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第十七章 歐姆定律
【考點1 探究電流與電壓、電阻的關(guān)系】
1．探究電流與電壓關(guān)系
（1）控制不變的量：電阻；采用同一個定值電阻實驗。
（2）改變的量：電壓。
怎樣改變：改變電池節(jié)數(shù)；調(diào)節(jié)學生電源的旋鈕；串聯(lián)滑動變阻器，調(diào)節(jié)滑片。
（3）滑動變阻器在實驗中的作用：保護電路；改變定值電阻兩端的電壓。
（4）電路圖：
（5）結(jié)論：當導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。
2．探究電流與電阻的關(guān)系
（1）控制不變的量：電壓；串聯(lián)滑動變阻器，調(diào)節(jié)滑片。
（2）改變的量：電阻。
怎樣改變：更換定值電阻。（不能用滑變阻器來代替定值電阻）
（3）滑動變阻在實驗中的作用：保護電路；使定值電阻兩端的電壓保持不變。
（4）結(jié)論：當導(dǎo)體兩端的電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
【考點2 歐姆定律及其公式】
1．歐姆定律內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。
2．歐姆定律公式：
（1）R＝：電阻等于電壓與電流的比值；電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，與電壓、電流無關(guān)；
（2）U＝IR：電壓等于電流與電阻的乘積；電壓與電流、電阻無關(guān)。
3．歐姆定律單位：電流I的單位是安培A；電壓U的單位是伏特V；電阻R單位是歐姆Ω。
4．歐姆定律的理解：
（1）當導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；當導(dǎo)體兩端的電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；
（2）在使用公式及其導(dǎo)出式時，要注意同一段導(dǎo)體、同一時刻；
（3）初中階段所描述的歐姆定律僅適用于純電阻電路中。
【考點3 歐姆定律的應(yīng)用】
（1）相關(guān)基礎(chǔ)知識鏈接：
①電流規(guī)律：
串聯(lián)：I＝I1＝I2，串聯(lián)電路電流處處相等。
并聯(lián)：I＝I1+I2，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和。
②電壓規(guī)律：
串聯(lián)：U＝U1+U2，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。
并聯(lián)：U＝U1＝U2，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，等于總電壓。
③電阻規(guī)律：
串聯(lián)：R＝R1+R2，串聯(lián)電路總電阻等于分電阻之和。
并聯(lián)：＝+，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和。
④比例規(guī)律：
串聯(lián)：＝，串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比。
并聯(lián)：I1R1＝I2R2，并聯(lián)電路中電流與電阻成反比。
⑤歐姆定律：
I＝，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。
【考點4 實驗伏安法測電阻】
（1）實驗原理：根據(jù)歐姆定律的導(dǎo)出式R＝。
（2）實驗器材：電源、開關(guān)、導(dǎo)線、滑動變阻器、被測小燈泡或定值電阻、電壓表、電流表。
（3）電路圖：左圖為測燈泡電阻，右圖為測定值電阻。
（4）滑動變阻器在實驗中的作用：保護電路；改變燈泡（定值電阻）兩端的電壓；改變通過燈泡（定值電阻）的電流。
（5）實驗步驟：①按電路圖連接電路，將滑動變阻器調(diào)到阻值最大處；
②閉合開關(guān)，移動滑片，使電壓表的示數(shù)等于小燈泡的正常工作電壓，記下此時電流表、電壓表示數(shù)；
③調(diào)節(jié)滑動變阻器，使小燈泡兩端電壓逐次降低，記下每次讀出的電流表、電壓表示數(shù)；
④計算每次的電阻值，整理器材。
（6）分析與歸納：燈絲的電阻隨溫度的升高而增大。
【考點5 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用】
1．歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用：電源電壓為U，電阻R1和電阻R2串聯(lián)在電路中，利用歐姆定律和串聯(lián)電路中電流和電壓的特點可得電路中的電流I=U/（R1+R2）。
2．歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用：電源電壓為U，電阻R1和電阻R2并聯(lián)在電路中，利用歐姆定律和并聯(lián)電路中電流和電壓的特點可得電路中的總電流I=U/ R1+U/R2 。
3．電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路規(guī)律的比較：
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流特點 串聯(lián)電路中各處電流相等，即I=I1=I2 并聯(lián)電路的干路總電流等于各支路電流之和，即I=I1+I2
電壓特點 串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，即U=U1+U2 并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓，即U=U1=U2
電阻特點 ①串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即R=R1+R2； ②若有n個相同的電阻R0串聯(lián)，則總電阻為R=nR0； ③把幾個導(dǎo)體串聯(lián)起來相當于增大了導(dǎo)體的長度，所以總電阻比任何一個串聯(lián)分電阻都大 ①并聯(lián)電阻中總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電路的倒數(shù)之和，即1/R=1/R1+1/R2； ②若只有兩個電阻R1和R2并聯(lián)，則總電阻R=R1R2/（R1+R2）； ③若有n個相同的電阻R0并聯(lián)，則總電阻為 R= R0/n； ④把幾個電阻并聯(lián)起來相當于增加了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)總電阻比每一個并聯(lián)分電阻都小
分配特點 串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比U1/U2=R1/R2 并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比I1/I2=R2/R1
電路作用 分壓 分流
4．電路（串聯(lián)、并聯(lián)）中某個電阻阻值增大，則總電阻隨著增大；某個電阻阻值減小，則總電阻隨著減小。
易錯點辨析 歐姆定律常考易錯分析
易錯一：不能理解電流與電壓、電阻之間的關(guān)系而易錯？
在探究電流與電壓、電阻關(guān)系時，忘記控制變量而出錯。探究電流與電壓時，當導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，不是電壓與電流成正比。探究電流與電阻時，當導(dǎo)體兩端的電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；不是電阻與電流成反比。
易錯二：誤認為導(dǎo)體兩段的電壓為0或電流為0時，導(dǎo)體的電阻也為0？
1．根據(jù)公式R＝ ，錯誤地認為導(dǎo)體的電阻跟電壓成正比，跟電流成反比。
2．錯誤地認為無電流通過時，導(dǎo)體的電阻為零。電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，只要導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積、溫度都不變，其阻值就不變，跟導(dǎo)體中的電流大小以及有無電流、導(dǎo)體兩端的電壓大小無關(guān)。
易錯三：運用歐姆定律計算時，忽略三個物理量的一 一對應(yīng)出錯。
歐姆定律適用于純電阻電路中，且注意“同一性、同時性、統(tǒng)一性”，即適用于同一段導(dǎo)體或同一電路，I、U、R對應(yīng)于同一時刻，I、U、R對應(yīng)的單位是A、V、Ω。
易錯四：滑動變阻器變化，不能正確判斷電壓表和電流表示數(shù)變化。
當滑動變阻器引起電路變化時，不能正確判斷電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比。
在串聯(lián)電路中，若電源電壓不變，串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓與其阻值成正比，即＝ ，跟電流的變化無關(guān)。弄清電壓表、電流表的測量對象。電壓表的示數(shù)和電流表的示數(shù)之比是測量對象的電阻值。
易錯五：錯誤認為電路中所并聯(lián)的用電器越多，電路中的總電阻越大。
電路中所并聯(lián)的用電器越多，并聯(lián)的電阻個數(shù)就越多，相當于增大了導(dǎo)體的橫截面積，則總電阻越小；并聯(lián)電路中某支路的開關(guān)斷開，總電阻是變大的。
錯題糾正
【例題1】（2024春 山東煙臺期中）在探究“電流與電阻關(guān)系”的實驗中，電路如圖所示，電源電壓保持3V不變，滑動變阻器的規(guī)格是“10Ω 1A”。先在A、B間接入10Ω的定值電阻R，移動滑片P，使電壓表示數(shù)為2V。接下來他僅在A、B間更換不同的定值電阻，下列說法不正確的是（　　）
A．連接電路時，滑片應(yīng)位于最右端，此時電流表和電壓表的示數(shù)最小
B．用5Ω替換10Ω的電阻時，移動滑片使電壓表示數(shù)為2V，此時變阻器阻值為2.5Ω
C．用15Ω替換10Ω的電阻時，滑片P仍在原位置，閉合開關(guān)，此時電流表示數(shù)為0.15A
D．用30Ω替換10Ω的電阻時，將滑片P由原位置向右滑，即可使電壓表示數(shù)為2V
【答案】D
【分析】（1）為了保護電路，連接電路時開關(guān)應(yīng)斷開，閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片P移到阻值最大處；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理求出此時滑動變阻器接入電路的電阻；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理求出在A、B間接入10Ω的定值電阻R時滑動變阻器接入電路的電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出此時電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，即為電流表的示數(shù)；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出變阻器分得的電壓，根據(jù)分壓原理，求出當接入30Ω電阻時變阻器連入電路中的電阻，進而分析能否使電壓表示數(shù)為2V。
【解析】A、為了保護電路，連接電路時開關(guān)應(yīng)斷開，此時電路處于斷開狀態(tài)，因此兩表的示數(shù)最小，閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片移到最大阻值處，由圖知，滑片左側(cè)電阻絲接入電路，所以滑片應(yīng)移到阻值最大的最右端，故A正確；
B、根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時變阻器分得的電壓：U滑＝U﹣UV＝3V﹣2V＝1V，變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的＝0.5倍，根據(jù)分壓原理，此時變阻器連入電路中的電阻為：R滑1＝0.5×5Ω＝2.5Ω，故B正確；
C、根據(jù)分壓原理，在A、B間接入10Ω的定值電阻R時變阻器連入電路中的電阻為：R滑2＝0.5×10Ω＝5Ω，由串聯(lián)電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻：R總＝R3+R滑2＝15Ω+5Ω＝20Ω，此時電流表示數(shù)：I＝＝＝0.15A，故C正確；
D、根據(jù)分壓原理，當接入30Ω電阻時，變阻器連入電路中的電阻為：R滑＝0.5×30Ω＝15Ω＞10Ω，此時無法使電壓表示數(shù)為2V，故D錯誤。
故選：D。
【例題2】（2024 安徽安慶懷寧縣模擬）在“探究電流與電壓的關(guān)系”的實驗中，小軍分別畫出了電阻R1和R2的I﹣U圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．當R1與R2兩端的電壓為0時，它們的電阻也為0
B．用不同的電阻研究電流與電壓的關(guān)系得出的結(jié)論不一樣
C．在電阻一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比
D．R1與R2的阻值之比為2：1
【答案】C
【分析】（1）電阻是導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小與導(dǎo)體的材料、長度，橫截面積以及導(dǎo)體的溫度有關(guān)，與電壓、電流大小無關(guān)；
（2）由圖像可知，兩個定值電阻R1和R2，通過它們電流都與它們兩端的電壓成正比；
（3）電阻一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；
（4）由電阻的計算式R＝可得R1與R2的阻值之比。
【解析】A、電阻是導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小與導(dǎo)體的材料、長度，橫截面積以及導(dǎo)體的溫度有關(guān)，與電壓、電流大小無關(guān)，故A錯誤；
B、由圖像可知，兩個定值電阻R1和R2，通過它們電流都與它們兩端的電壓成正比，用不同的電阻研究電流與電壓的關(guān)系得出的結(jié)論是一樣的，故B錯誤；
C、由圖像可知，電阻一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，故C正確；
D、由電阻的計算式R＝可得：當I＝0.2A時，U1＝1V，U2＝2V，故R1：R2＝U1：U2＝1：2，故D錯誤。
故選：C。
【例題3】（2024 湖南長沙期末）如圖所示電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變。當S1、S2開、S3閉合時，電流表的示數(shù)為0.45A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表示數(shù)為0.75A，下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓是15V
B．S2、S3斷開S1閉合時，電流表的示數(shù)是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2閉合S3斷開時，電流表的示數(shù)是0.18A
【答案】C
【分析】（1）當S1、S2斷開，S3閉合時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S1斷開，S2、S3閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R1的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出通過R2的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R2的阻值；
（3）當S2、S3斷開，S1閉合時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（4）當S1、S2閉合S3斷開時，電路為R2的簡單電路，電流表測通過R2的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)。
【解析】A．當S1、S2斷開，S3閉合時，電路為R1的簡單電路，電流表測通過R1的電流，由I＝可得，電源電壓為U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V，故A錯誤；
C．當S1斷開，S2、S3閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以此時通過R1的電流仍為0.45A不變，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流為I2＝I﹣I1＝0.75A﹣0.45A＝0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R2的阻值R2＝＝＝30Ω，故C正確；
B．當S2、S3斷開，S1閉合時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中電流表的示數(shù)I′＝＝＝0.18A，故B錯誤；
D．當S1、S2閉合S3斷開時，電路為R2的簡單電路，電流表測通過R2的電流，則電流表的示數(shù)I″＝＝＝0.3A，故D錯誤。
故選：C。
【例題4】（2024春 遼寧鐵嶺月考）如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器R2的滑片由最右端向中點滑動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數(shù)不變，電流表A1示數(shù)變大
B．電壓表示數(shù)變大，電流表A2示數(shù)變大
C．電壓表示數(shù)不變，兩個電流表示數(shù)之差變大
D．電壓表示數(shù)變小，電壓表與電流表A2示數(shù)的比值變小
【答案】C
【分析】由電路圖可知，R2與R1并聯(lián)，電流表A1測R1支路的電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源兩端的電壓；
根據(jù)電源電壓可知滑片移動時電壓表V的示數(shù)變化，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點、歐姆定律可知電路中電流的變化，然后得出電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值、差的變化。
【解析】由電路圖可知，R2與R1并聯(lián)，電流表A1測R1支路的電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源兩端的電壓；電源電壓不變，則滑片移動過程中電壓表示數(shù)不變，故BD錯誤；
滑動變阻器R2的滑片P從最右端向中點移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流變大；因并聯(lián)電路中各支路互不影響，則通過R1的電流不變，即電流表A1示數(shù)不變；根據(jù)并聯(lián)電路的電流關(guān)系可知，干路中的電流變大，即電流表A2示數(shù)變大，兩個電流表示數(shù)的差變大；電壓表V的示數(shù)不變，電流表A2示數(shù)變大，其比值變小；綜上所述，C正確。
故選：C。
【例題5】（2023秋 廣西來賓期末）如圖所示電路，R1＝R2＝R3，開關(guān)都閉合時，A、B間的總電阻為6Ω。則當S1閉合、S2斷開時，AB間的總電阻為（　　）
A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω
【答案】D
【解析】開關(guān)都閉合時，對電阻R2、R3短路，AB之間只有R1連入，已知A、B間的總電阻為6Ω，即：R1＝6Ω；由于R1＝R2＝R3，則R2＝R3＝R1＝6Ω；
當S1閉合、S2斷開時，三個電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可得A、B兩點間的電阻：RAB＝R1+R2+R3＝6Ω+6Ω+6Ω＝18Ω。
故選：D。
舉一反三
【強化1】（2024 北京門頭溝區(qū)期末）小明想要利用如圖所示的電路探究“電流與電壓的關(guān)系”，下列說法正確的是（　　）
A．實驗過程中應(yīng)該保持電阻R阻值不變
B．實驗過程中滑動變阻器的作用只是保護電路
C．實驗過程中應(yīng)該調(diào)滑動變阻器使電流表示數(shù)不變
D．實驗過程中應(yīng)該調(diào)滑動變阻器保持電壓表示數(shù)不變
【答案】A
【分析】（1）根據(jù)控制變量法進行分析，探究電流跟電壓的關(guān)系時，需控制電阻不變；
（2）滑動變阻器的作用：一是保護電路；二是改變電阻兩端的電壓。
【解析】A．探究電流跟電壓的關(guān)系，需保持電阻R阻值不變，改變定值電阻兩端的電壓，故A正確；
BCD．探究“電流與電壓的關(guān)系”時，滑動變阻器既可以起到保護電路的作用，又可以改變定值電阻兩端的電壓和通過定值電阻的電流，故BCD錯誤。
故選：A。
【強化2】（2023秋 山東臨沂費縣期末）關(guān)于歐姆定律的公式I＝及其變形公式U＝IR的理解，下列說法正確的是（　　）
A．導(dǎo)體兩端的電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比
B．導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流成正比
C．導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻也為零
D．導(dǎo)體的電阻與電壓成正比，與電流成反比
【答案】A
【分析】（1）歐姆定律的內(nèi)容：一段導(dǎo)體中的電流跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比；
（2）電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，與材料、長度、橫截面積、溫度有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流無關(guān)。
【解析】A、根據(jù)歐姆定律的內(nèi)容可知：當導(dǎo)體兩端的電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比，故A正確；
B、電壓是形成電流的原因，不能說成電阻一定，電壓與電流成正比；
而應(yīng)說成：電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，故B錯誤；
CD、電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，與材料、長度、橫截面積、溫度有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流無關(guān)；導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻并不為零，故CD錯誤。
故選：A。
【強化3】（2024 四川廣元利州區(qū)月考）如圖所示的電路中，下列說法正確的是（　　）
A．斷開S1、S2，電流表無示數(shù)
B．先閉合S1，再閉合S2，電壓表V的示數(shù)不變
C．先閉合S2、再閉合S1，電壓表V的示數(shù)不變
D．只閉合S1時，若燈L1的燈絲突然燒斷，則電壓表V的示數(shù)將變小
【答案】C
【分析】先根據(jù)開關(guān)斷開、閉合情況判斷電路的連接方式以及儀表測量的對象，根據(jù)串聯(lián)電路的特點判斷儀表示數(shù)的變化。
【解答】解：A、斷開S1、S2，兩燈泡串聯(lián)，電流表測量電路電流，因此電流表有示數(shù)，故A錯誤；
B、先閉合S1，兩燈泡串聯(lián)，電壓表測量L1兩端電壓，再閉合S2，電路為L1的簡單電路，電壓表測量電源電壓，由于串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以電壓表示數(shù)會變大，故B錯誤；
C、先閉合S2、兩燈泡串聯(lián)，電壓表測量電源電壓，再閉合S1，電路為L1的簡單電路，電壓表測量電源電壓，因此電壓表示數(shù)不變，故C正確；
D、只閉合S1時，兩燈泡串聯(lián)，電壓表測量L1兩端電壓，由于串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以電壓表示數(shù)小于電源電壓；
若燈L1的燈絲突然燒斷，電壓表的正負接線柱與電源兩極相連，則電壓表測量電源電壓，因此電壓表示數(shù)變大，故D錯誤。
故選：C。
【強化4】（2024 湖北武漢期中）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片P向左移動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電流表A示數(shù)變大，電壓表V2示數(shù)變大
B．電流表A示數(shù)變大，電壓表V1示數(shù)變小
C．電壓表V1示數(shù)與電壓表V2示數(shù)變化量相同
D．電壓表V1與電壓表V2示數(shù)可能相等
【答案】D
【分析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測電源兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R1兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R2兩端的電壓變化。
【解析】A、電壓表V2測電源兩端的電壓，其示數(shù)保持不變，故A錯誤；
B、由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器的滑片P向左移動時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，由I＝可知電路中的電流變大，R1兩端的電壓變大，電壓表V1的示數(shù)將變大，故B錯誤；
C、串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，電壓表V2測電源兩端的電壓，其示數(shù)保持不變，故C錯誤；
D、當滑動變阻器的阻值為0時，兩個電壓表都是測量電源電壓，示數(shù)相等，故D正確。
故選：D。
【強化5】（2024 甘肅蘭州城關(guān)區(qū)期末）將三個阻值為60Ω的電阻按一定的方式連接起來，其總電阻的最大值和最小值分別是（　　）
A．180Ω 90Ω B．90Ω 40Ω
C．90Ω 20Ω D．180Ω 20Ω
【答案】D
【解析】當三個阻值為60Ω的電阻串聯(lián)時，阻值最大，則最大總電阻R大＝60Ω+60Ω+60Ω＝180Ω；當三個阻值為60Ω的電阻并聯(lián)時，總電阻最小，即R小＝×60Ω＝20Ω。
故選：D。
一、考點考向
1. 探究電流與電壓、電阻的關(guān)系
（1）考向：這是電學三個重點實驗之一，所涉及的知識點較多，綜合性強，考查實驗步驟、滑動變阻器、數(shù)據(jù)處理、電路連接等。
（2）①理解實驗方法：在探究電流與電壓、電阻關(guān)系的實驗中，由于兩個因素都會對電流產(chǎn)生影響，所以采用控制變量法來進行研究，即研究電流與電壓關(guān)系時要控制電阻一定，研究電流與電阻關(guān)系時要控制電壓一定。
②理解探究過程：研究電流與電壓關(guān)系時移滑動變阻器的滑片目的是改變定值電阻兩端的電壓；研究電流與電阻關(guān)系時移滑片的目的是使定值電阻兩端的電壓保持一定。
2. 歐姆定律
（1）考向：歐姆定律是電學部分的核心內(nèi)容，是初中電學的一個難點，其綜合性強，包含了電流、電壓、電阻的知識及其聯(lián)系，是考試的重點和熱點，所占分值也較大。運用歐姆定律分析、計算、串并聯(lián)電路問題，特別是動態(tài)電路的分析、幾乎是必考。
（2）解決實際問題時：
①一定不能忘記電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)與I、U無關(guān)；
②一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同一性；
③一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同時性。
利用歐姆定律解決的比例問題常用到的理論：
①串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比；
②并聯(lián)電路中電流與電阻成反比．
在不同時段時，電源電壓和同一段導(dǎo)體的電阻一般不變。
3. 歐姆定律的應(yīng)用
（1）考向：歐姆定律的綜合應(yīng)用是電學部分的核心，是電學部分難點也是考試必考點。常結(jié)合日常生活生產(chǎn)中遇到的電路問題考查歐姆定律的應(yīng)用，如比例問題、電表示數(shù)變化問題。
（2）（一）比例問題
解決這類問題一要掌握規(guī)則，二要弄清是哪兩部分相比。
①串聯(lián)電路電流處處相等，即電流之比為：I1：I2＝1：1；根據(jù)I＝可知電壓與電阻成正比，＝。
②并聯(lián)電路各支路電壓相等，即電壓之比為U1：U2＝1：1；根據(jù)U＝IR可知電流與電阻成反比，I1R1＝I2R2。
（二）電表示數(shù)變化問題
解決這類問題最重要的是弄清電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，不同的連接方式有不同的判斷規(guī)則。
①串聯(lián)電路：電流與電阻的變化相反，即電阻變大時電流變小，電阻變小時電流變大；按電阻的正比例來分配電壓。
②并聯(lián)電路：各支路的電壓都與電源電壓相等，所以電壓是不變的；阻值變化的支路電流隨之變化，阻值不變的支路電流也不變。
③電壓表與電流表示數(shù)的比值：根據(jù)導(dǎo)出式R＝可知，電壓表與電流表示數(shù)的比值代表了某個電阻的大小，只要電阻不變化，兩表比值是不變的。
4. 伏安法測電阻的實驗
（1）考向：伏安法測電阻綜合性較強，涉及歐姆定律的應(yīng)用和電流表、電壓表、滑動變阻器的使用，難點是測量電阻的實驗過程的把握，如電表的接法、電流表和電壓表量程的選擇、畫電路圖、連實物圖、滑動變阻器的作用與接法等，是電學幾個重點實驗之一。
（2）了解滑動變阻器在實驗中的作用，熟練掌握實驗的步驟，數(shù)據(jù)處理等。
5. 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用
（1）考向：電阻的串、并聯(lián)這一知識點，常結(jié)合電流、電壓規(guī)律和歐姆定律考查綜合性習題，計算問題、比例問題較多。
（2）在串聯(lián)電路中電流處處相等，總電壓等于各部分電路電壓之和；串聯(lián)電路中，電壓與電阻成正比；在并聯(lián)電路中各支路電壓相等，總電流等于各支路電流之和；并聯(lián)電路中，電流與電阻成反比。
二、常考題型
（1）選擇題：常考熱點主要集中在歐姆定律的在串、并聯(lián)電路中的計算、電路問題分析，動態(tài)電路的分析，歐姆定律應(yīng)用，電流與電壓、電阻的實驗問題等，串、并聯(lián)電路的電阻計算。
（2）填空題：常考熱點集中在實驗探究電流與電壓、電阻的關(guān)系，“伏安法”測電阻，歐姆定律的生活應(yīng)用等。
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第十七章 歐姆定律（原卷版）
【考點1 探究電流與電壓、電阻的關(guān)系】
1．探究電流與電壓關(guān)系
（1）控制不變的量：電阻；采用同一個定值電阻實驗。
（2）改變的量：電壓。
怎樣改變：改變電池節(jié)數(shù)；調(diào)節(jié)學生電源的旋鈕；串聯(lián)滑動變阻器，調(diào)節(jié)滑片。
（3）滑動變阻器在實驗中的作用：保護電路；改變定值電阻兩端的電壓。
（4）電路圖：
（5）結(jié)論：當導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比。
2．探究電流與電阻的關(guān)系
（1）控制不變的量：電壓；串聯(lián)滑動變阻器，調(diào)節(jié)滑片。
（2）改變的量：電阻。
怎樣改變：更換定值電阻。（不能用滑變阻器來代替定值電阻）
（3）滑動變阻在實驗中的作用：保護電路；使定值電阻兩端的電壓保持不變。
（4）結(jié)論：當導(dǎo)體兩端的電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比。
【考點2 歐姆定律及其公式】
1．歐姆定律內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。
2．歐姆定律公式：
（1）R＝：電阻等于電壓與電流的比值；電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，與電壓、電流無關(guān)；
（2）U＝IR：電壓等于電流與電阻的乘積；電壓與電流、電阻無關(guān)。
3．歐姆定律單位：電流I的單位是安培A；電壓U的單位是伏特V；電阻R單位是歐姆Ω。
4．歐姆定律的理解：
（1）當導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；當導(dǎo)體兩端的電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；
（2）在使用公式及其導(dǎo)出式時，要注意同一段導(dǎo)體、同一時刻；
（3）初中階段所描述的歐姆定律僅適用于純電阻電路中。
【考點3 歐姆定律的應(yīng)用】
（1）相關(guān)基礎(chǔ)知識鏈接：
①電流規(guī)律：
串聯(lián)：I＝I1＝I2，串聯(lián)電路電流處處相等。
并聯(lián)：I＝I1+I2，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和。
②電壓規(guī)律：
串聯(lián)：U＝U1+U2，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。
并聯(lián)：U＝U1＝U2，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，等于總電壓。
③電阻規(guī)律：
串聯(lián)：R＝R1+R2，串聯(lián)電路總電阻等于分電阻之和。
并聯(lián)：＝+，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和。
④比例規(guī)律：
串聯(lián)：＝，串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比。
并聯(lián)：I1R1＝I2R2，并聯(lián)電路中電流與電阻成反比。
⑤歐姆定律：
I＝，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。
【考點4 實驗伏安法測電阻】
（1）實驗原理：根據(jù)歐姆定律的導(dǎo)出式R＝。
（2）實驗器材：電源、開關(guān)、導(dǎo)線、滑動變阻器、被測小燈泡或定值電阻、電壓表、電流表。
（3）電路圖：左圖為測燈泡電阻，右圖為測定值電阻。
（4）滑動變阻器在實驗中的作用：保護電路；改變燈泡（定值電阻）兩端的電壓；改變通過燈泡（定值電阻）的電流。
（5）實驗步驟：①按電路圖連接電路，將滑動變阻器調(diào)到阻值最大處；
②閉合開關(guān)，移動滑片，使電壓表的示數(shù)等于小燈泡的正常工作電壓，記下此時電流表、電壓表示數(shù)；
③調(diào)節(jié)滑動變阻器，使小燈泡兩端電壓逐次降低，記下每次讀出的電流表、電壓表示數(shù)；
④計算每次的電阻值，整理器材。
（6）分析與歸納：燈絲的電阻隨溫度的升高而增大。
【考點5 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用】
1．歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用：電源電壓為U，電阻R1和電阻R2串聯(lián)在電路中，利用歐姆定律和串聯(lián)電路中電流和電壓的特點可得電路中的電流I=U/（R1+R2）。
2．歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用：電源電壓為U，電阻R1和電阻R2并聯(lián)在電路中，利用歐姆定律和并聯(lián)電路中電流和電壓的特點可得電路中的總電流I=U/ R1+U/R2 。
3．電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路規(guī)律的比較：
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流特點 串聯(lián)電路中各處電流相等，即I=I1=I2 并聯(lián)電路的干路總電流等于各支路電流之和，即I=I1+I2
電壓特點 串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，即U=U1+U2 并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓，即U=U1=U2
電阻特點 ①串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即R=R1+R2； ②若有n個相同的電阻R0串聯(lián)，則總電阻為R=nR0； ③把幾個導(dǎo)體串聯(lián)起來相當于增大了導(dǎo)體的長度，所以總電阻比任何一個串聯(lián)分電阻都大 ①并聯(lián)電阻中總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電路的倒數(shù)之和，即1/R=1/R1+1/R2； ②若只有兩個電阻R1和R2并聯(lián)，則總電阻R=R1R2/（R1+R2）； ③若有n個相同的電阻R0并聯(lián)，則總電阻為 R= R0/n； ④把幾個電阻并聯(lián)起來相當于增加了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)總電阻比每一個并聯(lián)分電阻都小
分配特點 串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比U1/U2=R1/R2 并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比I1/I2=R2/R1
電路作用 分壓 分流
4．電路（串聯(lián)、并聯(lián)）中某個電阻阻值增大，則總電阻隨著增大；某個電阻阻值減小，則總電阻隨著減小。
易錯點辨析 歐姆定律常考易錯分析
易錯一：不能理解電流與電壓、電阻之間的關(guān)系而易錯？
在探究電流與電壓、電阻關(guān)系時，忘記控制變量而出錯。探究電流與電壓時，當導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，不是電壓與電流成正比。探究電流與電阻時，當導(dǎo)體兩端的電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；不是電阻與電流成反比。
易錯二：誤認為導(dǎo)體兩段的電壓為0或電流為0時，導(dǎo)體的電阻也為0？
1．根據(jù)公式R＝ ，錯誤地認為導(dǎo)體的電阻跟電壓成正比，跟電流成反比。
2．錯誤地認為無電流通過時，導(dǎo)體的電阻為零。電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，只要導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積、溫度都不變，其阻值就不變，跟導(dǎo)體中的電流大小以及有無電流、導(dǎo)體兩端的電壓大小無關(guān)。
易錯三：運用歐姆定律計算時，忽略三個物理量的一 一對應(yīng)出錯。
歐姆定律適用于純電阻電路中，且注意“同一性、同時性、統(tǒng)一性”，即適用于同一段導(dǎo)體或同一電路，I、U、R對應(yīng)于同一時刻，I、U、R對應(yīng)的單位是A、V、Ω。
易錯四：滑動變阻器變化，不能正確判斷電壓表和電流表示數(shù)變化。
當滑動變阻器引起電路變化時，不能正確判斷電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比。
在串聯(lián)電路中，若電源電壓不變，串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓與其阻值成正比，即＝ ，跟電流的變化無關(guān)。弄清電壓表、電流表的測量對象。電壓表的示數(shù)和電流表的示數(shù)之比是測量對象的電阻值。
易錯五：錯誤認為電路中所并聯(lián)的用電器越多，電路中的總電阻越大。
電路中所并聯(lián)的用電器越多，并聯(lián)的電阻個數(shù)就越多，相當于增大了導(dǎo)體的橫截面積，則總電阻越小；并聯(lián)電路中某支路的開關(guān)斷開，總電阻是變大的。
錯題糾正
【例題1】（2024春 山東煙臺期中）在探究“電流與電阻關(guān)系”的實驗中，電路如圖所示，電源電壓保持3V不變，滑動變阻器的規(guī)格是“10Ω 1A”。先在A、B間接入10Ω的定值電阻R，移動滑片P，使電壓表示數(shù)為2V。接下來他僅在A、B間更換不同的定值電阻，下列說法不正確的是（　　）
A．連接電路時，滑片應(yīng)位于最右端，此時電流表和電壓表的示數(shù)最小
B．用5Ω替換10Ω的電阻時，移動滑片使電壓表示數(shù)為2V，此時變阻器阻值為2.5Ω
C．用15Ω替換10Ω的電阻時，滑片P仍在原位置，閉合開關(guān)，此時電流表示數(shù)為0.15A
D．用30Ω替換10Ω的電阻時，將滑片P由原位置向右滑，即可使電壓表示數(shù)為2V
【例題2】（2024 安徽安慶懷寧縣模擬）在“探究電流與電壓的關(guān)系”的實驗中，小軍分別畫出了電阻R1和R2的I﹣U圖像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．當R1與R2兩端的電壓為0時，它們的電阻也為0
B．用不同的電阻研究電流與電壓的關(guān)系得出的結(jié)論不一樣
C．在電阻一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比
D．R1與R2的阻值之比為2：1
【例題3】（2024 湖南長沙期末）如圖所示電阻R1的阻值為20Ω，電源電壓不變。當S1、S2開、S3閉合時，電流表的示數(shù)為0.45A；S1斷開，S2、S3閉合時，電流表示數(shù)為0.75A，下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓是15V
B．S2、S3斷開S1閉合時，電流表的示數(shù)是0.3A
C．R2的阻值是30Ω
D．S1、S2閉合S3斷開時，電流表的示數(shù)是0.18A
【例題4】（2024春 遼寧鐵嶺月考）如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器R2的滑片由最右端向中點滑動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數(shù)不變，電流表A1示數(shù)變大
B．電壓表示數(shù)變大，電流表A2示數(shù)變大
C．電壓表示數(shù)不變，兩個電流表示數(shù)之差變大
D．電壓表示數(shù)變小，電壓表與電流表A2示數(shù)的比值變小
【例題5】（2023秋 廣西來賓期末）如圖所示電路，R1＝R2＝R3，開關(guān)都閉合時，A、B間的總電阻為6Ω。則當S1閉合、S2斷開時，AB間的總電阻為（　　）
A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω
舉一反三
【強化1】（2024 北京門頭溝區(qū)期末）小明想要利用如圖所示的電路探究“電流與電壓的關(guān)系”，下列說法正確的是（　　）
A．實驗過程中應(yīng)該保持電阻R阻值不變
B．實驗過程中滑動變阻器的作用只是保護電路
C．實驗過程中應(yīng)該調(diào)滑動變阻器使電流表示數(shù)不變
D．實驗過程中應(yīng)該調(diào)滑動變阻器保持電壓表示數(shù)不變
【強化2】（2023秋 山東臨沂費縣期末）關(guān)于歐姆定律的公式I＝及其變形公式U＝IR的理解，下列說法正確的是（　　）
A．導(dǎo)體兩端的電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比
B．導(dǎo)體的電阻一定時，導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流成正比
C．導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻也為零
D．導(dǎo)體的電阻與電壓成正比，與電流成反比
【強化3】（2024 四川廣元利州區(qū)月考）如圖所示的電路中，下列說法正確的是（　　）
A．斷開S1、S2，電流表無示數(shù)
B．先閉合S1，再閉合S2，電壓表V的示數(shù)不變
C．先閉合S2、再閉合S1，電壓表V的示數(shù)不變
D．只閉合S1時，若燈L1的燈絲突然燒斷，則電壓表V的示數(shù)將變小
【強化4】（2024 湖北武漢期中）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片P向左移動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電流表A示數(shù)變大，電壓表V2示數(shù)變大
B．電流表A示數(shù)變大，電壓表V1示數(shù)變小
C．電壓表V1示數(shù)與電壓表V2示數(shù)變化量相同
D．電壓表V1與電壓表V2示數(shù)可能相等
【強化5】（2024 甘肅蘭州城關(guān)區(qū)期末）將三個阻值為60Ω的電阻按一定的方式連接起來，其總電阻的最大值和最小值分別是（　　）
A．180Ω 90Ω B．90Ω 40Ω
C．90Ω 20Ω D．180Ω 20Ω
一、考點考向
1. 探究電流與電壓、電阻的關(guān)系
（1）考向：這是電學三個重點實驗之一，所涉及的知識點較多，綜合性強，考查實驗步驟、滑動變阻器、數(shù)據(jù)處理、電路連接等．
（2）①理解實驗方法：在探究電流與電壓、電阻關(guān)系的實驗中，由于兩個因素都會對電流產(chǎn)生影響，所以采用控制變量法來進行研究，即研究電流與電壓關(guān)系時要控制電阻一定，研究電流與電阻關(guān)系時要控制電壓一定。
②理解探究過程：研究電流與電壓關(guān)系時移滑動變阻器的滑片目的是改變定值電阻兩端的電壓；研究電流與電阻關(guān)系時移滑片的目的是使定值電阻兩端的電壓保持一定。
2. 歐姆定律
（1）考向：歐姆定律是電學部分的核心內(nèi)容，是初中電學的一個難點，其綜合性強，包含了電流、電壓、電阻的知識及其聯(lián)系，是考試的重點和熱點，所占分值也較大。運用歐姆定律分析、計算、串并聯(lián)電路問題，特別是動態(tài)電路的分析、幾乎是必考。
（2）解決實際問題時：
①一定不能忘記電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)與I、U無關(guān)；
②一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同一性；
③一定不能忽視電壓、電流、電阻三者的同時性。
利用歐姆定律解決的比例問題常用到的理論：
①串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比；
②并聯(lián)電路中電流與電阻成反比．
在不同時段時，電源電壓和同一段導(dǎo)體的電阻一般不變。
3. 歐姆定律的應(yīng)用
（1）考向：歐姆定律的綜合應(yīng)用是電學部分的核心，是電學部分難點也是考試必考點。常結(jié)合日常生活生產(chǎn)中遇到的電路問題考查歐姆定律的應(yīng)用，如比例問題、電表示數(shù)變化問題。
（2）（一）比例問題
解決這類問題一要掌握規(guī)則，二要弄清是哪兩部分相比。
①串聯(lián)電路電流處處相等，即電流之比為：I1：I2＝1：1；根據(jù)I＝可知電壓與電阻成正比，＝。
②并聯(lián)電路各支路電壓相等，即電壓之比為U1：U2＝1：1；根據(jù)U＝IR可知電流與電阻成反比，I1R1＝I2R2。
（二）電表示數(shù)變化問題
解決這類問題最重要的是弄清電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，不同的連接方式有不同的判斷規(guī)則。
①串聯(lián)電路：電流與電阻的變化相反，即電阻變大時電流變小，電阻變小時電流變大；按電阻的正比例來分配電壓。
②并聯(lián)電路：各支路的電壓都與電源電壓相等，所以電壓是不變的；阻值變化的支路電流隨之變化，阻值不變的支路電流也不變。
③電壓表與電流表示數(shù)的比值：根據(jù)導(dǎo)出式R＝可知，電壓表與電流表示數(shù)的比值代表了某個電阻的大小，只要電阻不變化，兩表比值是不變的。
4. 伏安法測電阻的實驗
（1）考向：伏安法測電阻綜合性較強，涉及歐姆定律的應(yīng)用和電流表、電壓表、滑動變阻器的使用，難點是測量電阻的實驗過程的把握，如電表的接法、電流表和電壓表量程的選擇、畫電路圖、連實物圖、滑動變阻器的作用與接法等，是電學幾個重點實驗之一。
（2）了解滑動變阻器在實驗中的作用，熟練掌握實驗的步驟，數(shù)據(jù)處理等。
5. 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用
（1）考向：電阻的串、并聯(lián)這一知識點，常結(jié)合電流、電壓規(guī)律和歐姆定律考查綜合性習題，計算問題、比例問題較多。
（2）在串聯(lián)電路中電流處處相等，總電壓等于各部分電路電壓之和；串聯(lián)電路中，電壓與電阻成正比；在并聯(lián)電路中各支路電壓相等，總電流等于各支路電流之和；并聯(lián)電路中，電流與電阻成反比。
二、常考題型
（1）選擇題：常考熱點主要集中在歐姆定律的在串、并聯(lián)電路中的計算、電路問題分析，動態(tài)電路的分析，歐姆定律應(yīng)用，電流與電壓、電阻的實驗問題等，串、并聯(lián)電路的電阻計算。
（2）填空題：常考熱點集中在實驗探究電流與電壓、電阻的關(guān)系，“伏安法”測電阻，歐姆定律的生活應(yīng)用等。
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