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(共19張PPT)
數(shù)學廣角
鴿巢問題
四人猜拳，能否出現(xiàn)每個人都出不一樣的手勢的情況？
把4支鉛筆放進3個筆筒中，可以怎么放？
活動要求：
4支鉛筆要全部放進筆筒，不能剩余；
不考慮筆筒的順序；
將結果記錄下來。
擺一擺
1.
2.
3.
把4支鉛筆放進3個筆筒中，可以怎么放？
（2，1，1）
觀察放筆最多的筆筒中的鉛筆數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2，2，0）
（3，1，0）
（4，0，0）
“總有”表示：
“至少”表示：
一定有、肯定有、總會有……
最少、大于或等于……
有沒有更快捷的方法得出“總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”？
把5支鉛筆放進4個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒至少有2支筆。
為什么呢？
把6支鉛筆放入5個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒至少有2支筆。
為什么呢？
把（n+1）支鉛筆放入n個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒至少有2支筆。
為什么呢？
4支鉛筆放進3個筆筒
10個蘋果放進9個抽屜
6只鴿子飛進5個鴿巢
把一些物體放進若干個抽屜的問題，叫做抽屜問題，也叫鴿巢問題。其中蘊含的原理叫做抽屜原理或鴿巢原理。
狄利克雷
（1805~1859）
抽屜原理是組合數(shù)學中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學家狄利克雷( Dirichlet )提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”。
抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱為“抽屜原理”;另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。
鞏固提高
隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？
有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，隨意抽出5張，至少有兩張牌是同種花色的。
為什么呢？
鞏固提高
5只鴿子飛進3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。
為什么呢？
鞏固提高
拓展練習
運用今天所學的鴿巢問題，設計一道題目。
尋隱者不遇
賈島
松下問童子，
言師采藥去。
只在 ，
云深 。
此山中
不知處
……
……
這節(jié)課你學到了什么？“鴿巢問題”學習單
姓名： 班級：
隨堂檢測
1、11只鴿子飛進了4個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進了（ ）只鴿子？
因為：
所以，總有一個鴿巢至少飛進了（ ）只鴿子。
2、5名同學一起練投籃，共投進41個球，那么總有1人至少投進多少個球？
3、隨意找13位老師，他們中至少有多少人屬相相同？
自己編寫一道類似“鴿巢問題”的題目。
編題：
動 手 驗 證（畫一畫）
把4支鉛筆放進3個筆筒中
結論：不管怎么放，總有一個筆筒里至少有（ ）支鉛筆。

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