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(共47張PPT)
高考物理總復習課件
第十一章 　電磁感應
第2節 法拉第電磁感應定律
自感和渦流
一、法拉第電磁感應定律
1.感應電動勢.
電磁感應現象
電源內阻
(1)感應電動勢：在______________中產生的電動勢.產生感應
電動勢的那部分導體就相當于電源，導體的電阻相當于________.
(2)感應電流與感應電動勢的關系：遵循____________定律，
即 I＝
E
R＋r
.
閉合電路歐姆
2.法拉第電磁感應定律.
磁通量的變化率
(1)內容：在電磁感應現象中，電路中感應電動勢的大小，跟
_________________成正比.
E＝n
ΔΦ
Δt
(2)表達式：______________，其中 n 為線圈的匝數.
3.導體切割磁感線時產生的感應電動勢.
(1)表達式：E＝Blvsin θ.
Blv
有效長度
(2)當 B、l、v 三者兩兩垂直時：E＝________.
注意：①以上兩式是由法拉第電磁感應定律推導出來的特殊
情況，因此只適用于計算部分導體在勻強磁場中做切割磁感線運
動時的感應電動勢大小.
②式中θ為 B 和 v 的方向夾角，l 為切割磁感線的_________.
常用于計算在Δt 時間內的________電動勢.只有當
4.兩個公式的區別.
平均
平均
瞬時
(1)E＝n
ΔΦ
Δt
磁通量的變化率是恒定不變時，算出的才是瞬時電動勢.
(2)E＝Blvsin θ，若 v 為平均速度，算出的就是________電動
勢，若 v 為瞬時速度，算出的就是________電動勢.
5.導體轉動切割磁感線產生的感應電動勢.
當長度為 l 的導體在垂直于磁場的平面內，繞一端以角速度ω
勻速轉動時，切割磁感線產生的感應電動勢 E＝________.
ΔΦ
n
R
6.感應電荷量：平行閉合線圈的匝數為 n，在Δt 時間內閉合電
路的磁通量變化量為ΔΦ，回路總電阻為 R，則通過電路中某一橫
截面的電荷量 q＝________.
二、自感和渦流
1. 自感現象：是由于導體本身的電流發生變化時而產生的
____________現象.由于自感而產生的電動勢叫做自感電動勢.
3.自感系數 L 與線圈的_____、形狀、圈數以及是否有鐵芯有
關，單位是亨利(H).
4.渦流：塊狀金屬在磁場中運動，或者處在變化的磁場中，金
屬塊內部會產生感應電流，這種電流在整塊金屬內部自成閉合回
路，叫做________.
電磁感應
大小
渦流
不一定等于 0.(
【基礎自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)Φ＝0，
ΔΦ
Δt
)
(2)線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大.(
)
(3)線圈中的電流越大，其自感系數也越大.(
)
(4)對于同一線圈，當電流變化越快時，線圈中的自感電動勢
越大.(
)
(5)渦流是由整塊導體發生的電磁感應現象，不遵從電磁感應
定律.(
)
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
2.(2023 年重慶卷)某小組設計了一種呼吸監測方案：在人身上
纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時處于勻強磁場中的線圈面積變
化產生的電壓，了解人的呼吸狀況.如圖 11-2-1 所示，線圈 P 的匝
數為 N，磁場的磁感應強度大小為 B，方向與線圈軸線的夾角為θ.
若某次吸氣時，在 t 時間內每匝線圈面積增加了 S，則線圈 P 在該
時間內的平均感應電動勢為(
)
圖 11-2-1
A.
NBScos θ
t
B.
NBSsin θ
t
C.
BSsin θ
t
D.
BScos θ
t
答案：A
3.(2022年廣東佛山二模)安裝在公路上的測速裝置如圖11 2 2，
在路面下方間隔一定距離埋設有兩個通電線圈，線圈與檢測抓拍
裝置相連，車輛從線圈上面通過時線圈中會產生脈沖感應電流，檢
測裝置根據兩個線圈產生的脈沖信號的時間差計算出車速大小，從
)
而對超速車輛進行抓拍.下列說法正確的是(
圖 11-2-2
A.汽車經過線圈上方時，兩線圈產生的脈沖電流信號時間差
越長，車速越大
B.汽車經過通電線圈上方時，汽車底盤的金屬部件中會產生
感應電流
C.當汽車從線圈上方勻速通過時，線圈中不會產生感應電流
D.當汽車從線圈上方經過時，線圈中產生感應電流屬于自感
現象
解析：汽車經過線圈上方時產生脈沖電流信號，車速越大，
汽車通過兩線圈間的距離所用的時間越小，即兩線圈產生的脈沖
電流信號時間差越小，A 錯誤.汽車經過通電線圈上方時，汽車底
盤的金屬部件通過由線圈所產生的磁場，金屬部件中的磁通量發
生變化，在金屬部件中產生感應電流，金屬部件中的感應電流產
生磁場，此磁場隨汽車的運動，使穿過線圈的磁通量變化，所以
線圈中會產生感應電流，B 正確，C 錯誤.當汽車從線圈上方經過
時，線圈中產生的感應電流并不是線圈自身的電流變化所引起的，
則不屬于自感現象，D 錯誤.
答案：B
4.一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直.先
保持線框的面積不變，將磁感應強度在 1 s 時間內均勻地增大到原
來的兩倍.接著保持增大后的磁感應強度不變，在 1 s 時間內，再
將線框的面積均勻地減小到原來的一半.先后兩個過程中，線框中
感應電動勢的比值為(
)
A.
1
2
B.1
C.2
D.4
答案：B
項目 磁通量Φ 磁通量的變化量ΔΦ ΔΦ
磁通量的變化率
Δt
意義 某時刻穿過某個面的磁感線的條數 某段時間內穿過某個面的磁通量的變化量 穿過某個面的磁通量變化的快慢
1.磁通量 Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率
的比較：
熱點 1 法拉第電磁感應定律的理解和應用
ΔΦ
Δt
(續表)
(續表)
(4)由 E＝n
ΔΦ
Δt
求得的電動勢是整個回路的感應電動勢，而不
是回路中某段導體的感應電動勢，整個回路的感應電動勢為零，
回路中某段導體的感應電動勢不一定為零.
【典題 1】(2022 年江蘇卷)如圖 11-2-3 所示，半徑為 r 的圓形
區域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度 B 隨時間 t 的變化
關系為 B＝B0＋kt，B0、k 為常量，則圖中半徑為 R 的單匝圓形線
圈中產生的感應電動勢大小為(
)
圖 11-2-3
A.πkr2 B.πkR2 C.πB0r2 D.πB0R2
答案：A
正交性 本公式要求磁場為勻強磁場，而且 B、l、v 三者互相垂直
有效性 公式中的 l 為導體切割磁感線的有效長度.如圖，導體棒的有效
長度為 ab 間的距離
相對性 E＝Blv 中的速度 v 是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，
應注意速度間的相對關系
熱點 2 導體切割磁感線產生感應電動勢的計算
[熱點歸納]
1.E＝Blv 的三個特性.
切割方式 感應電動勢的表達式 情景
垂直切割 E＝Blv
傾斜切割 E＝Blvsin θ，其中θ為 v 與 B 的夾角
旋轉切割 以中點為軸時，E＝0(不同兩段的代
數和)
2.三種切割方式感應電動勢大小的計算.
(續表)
考向 1 平動切割
【典題 2】如圖 11-2-4 所示，由均勻導線
制成的半徑為 R 的圓環，以速度 v 勻速進入一
磁感應強度大小為 B 的有界勻強磁場.當圓環運
動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b 兩點的電
勢差為(
)
圖 11-2-4
答案：D
考向 2 轉動切割
【典題 3】(多選，2022 年廣東梅州一模)法拉第圓盤發電機的
示意圖如圖 11-2-5 所示.半徑為 L 的銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，
兩銅片 P、Q 分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，磁感應強度為 B，方
)
向如圖 11-2-5 所示，下列說法正確的是(
圖 11-2-5
為 BωL2
A.若從上往下看，圓盤順時針轉動，則圓盤中心電勢比邊緣
要低
B.若從上往下看，圓盤順時針轉動，則電流沿 a 到 b 的方向
流動
C.若圓盤轉動的角速度為ω，銅盤轉動產生的感應電動勢大小
D.若圓盤轉動的方向不變，角速度大小發生變化，則電流方
向可能發生變化
＝
解析：若從上往下看，圓盤順時針轉動，根據右手定則可知，
感應電流方向由 P 指向圓盤中心，則圓盤中心電勢比邊緣高，感
應電流沿 a 到 b 的方向流過電阻，A 錯誤，B 正確.若圓盤轉動的
角速度為ω，銅盤轉動產生的感應電動勢大小為E＝BLv＝BL
ωL
2
1
2
BωL2，C 正確.若圓盤轉動的方向不變，角速度大小發生變化，
則電流的大小發生變化，電流方向不發生變化，D 錯誤.
答案：BC
【典題 4】(多選)如圖 11-2-6 所示，在垂直于紙面向外的勻強
磁場中，水平放置兩個同心金屬環，半徑分別是 r 和 3r，磁感應
強度為 B，在兩環間連接有一個電容為 C 的電容器，a、b 是電容
器的兩個極板.長為 2r 的金屬棒 AB 沿半徑方向放置在兩環間且與
兩環接觸良好，并繞圓心以角速度ω做順時針方向(從垂直環面向
)
里看)的勻速圓周運動.則下列說法正確的是(
A.金屬棒 AB 中有從 B 到 A 的持續電流
B.電容器 b 極板帶負電
C.電容器兩端電壓為 4ωBr2
D.電容器所帶電荷量為 1.5CωBr2
圖 11-2-6
解析：根據右手定則可知，金屬棒 AB 切割磁感線產生感應電
動勢，但由于電路沒有閉合，所以沒有感應電流，故 A 錯誤.根據
右手定則可判斷 B 端為電源的正極，A 端為電源的負極，所以電
容器 b 極板帶負電，故 B 正確.根據法拉第電磁感應定律知切割產
正確.電容器所帶電荷量 Q＝CU＝4CBωr2，故 D 錯誤.
答案：BC
易錯提醒 公式 E＝Blv 的應用是有條件的，它適用于導體平
動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況，對于導體棒轉動切
割磁感線產生感應電動勢的情況，導體各部分的速度不同，本公
式不再適用.
熱點 3 自感現象和渦流
[熱點歸納]
1.自感現象的四大特點.
(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化.
(2)通過線圈中的電流不能發生突變，只能緩慢變化.
(3)電流穩定時，自感線圈就相當于普通導體.
(4)線圈的自感系數越大，自感現象越明顯，自感電動勢只是
延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向.
種類 通電自感 斷電自感
自感
電路
器材
規格 L1、L2燈同規格，R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯)
自感
現象 在S閉合瞬間，L2燈立即亮起來，L1燈逐漸變亮，最終一樣亮 在開關S斷開時，L燈漸漸熄滅
2.兩種自感現象的比較：
種類 通電自感 斷電自感
產生
原因 開關閉合時，流過線圈的電流迅速增大，使線圈產生自感電動勢，阻礙了電流的增大，流過L1燈的電流比流過L2燈的電流增加得慢 斷開開關S時，流過線圈L的電流減小，自感電動勢阻礙電流的減小，使電流繼續存在一段時間.在S斷開后，通過L的電流反向通過L燈，L燈不會立即熄滅，若RL＜R燈，原來的電流IL＞I燈，則L燈熄滅前要閃亮一下；若RL≥R燈，自感電流IL≤I燈，則L燈逐漸熄滅，不再閃亮一下
(續表)
種類 通電自感 斷電自感
等效
理解 自感線圈的作用相當于一個阻值無窮大的電阻短時間內減小為零(或減小自感線圈的直流電阻) 自感線圈的作用相當于一個瞬時電源，電源電動勢在短時間內減小為零
能量
轉化 電能轉化為磁場能 磁場能轉化為電能
(續表)
考向 1 自感
【典題 5】(2023 年北京卷)如圖 11-2-7 所示，L 是自感系數很
大、電阻很小的線圈，P、Q 是兩個相同的小燈泡，開始時，開關
)
S 處于閉合狀態，P 燈微亮，Q 燈正常發光，斷開開關時(
圖 11-2-7
A.P 與 Q 同時熄滅
C.Q 閃亮后再熄滅
B.P 比 Q 先熄滅
D.P 閃亮后再熄滅
解析：由題知，開始時，開關 S 處于閉合狀態，由于 L 的電
阻很小，Q 燈正常發光，P 燈微亮，斷開開關前通過 Q 燈的電流
遠大于通過 P 燈的電流，斷開開關時，Q 所在電路未閉合，Q 燈
立即熄滅，由于自感，L 中產生感應電動勢，與 P 組成閉合回路，
P 燈閃亮后再熄滅.
答案：D
方法技巧
理想線圈的特征：剛通電時線圈相當于斷路，斷
開開關時線圈相當于電源；二極管的特征是只正向導通.
考向 2 渦流
【典題 6】(多選，2023 年海南海口一模)金屬冶煉爐的示意圖
如圖 11-2-8 所示，爐內裝入被冶煉的金屬，線圈通入某種電流，
這時被冶煉的金屬就能熔化.這種冶煉方法速度快、溫度容易控制
且能避免有害雜質混入被冶煉的金屬中，因此適用于冶煉特種金
屬.有關該金屬冶煉爐，下列說法正確的是(
)
圖 11-2-8
A.利用線圈中電流的熱效應
B.利用變化的電流在金屬中產生的電流的熱效應
C.電流變化得越快，金屬熔化得越快
D.爐中金屬的電阻率越大，金屬熔化得越快
解析：依據產生渦流的條件，線圈中應通入變化的電流，該
電流產生變化的磁場，才會在金屬中產生渦流從而使金屬熔化，
A 錯誤，B 正確.根據法拉第電磁感應定律可知，電流變化越快、
金屬的電阻率越小，在金屬中產生的感應電流就越大，金屬熔化
得就越快，C 正確，D 錯誤.
答案：BC
熱點 4 電磁感應過程中電荷量的計算
[熱點歸納]
電磁感應中電荷量的計算方法：
在電磁感應現象的考題中，常要求計算某段時間內(或某段過程中)
通過導體橫截面的電荷量.設Δt 時間內通過導線某橫截面的電荷量為 q，
【典題 7】如圖 11-2-9 所示，正方形金屬線圈
MOO′N 處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為
B，方向與水平面的夾角為 30°，線圈的邊長為 L，
電阻為 R，匝數為 n，線圈 OO′邊與磁場方向垂直.
當線圈從豎直面繞 OO′ 順時針轉至水平面的過程
中，通過導線橫截面的電荷量為(
)
圖 11-2-9
答案：A
謝謝
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