻值的電阻R1和R2串聯接在電路中。
3.用歐姆定律算出R1與R2串聯后的等效電阻R。將R的值與R1、R2的值比較，看看R跟R1和R2有什么關系。
2.接通電源后，讀取電壓表和電流表的示數U和I。
進行實驗
由歐姆定律變形公式可得：
U1=IR1 ，U2=IR2 ， U總=IR總 串聯電路中：U總=U1+U2
即：IR總=IR1+IR2 R總=R1+R2
結論：串聯電路的等效電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大，串聯電路的等效電阻等于各串聯電阻之和。
理論推導：串聯電路的總電阻與分電阻的關系
導體的電阻和導體的長度有關，導體的串聯相當于增加了導體的長度。
用簡單的圖示來理解物理規律，是學習物理的重要方法。
串聯電路的等效電阻大于各串聯導體的電阻。
如圖所示，用一個電阻R 代替兩個串聯著的電阻R1、R2 接入電路
（1）電路的狀態不變，即R 兩端的電壓和通過它的電流都與原來的 相同，R 就叫作這兩個串聯電阻R1、R2 的等效電阻；
（2）并聯電路的等效電阻和它的分電阻也存在這種“等效替代”的關系。
等效電阻
例:把10Ω的電阻和20Ω的電阻串聯起來，接在電壓是6V的電源上，求這個電路中的電流和R1、R2兩端的電壓之比。
U=6V
R1
R2
解：
電路中的電阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
電路中的電流
R1、R2兩端的電壓之比
若將兩個（或幾個）電阻并聯，那么等效電阻和各支路電阻之間又有什么關系呢？
將兩個（或幾個）電阻并聯相當于增加了導體的橫截面積。則這兩個（或幾個）電阻并聯的等效電阻小于每一個支路的電阻。
猜想∶
用實驗或理論推導的方法來對其進行檢驗
并聯電阻
A
A
B
R
R
R
R
R
R
實驗序號 1 2 3
AB間電阻 一個電阻R 兩個電阻R并聯 三個電阻R并聯
電流表示數
0.10A
0.20A
0.30A
設計實驗
實驗數據
實驗探究∶推導并聯電路的等效電阻
并聯的電阻越多，電路中的電流越大。
說明：并聯電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。
實驗結論
由歐姆定律可得：
并聯電路中：I總=I1+I2
即
結論：并聯電路的等效電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和。
R1
U
I1＝
R2
U
I2＝
R總
U
I總＝
R總
U
R1
U
＝
R2
U
+
R總
1
R1
1
＝
R2
1
+
理論推導：并聯電路的總電阻與分電阻的關系
例:如圖所示，R2=20Ω，電流表的示數為0.6A，電壓表的示數為12V。求（1）R1的阻值；
（2）并聯電路總電流I ；
（3）并聯電路總電阻R。
解：（1）
　　（2）
　I=I1+I2=0.6 A+0.6 A=1.2 A
　　（3）
R1 =　　=　　　= 20 Ω
U
I1
12 V
0.6 A
I2 =　　=　　　= 0.6 A
U
R2
12 V
20 Ω
R2
R1
A
V
12 V
R=　　=　　　 = 10 Ω
U
I
12 V
1.2 A
02 等效電路
在處理復雜電路問題時，可以把整個電路或部分電路看成一個整體，利用一個簡單的電路代替復雜的電路，這個簡單的電路就是復雜電路的等效電路，如圖所示。
課堂總結
等效電阻
1.幾個連接起來的電阻所起的作用，可以用一個電阻來代替，這個電阻就是那些電阻的等效電阻。
2.串聯電路的等效電阻等于各串聯電阻之和。兩個電阻串聯，有R=R1+R2。
3.并聯電路的等效電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和。兩個電阻并聯，有 。
4.串聯電阻增長度，等效電阻大于分電阻。
5.并聯電阻增面積，等效電阻小于分電阻。
1.兩個導體串聯后的總電阻大于其中任何一個導體的電阻，因為導體串聯相當于 ( )
A.減小了導體長度 B.減小了導體橫截面積
C.增大了導體橫截面積 D.增大了導體長度
D
課堂練習
2. 阻值分別為10 Ω、100 Ω的兩個電阻并聯，并聯后的等效電阻( )
A. 小于10 Ω B. 等于90 Ω
C. 等于110 Ω D. 大于100 Ω
A
3.兩定值電阻R1、R2，已知R1>R2．在如圖所示電路中，總電阻由大到小排列正確的是(　　)
A.甲>乙>丙>丁　　　　　 B.乙>丙>丁>甲
C.丙>甲>乙>丁 D.丁>甲>乙>丙
C
4.引入“等效電阻”概念時運用的科學方法是 （選填“等效替代”或“控制變量”）法。將一根粗細均勻的電阻絲從中間截斷，再把這兩段電阻絲并聯起來，并聯的總電阻值是截斷前的 。
等效替代
5.如圖所示，R2=20Ω，電流表的示數為0.6A，電壓表的示數為12V。
求（1）R1的阻值；
　（2）并聯電路總電流I ；
　（3）并聯電路總電阻R。
解：（1）
　　（2）
　I=I1+I2=0.6 A+0.6 A=1.2 A
　　（3）
R1 =　　=　　　= 20 Ω
U
I1
12 V
0.6 A
I2 =　　=　　　= 0.6 A
U
R2
12 V
20 Ω
R=　　=　　　 = 10 Ω
U
I
12 V
1.2 A
R2
R1
A
V
12 V

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