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第4節(jié) 密度的應用
第六章 質(zhì)量與密度
1.知道密度知識的應用。
2.能運用密度知識鑒別物質(zhì)，計算物體的質(zhì)量與體積。
如何知道天安門廣場上的人民英雄紀念碑的碑心石的質(zhì)量大小呢？
以上三個式子，可分別用來計算密度、質(zhì)量和體積。
密度公式：
質(zhì)量
體積
密度
推導公式
求質(zhì)量
求體積
鑒別物質(zhì)
利用密度求出質(zhì)量
例題1：矗立在天安門廣場的人民英雄紀念碑，碑身高37.94m，由413塊花崗巖石塊砌成。碑心石是一塊整的花崗巖，長14.7m、寬2.9m、厚1.0m，它的質(zhì)量約為多少？
它的體積為 V=l1l2l3=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3
查表可知，花崗巖的密度ρ=2.8×103kg/m3
由密度公式可知，它的質(zhì)量為
m=ρV=2.8×103kg/m3×42.6m3=119.3×103kg=119.3t
對于不能直接稱量的龐大物體，可以通過這種計算方式直接算出它的質(zhì)量，方便快捷。
解：
利用密度求出體積
查表可知，金的密度ρ=19.3×103kg/m3
解：
例題2：修繕某文物需要使用厚度為0.15 μm的金箔，這種金箔主要由黃金制成。假設沒有損耗，那么10 g的黃金能修繕多大面積
由密度公式可知，黃金的體積為
金箔的厚度d =0.15μm=1.5×10-7m，則能修繕的面積為
利用密度鑒別物質(zhì)
例題3：體育鍛煉用的一個實心“鉛球”的質(zhì)量是4kg，經(jīng)測量知道它的體積是0.57dm3 。這個鉛球是用純鉛制造的嗎？
查密度表可知
ρ < ρ鉛
故這個鉛球不是純鉛制造的。
解：
這個鉛球的密度為
利用物體的質(zhì)量和體積可以計算出它的密度，再把得到的密度跟密度表中各種物質(zhì)的密度比較一下，就可以鑒別物質(zhì)。
銀飾品深受人們喜愛，但是銀飾品不一定都用純銀制成。有些銀飾品的成分除銀之外，還可能有銅、鎳等。通過測量密度可以對其是否為純銀作出初步判斷。
不同物質(zhì)的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3，所以我們可以用聞氣味的方式去鑒別。可見，要準確地鑒別物質(zhì)，常常需要多種方法并用。
如：氣味，顏色，透明度，硬度，可燃性等等。
鑒定酸奶、酒的品質(zhì)。酸奶和酒兌水的量不同，密度不同。
密度在我們的社會生活中還有其他重要的應用。例如，通過對樣品密度等信息的采集，可以確定它的種類及經(jīng)濟價值。
拍攝電影時的石頭道具使用密度很小的泡沫塑料制成。
很多材料的選擇需要考慮物質(zhì)的密度。
機床底座需要用堅固、密度大的材料制成。
飛機的外殼常采用高強度、低密度的合金或新型合成材料制成。
超過百米的海上風力發(fā)電機的葉片采用了具有密度小、強度高、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)異性能的碳纖維材料。
科學·技術·社會·環(huán)境
材料與社會發(fā)展
我們周圍的生活用品是由各種材料制成的。一般來說，不同的材料具有不同的物理性質(zhì)。除密度不同外，材料的導電性、磁性、彈性、硬度、延展性等也往往各不相同。在生產(chǎn)生活中，人們利用各種材料的特性，設計出所需的物品。
利用密度求出質(zhì)量
密度的應用
利用密度求出體積
利用密度鑒別物質(zhì)
1. 建筑工地需用沙子400 m ,若用載重4t的卡車運送，需運多少車 取沙子的密度為1.6×10 kg/m 。
需要運送的沙子的質(zhì)量為
m = ρV =1.6×103kg/m3×400m3=6.4×105kg=640t
解：
則需要運送的車數(shù)為
答：需運160車。
2. 一捆銅線的質(zhì)量為89 kg,銅線的橫截面積是25 mm 。這捆銅線的長度是多少
這捆銅線的體積為
解：
銅線的橫截面積 S = 25mm2 = 2.5×10-5m2
則這捆銅線的長度為
答：這捆銅線的長度是400m。
3. 我國唐代的“黃河鐵牛”是世界橋梁史上的瑰寶，巨大的鐵牛起到固定索橋的作用。若最大的一尊鐵牛的質(zhì)量為72 t,要用密度為1.35×10 kg/m 的石膏制作一個體積是鐵牛萬分之一的模型，需用石膏的質(zhì)量約為多少 假設鐵牛的密度為7.9×10 kg/m 。
鐵牛的體積為
解：
石膏的體積為
3. 我國唐代的“黃河鐵?！笔鞘澜鐦蛄菏飞系墓鍖?，巨大的鐵牛起到固定索橋的作用。若最大的一尊鐵牛的質(zhì)量為72 t,要用密度為1.35×10 kg/m 的石膏制作一個體積是鐵牛萬分之一的模型，需用石膏的質(zhì)量約為多少 假設鐵牛的密度為7.9×10 kg/m 。
則石膏的質(zhì)量為
m石膏 = ρ石膏V石膏
= 1.35×10 kg/m ×9.11×10-4m3
≈ 1.23kg
答：石膏的質(zhì)量約為1.23kg。
4.如圖是國產(chǎn)大型客機C919示意圖,其部分機身采用了新型的鋁鋰合金,之所以用鋁鋰合金材料制作機身而不用鋼材,下列解釋正確的是( )
A.鋁鋰合金材料比鋼材質(zhì)量小
B.鋁鋰合金材料比鋼材體積小
C.鋁鋰合金材料比鋼材密度小
D.鋁鋰合金材料比鋼材密度大
C

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