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第十七章 歐姆定律
第4節(jié) 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用
1. 能運(yùn)用歐姆定律，解決簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)電路問(wèn)題。
2. 通過(guò)計(jì)算，學(xué)會(huì)解答電學(xué)計(jì)算題的一般方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)串、并聯(lián)電路中電流和電壓有如下規(guī)律
那么，串、并聯(lián)電路的電阻有什么特點(diǎn)呢？
知識(shí)回顧：
新知導(dǎo)入
在右圖的紅色虛線框內(nèi)換上一個(gè)定值電阻R ，使得
(1)R兩端的電壓和R1與R2兩端的總電壓相等；
(2)通過(guò)R的電流與通過(guò)R1與R2的電流也相同。
那么R產(chǎn)生的效果與R1與R2是等效的，我們把電阻R叫做R1和R2的等效電阻，也叫做總電阻。
R1
I
R2
U
R
新知學(xué)習(xí)
知識(shí)點(diǎn)一：歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用
串聯(lián)電路中的等效電阻
那么串聯(lián)電路中總電阻R與R1、R2之間有什么定量關(guān)系呢？
點(diǎn)擊播放視頻
R1
I
R2
U
R
理論推導(dǎo)
R1
I
R2
U
R
U1
U2
串聯(lián)電路中電阻的關(guān)系
U=IR
R=R1+R2
串聯(lián)電路電流規(guī)律：I=I1=I2
串聯(lián)電路電壓規(guī)律：U =U1+U2
IR=I1R1+I2R2
串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。
歐姆定律：
串聯(lián)電路中電阻的分壓作用
串聯(lián)電路中各部分電路兩端的電壓與其電阻成正比。
理解：
(1)串聯(lián)分壓，電壓比等于電阻比；
(2)串聯(lián)分壓，電阻大的分壓大。
I=I1=I2
知識(shí)拓展
R1
I
R2
U
R
U1
U2
③串聯(lián)電阻的總電阻比任何一個(gè)分電阻都大.
①若電路中有多個(gè)電阻串聯(lián)，則R=R1+R2+…；
②若n個(gè)阻值都為R0的電阻串聯(lián)，總電阻R=nR0；
電阻串聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長(zhǎng)度；
＋
＝
【歸納總結(jié)】
串聯(lián)電路中電阻的關(guān)系
1. 串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和。
2. 串聯(lián)電路中各部分電路兩端的電壓與其電阻成正比 。
例:如圖所示，把一個(gè)3 Ω的電阻R1和一個(gè)6 Ω的電阻R2串聯(lián)在電路中，它們的等效電阻是多大 如果電源兩端的電壓為9 V，則電路中的電流是多大
分析：電源兩端的電壓已知，如果能知道兩個(gè)電阻的等效電阻的大小，就可以利用歐姆定律求出電路中的電流.
解: 根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，等效電阻R= R1+R2=3 Ω+6 Ω=9 Ω
根據(jù)歐姆定律
答：它們串聯(lián)的等效電阻是9 Ω，電路中的電流約為1 A。
A
S
R1
R2
如圖所示，把電阻并聯(lián)起來(lái)，它們的等效電阻還等于各電阻之和嗎？
思考
R1
R2
U
I1
I2
在右圖的紅色虛線框內(nèi)換上一個(gè)定值電阻R，使得
(1)R 兩端的電壓和 R1 與 R2兩端的電壓相等；
(2)通過(guò)R 的電流與通過(guò)R1與R2的總電流也相同。
那么R產(chǎn)生的效果與R1與R2是等效的，我們把電阻R叫做R1和R2的等效電阻，也叫做總電阻。
R1
I
R2
U
R
I1
I2
新知學(xué)習(xí)
知識(shí)點(diǎn)二：歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用
并聯(lián)電路中的等效電阻
那么并聯(lián)電路中總電阻R與R1、R2之間有什么定量關(guān)系呢？
點(diǎn)擊播放視頻
R1
I
R2
U
R
I1
I2
理論推導(dǎo)
R1
I
R2
U
R
I1
I2
并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系
并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各分電阻的倒數(shù)之和.
并聯(lián)電路電流規(guī)律：I=I1+I2
并聯(lián)電路電壓規(guī)律：U =U1=U2
歐姆定律：
并聯(lián)電路中電阻的分流作用
并聯(lián)電路中各支路的電流與其電阻成反比。
理解：
(1)并聯(lián)分流，電流比等于電阻的反比；
(2)并聯(lián)分流，電阻大的分流小。
U1=I1R1
U2=I2R2
U=U1=U2
I1R1=I2R2
知識(shí)拓展
R1
I
R2
U
R
I1
I2
并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系
【歸納總結(jié)】
③并聯(lián)電阻的總電阻比任何一個(gè)分電阻都小
①當(dāng)只有兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)：
即：
②當(dāng)有n個(gè)電阻并聯(lián)在電路中時(shí):
1. 并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各電阻倒數(shù)之和。
電阻并聯(lián)相當(dāng)于增加了電阻的橫截面積
2. 并聯(lián)電路中各支路的電流與其電阻成反比 。
例：如圖所示，把一個(gè)3 Ω的電阻R1和一個(gè)6 Ω的電阻R2并聯(lián)在電路中，它們的等效電阻是多大 如果電源兩端的電壓為3 V，則電路中的總電流為多大
分析 電源兩端的電壓已知，如果能知道兩個(gè)電阻的等效電阻的大小，
就可以利用歐姆定律求出電路中的電流。
答：它們并聯(lián)的等效電阻是2 Ω，電路中的總電流為1.5 A。
解：由于 所以
根據(jù)歐姆定律
得R=2 Ω
S
R2
R1
I2
I1
I
歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用
歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用
歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用
表達(dá)式：_________________
規(guī)律：串聯(lián)電路中，等效電阻
等于各串聯(lián)電阻之____.
規(guī)律：并聯(lián)電路中，等效電阻的倒數(shù) 等于各并聯(lián)電阻的_____之和.
和
倒數(shù)
表達(dá)式：_________________
R=R1+R2+……
+……
課堂小結(jié)
1.兩個(gè)電阻值完全相等的電阻，若并聯(lián)后的總電阻是10歐姆，則將它們串聯(lián)的總電阻是（ ）
A．5歐姆 B．10歐姆
C．20歐姆 D．40歐姆
D
隨堂練習(xí)
2.電阻R1的阻值比電阻R2小，把它們并聯(lián)后，總電阻（ ）
A.既小于R1又小于R2
B.既大于R1又大于R2
C.小于R2而大于R1
D.等于R1與R2之和
A
3．路中有一根電阻絲，若要使電路中的電阻變大，可以采取的方法是（　　）
A.串聯(lián)一根相同的電阻絲
B.并聯(lián)一根相同的電阻絲
C.增大電路兩端的電壓
D.減小通過(guò)電路中的電流
A
4.如圖所示，電阻R1為10Ω，電源兩端電壓為6V。開(kāi)關(guān)閉合后，求：
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2接入電路的電阻為50Ω時(shí)，通過(guò)電阻R1的電流I ；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2接入電路的電阻為20Ω時(shí)，通過(guò)電阻R1的電流I′。
R1
R2
S
P
解:由圖可知，R1與R2串聯(lián)。
（１）串聯(lián)的總電阻是R=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω
I= 　 　=　　　 　= 0.1 A
U
R
6 V
60 Ω
通過(guò)R1的電流為
（２）串聯(lián)的總電阻是R ′ =R1+R2 ′ =10Ω+20Ω=30Ω
通過(guò)R1的電流為
I ′ = 　 =　　　 = 0.2 A
U
R ′
6 V
30 Ω
5.如圖所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，電源電壓為36 V，那么燈L1的電阻R1多大？燈L2的電阻R2以及并聯(lián)的總電阻多大？
解: ∵ 燈L1和燈L2并聯(lián)
　∴ I = I1 + I2
　 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A
　而 U1 = U2 =U= 36 V
L2
I2
I
36 V
L1
I1
R1=　　　=　　 　　= 10 Ω
U1
I1
36 V
3.6 A
R2=　　=　　 　= 40 Ω
U2
I2
36 V
0.9 A
R總=　　=　　 　　= 8Ω
U
I
36 V
4.5A

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