資源簡介

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第三章 位置與坐標
3.2.2 平面直角坐標系(2)
一、學習目標
1.繼續認識平面直角坐標系，發展數形結合意識，掌握與坐標軸平行的直線以及一、三象限，二、四象限角平分線上點的坐標的特征；
2.理解平面直角坐標系中的點到坐標軸和原點的距離，能運用相關知識解決簡單實際問題.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 1.平面直角坐標系的定義.2.各象限和坐標軸上點的坐標的特征.
閱讀教材，完成右框的內容 一、新課探究：1.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內這些點依次用線段連接. (1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；(2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3).觀察所描出的圖形，它像什么 根據圖形回答下列問題：（1）圖形中哪些點在坐標軸上，他們的坐標有什么特點？（2）線段EC與x軸有什么位置關系？點E和點C的坐標有什么特點？線段EC上其他點的坐標呢？（3）點F和點G的橫坐標有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置關系？結論：（1）x軸上的點的坐標的特征是: ； y軸上的點的坐標的特征是: .（2）與x軸平行的直線上點的坐標的特征是： ； 與y軸平行的直線上點的坐標的特征是： .2.如圖是一個笑臉.（1）在“笑臉”上分別找出幾個位于第一象限、第三象限的點，寫出它們的坐標，說說這些點的坐標有什么特點. (2)在第二、四象限內分別找幾個點，看看這兩個象限內的點的坐標有什么特點.(3)不描出點，分別判斷A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限.3.一、三象限，二、四象限內角平分線上的點的坐標有什么特征？結論：第一、三象限角平分線上的點的的橫縱坐標 ；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標 .4.觀察下圖，點A到x軸、y軸和原點的距離分別是多少？與點A的橫、縱坐標有什么關系？其他點呢？思考后填寫下表：點A點B點C到x軸的距離到y軸的距離到原點的距離結論：點P(a,b)到x軸的距離： ；到y軸的距離： ；到原點的距離： .
鞏固診斷 A層1.判斷：（1）與y軸平行的直線上點的坐標的特征是:橫坐標相等,縱坐標不同.（ ）
（2）與x軸平行的直線上點的坐標的特征是:縱坐標相等,橫坐標不相等.（ ）
（3）與x軸平行的直線上點的坐標的特征是:橫坐標相等,縱坐標不相等.（ ）
（4）x軸上的點的坐標特征是縱坐標為零.（ ）（5）x軸上的點的坐標特征是橫坐標為零.（ ）
（6）y軸上的點的坐標特征是橫坐標為零.（ ） （7）y軸上的點的坐標特征是縱坐標為零.（ ）
2.如果點P(ab,a+b)在第四象限,點Q(a,-b)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為（ ）
A.(-4，3) C.(-3，4) B.(-3，-4) D.(3，-4)
4.若點P（m+5，m－2）在x軸上，則m= ；若點P（m+5，m－2）在y軸上，則m= .
5.線段AB∥x軸，點A的坐標為(2,3)，點B的坐標為(-5,a)，則a的值為（ ）A.0 B.2 C.-2 D.3.
6.已知點M(3a-9，a-1)，點N(3，-6)，且直線MN//x軸,則M點坐標是 .
7.已知點P（2m+4,m-1)，A（2，-3）且AP//y軸，則點P的坐標是 .
B層 8.已知線段AB=3，AB∥y軸，若A點坐標為（-1，2），則B點坐標是 .
9.如果點P(m+5,2m+3)在第一、三象限角平分線上,則P點坐標是（ ）
A.(7，7) B.(7，-7) C.(-7，7) D.(-7，-7)
10.若點P在第三象限，到x軸的距離為2，到y軸的距離為4，則點P的坐標是 ；點P到原點的距離是 ．
11.在平面直角坐標系中，點一定在( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12.在平面直角坐標系中，點A(-2,a+3),B(b,b-3).
（1）點A在第二象限的角平分線上，求a的值,并求點A到原點的距離；
（2）當點B到x軸的距離是它到y軸距離的兩倍時，求點B的坐標及所在的象限.
C層13.已知，點P（2m﹣6，m+2）．（1）若點P在y軸上，求點P的坐標；
（2）若點P的縱坐標比橫坐標大9，試判斷點P在第幾象限，并說明理由；
（3）若點P，Q都在過點A（2，3）且與x軸平行的直線上，AQ＝4，求點P與點Q的坐標．
14.如圖所示，在平面直角坐標系中，P(-1,1)，PQ∥y軸，線段PQ的長為3，求點Q的坐標.

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