資源簡介

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解帶電粒子垂直磁場方向入射時，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動。 2. 會推導(dǎo)勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運動的半徑和周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)。 3.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運動的基本問題的處理方法。 教學(xué)重點： 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的半徑和周期公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點： 分析、解決帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的相關(guān)問題。
教學(xué)過程
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動 討論： 若帶電粒子（不計重力）以沿著與勻強(qiáng)磁場垂直的方向射入磁場，粒子將如何運動？ 洛倫茲力與初速度垂直，所以做曲線運動。 洛倫茲力的方向總是與速度方向垂直，洛倫茲力只會改變粒子速度的方向，不會改變其大小，所以洛倫茲力大小保持不變。 所以，沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。 二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期 勻強(qiáng)磁場中帶電粒子運動軌跡的半徑與哪些因素有關(guān)？ 思路: 帶電粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。 可見r與速度v、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、粒子的比荷有關(guān) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動時周期有何特征？ 可見同一個粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的周期與速度無關(guān) 例題1.如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有a、b兩個電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運動，a的初速度為v，b的初速度為2v。則（ ）　 A．a(chǎn)先回到出發(fā)點 　　　 B．b先回到出發(fā)點 C．a(chǎn)、b的軌跡是一對內(nèi)切圓，且b的半徑大 　 D．a(chǎn)、b的軌跡是一對外切圓，且b的半徑大 三、帶電粒子在磁場中運動情況研究 研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運動的問題，應(yīng)按照“一找圓心，二求半徑，三求周期或時間”的基本思路分析。 1.圓心的確定 （1）若已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂線，兩垂線交點就是圓弧軌道的圓心。 （2）若已知入射方向和出射點的位置，做入射速度垂線及弦的中垂線，交點就是圓弧軌道的圓心。 2.半徑的確定 由于已知條件的不同，求半徑有兩種方法： 一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半徑公式求半徑。 二是已知其他幾何量利用數(shù)學(xué)圖形知識求半徑，一般利用幾何知識，常用解三角形的方法。 3. 運動時間的確定 粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運動時間可由下式表示：t＝T(或t=T)．可見粒子轉(zhuǎn)過的圓心角越大，所用時間越長． 說明： 1. 軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運動速度相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期、偏轉(zhuǎn)角相聯(lián)系。 2. 粒子速度的偏向角( φ )等于圓心角( α )，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)，即φ＝α＝2θ＝ωt 例題2.如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子從y軸上的M點射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角θ = 45°。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(圖中未畫出)垂直穿過x軸。已知OM = a，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計。則 (　　) A.粒子帶負(fù)電 B.粒子速度大小為 qBa/m C.粒子在磁場中運動的軌道半徑為a D.N與O點相距( √2 +1)a

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