資源簡介

勾股定理
【學習目標】
1．直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關系？
2．舉例說明，如何判斷一個三角形是否為直角三角形。
3．請你舉一個生活中的實例，并運用勾股定理解決它。
4．你了解勾股定理的歷史嗎？
【學習過程】
一、自主學習
1．直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關系？
答：邊：____________________，　角：______________________。
2．如何判斷一個三角形是直角三角形？
答：_________________________________________________。
二、深入探究
1．判斷 ABC是否是直角三角形
（1）∠B＝75°，∠C＝15°
（2）∠A＝∠B＝∠C．
（3）
（4）
2．臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力。如圖，據氣象觀測，距沿海城市A的正南方向260km處有一臺風中心，沿BC的方向以15km/h的速度向D移動，已知AD是城市A距臺風中心的距離最短，且AD＝100km，求臺風中心經過多長時間從B點移到D點？
3．一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端將水平滑動2m嗎？試說明理由。
【學習小結】
本章知識結構圖：直角三角形　　三邊關系─勾股定理→歷史、應用
　　　　　　　　　　　　　　　直角三角形的判別→應用
【達標檢測】
1．如圖，直角三角形三邊上的半圓面積之間有什么關系？
(第1題) (第2題)
2．據傳當年畢達哥拉斯借助上面的兩個圖驗證了勾股定理，你能說說其中的道理嗎？
3．一艘帆船由于風向的原因先向正東方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，這時它離出發點有多遠？
4．勾股定理的逆定理：如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數，稱為勾股數。

展開更多......

收起↑