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(共34張PPT)
第三單元 機(jī)械波
3.2 波的描述
一、驅(qū)動(dòng)問(wèn)題
水波在時(shí)間和空間上是不斷重復(fù)的，并且在做周期性變化，我們可以嘗試去描述某一時(shí)刻的水波。波是不斷變化的，如果知道某一時(shí)刻水波，又如何判斷上一時(shí)刻或下一時(shí)刻的水波呢？
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二、波的圖像
（一）波的圖象表示
我們可以用照象機(jī)把波的形狀攝下來(lái)，就是按下快門瞬間各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)各自平衡位置時(shí)的情形。我們就把這些質(zhì)點(diǎn)連成曲線，就是該時(shí)刻的波的圖象。
我們?cè)趺礈?zhǔn)確描述上述圖形中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置？
二、波的形成
（一）波的圖象表示
2.用縱坐標(biāo)表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移
Y
位移
X
平衡位置
正方向
負(fù)方向
1.用橫坐標(biāo)表示在波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置
Y
位移
X
平衡位置
O
二、波的形成
（一）波的圖象表示法
（3）圖像的物理意義：波的圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移。
波的圖像是在波的傳播方向上介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的連線在某一時(shí)刻的波形．
Y
位移
X
平衡位置
（4）波的圖象也稱波形圖或波形曲線．
（5）簡(jiǎn)諧波：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波。
①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成簡(jiǎn)諧波.
②簡(jiǎn)諧波是一種最基本、最簡(jiǎn)單的波.
二、波的形成
（二）波的圖像的應(yīng)用
我們可以根據(jù)波的圖像得出那些信息？
應(yīng)用一：波的傳播方向 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向
（1）質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法
先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)P′，若P′在P點(diǎn)下方，則P向下振動(dòng)，若P′在上方，則P向上振動(dòng)。
Y
X
O
P
Q
Pˊ
Qˊ
傳播方向
二、波的形成
（二）波的圖像的應(yīng)用
（2）圖象微平移法
將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判定.
O
x/m
y/cm
傳播方向
a
b
c
d
e
f
g
O
x/m
y/cm
傳播方向
a
b
c
d
e
f
g
從波源沿傳播方向看：上坡下，下坡上
二、波的形成
（二）波的圖像的應(yīng)用
（3）上下坡法
Y
X
O
上坡
下坡
上坡
判斷方法：上坡上的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡上的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
傳播方向
簡(jiǎn)稱：
“上坡下、
下坡上”
二、波的形成
（二）波的圖像的應(yīng)用
（4）三角形法
Y
X
O
波的傳播方向
質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方
質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上或向下
三角形頂部表示波峰或波谷
傳播方向
（5）同側(cè)法
在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫(huà)出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫(huà)一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)。
Y
X
O
傳播方向
v
v
二、波的形成
（二）波的圖像的應(yīng)用
應(yīng)用二：求波在任意時(shí)刻的波形圖
(1)描點(diǎn)法：
操作：先找出兩點(diǎn)（平衡位置和波峰及波谷特殊點(diǎn)）并確定其運(yùn)動(dòng)方向；然后確定經(jīng)△t時(shí)間內(nèi)這兩點(diǎn)所達(dá)到的位置；最后按正弦規(guī)律畫(huà)出新的波形。
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
畫(huà)出經(jīng)t=T/4后的波形圖
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
(2)平移法:
操作：經(jīng)過(guò)時(shí)間 t，波在傳播方向上移動(dòng)的距離 x,把圖象沿傳播方向平移 x=v t即得到相對(duì)應(yīng)的圖象．
O
y
x
波的傳播方向
例1、如圖所示為簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動(dòng)，由此可斷定（ ）
A.向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B正向上運(yùn)動(dòng)
B.向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C正向下運(yùn)動(dòng)
C.向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)D正向上運(yùn)動(dòng)
D.向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E正向下運(yùn)動(dòng)
如果已知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，則波的傳播方向又如何？
C
二、波的形成
二、波的形成
例2、一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長(zhǎng)為λ。若在x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示，則該波在t=T/2時(shí)刻的波形曲線為（ ）
A
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
（一）波長(zhǎng)
在上節(jié)圖中，從 t=0 到 t=T 這段時(shí)間里，由質(zhì)點(diǎn) P0 發(fā)出的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn) P8，使質(zhì)點(diǎn) P8 開(kāi)始振動(dòng)。這時(shí)質(zhì)點(diǎn) P0 恰好結(jié)束了一次全振動(dòng)而開(kāi)始下一次全振動(dòng)，此后質(zhì)點(diǎn) P0 和質(zhì)點(diǎn) P8 的振動(dòng)步調(diào)相位是否完全一致？
此后質(zhì)點(diǎn) P0 和質(zhì)點(diǎn) P8 的振動(dòng)步調(diào)相位完全一致。
像這樣的質(zhì)點(diǎn)你還能找到哪些？他們有什么共同點(diǎn)？
質(zhì)點(diǎn) P1和 P9 、P2和 P10……，他們振動(dòng)的步調(diào)完全一致，且每?jī)牲c(diǎn)的距離相等。
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
（一）波長(zhǎng)
1.定義: 在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波的波長(zhǎng)。
2.幾點(diǎn)說(shuō)明
（1）“位移總相等” 的含義是“每時(shí)每刻都相等”
（2）位移總相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),其速度也總是相等的，相位也相同。
（4）相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的； 相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的。
（3）在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)。
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
（二）周期（T）、頻率（f）
在振源 P0完成一次全振動(dòng)的時(shí)間里,波是否也完成了一次周期性的波動(dòng)
提示：波源振動(dòng)一個(gè)周期,其他被波源帶動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)也剛好完成一次全振動(dòng)。
每個(gè)質(zhì)點(diǎn)是否都在做受迫振動(dòng)？如果都在做受迫振動(dòng)，那么每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期與波源振動(dòng)的關(guān)系是怎樣的？
提示：各點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的一個(gè)規(guī)律是振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期。機(jī)械波的波源提供驅(qū)動(dòng)力。
由振源 P0 發(fā)出的振動(dòng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期 T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于多長(zhǎng)一段距離？
提示：每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
（二）周期（T）、頻率（f）
1.定義：波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。
2.幾點(diǎn)說(shuō)明：
（1）波的周期和頻率的關(guān)系：
（3）每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。
（4）每經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間，當(dāng)前的波形圖與原有的波形圖相同。
（2）波的周期（或頻率）應(yīng)由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無(wú)關(guān)。
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
（三）波速（v）
(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫做波速。
（3）幾點(diǎn)說(shuō)明
b.一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的
波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的含義相同嗎？
a.波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同。
反映振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度.
（2）物理意義
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
（四）波長(zhǎng)、周期（或頻率）和波速的關(guān)系
(1)波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積.
(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)
(3)波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積這一關(guān)系雖從機(jī)械波得到，但對(duì)其他形式的彼（電磁波、光波）也成立
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
【例3】圖中的實(shí)線是一列正弦波在某一時(shí)刻的波形圖。經(jīng)過(guò)0.5 s 后，其波形如圖中虛線所示。設(shè)該波的周期 T 大于 0.5 s。
（1）如果波是向左傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
解：（1）如果波是向左傳播，則 ，由 得v＝0.12 m/s
波的周期為：
（2）如果波是向左傳播，則 ，由 得 v＝ 0.36 m/s
波的周期為：
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
B
三、波長(zhǎng)、頻率和波速
、
課堂小結(jié)
波的描述
波的圖像
波長(zhǎng)、頻率和波速
波的多解問(wèn)題
Y
位移
X
平衡位置
正方向
負(fù)方向
O
造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素
波動(dòng)問(wèn)題的幾種可能性
解決波的多解問(wèn)題的方法
課堂反饋
1. (多選)下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形,由圖像可知(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零
B.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向-y方向運(yùn)動(dòng)
C.質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm
D.質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò) 通過(guò)的路程是4 cm,
偏離平衡位置的位移是4 cm
答案:AC
課堂反饋
解析:由題圖知,質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置,所以此時(shí)其位移為零,選項(xiàng)A正確;因波沿x軸正方向傳播,波源在左側(cè),由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向+y方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同,所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm,選項(xiàng)C正確;再經(jīng)過(guò) 的時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處,通過(guò)的路程是4 cm,偏離平衡位置的位移是-2 cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
科學(xué)思維 對(duì)波的圖像的三點(diǎn)說(shuō)明
1.在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移不同,但各質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的。
2.每一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同,只是后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的晚。
3.某時(shí)刻波的圖像與經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后波的圖像十分相似,不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段距離而已。
課堂反饋
2. (多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖所示。a為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),由圖像可知(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)a的加速度方向一定沿y軸負(fù)方向
B.質(zhì)點(diǎn)a的速度方向一定沿y軸負(fù)方向
C.經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)a的位移一定為負(fù)值
D.經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程一定為2A
答案:ACD
解析:質(zhì)點(diǎn)a做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其回復(fù)力指向平衡位置,故其加速度一定沿y軸負(fù)方向;速度方向與波的傳播方向有關(guān),若波向右傳播,則質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動(dòng),若波向左傳播,則質(zhì)點(diǎn)a向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng);經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)值,質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為2A,故A、C、D項(xiàng)正確。
課堂反饋
3. (多選)根據(jù)圖甲、乙所示,判斷下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.甲是振動(dòng)圖像,乙是波的圖像
B.甲是波的圖像,乙是振動(dòng)圖像
C.甲中A質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),乙中
B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)
D.甲中A質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)
答案:BD
解析:波的圖像的橫坐標(biāo)為波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)為時(shí)間,故A錯(cuò)誤,B正確;題圖甲中A質(zhì)點(diǎn)被其左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)向上振動(dòng),題圖乙中B時(shí)刻后位移由零變?yōu)樨?fù)值,故向下振動(dòng),故C錯(cuò)誤,D正確。
課堂反饋
4.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形
如圖甲所示,圖乙表示該波傳播的介質(zhì)
中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像,
下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.若波沿x軸正方向傳播,乙圖應(yīng)為a點(diǎn)的振動(dòng)圖像
B.若波沿x軸正方向傳播,乙圖應(yīng)為b點(diǎn)的振動(dòng)圖像
C.若波沿x軸負(fù)方向傳播,乙圖應(yīng)為c點(diǎn)的振動(dòng)圖像
D.若波沿x軸負(fù)方向傳播,乙圖應(yīng)為d點(diǎn)的振動(dòng)圖像
答案:BD
課堂反饋
解析:在題圖乙的振動(dòng)圖像中,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng),由題圖甲波形可知若波沿x軸正方向傳播,b點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向,d點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向;若波沿x軸負(fù)方向傳播,b點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向,d點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向,B、D正確。
課堂反饋
5. 一列橫波在x軸上傳播,t1=0和t2=0.005 s時(shí)的波形如圖中的實(shí)線和虛線所示。
(1)設(shè)周期大于(t2-t1),求波速。
(2)設(shè)周期小于(t2-t1),并且波速為6 000 m/s,求波的傳播方向。
答案:(1)波向右傳播時(shí),v=400 m/s;波向左傳播時(shí),v=1 200 m/s
(2)x軸負(fù)方向
課堂反饋
解析:當(dāng)波傳播的時(shí)間小于周期時(shí),波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng);當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí),波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于一個(gè)波長(zhǎng),這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離。
(1)因Δt=t2-t1課堂反饋
(2)因?yàn)棣=t2-t1>T,所以波傳播的距離大于一個(gè)波長(zhǎng),在0.005 s內(nèi)傳播的距離為
Δx=vΔt=6 000×0.005 m=30 m,
因此,可得波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向。
課堂反饋
6．兩列波速相同的簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中沿x軸相向傳播，實(shí)線波的頻率為3Hz，振幅為10cm，虛線波的振幅為5cm。t=0時(shí)，兩列波在如圖所示區(qū)域內(nèi)相遇，則（　　）
A．兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
B．實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3：2
C．實(shí)線波和虛線波的波長(zhǎng)之比為3：2
D．t=1/6s時(shí)，x=9cm的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際振動(dòng)方向向上
BD
本課時(shí)結(jié)束
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