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(共43張PPT)
高考物理總復習課件
第十二章 　交變電流
第1節 交變電流的產生和描述
一、正弦式交變電流的產生和變化規律
1.正弦式交變電流.
圖 12-1-1
(1)定義：按__________變化的交變電流，簡稱正弦式電流.
(2)產生：當閉合線圈由中性面位置(圖 12-1-1 中 O1O2 位置)開
始在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，線圈中產生
的感應電動勢隨時間而變化的函數是正弦函數：e＝________，其
中 Em＝________.這就是正弦式交變電流.
正弦規律
Emsin ωt
NBSω
2.對中性面的理解.
垂直
最大
0
電流方向
(1)中性面是與磁場方向________的平面，是假想的參考面.
(2)線圈平面位于中性面時，穿過線圈平面的磁通量______，
而磁通量的變化率為 0，產生的感應電動勢為 0.
(3)線圈平面與中性面垂直時，穿過線圈平面的磁通量為____，
但磁通量的變化率最大，產生的感應電動勢最大.
(4)線圈每經過中性面一次，___________就改變一次，線圈轉
動一周，兩次經過中性面，所以電流的方向改變兩次.
二、描述交變電流的物理量
變化快慢
慢
1.周期和頻率：描述交變電流____________的物理量.
(1)周期 T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的
時間，單位是秒(s).周期越大，交變電流變化越______，在一個周
期內，交變電流的方向變化兩次.
(2)頻率 f：交變電流在 1 s 內完成周期性變化的次數，單位是
赫茲，符號為 Hz.頻率越大，交變電流變化越快.
(3)周期和頻率的關系：f＝______＝
ω
2π
.
1
T
(4)我國生活用電的電壓是_____，周期是0.02 s，頻率是_____，
每秒鐘電流方向變化 100 次.
220 V
50 Hz
2.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值.
時刻
(1)瞬時值：交變電流某一________的值，是時間的函數.
(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的________.
(3)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過________的電阻，
如果它們在一個周期產生的熱量相等，則這個恒定電流 I、恒定電
壓 U 就是這個交變電流的________.即 Q有＝Q1＋Q2＋…
(4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關系 I＝________，
U＝____________，E＝__________.
最大值
相同
有效值
【基礎自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)線圈在磁場中轉動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產
生的感應電動勢也最大.(
)
(2)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動經過中性面時，線圈中的
感應電動勢為零，電流方向發生改變.(
)
(3)交流電器設備上所標的電壓值和電流值是交變電流的有效
值.(
)
)
(4)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值.(
(5)交流電路中電壓表、電流表的示數都是有效值.(
)
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√
2.(2022 年浙江卷)如圖 12-1-2 所示，甲圖是一種手搖發電機及
用細短鐵絲顯示的磁場分布情況，搖動手柄可使對稱固定在轉軸
上的矩形線圈轉動.乙圖是另一種手搖發電機及磁場分布情況，皮
帶輪帶動固定在轉軸兩側的兩個線圈轉動. 下列說法正確的是
(
)
甲
乙
圖 12-1-2
A.圖甲中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
B.圖乙中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場
C.圖甲中線圈轉動時產生的電流是正弦交流電
D.圖乙中線圈勻速轉動時產生的電流是正弦交流電
解析：圖甲中細短鐵絲顯示的磁場分布均勻，則線圈轉動區
域磁場可視為勻強磁場，A 正確.圖乙中細短鐵絲顯示的磁場分布
不均勻，則線圈轉動區域磁場不能看成勻強磁場，B 錯誤.根據發
電機原理可知圖甲中線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉軸勻速轉
動時才能產生正弦交流電，C 錯誤.圖乙中是非勻強磁場，則線圈
勻速轉動時不能產生正弦交流電，D 錯誤.
答案：A
3.小型交流發電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，
產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系，如圖 12 1-3 所示.此線
圈與一個 R＝10 Ω的電阻構成閉合電路，電路中的其他電阻不計.
下列說法正確的是(
)
A.交變電流的周期為 0.125 s
B.交變電流的頻率為 8 Hz
C.交變電流的有效值為 A
圖 12-1-3
D.交變電流的最大值為 4 A
答案：C
4.(2021 年北京西城模擬)如圖 12-1-4 為交流發電
機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的
軸 OO′勻速轉動，發電機的電動勢隨時間的變化規律
)
為 e＝20sin 100πt(V).下列說法正確的是(
A.此交流電的頻率為 100 Hz
圖 12-1-4
B.此交流電動勢的有效值為 20 V
C.當線圈平面轉到圖示位置時產生的電動勢最大
D.當線圈平面轉到平行于磁場的位置時磁通量的變化率最大
答案：D
熱點 1 交變電流的產生及變化規律
[熱點歸納]
1.交流電產生過程中的兩個特殊位置.
圖示
(續表)
物理量 函數 圖像
磁通量 Ф＝Фmcos ωt＝BScos ωt
電動勢 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
2.正弦式交變電流的變化規律(線圈在中性面位置開始計時).
物理量 函數 圖像
電壓
電流
(續表)
考向 1 兩個特殊位置的特點
【典題 1】(2022 年廣東梅州二模)在勻強磁場中，一個 100 匝
的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸
勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖12-1-5
正弦規律變化，則下列說法正確的是(
)
圖 12-1-5
A.t＝0.5 s 時，線圈平面平行于磁感線
B.t＝1 s 時，線圈中的感應電流最大
C.t＝1.5 s 時，線圈中的感應電動勢最大
D.t＝2.0 s 時，線圈中的感應電流方向將改變
解析：t＝0.5 s 時，磁通量最大，則線圈平面垂直于磁感線，
A 錯誤.t＝1 s 時，磁通量為零，線圈平面與磁感線平行，則線圈
中的感應電流最大，B 正確.t＝1.5 s 時，磁通量最大，磁通量變化
率為零，則此時線圈中的感應電動勢為零，C 錯誤.t＝2.0 s 時，磁
通量為零，感應電動勢最大，此時線圈中的感應電流方向不改變，
D 錯誤.
答案：B
易錯提醒 (1)線圈每轉動一周(交流電的一個周期)，經過兩次
中性面，電流的方向改變兩次.
(2)線圈經過中性面的垂面時，通過線圈的磁通量最小，感應
電動勢、感應電流最大.線圈每轉動一周，經過兩次中性面的垂面.
考向 2 正弦式交變電流的產生及其圖像
【典題 2】(2022 年廣東汕頭二模)有 M、N
兩條導線，它們與大地之間的電壓隨時間變化的
規律如圖 12-1-6 所示.已知我國民用電壓為 220 V
)
則關于這兩個交變電壓的說法正確的是(
A.導線 M、N 交變電壓的頻率不相同
圖 12-1-6
B.導線 N 的電壓可以作為民用電壓
C.導線 N 交變電壓的方向每秒變化 50 次
D.用多用表的交流擋測導線 N 對地電壓，讀數為 311 V
解析：由圖像可知，導線 M、N 交變電壓的周期都為 0.02 s，導
線 M、N 交變電壓的頻率都為 50 Hz，A 錯誤.由圖像可知，導線 N
＝220 V，可知導線 N 的電壓可以作為民用電壓，B 正確.導線 N 交
變電壓的周期為 0.02 s，一個周期內電壓的方向改變 2 次，故導線 N
交變電壓的方向每秒變化 100 次，C 錯誤.用多用表的交流擋測導線
N 對地電壓，讀數為電壓有效值，即讀數為 220 V，D 錯誤.
答案：B
考向 3 交變電流的規律
【典題 3】如圖 12-1-7 所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中勻
速轉動，其轉動軸線 OO′與磁感線垂直.已知勻強
磁場的磁感應強度 B＝1 T，線圈所圍面積 S＝
0.1 m2，轉速為 12 r/min.若從中性面開始計時，則
)
圖 12-1-7
線圈中產生的感應電動勢的瞬時值表達式應為(
A.e＝12πsin 120t(V)
B.e＝24πsin 120πt(V)
C.e＝0.04πsin 0.4πt(V)
D.e＝0.4πcos 2πt(V)
解析：矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，線圈的角速度
Em ＝BSω ＝1×0.1×0.4π V＝0.04π V ，故其瞬時值表達式為 e ＝
0.04πsin 0.4πt(V)，故 C 正確.
答案：C
方法技巧 求解交變電流瞬時值表達式的解題流程
熱點 2 交變電流有效值的計算
[熱點歸納]
1.公式法.
2.有效值的定義計算法(非正弦式電流).
計算時要抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”上產
生“相同熱量”，列式求解，注意時間至少取一個周期或為周期
的整數倍.
3.能量關系法.
當有電能和其他形式的能轉化時，可利用能的轉化和守恒定
律來求有效值.
名稱 電流(電壓)圖像 有效值
正弦式交變電流
正弦式半波交變電流
4.幾種典型的交變電流及其有效值.
名稱 電流(電壓)圖像 有效值
正弦單向脈動電流
矩形脈動電流
(續表)
名稱 電流(電壓)圖像 有效值
非對稱性交變電流
(續表)
【典題 4】(2022 年廣東珠海月考)如圖 12-1-8 是某一線圈通過
一個周期內該電流的有效值為(
)
圖 12-1-8
答案：B
【遷移拓展 1】(2022 年廣東模擬預測)如圖 12-1-9 甲、乙分別
是兩種交流電的 i2-t、i-t 關系圖像，則兩種交流電的有效值之比為
(
)
甲
乙
圖 12-1-9
答案：A
物理量 物理含義 重要關系 適用情況及說明
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況
峰值 最大的瞬時值 Em＝NBSω
Em
Im＝
R＋r 討論電容器的擊穿電壓
熱點 3 交變電流“四值”的比較
物理量 物理含義 重要關系 適用情況及說明
有效值 跟交變電流的熱
效應等效的恒定
電流值
適用于正(余)
弦式交變電流 (1)計算與電流的熱效應
有關的量(如電功、電功
率、電熱等)
(2)電氣設備“銘牌”上
所標的一般是有效值
(3)保險絲的熔斷電流為
有效值
(續表)
物理量 物理含義 重要關系 適用情況及說明
平均值 交變電流圖像中
圖線與時間軸所
夾的面積與時間
的比值 計算通過電路橫截面的
電荷量
(續表)
【典題 5】(多選，2021 年廣東深圳質檢)如圖 12-1-10 所示，
在勻強磁場中勻速轉動的矩形單匝線圈的轉速為 600 r/min，轉軸
OO′垂直于磁場方向，線圈電阻為 2 Ω.從線圈平面與磁場方向平行
時開始計時，線圈轉過 60°時的感應電流為 2 A，則下列說法正確
的是(
)
圖 12-1-10
A.任意時刻線圈中的感應電動勢為 e＝8sin 20πt(V)
2
sin 20πt(Wb)
5π
C.線圈轉動一周產生的焦耳熱為 1.6 J
D.線圈從開始計時到轉過 60°的過程，通過導線橫截面的電量
為
1
5π
C
解析：從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，故電流瞬時
值為 i＝Imcos θ，線圈轉過 60°時的感應電流為2 A，解得 Im＝4 A，
角速度ω＝2πn＝20 π，電動勢最大值 Em＝ImR＝8 V，線圈中的感
B.任意時刻穿過線圈的磁通量為 Φ＝
應電動勢為 e＝8cos 20πt(V)，故 A 錯誤.任意時刻穿過線圈的磁通
答案：BC
【遷移拓展 2】(2023 年廣東模擬)如圖 12-1-11 為某同學設計
的一種發電裝置.在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區域的圓
＝cd＝L、bc＝ad＝2L.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉動，bc 和 ad
邊同時進入磁場.在磁場中，兩條邊所經過處的磁感應強度大小均
為 B、方向始終與兩邊的運動方向垂直.線圈的總電阻為 r，外接電
阻為 R.則(
)
D.外接電阻上電流的有效值 I＝
A.矩形線圈每轉動一周，電流方向改變一次
B.從圖示位置開始計時，感應電動勢的
瞬時值表達式 e＝2NBL2ωsin ωt
C.線圈切割磁感線時，bc 邊所受安培力
的大小 F＝
4NB2L3ω
r＋R
4NBL2ω
3(r＋R)
圖 12-1-11
解析：矩形線圈每轉動一周，電流方向改變兩次，A 錯誤.兩條邊所經過
處的磁感應強度大小均為 B、方向始終與兩邊的運動方向垂直，線圈切割磁感
線時，感應電動勢不變，是方波式交流電，B 錯誤.線圈切割磁感線時，bc、
答案：D
謝謝
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