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(共52張PPT)
高考物理總復(fù)習課件
第四章 　曲線運動
萬有引力定律
第2節(jié) 拋體運動
一、平拋運動及其規(guī)律
1.平拋運動.
重力
(1)定義：水平方向拋出的物體只在________作用下運動.
(2)性質(zhì)：平拋運動是加速度為 g 的勻加速曲線運動，其運動
軌跡是________.
拋物線
重力
(3)平拋運動的條件：①v0≠0，沿水平方向；②只受________
作用.
2.研究方法：用運動的合成和分解的方法研究平拋運動.
勻速直線
自由落體
水平方向：____________運動.
豎直方向：____________運動.
3.基本規(guī)律(如圖 4-2 1 所示).
圖 4-2-1
(1)速度關(guān)系.
(2)位移關(guān)系.
注：綜合(1)(2)可知 tan β＝2tan α.
(3)軌跡方程：y＝________.
gt
v0t
二、斜拋運動
1.定義：將物體以速度 v0 斜向上方或斜向下方拋出，物體只
在________作用下的運動.
重力
勻速直線
2.研究方法：斜拋運動可以看作是水平方向的_________運動
和豎直方向的豎直上拋運動的合運動.
3.基本規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖 4-2-2 所示).
圖 4-2-2
(1)水平方向：v0x＝________，x＝________.
(2)豎直方向：v0y ＝________，y＝____________.
v0cos θ
v0cos θt
v0sin θ
【基礎(chǔ)自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也
時刻在變化.(
)
(2)做平拋運動的物體初速度越大，水平位移越大.(
)
(3)做平拋運動的物體，初速度越大，在空中飛行時間越長.
(
)
(4)無論平拋運動還是斜拋運動，都是勻變速曲線運動.(
)
(5)做平拋運動的物體，在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量是
相同的.(
)
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√
2.質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的
是(
)
A.質(zhì)量越大，水平位移越大
B.初速度越大，落地時豎直方向速度越大
C.初速度越大，空中運動時間越長
D.初速度越大，落地速度越大
答案：D
3.如圖 4-2-3，正在平直公路行駛的汽車緊急剎車，位于車廂
前端、離地高度分別為 H≈3.2 m、h≈2.4 m 的兩件物品，因沒有
固定而散落到路面，相距 L≈2 m.由此估算剎車時的車速最接近
(
)
圖 4-2-3
A.30 km/h
B.50 km/h
C.70 km/h
D.90 km/h
解析：設(shè)剎車時的車速為 v0，根據(jù)平拋運動規(guī)律，水平方向
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 v0≈20 m/s＝72 km/h，所以剎車時的車速最
接近 70 km/h，選 C.
答案：C
4.(2023 年遼寧卷)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡
如圖 4-2-4 中虛線所示，籃球所受合力 F 的示意圖可能正確的是
(
)
圖 4-2-4
A
B
C
D
解析：籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側(cè).
答案：A
熱點 1 平拋運動
[熱點歸納]
關(guān)于平拋運動必須掌握的四個物理量.
(續(xù)表)
考向 1 對平拋運動的理解
【典題 1】(2023 年山東梁山一中期中)質(zhì)點從同一高度水平拋
出，不計空氣阻力，下列說法正確的是(
)
A.水平位移只與初速度有關(guān)
B.水平位移既跟高度有關(guān)，又跟初速度有關(guān)
C.初速度越大，運動時間越長
D.運動時間既跟高度有關(guān)，又跟初速度有關(guān)
運動時間越長，CD 錯誤.平拋運動豎直方向做勻速直線運動，有
A 錯誤，B 正確.
答案：B
考向 2 平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用
【典題 2】(多選，2022 年山東卷)如圖 4-2-5 所示，某同學將
離地 1.25 m 的網(wǎng)球以 13 m/s 的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻
壁的距離為 4.8 m.當網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度
為 8.45 m 的 P 點.網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)?br/>碰前的 0.75 倍.平行墻面的速度分量不變.重力加速度 g 取 10 m/s2，
網(wǎng)球碰墻后的速度大小 v 和著地點到墻壁的距離 d 分別為(
)
圖 4-2-5
A.v＝5 m/s
B.v＝
m/s
C.d＝3.6 m
D.d＝3.9 m
＝3.9 m，B、D 正確，A、C 錯誤.
答案：BD
思路導(dǎo)引
這是一個三維空間的運動，與二維平面內(nèi)物體的
運動分解思路一致，將運動分解為垂直墻向里的運動、平行于墻
向左的運動、平行于墻向上的運動，結(jié)合合運動與分運動的等時
性分別研究三個方向的運動.
【遷移拓展 1】(多選，2023 年陜西西安月考)如圖 4-2-6 所示，
網(wǎng)球發(fā)球機水平放置在距地面某處，
正對著豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球，兩次發(fā)射
網(wǎng)球分別在墻上留下 A、B 兩點印跡.
測得 OA＝AB，OP 為水平線，若忽
略網(wǎng)球在空中受到的阻力，則下列說
法正確的是(
)
圖 4-2-6
解析：設(shè) OA＝AB＝h，忽略空氣阻力，則做平拋運動，豎直
拋運動的水平方向為勻速直線運動，而且水平位移大小相等，則
答案：CD
熱點 2 落點在斜面上的平拋運動
[熱點歸納]
1.常見的幾種模型.
(續(xù)表)
(續(xù)表)
2v0tan θ
2.拋出點和落點均在斜面上的平拋運動的特點.
(1)位移方向相同，豎直位移與水平位移之比等于斜面傾斜角
的正切值.
(2)末速度方向平行，豎直分速度與水平分速度(初速度)之比等
于斜面傾斜角正切值的 2 倍.
(3)運動的時間與初速度成正比：t＝
g
.
(5)當速度與斜面平行時，物體到斜面的距離最遠，且從拋出
到距斜面最遠所用的時間為平拋運動時間的一半.
【典題 3】(2022 年廣東卷)圖 4-2-7 是滑雪道的示意圖.可視為
質(zhì)點的運動員從斜坡上的 M 點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平 NP 段
后飛入空中，在 Q 點落地.不計運動員經(jīng)過 N 點的機械能損失，不
計摩擦力和空氣阻力.下列能表示該過程運動員速度大小 v 或加速
度大小 a 隨時間 t 變化的圖像是(
)
圖 4-2-7
A
C
B
D
解析：設(shè)斜坡傾角為θ，運動員在斜坡 MN 段做勻加速直線運
動，根據(jù)牛頓第二定律 mgsin θ＝ma1，可得 a1＝gsin θ，運動員在
水平 NP 段做勻速直線運動，加速度 a2＝0，運動員從 P 點飛出后
做平拋運動，加速度為重力加速度 a3＝g，設(shè)在 P 點的速度為 v0，
從P 點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且 a1＜a3，
C 正確.
答案：C
【遷移拓展 2】(2022 年江蘇連云港調(diào)研)第 24 屆冬季奧運會
于 2022 年 2 月在北京召開，圖 4-2-8 甲為運動員跳臺滑雪的場景，
運動軌跡如圖乙所示.運動員從 C 點水平飛出，落到斜坡上的 D 點，
E 點離坡道 CD 最遠，忽略空氣阻力.下列說法正確的是(
)
甲
乙
圖 4-2-8
A.從 C 到 E 的時間比從 E 到 D 的時間短
B.軌跡 CE 和 ED 長度相等
C.軌跡 CE 和 ED 在 CD 上的投影長度之比為 1∶3
D.軌跡 CE 和 ED 在水平方向的投影長度相等
解析：以 C 為原點，CD 為 x 軸，和 CD 垂直
向上方向為 y 軸，建立坐標系，如圖 D26 所示.
y 軸方向做類豎直上拋運動，x 軸方向做勻加
速直線運動，當運動員速度方向與軌道平行時，在
y 軸方向到達最高點，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性， 圖 D26
可知從 C 到 E 的時間等于從 E 到 D 的時間，A 錯誤.由上述分析可
得，運動員在 CE 段和在 ED 段，在 y 軸方向的位移大小相等方向
相反，用時相等，運動員在 x 軸上做勻加速直線運動，則在 CE 段
和 ED 段在 x 軸方向上位移不等，故軌跡 CE 和 ED 長度不等，由
于運動員在 C 點時，在 x 軸方向上有初速度，故軌跡 CE 和 ED 在
CD 上的投影長度之比不為 1∶3，B、C 錯誤.運動員在豎直方向做
自由落體運動，由 A 選項分析可得，在 CE 和 ED 兩段運動過程時
間相等，運動員在水平方向上做勻速直線運動，則軌跡 CE 和 ED
在水平方向的投影長度相等，D 正確.
答案：D
圖示 規(guī)律
熱點 3 落點在曲面上的平拋運動
[熱點歸納]
1.常見的幾種模型.
圖示 規(guī)律
(續(xù)表)
2.平拋運動的兩個重要推論.
(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一
圖 4-2-9
(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻，設(shè)其速度方向與
水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則 tan θ＝2tan α.
如圖 4-2-9 所示.
【典題 4】(2022 年廣東模擬)如圖 4-2-10，在豎直平面內(nèi)有一
半圓形軌道，圓心為 O，AB 為水平直徑，D 點為半圓形軌道的最
低點，C 為軌道上的一點，CO 與水平直徑的
夾角為 53°，甲、乙兩小球分別從 B 點和 C
點水平拋出，兩球都落到 D 點.不計空氣阻力，
小球可視為質(zhì)點，sin 53°＝0.8，則甲、乙兩
球初速度之比為(
)
圖 4-2-10
解析：依題意，設(shè)圓形軌道半徑為 R，對于甲球，水平方向
答案：B
思路導(dǎo)引 這是兩個獨立的平拋運動，根據(jù)幾何關(guān)系確定各自
的水平位移和豎直位移，分別在水平方向和豎直方向列方程求解.
熱點 4 斜拋運動
[熱點歸納]
1.斜拋運動的速度公式(θ為初位置速度與水平方向夾角).
2.斜拋運動的位置坐標.
3.對稱性特點.
(1)速度對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱
的兩點速度大小相等，或水平方向速度相等、
豎直方向速度等大反向(如圖 4-2-11).
(2)時間對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱
的曲線上升時間等于下降時間.
圖 4-2-11
(3)軌跡對稱：其運動軌跡關(guān)于過最高點的豎直線對稱.
D.籃球從出手到入筐的時間為
【典題 5】(2022 年廣東深圳二模)如圖
4-2-12 所示，某運動員在練習跳投.某次投籃
出手高度正好與籃筐等高，拋射角θ＝60°，
籃球恰好空心命中.忽略空氣阻力影響，以下
說法正確的是(
)
A.籃球的動量先減小后增大
圖 4-2-12
B.重力的沖量先增大后減小
C.重力的瞬時功率先增大后減小
v0
g
解析：籃球的速度先減小后增加，則籃球的動量先減小后增
大，A 正確.根據(jù) IG＝mgt 可知，重力的沖量一直增加，B 錯誤.根
據(jù) PG＝mgvy，因豎直速度先減小后增加，則重力的瞬時功率先減
答案：A
熱點 5 實驗探究平拋運動的特點
【典題 6】(2022 年浙江卷)在“研究平拋運動”實驗中，以小
鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標原
點O，建立水平與豎直坐標軸.讓小球從斜
槽上離水平桌面高為 h 處靜止釋放，使其
水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平
拋運動時球心的軌跡，如圖 4-2-13 所示.
在軌跡上取一點 A，讀取其坐標(x0，y0).
圖 4-2-13
(1)下列說法正確的是______.
A.實驗所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B.畫軌跡時應(yīng)把所有描出的點用平滑的曲線連接起來
C.求平拋運動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點較遠的點的數(shù)據(jù)
(2)根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運動的初速度大小 v0 ＝
________.
(3)在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的
理由是________________________________.
解析：(1)只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達斜槽
末端的速度大小都相同，與實驗所用斜槽是否光滑無關(guān)，A 錯誤.
畫軌跡時應(yīng)舍去誤差較大的點，把誤差小的點用平滑的曲線連接
起來，B 錯誤.求平拋運動初速度時應(yīng)讀取軌跡上離原點較遠的點
的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差，C 正確.
(3)小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達斜
槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運動的軌跡相同.
答案：(1)C (2)D (3)確保多次運動的軌跡相同
謝謝
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