資源簡介

第一單元 《大數的認識》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
1、億以內數的組成
（1）計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
（2）每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
（3）計數單位所占的位置是數位，哪一位上是幾，就表示有幾個這樣的計數單位。
（4）從個位起，向左每四個數位為一級，分別為個級、萬級、億級。
1、億以內數的讀法
（1）先讀萬級，再讀個級；
（2）萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；
（3）每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個零。
2、億以內數的寫法
（1）先寫萬級，再寫個級；
（2）哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
1、位數不相同的兩個數，位數多的數就大。
2、位數相同的兩個數，最高位上的數大的那個數就大；最高位相同的，就比較第二位……直到比較出大小為止。
1、億以內數的改寫
把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，就是把個級的4個0去掉，寫成一個“萬”字。
2、求億以內數的近似數
可以用“四舍五入”的方法先將非整萬的數省略萬位后面的尾數，求出它的近似數，再改寫成用“萬”作單位的數。
1、用來表示物體個數的數叫自然數。
表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示。
2、最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
3、自然數的個數是無限的。
1、億以上數的讀法
（1）先分級，從高位讀起，一級一級往下讀；（2）讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字；（3）一個數的末尾或每級末尾的0都不讀，其他數位不管有幾個連續0，都只讀一個零。
2、億以上數的寫法
（1）先找“億”和“萬”字分級；（2）從高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；（3）哪一位上一個單位也沒有，就用0占位。
1、億以上數的改寫方法
先分級，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。
2、省略億位后面的尾數求近似數的方法
（1）先分級，找到億位。
（2）根據千萬位上的數字，進行“四舍五入”。
（3）用“≈”表示出結果，再加上“億”字。
1、計算器計算的步驟
（1）按計算器的0N鍵將計算器打開；
（2）輸入數字，再按符號鍵，接著輸入數字，輸入“＝”求出得數；
（3）參考（2）中的方法，把式子按照從左到右的順序依次輸入數據、運算符號、數據、等號，最終求出得數。
2、算盤
（1）算盤的主要作用是計算和計數。
（2）算盤的每一個檔代表一個數位，計數前要先選定一個檔作為個位，然后向左依次是十位、百位……一個下珠表示1，一個上珠表示5；撥數時，要把珠子撥到靠梁時，才表示算盤上有數。
【典例精講1】（23-24四年級上·甘肅武威·期中）每本數學書大約厚6毫米，把一萬本數學書摞在一起大約有多高？十萬本呢？
【答案】60000毫米；600000毫米
【分析】根據書的總高度＝每本書的高度×數量，代入數據即可解答。
【詳解】6×10000＝60000（毫米）
6×100000＝600000（毫米）
答：把一萬本數學書摞在一起大約有60000毫米高；十萬本大約有600000毫米高。
【點睛】本題主要考查億以內數的認識。
【典例精講2】（22-23四年級上·貴州六盤水·期中）二千多年前，中國人用算籌計算。古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13～14cm，徑粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。怎樣用算籌表示1～9這九個數字？用算籌記數有兩種擺法，橫式和縱式。用縱橫相間的擺法。一個數如果中間有0，用空一位表示，如：
請寫出下面算籌所表示的是哪三個數。
【答案】19；628；103
【分析】根據題意可知，表示一個多位數字，個位數用縱式表示，十位數用橫式表示，百位數用縱式表示，哪個數位上是0，就用空位表示。據此寫出各個算籌表示的數。
【詳解】
表示19。
表示628。
表示103。
【點睛】本題考查用算籌表示數的方法，需熟練掌握。
【典例精講3】（2023四年級上·全國·專題練習）一個兩位數，在它的后面寫上一個0，所得的三位數比原來的兩位數多243，原來的兩位數是多少？
【答案】27
【分析】一個兩位數，在它的后面寫上一個0，所得的三位數是原來的兩位數的10倍，用兩數的差÷（倍數－1）可算出原來的兩位數；據此計算即可。
【詳解】243÷（10－1）
＝243÷9
＝27
答：原來的兩位數是27。
【點睛】此題考查了倍數得應用，關鍵是明確：兩數差÷倍數差＝小數；小數×倍數＝大數。
【典例精講4】（23-24四年級上·湖北武漢·期末）將兩個數分別“四舍五入”到億位，都約等于8億，其中一個數大于8億，另一個數小于8億，且這兩個數相差7。這兩個數分別是多少？（寫出所有可能情況）
【答案】800000001和799999994、800000002和799999995
800000003和799999996、800000004和799999997
800000005和799999998、800000006和799999999
【分析】省略億后面的尾數，要看千萬位上的數，根據四舍五入法的原則，若千萬位上的數字大于等于5，就向億位進1；若千萬位上的數字小于5，就舍去千萬位及其后面數位上的數。據此可知，要想兩個數約等于8億，一個數大于8億，一個數小于8億，且這兩個數相差7，則這兩個數接近8億。從800000001開始考慮，大于8億的數可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出對應的相差7的另一個數即可。
【詳解】800000001－7＝799999994
800000002－7＝799999995
800000003－7＝799999996
800000004－7＝799999997
800000005－7＝799999998
800000006－7＝799999999
答：這兩個數分別是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。
【典例精講5】（19-20四年級上·內蒙古赤峰·期末）閱讀下面的短文，完成后面的相關問題。
計算工具的發展史：現在人們常用計算器來計算，既快捷，又精準，給人們的生活、工作帶來了方便。但是計算工具的發展經歷了漫長的過程，凝聚著勞動人民的智慧。我國春秋時期出現的算籌是世界上最古老的計算工具；一千多年前我國勞動人民創造了算盤作為運算工具；17世紀初，英國人發明了計算尺；17世紀中期，歐洲人發明了機械計算器；20世紀40年代，誕生了第一臺電子計算機；20世紀70年代，發明了電子計算器。隨著科學的進步，計算機也進行了不斷更新，由臺式電腦到筆記本電腦、平板電腦。使得計算工具越來越方便、快捷。目前，速度最快的計算機1秒鐘能計算幾百萬億次。
1．在上面的材料中列舉的世界上最古老的計算工具是( )。
2．你知道算盤是如何表示數的嗎，如圖所示，算盤上所撥出的數是（ ）。
A．102 B．202 C．602 D．62
3．根據計算工具的發展史，請你猜想一下未來的計算工具會是什么樣的？
【答案】1．算籌 2．C 3．更加方便快捷
【分析】（1）根據文中信息：我國春秋時期出現的算籌是世界上最古老的計算工具，可得答案。
（2）算盤中一個上珠代表5，一個下珠代表1。百位上1個上珠，1個下珠，所以表示的數字是6；個位上兩個下珠，所以表示的數字是2，因此算盤上表示的數是602。
（3）未來計算工具的計算能力會更強，速度更快。言之有理即可。
1．在上面的材料中列舉的世界上最古老的計算工具是（ 算籌 ）
2．百位上1個上珠，1個下珠，所以表示的數字是6；個位上兩個下珠，所以表示的數字是2，因此算盤上表示的數是602。
故選：C
3．未來計算工具的計算能力會更強，速度更快，更加方便快捷。
【點睛】此題閱讀量大，應認真閱讀，從文中找出解決問題所需要的信息，進行解答。
【典例精講6】（23-24四年級上·全國·課后作業）畫一畫，將算盤下邊的數字在算盤上用算珠表示出來，并寫出讀數。
50263020
【答案】畫圖見詳解；五千零二十六萬三千零二十
【分析】算盤上一顆上珠表示5，一顆下珠表示1，從左往右依次畫出珠子即可，哪一個數位上的數是0，則就這一個計數單位上一顆珠子也不畫，依此畫圖。
億以內數的讀法：先讀萬級，再讀個級，萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字，每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0，依此讀出這個數即可。
【詳解】根據分析，畫圖如下：
50263020讀作：五千零二十六萬三千零二十。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握對算盤的認識，以及掌握億以內數的讀法。
【典例精講7】（22-23四年級上·全國·課后作業）小亮在計算“234＋158”時，輸入“234”和“＋”后，發現將“＋”輸成了“－”，你有辦法幫他解決這個問題嗎？
【答案】見詳解
【分析】由題意可知，需要將輸錯的“－”改成“＋”，按計算器上的清除鍵后重新輸入即可。
【詳解】答：可以按AC鍵清除“－”，再重新輸入“＋”。（方法不唯一）
【點睛】此題主要考查計算器的認識和使用，解題的關鍵是明確計算器各個按鍵的功能。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
解答題
1．（22-23四年級上·云南昆明·期末）我們整理的數位順序表，從右邊起，依次是“個級”“萬級“億級”。如果接著往后數，億級的后面就是“兆級”。兆是計數單位，兆也是計算機存儲的計量單位。
請根據本學期你對大數的認識的學習，嘗試寫出兆級的數位和計數單位。
2．（23-24四年級上·遼寧大連·期末）泰山是我國著名的五岳之一，海拔約1545米，四舍五入到百位大約是多少米？
3．（23-24四年級上·陜西安康·期末）一個密碼由九個數字組成，這個數的最高位和百萬位上的數字都比最小的自然數大1，千萬位和萬位上的數字都是6，億位上的數字比百位上的數字小3，千位和十位上的數字都比最小的自然數大5，其余兩個數位上的數字都是最大的一位數。
（1）這個密碼多少？
（2）讀出這個數。
4．（23-24四年級上·浙江·期末）下圖中，①號數表示（ ）；在圖中用△標出457000所在的位置。
5．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）2023年中秋國慶假期，廣東省共接待游客6386.2萬人次，實現旅游總收入五百七十一億六千萬元。橫線上的數寫作（ ）元，在圖中的數線上用“”表示出這個數的大致位置，“△”位置上的數表示（ ）億。
6．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）用1，2，3，4這四張卡片可以組成不同的四位數，如果把它們從小到大依次排列出來，第一個數是1234，第二個數是1243，第十五個數是多少？
7．（23-24四年級上·全國·單元測試）62713549是個八位數，從中劃去4個數字，剩下的數字（順序不變）組成一個四位數，這個四位數最大是多少？最小是多少？
8．（23-24四年級上·全國·單元測試）在多位數49508514中劃去4個數字，使剩下的數字（先后順序不改變）組成四位數，這個最大的四位數是多少？
9．（22-23四年級上·四川廣元·期末）我國安徽省的面積約為140000平方千米，湖南省的面積約為210000平方千米。湖南省的面積比安徽省的面積大多少平方千米？（先改寫成用“萬”作單位的數，再計算）
10．（23-24四年級上·全國·隨堂練習）填表。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
（1）在上面的數位順序表中，寫出一個數，讓同學讀出來。再任意指出這個數中的數字，說出它們的含義。
（2）寫出一個數讀出來，讓同學寫出來，看看與你寫的一樣嗎？
（3）你能將寫出的數改寫成以“萬”或“億”作單位的數嗎？

11．（22-23四年級上·浙江·期中）有一個九位數，這個數最高位和百萬位上的數字都是1，千萬位和萬位都是3，百位上的數字比億位上的數字大6，個位和十位上的數字都是比最小的自然數大5，其余兩個數位上的數字都是8，這個九位數是多少？（先將數位填完整，再填數）
（ ） （ ） （ ） 十萬位 （ ） （ ） （ ） （ ） 個位
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
12．（23-24四年級上·全國·單元測試）在六位數123487的某一位數碼后面再插入一個該數碼，得到一個七位數。所有這些七位數中，最大的是多少？
13．（22-23四年級上·山西忻州·期中）一個數有三級，其中一級上的數恰好是火警電話號碼添上一個“0”，還有一級上的數是急救中心的電話號碼添上一個“0”，另一級的數是交通事故報警電話號碼添上一個“0”。（“0”只能添在電話號碼的前面或后面，不能加在電話號碼數字中間）這個數最大是多少？最小是多少？（提示：火警電話：119；急救中心電話：120；交通事故報警電話：122。）
14．（22-23四年級上·四川宜賓·期中）工廠生產白色口罩和藍色口罩共15600000個，其中藍色口罩有8700000個，白色口罩有多少萬個？（先改寫成用“萬”作單位的數，再計算。）
15．（23-24四年級上·河南周口·期中）普通高等學校招生全國統一考試是為普通高等學校招生設置的全國性統一考試，每年6月7日－10日實施。下表是我國2023年4個省報名參加高考人數情況。
（表中單位：人）
省份 高考報名人數 改寫成用“萬”作單位的數
四川 770000
浙江 360000
河南 1310000
湖北 460000
（1）將上表填寫完整。
（2）表中（ ）省報名參加高考的人數最少，（ ）省報名參加高考的人數最多。
（3）將4個省報名參加高考人數按從多到少的順序排列起來。
16．（23-24四年級上·河南周口·期中）近日，受臺風“杜蘇芮”影響，河北省遭受罕見的特大暴雨洪水災害。本次特大暴雨過程，河北全省降雨量折合水量275億立方米。經初步統計，截至8月10日，全省有3888600人遭受洪澇災害，而河南省“7·20”特大暴雨有14786000人遭受洪澇災害。
（1）兩省大約一共有多少萬人遭受洪澇災害？
（2）河南省遭受洪澇災害的人數比河北省大約多多少萬人？
17．（23-24四年級上·河南周口·期中）一個數是由2個9、2個3和3個0組成的七位數，且這個數比一千萬小得多，比三百萬大一些。讀這個數時，1個零也不讀出來，而且這個數加上10，它的末尾就有3個0了。這個數是多少？
18．（22-23四年級上·福建龍巖·期中）淘淘學習了數位后提出了一個問題：“個、十、百、千、萬”，后面為什么是“十萬”，而不給出一個新的名稱呢？請寫出你的想法。
19．（22-23四年級上·湖北十堰·期中）四（1）班學生開展“數一萬粒大米”的活動，平均每個學生每分鐘可以數50粒大米。20個學生一小時可以數多少萬粒大米？
20．（22-23四年級上·廣東湛江·期中）樂樂家的電話號碼是八位數，千萬位上的數字是8，十萬位上的數字是7，任意相鄰三個數字的和是20，你知道樂樂家的電話號碼嗎？
21．（23-24四年級上·河北邯鄲·期中）一個八位數是由4個9，2個6和2個0組成的，且比1億小得多，比五千萬大一些，讀數時一個零也不讀，加上1就有5個零，猜一猜這個數是多少？
22．（23-24四年級上·陜西咸陽·期中）一個數用四舍五人法取近似數后約等于10萬。
（1）這個數最大是（ ）；最小是（ ）。
（2）請在下圖中標出（1）中兩個數的大致的位置。
23．（23-24四年級上·全國·單元測試）把14分拆成若干個自然數的和，再求出這些數的積，要使得到的積最大，應該把14如何拆分？這個最大的乘積是多少？
24．（20-21四年級上·陜西西安·期中）一個保險柜的密碼是一個八位數，最高位的數字是2，最低位的數字是最高位的2倍，百萬位和百位上的數字是比最小的自然數大3的數，其它數位上的數字都是9，這個保險柜的密碼是多少？
25．（23-24四年級上·陜西榆林·期中）一個十位數，最高位上的數字是最大的一位數，萬位上的數字是個位上的數的6倍，且個位上的數字不是最小的自然數，百萬位上的數字比個位上的數字大4，其他數位上的數字都相同，都比個位上的數字小1，這個十位數是多少？
26．（23-24四年級上·山東棗莊·期中）用0、0、0、1、2、3、4按要求組成一個七位數。
27．（23-24四年級上·河北滄州·期中）用9，4，0，5，0這五個數字，寫出符合下列要求的數。
（1）最大的五位數和最小的五位數。
（2）與50000最接近的數。
（3）千位上的數字是9的最小的五位數。
（4）只讀兩個零的所有的五位數。
28．（23-24四年級上·遼寧鞍山·期中）根據已知信息回答問題。
據2021年人口統計，幾個國家的總人口數分別為：英國約66020000人，巴西約209090000入，澳大利亞約24600000人，加拿大約36710000人。
（1）英國約66020000人，這個數是（ ）。（填“近似數”或“準確數”）
（2）把這四個國家的人口數先改寫成用“萬”作單位的數，再把改寫后的數按照從大到小的順序排列。
（3）2021年，加拿大比澳大利亞大約多（ ）萬人。
29．（23-24四年級上·陜西安康·期中）小明有一個密碼箱，密碼是七位數，且這個七位數在600萬和700萬之間，還知道十萬位上是5，百位上的數比百萬位上的數小2，其余四個數位上是3個0和1個1，讀數時讀出了兩個0。這個密碼箱的密碼是多少？
30．（23-24四年級上·陜西延安·期中）樂樂給自己的電腦設置了一個九位數的密碼，密碼個位上的數字是3，百位上的數字是個位上數字的3倍，任意相鄰的三個數字的和是18，你知道這個密碼是多少嗎？
31．（23-24四年級上·云南文山·期中）小語很久沒有登錄QQ了，密碼都忘記了，但是他記得他的密碼是一個9位數，并且是由5個6和4個0組成的，萬位上的數字是6，讀數時要讀出4個0。你能幫小語找回密碼嗎？
32．（23-24四年級上·湖南株洲·期末）小明為自己的日記本設置了一個沒有零的四位密碼。千位上的數是百位的2倍，百位上的數是十位的2倍，十位上的數是個位的2倍，這個密碼是多少？
33．（23-24四年級上·全國·單元測試）把14分解成兩個自然數的和，使它們的乘積最大，這個乘積最大是多少？最小是多少？
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第一單元 《大數的認識》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
1、億以內數的組成
（1）計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
（2）每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
（3）計數單位所占的位置是數位，哪一位上是幾，就表示有幾個這樣的計數單位。
（4）從個位起，向左每四個數位為一級，分別為個級、萬級、億級。
1、億以內數的讀法
（1）先讀萬級，再讀個級；
（2）萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；
（3）每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個零。
2、億以內數的寫法
（1）先寫萬級，再寫個級；
（2）哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
1、位數不相同的兩個數，位數多的數就大。
2、位數相同的兩個數，最高位上的數大的那個數就大；最高位相同的，就比較第二位……直到比較出大小為止。
1、億以內數的改寫
把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，就是把個級的4個0去掉，寫成一個“萬”字。
2、求億以內數的近似數
可以用“四舍五入”的方法先將非整萬的數省略萬位后面的尾數，求出它的近似數，再改寫成用“萬”作單位的數。
1、用來表示物體個數的數叫自然數。
表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示。
2、最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
3、自然數的個數是無限的。
1、億以上數的讀法
（1）先分級，從高位讀起，一級一級往下讀；（2）讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字；（3）一個數的末尾或每級末尾的0都不讀，其他數位不管有幾個連續0，都只讀一個零。
2、億以上數的寫法
（1）先找“億”和“萬”字分級；（2）從高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；（3）哪一位上一個單位也沒有，就用0占位。
1、億以上數的改寫方法
先分級，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。
2、省略億位后面的尾數求近似數的方法
（1）先分級，找到億位。
（2）根據千萬位上的數字，進行“四舍五入”。
（3）用“≈”表示出結果，再加上“億”字。
1、計算器計算的步驟
（1）按計算器的0N鍵將計算器打開；
（2）輸入數字，再按符號鍵，接著輸入數字，輸入“＝”求出得數；
（3）參考（2）中的方法，把式子按照從左到右的順序依次輸入數據、運算符號、數據、等號，最終求出得數。
2、算盤
（1）算盤的主要作用是計算和計數。
（2）算盤的每一個檔代表一個數位，計數前要先選定一個檔作為個位，然后向左依次是十位、百位……一個下珠表示1，一個上珠表示5；撥數時，要把珠子撥到靠梁時，才表示算盤上有數。
【典例精講1】（23-24四年級上·甘肅武威·期中）每本數學書大約厚6毫米，把一萬本數學書摞在一起大約有多高？十萬本呢？
【答案】60000毫米；600000毫米
【分析】根據書的總高度＝每本書的高度×數量，代入數據即可解答。
【詳解】6×10000＝60000（毫米）
6×100000＝600000（毫米）
答：把一萬本數學書摞在一起大約有60000毫米高；十萬本大約有600000毫米高。
【點睛】本題主要考查億以內數的認識。
【典例精講2】（22-23四年級上·貴州六盤水·期中）二千多年前，中國人用算籌計算。古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13～14cm，徑粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。怎樣用算籌表示1～9這九個數字？用算籌記數有兩種擺法，橫式和縱式。用縱橫相間的擺法。一個數如果中間有0，用空一位表示，如：
請寫出下面算籌所表示的是哪三個數。
【答案】19；628；103
【分析】根據題意可知，表示一個多位數字，個位數用縱式表示，十位數用橫式表示，百位數用縱式表示，哪個數位上是0，就用空位表示。據此寫出各個算籌表示的數。
【詳解】
表示19。
表示628。
表示103。
【點睛】本題考查用算籌表示數的方法，需熟練掌握。
【典例精講3】（2023四年級上·全國·專題練習）一個兩位數，在它的后面寫上一個0，所得的三位數比原來的兩位數多243，原來的兩位數是多少？
【答案】27
【分析】一個兩位數，在它的后面寫上一個0，所得的三位數是原來的兩位數的10倍，用兩數的差÷（倍數－1）可算出原來的兩位數；據此計算即可。
【詳解】243÷（10－1）
＝243÷9
＝27
答：原來的兩位數是27。
【點睛】此題考查了倍數得應用，關鍵是明確：兩數差÷倍數差＝小數；小數×倍數＝大數。
【典例精講4】（23-24四年級上·湖北武漢·期末）將兩個數分別“四舍五入”到億位，都約等于8億，其中一個數大于8億，另一個數小于8億，且這兩個數相差7。這兩個數分別是多少？（寫出所有可能情況）
【答案】800000001和799999994、800000002和799999995
800000003和799999996、800000004和799999997
800000005和799999998、800000006和799999999
【分析】省略億后面的尾數，要看千萬位上的數，根據四舍五入法的原則，若千萬位上的數字大于等于5，就向億位進1；若千萬位上的數字小于5，就舍去千萬位及其后面數位上的數。據此可知，要想兩個數約等于8億，一個數大于8億，一個數小于8億，且這兩個數相差7，則這兩個數接近8億。從800000001開始考慮，大于8億的數可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出對應的相差7的另一個數即可。
【詳解】800000001－7＝799999994
800000002－7＝799999995
800000003－7＝799999996
800000004－7＝799999997
800000005－7＝799999998
800000006－7＝799999999
答：這兩個數分別是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。
【典例精講5】（19-20四年級上·內蒙古赤峰·期末）閱讀下面的短文，完成后面的相關問題。
計算工具的發展史：現在人們常用計算器來計算，既快捷，又精準，給人們的生活、工作帶來了方便。但是計算工具的發展經歷了漫長的過程，凝聚著勞動人民的智慧。我國春秋時期出現的算籌是世界上最古老的計算工具；一千多年前我國勞動人民創造了算盤作為運算工具；17世紀初，英國人發明了計算尺；17世紀中期，歐洲人發明了機械計算器；20世紀40年代，誕生了第一臺電子計算機；20世紀70年代，發明了電子計算器。隨著科學的進步，計算機也進行了不斷更新，由臺式電腦到筆記本電腦、平板電腦。使得計算工具越來越方便、快捷。目前，速度最快的計算機1秒鐘能計算幾百萬億次。
1．在上面的材料中列舉的世界上最古老的計算工具是( )。
2．你知道算盤是如何表示數的嗎，如圖所示，算盤上所撥出的數是（ ）。
A．102 B．202 C．602 D．62
3．根據計算工具的發展史，請你猜想一下未來的計算工具會是什么樣的？
【答案】1．算籌 2．C 3．更加方便快捷
【分析】（1）根據文中信息：我國春秋時期出現的算籌是世界上最古老的計算工具，可得答案。
（2）算盤中一個上珠代表5，一個下珠代表1。百位上1個上珠，1個下珠，所以表示的數字是6；個位上兩個下珠，所以表示的數字是2，因此算盤上表示的數是602。
（3）未來計算工具的計算能力會更強，速度更快。言之有理即可。
1．在上面的材料中列舉的世界上最古老的計算工具是（ 算籌 ）
2．百位上1個上珠，1個下珠，所以表示的數字是6；個位上兩個下珠，所以表示的數字是2，因此算盤上表示的數是602。
故選：C
3．未來計算工具的計算能力會更強，速度更快，更加方便快捷。
【點睛】此題閱讀量大，應認真閱讀，從文中找出解決問題所需要的信息，進行解答。
【典例精講6】（23-24四年級上·全國·課后作業）畫一畫，將算盤下邊的數字在算盤上用算珠表示出來，并寫出讀數。
50263020
【答案】畫圖見詳解；五千零二十六萬三千零二十
【分析】算盤上一顆上珠表示5，一顆下珠表示1，從左往右依次畫出珠子即可，哪一個數位上的數是0，則就這一個計數單位上一顆珠子也不畫，依此畫圖。
億以內數的讀法：先讀萬級，再讀個級，萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字，每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0，依此讀出這個數即可。
【詳解】根據分析，畫圖如下：
50263020讀作：五千零二十六萬三千零二十。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握對算盤的認識，以及掌握億以內數的讀法。
【典例精講7】（22-23四年級上·全國·課后作業）小亮在計算“234＋158”時，輸入“234”和“＋”后，發現將“＋”輸成了“－”，你有辦法幫他解決這個問題嗎？
【答案】見詳解
【分析】由題意可知，需要將輸錯的“－”改成“＋”，按計算器上的清除鍵后重新輸入即可。
【詳解】答：可以按AC鍵清除“－”，再重新輸入“＋”。（方法不唯一）
【點睛】此題主要考查計算器的認識和使用，解題的關鍵是明確計算器各個按鍵的功能。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
解答題
1．（22-23四年級上·云南昆明·期末）我們整理的數位順序表，從右邊起，依次是“個級”“萬級“億級”。如果接著往后數，億級的后面就是“兆級”。兆是計數單位，兆也是計算機存儲的計量單位。
請根據本學期你對大數的認識的學習，嘗試寫出兆級的數位和計數單位。
【答案】見詳解
【分析】個級的數位分別是個位、十位、百位、千位，對應的計數單位分別是個、十、百、千。萬位的數位分別是萬位、十萬位、百萬位、千萬位，對應的計數單位分別是萬、十萬、百萬、千萬。億位的數位分別是億位、十億位、百億位、千億位，對應的計數單位分別是億、十億、百億、千億。據此可知，兆級中第一個數位是兆位，其余數位是在十、百、千后面添上兆位，即分別是十兆位、百兆位、千兆位。而對應的計數單位就是把數位后面的“位”字去掉，依次是兆、十兆、百兆、千兆。
【詳解】兆級的數位分別是兆位、十兆位、百兆位、千兆位，對應的計數單位分別是兆、十兆、百兆、千兆。
【點睛】本題考查學生對整數數位順序表的認識，明確各級數位的規定。計數單位與數位形式上的區別是：數位后面帶個“位”字，而計數單位后面沒有“位”字。
2．（23-24四年級上·遼寧大連·期末）泰山是我國著名的五岳之一，海拔約1545米，四舍五入到百位大約是多少米？
【答案】1500米
【分析】四舍五入到百位，也就是把百位后面的數改寫成0，并對十位上的數進行四舍五入，據此即可解答。
【詳解】1545≈1500
答：四舍五入到百位大約是1500米。
3．（23-24四年級上·陜西安康·期末）一個密碼由九個數字組成，這個數的最高位和百萬位上的數字都比最小的自然數大1，千萬位和萬位上的數字都是6，億位上的數字比百位上的數字小3，千位和十位上的數字都比最小的自然數大5，其余兩個數位上的數字都是最大的一位數。
（1）這個密碼多少？
（2）讀出這個數。
【答案】（1）161965459
（2）一億六千一百九十六萬五千四百五十九
【分析】（1）最小的自然數是0，則最高位和百萬位上的數都是1，千萬位和萬位上的數字都是6。億位上的數字比百位上的數字小3，則百位上的數是4。千位和十位上的數字都比最小的自然數大5，都是5。其余兩個數位上的數字都是最大的一位數，即都是9。據此寫出這個數。
（2）整數的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續幾個0，都只讀一個0。據此讀出這個數。
【詳解】（1）答：這個密碼是161965459。
（2）答：這個數讀作一億六千一百九十六萬五千四百五十九。
4．（23-24四年級上·浙江·期末）下圖中，①號數表示（ ）；在圖中用△標出457000所在的位置。
【答案】454000
畫圖見詳解
【分析】觀察數軸，45萬到46萬之間有5格，說明每小格代表2000，①號數的位置在45萬右邊2格，2格代表4000，再加上45萬即可；7000在45萬右邊3格與4格的中間。
【詳解】圖中①號數表示454000；
457000所在的位置如下：
5．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）2023年中秋國慶假期，廣東省共接待游客6386.2萬人次，實現旅游總收入五百七十一億六千萬元。橫線上的數寫作（ ）元，在圖中的數線上用“”表示出這個數的大致位置，“△”位置上的數表示（ ）億。
【答案】57160000000；圖見詳解；540
【分析】整數寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
通過數軸可知把600億和500億之間平均分成了5個格，即100億平均分成5份，每份表示為20億，57160000000≈571億，即560億和580億之間，在四格中間靠后一點的位置；△第2個格的末尾，第3個格的開始，表示540億。
【詳解】
2023年中秋國慶假期，廣東省共接待游客6386.2萬人次，實現旅游總收入五百七十一億六千萬元。橫線上的數寫作（57160000000）元，在圖中的數線上用“”表示出這個數的大致位置，“△”位置上的數表示（540）億。
6．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）用1，2，3，4這四張卡片可以組成不同的四位數，如果把它們從小到大依次排列出來，第一個數是1234，第二個數是1243，第十五個數是多少？
【答案】
3214
【分析】將所有組成的四位數列舉出來，找到第15個數即可。
【詳解】由1、2、3、4這四個數字組成的24個數為：
1234；1243；1324；1342；1423；1432；
2134；2143；2314；2341；2413；2431；
3124；3142；3214；3241；3412；3421；
4123；4132；4213；4231；4312；4321。
答：將它們從小到大依次排列，第15個數是3214。
7．（23-24四年級上·全國·單元測試）62713549是個八位數，從中劃去4個數字，剩下的數字（順序不變）組成一個四位數，這個四位數最大是多少？最小是多少？
【答案】最大7549；最小1349
【分析】本題如果還用枚舉法，可能的情況較多難以一一列舉，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。
在確定這個數是四位數的情況下，想要讓這個數最大，首先要讓千位最大：在這個八位數中最大的數字是9，但是9在最后無法作為千位；接下來是7，7可以作為千位，那就以7為千位。接下來再思考百位：在7的后方有1、3、5、4、9五個數字，最大為9但9無法在百位，其次是5，5可以作為百位，所以以5為百位；再往后5的后面有4、9兩個數字剛好依次作為十位、個位。
因此最大的四位數為7549。
同理，要讓這個數最小，就要先讓千位最?。鹤钚底譃?，可以作為千位；1后有數字3、5、4、9，其中3可以作為百位；3后有數字5、4、9，其中應該以最小的4作為十位；4后僅有數字作為個位。
因此最小的四位數是1349。
【詳解】由分析可知這個四位數最大是7549，最小是1349。
8．（23-24四年級上·全國·單元測試）在多位數49508514中劃去4個數字，使剩下的數字（先后順序不改變）組成四位數，這個最大的四位數是多少？
【答案】9854
【分析】本題如果還用枚舉法，可能的情況較多難以一一列舉，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。
在確定這個數是四位數的情況下，想要讓這個數最大，首先要讓千位最大：在這個八位數中最大的數字是9，接下來是8，8可以作為百位，接下來再思考十位：在8的后方有5、1、4，最大為5可以是十位；再往后5的后面有4、1兩個數字4作為個位。
因此最大的四位數為9854。
【詳解】由分析可知：在多位數49508514中劃去4個數字，使剩下的數字（先后順序不改變）組成四位數，這個最大的四位數是9854。
9．（22-23四年級上·四川廣元·期末）我國安徽省的面積約為140000平方千米，湖南省的面積約為210000平方千米。湖南省的面積比安徽省的面積大多少平方千米？（先改寫成用“萬”作單位的數，再計算）
【答案】7萬平方千米
【分析】根據題意，改寫成用萬作單位的數，就是在萬位的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字，將改寫后湖南省的面積減去安徽省的面積，即可求出湖南省的面積比安徽省的面積大多少平方千米。
【詳解】140000平方千米＝14萬平方千米
210000平方千米＝21萬平方千米
21萬平方千米－14萬平方千米＝7萬平方千米
答：湖南省的面積比安徽省的面積大7萬平方千米。
【點睛】本題解題的關鍵是掌握整數的改寫方法。
10．（23-24四年級上·全國·隨堂練習）填表。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
（1）在上面的數位順序表中，寫出一個數，讓同學讀出來。再任意指出這個數中的數字，說出它們的含義。
（2）寫出一個數讀出來，讓同學寫出來，看看與你寫的一樣嗎？
（3）你能將寫出的數改寫成以“萬”或“億”作單位的數嗎？

【答案】（1）526000000000；讀作：五千二百六十億；5表示5個千億，2表示2個百億，6表示6個十億
（2）3780000；讀作：三百七十八萬
（3）378萬；5260億
讀寫多位數方法見詳解
【分析】（1）對照數位順序表，寫一個數，再說出這個數的組成。
（2）任意寫一個數，并讀出來
（3）改寫成用“萬”作單位的數，就是去掉萬位后面的4個0，再在數的后面寫上“萬”字；改寫成用“億”作單位的數，就是去掉億位后面的8個0，再在數的后面寫上“億”字。
【詳解】（1）526000000000，讀作：五千二百六十億；5表示5個千億，2表示2個百億，6表示6個十億。（答案不唯一）
（2）3780000，讀作：三百七十八萬。（答案不唯一）
（3）3780000＝378萬
526000000000＝5260億
（答案不唯一）
整數的讀法是從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續幾個0，都只讀一個0。整數的寫法是從高位到低位依次寫出各位上的數字，哪位上一個單位也沒有，就在那位上寫0。
【點睛】此題考查的是整數的讀寫和改寫，分級寫數、讀數或借助數位表寫數、讀數能較好的避免寫錯數、讀錯數的情況，改寫時要帶計數單位。
11．（22-23四年級上·浙江·期中）有一個九位數，這個數最高位和百萬位上的數字都是1，千萬位和萬位都是3，百位上的數字比億位上的數字大6，個位和十位上的數字都是比最小的自然數大5，其余兩個數位上的數字都是8，這個九位數是多少？（先將數位填完整，再填數）
（ ） （ ） （ ） 十萬位 （ ） （ ） （ ） （ ） 個位
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】131838755；
億位；千萬位；百萬位；萬位；千位；百位；十位；
1；3；1；8；3；8；7；5；5；
【分析】整數的數位從右往左依次為：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位、……；依此填表。
九位數的最高位是億位，即億位上的數是1；用億位上的數加6，即可計算出百位上的數，最小的自然數是0，因此用0加5，即可計算出個位和十位上的數字；依此寫出這個數即可。
【詳解】1＋6＝7；0＋5＝5；
根據分析，填表如下：
億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
1 3 1 8 3 8 7 5 5
答：這個九位數是131838755。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握對整數的數位的認識，以及應掌握對自然數的認識。
12．（23-24四年級上·全國·單元測試）在六位數123487的某一位數碼后面再插入一個該數碼，得到一個七位數。所有這些七位數中，最大的是多少？
【答案】1234887
【分析】根據題意把每一位數碼后面再插入一個該數碼，得到一個七位數。所有這些七位數比較大小，找到最大數。
對于整數，可以先比較位數，位數多的數大；如果位數相同，則從最高位比起，最高位上數大的那個數大；如果最高位上的數也相同，再比較次高位，次高位上數大的那個數大，以此類推。
【詳解】由分析可得：1123487，1223487，1233487，1234487，1234887，1234877；
從大到小排：1234887＞1234877＞1234487＞1233487＞1223487＞1123487
最大的是1234887。
13．（22-23四年級上·山西忻州·期中）一個數有三級，其中一級上的數恰好是火警電話號碼添上一個“0”，還有一級上的數是急救中心的電話號碼添上一個“0”，另一級的數是交通事故報警電話號碼添上一個“0”。（“0”只能添在電話號碼的前面或后面，不能加在電話號碼數字中間）這個數最大是多少？最小是多少？（提示：火警電話：119；急救中心電話：120；交通事故報警電話：122。）
【答案】最大是122012001190；最小是119001200122
【分析】由題目可知這個數的最高級是億級，且是十二位數，要使這個數最大，122在億級，千億位是1，百億位是2，十億位是2，億位數字是0，120在萬級，千萬位是1，百萬位是2，十萬位與萬位數字都是0，119在個級，千位數字與百位數字都是1，十位數字是9，個位數字是0，據此寫出最大的數；要使這個數最小，119應在億級，千億位與百億位數字都是1，十億位是9，億位數字是0，120在萬級，千萬位數字是0，將120放在千萬位的右邊，122在個級，千位數字是0，122在千位數字的右邊，據此寫出滿足要求的數。
【詳解】答：這個數最大是122012001190，這個數最小是119001200122。
【點睛】要使一個數越大就要較大的數放在較高的數位上，要使一個數越小，就要將較小的數放在較高的數位上。
14．（22-23四年級上·四川宜賓·期中）工廠生產白色口罩和藍色口罩共15600000個，其中藍色口罩有8700000個，白色口罩有多少萬個？（先改寫成用“萬”作單位的數，再計算。）
【答案】690萬個
【分析】整萬數改寫成用“萬”作單位的數，就直接省略萬位后面的4個0，然后在數的末尾處加一個“萬”字，依此改寫；最后用工廠生產白色口罩和藍色口罩的總個數減藍色口罩的個數，即可計算出白色口罩的個數，依此解答。
【詳解】15600000＝1560萬；8700000＝870萬；
1560－870＝690（萬個）
答：白色口罩有690萬個。
【點睛】熟練掌握整數的改寫方法，是解答此題的關鍵。
15．（23-24四年級上·河南周口·期中）普通高等學校招生全國統一考試是為普通高等學校招生設置的全國性統一考試，每年6月7日－10日實施。下表是我國2023年4個省報名參加高考人數情況。
（表中單位：人）
省份 高考報名人數 改寫成用“萬”作單位的數
四川 770000
浙江 360000
河南 1310000
湖北 460000
（1）將上表填寫完整。
（2）表中（ ）省報名參加高考的人數最少，（ ）省報名參加高考的人數最多。
（3）將4個省報名參加高考人數按從多到少的順序排列起來。
【答案】（1）77萬；36萬；131萬；46萬
（2）浙江；河南
（3）1310000＞770000＞460000＞360000
【分析】將數字改寫成以萬為單位，則在萬位右側加個小數點，加上萬字，根據題意，四個數萬位后都是零即可省略。整數比較大小，數位多的數則大，數位相同，高位大的則大，據此解答即可。
【詳解】（1）
省份 高考報名人數 改寫成用“萬”作單位的數
四川 770000 77萬
浙江 360000 36萬
河南 1310000 131萬
湖北 460000 46萬
（2）表中浙江省報名參加高考的人數最少，河南省報名參加高考的人數最多。
（3）1310000＞770000＞460000＞360000。
【點睛】本題考查的是整數的改寫及比較大小，注意改寫以萬為單位要加上單位。
16．（23-24四年級上·河南周口·期中）近日，受臺風“杜蘇芮”影響，河北省遭受罕見的特大暴雨洪水災害。本次特大暴雨過程，河北全省降雨量折合水量275億立方米。經初步統計，截至8月10日，全省有3888600人遭受洪澇災害，而河南省“7·20”特大暴雨有14786000人遭受洪澇災害。
（1）兩省大約一共有多少萬人遭受洪澇災害？
（2）河南省遭受洪澇災害的人數比河北省大約多多少萬人？
【答案】（1）1868萬人
（2）1090萬人
【分析】（1）根據加法的意義，把兩個省的人數相加，即（3888600＋14786000）人，把3888600看作389萬，把14786000看作1479萬，然后再計算即可；
（2）根據求一個數比另一個數多多少，用減法計算即可。
【詳解】（1）3888600＋14786000≈389萬＋1479萬＝1868萬（人）
答：兩省大約一共有1868萬人遭受洪澇災害。
（2）14786000－3888600≈1479萬－389萬＝1090萬（人）
答：河南省遭受洪澇災害的人數比河北省大約多1090萬人。
【點睛】求兩個數的和是多少，把這兩個數相加；
求兩個數的差是多少，用較大數減去較小數。注意用估算的方法進行計算。
17．（23-24四年級上·河南周口·期中）一個數是由2個9、2個3和3個0組成的七位數，且這個數比一千萬小得多，比三百萬大一些。讀這個數時，1個零也不讀出來，而且這個數加上10，它的末尾就有3個0了。這個數是多少？
【答案】3003990
【分析】這個數比三百萬大一些，那么這個數的最高位上應該是3，讀數時一個零也不讀，那么萬級上的十萬位和萬位上都是0，個級上的個位上應該是0，這個數加上10，末端尾就有3個0，那么個級的百位和十位上都是9，那么千位上就是3，據此可得這個數是3003990。
【詳解】個位上是0，十位上是9，百位上是9，百萬位上是3，一個零也不讀，所以這個數是3003990。
答：這個數是3003990。
【點睛】此題考查了整數的認識，熟記數位順序表是解答此題的關鍵。
18．（22-23四年級上·福建龍巖·期中）淘淘學習了數位后提出了一個問題：“個、十、百、千、萬”，后面為什么是“十萬”，而不給出一個新的名稱呢？請寫出你的想法。
【答案】見詳解
【分析】根據數位順序表：

從右向左，4位一級，個級后是萬級，萬級的計數單位是萬，并且相鄰計數單位之間的進率是10，據此解答。
【詳解】十萬之所以不給新名稱，我的想法是：
（1）根據數位順序表的的排列是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位等等，萬級的計數單位是萬。
（2）相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。列式10000×10＝100000，10000×10以后成了十萬。其它的往高級單位都是這樣做，萬后面為什么是十萬，百萬，千萬……。
【點睛】本題考查的是數位順序表以及相鄰兩位計數單位之間的進率。注意相鄰兩位計數單位之間的進率是10。
19．（22-23四年級上·湖北十堰·期中）四（1）班學生開展“數一萬粒大米”的活動，平均每個學生每分鐘可以數50粒大米。20個學生一小時可以數多少萬粒大米？
【答案】6萬粒
【分析】根據題意可知，平均每個學生每分鐘可以數大米的粒數×20＝20個學生每分鐘可以數大米的粒數，1小時＝60分鐘，20個學生每分鐘可以數大米的粒數×60＝20個學生一小時可以數大米的粒數，依此列式并計算，最后將這個數改寫成以“萬”為單位的數即可。
【詳解】50×20＝1000（粒）
1小時＝60分鐘
1000×60＝60000（粒）
60000粒＝6萬粒
答：20個學生一小時可以數6萬粒大米。
【點睛】此題考查的是整數的改寫，應熟練掌握時與分的換算，以及先計算出20個學生每分鐘可以數大米的粒數。
20．（22-23四年級上·廣東湛江·期中）樂樂家的電話號碼是八位數，千萬位上的數字是8，十萬位上的數字是7，任意相鄰三個數字的和是20，你知道樂樂家的電話號碼嗎？
【答案】85785785
【分析】八位數的最高位是千萬位，整數的數位從右往左依次為：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位、……；依此再結合題意解答即可。
【詳解】20－8－7＝5，即百萬位上的數是5；
20－5－7＝8，即萬位上的數是8；
由此可知，樂樂家的電話號碼是85785785。
【點睛】熟練掌握對整數的數位的認識，是解答此題的關鍵。
21．（23-24四年級上·河北邯鄲·期中）一個八位數是由4個9，2個6和2個0組成的，且比1億小得多，比五千萬大一些，讀數時一個零也不讀，加上1就有5個零，猜一猜這個數是多少？
【答案】66009999
【分析】整數的讀法是從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零。由4個9，2個6和2個0組成的一個零也不讀的八位數，2個0應該在萬級的末尾或個級的末尾；這個八位數加上1就有5個零，這個八位數的個位是9；這個八位數比1億小得多，比五千萬大一些，它的千萬位上是6。
【詳解】由分析可得：
66009999讀作：六十六萬九千九百九十九
66009999＋1＝66010000
答：這個數是66009999。
【點睛】本題主要考查整數的寫法和讀法，分級寫數、讀數或借助數位表寫數、讀數能較好的避免寫錯數、讀錯數的情況。
22．（23-24四年級上·陜西咸陽·期中）一個數用四舍五人法取近似數后約等于10萬。
（1）這個數最大是（ ）；最小是（ ）。
（2）請在下圖中標出（1）中兩個數的大致的位置。
【答案】（1）104999；95000；
（2）見詳解
【分析】四舍五人法取近似數：（1）認清要精確到的數位；（2）認清精確數位后面最接近的數是多少；小于等于4要“舍“去；大于等于5則要“入”1；（3）精確數位上的“0”要保留；精確數位上的“9”入1等于10，要繼續向前進1。由圖可知，一小格表示一千，據此解答。
【詳解】由分析得：
這個數最大是104999，最小是95000；
故在圖中標出大致位置為：
23．（23-24四年級上·全國·單元測試）把14分拆成若干個自然數的和，再求出這些數的積，要使得到的積最大，應該把14如何拆分？這個最大的乘積是多少？
【答案】14＝3＋3＋3＋3＋2；162
【分析】要使乘積能盡可能的大，首先，分成的數中不能有1，因為1與任何數相乘都得原數。 其次，分成的數中不能有大于4的數，否則可以將這個數再分拆成2與另外一個數的和，這兩個數的乘積一定比原數大，例如7＝2＋5，但7＜2×5。再次，因為4＝2×2，所以可以只考慮將數分拆成2和3。注意到2＋2＋2＝6＝3＋3，而2×2×2＝8＜3×3＝9，因此分成的數中若有三個2，則不如換成兩個3，也就是說，分成的數中至多只能有兩個2，其余都是3。應該把14分拆成4個3與1個2之和。
【詳解】14＝3＋3＋3＋3＋2
3×3×3×3×2
＝9×3×3×2
＝27×3×2
＝81×2
＝162
答：將14拆分成：14＝3＋3＋3＋3＋2，最大乘積是162。
【點睛】理解將14分拆成幾個2和幾個3的和是解題關鍵。
24．（20-21四年級上·陜西西安·期中）一個保險柜的密碼是一個八位數，最高位的數字是2，最低位的數字是最高位的2倍，百萬位和百位上的數字是比最小的自然數大3的數，其它數位上的數字都是9，這個保險柜的密碼是多少？
【答案】23999394
【分析】根據題意，最高位是2，最低位的數字是最高位的2倍，用2×2即可求得最低位的數字；最小的自然數是0，用0＋3求得百萬位和百位上的數字；其他數位的數字都是9，即可寫出這個密碼。
【詳解】最低位的數字：2×2＝4；
百萬位和百位上的數字：0＋3＝3；
其它數位上的數字都是9；
答：這個八位數是23999394。
25．（23-24四年級上·陜西榆林·期中）一個十位數，最高位上的數字是最大的一位數，萬位上的數字是個位上的數的6倍，且個位上的數字不是最小的自然數，百萬位上的數字比個位上的數字大4，其他數位上的數字都相同，都比個位上的數字小1，這個十位數是多少？
【答案】9005060001
【分析】一個十位數，最高位是十億位，最高位上的數字是最大的一位數，即是9；萬位上的數字是個位上的數的6倍，且個位上的數字不是最小的自然數，最小的自然數是0，即不能是0，如果個位上的數字是1，1×6＝6，即萬位上是6，可行，如果個位上的數字是2，2×6＝12不可行，每個數位上只能是一位數；百萬位上的數字比個位上的數字大4，百萬位上是1＋4＝5；其他數位上的數字都相同，都比個位上的數字小1，即為1－1＝0，據此寫出這個數字即可。
【詳解】根據分析可知：這個十位數是9005060001。
答：這個十位數是9005060001。
26．（23-24四年級上·山東棗莊·期中）用0、0、0、1、2、3、4按要求組成一個七位數。
【答案】讀兩個0：1020340；只讀一個0：1023400；所有的0都不讀：4301200；讀三個0：2010304（答案不唯一）
【分析】要組成讀兩個0的數，那么至少有兩個0不在每一級的末尾；要組成讀一個0的數，那么至少有一個0不在每一級的末尾；要組成所有的0都不讀的數，那么所有的0都要在每級末尾；要組成讀三個0的數，那么三個0都不能在每級的末尾；據此解答。
【詳解】讀兩個0：1020340
只讀一個0：1023400
所有的0都不讀：4301200
讀三個0：2010304
答：讀兩個0：1020340；只讀一個0：1023400；所有的0都不讀：4301200；讀三個0：2010304。（答案不唯一）
27．（23-24四年級上·河北滄州·期中）用9，4，0，5，0這五個數字，寫出符合下列要求的數。
（1）最大的五位數和最小的五位數。
（2）與50000最接近的數。
（3）千位上的數字是9的最小的五位數。
（4）只讀兩個零的所有的五位數。
【答案】（1）95400、40059
（2）50049
（3）49005
（4）90405、90504、50904、50409、40509、40905
【分析】（1）在數的組成上，要使數最大，大數字要放到高位上，反之，大數字要放到低位上。據此寫出最大和最小的五位數。
（2）要想這個數最接近50000，最高位上是5，0放在千位和百位上，將較小的4放在十位，較大的9放在個位。
（3）要想組成的五位數的千位是9，且最小，應將9放在千位。0不能放在最高位，將4放在最高位。再將剩下的0、5、0按照小數字放在高位的原則，依次放在剩下的數位上。
（4）要想組成的五位數只讀兩個零，0應放在個級的前面和中間，即放在千位和十位上。
【詳解】（1）最大的五位數是95400，最小的五位數是40059。
（2）與50000最接近的數是50049。
（3）千位上的數字是9的最小的五位數是49005。
（4）只讀兩個零的所有的五位數分別是90405、90504、50904、50409、40509、40905。
28．（23-24四年級上·遼寧鞍山·期中）根據已知信息回答問題。
據2021年人口統計，幾個國家的總人口數分別為：英國約66020000人，巴西約209090000入，澳大利亞約24600000人，加拿大約36710000人。
（1）英國約66020000人，這個數是（ ）。（填“近似數”或“準確數”）
（2）把這四個國家的人口數先改寫成用“萬”作單位的數，再把改寫后的數按照從大到小的順序排列。
（3）2021年，加拿大比澳大利亞大約多（ ）萬人。
【答案】（1）近似數
（2）英國6602萬；巴西20909萬；澳大利亞2460萬；加拿大3671萬
20909萬＞6602萬＞3671萬＞2460萬
（3）1211
【分析】（1）準確數是指對事物進行計數時，能確切表示一個量的真正值的數；近似數是指跟一個數量的準確值相接近，并且用來代替準確值的數值；據此直接進行判斷；
（2）把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數：將萬位后面的4個0直接省略，換成一個“萬”字；
比較整數的大小，先看數位的多少，數位多的數就大，數位相同，從高位比較，高位上的數大則這個數大，高位上的數相同，就比較下一位，以此類推；
（3）根據求一個數比另一個數多多少，用減法計算，即用加拿大的人數減去澳大利亞的人數即可解答。
【詳解】（1）英國約66020000人，這個數是近似數。
（2）英國：66020000＝6602萬
巴西：209090000＝20909萬
澳大利亞：24600000＝2460萬
加拿大：36710000＝3671萬
把改寫后的數按照從大到小的順序排列為：20909萬＞6602萬＞3671萬＞2460萬。
（3）3671萬－2460萬＝1211萬
2021年，加拿大比澳大利亞大約多1211萬人。
29．（23-24四年級上·陜西安康·期中）小明有一個密碼箱，密碼是七位數，且這個七位數在600萬和700萬之間，還知道十萬位上是5，百位上的數比百萬位上的數小2，其余四個數位上是3個0和1個1，讀數時讀出了兩個0。這個密碼箱的密碼是多少？
【答案】6500401
【分析】根據題意，這個數在600萬與700萬之間，因此，最高位百萬位上的數字只能是6；又知百位上的數字比百萬位上的數字小2，因此百位上的數字是6－2＝4；十萬位上是5，余四位數字是3個0和1個1；根據整數的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，可知這個數的個位上是1，萬位、千位和十位上都是0；據此即可得到答案。
【詳解】由分析可知：這個數的百萬位上是6，十萬位上是5，百位上是4，萬位、千位和十位上都是0，個位上是1，所以這個數是6500401。
答：這個密碼箱的密碼是6500401。
30．（23-24四年級上·陜西延安·期中）樂樂給自己的電腦設置了一個九位數的密碼，密碼個位上的數字是3，百位上的數字是個位上數字的3倍，任意相鄰的三個數字的和是18，你知道這個密碼是多少嗎？
【答案】963963963
【分析】根據題意，密碼個位上的數字是3，百位上的數字是個位上數字的3倍，用乘法即可算出百位上的數；任意相鄰的三個數字的和是18，所以十位的數字用18減個位的數字再減百位的數字，據此即可算出其他數位上的數字，再根據數位順序表寫出這個數即可。
【詳解】百位上的數字是3×3＝9；
十位的數字是18－9－3＝6；
千位的數字是18－9－6＝3；
萬位的數字是18－9－3＝6；
十萬位的數字是18－6－3＝9；
百萬位的數字是18－9－6＝3；
千萬位的數字是18－9－3＝6；
億位的數字是18－6－3＝9。所以這個密碼是963963963。
答：這個密碼是963963963。
31．（23-24四年級上·云南文山·期中）小語很久沒有登錄QQ了，密碼都忘記了，但是他記得他的密碼是一個9位數，并且是由5個6和4個0組成的，萬位上的數字是6，讀數時要讀出4個0。你能幫小語找回密碼嗎？
【答案】606060606
【分析】由5個6和4個0組成的是一個九位數，九位數的最高位是億位，4個0都要讀出，那么4個0都要隔開來，并且不能在每一級的末尾；據此解答。
【詳解】606060606讀作：六億零六百零六萬零六百零六
答：小語的QQ密碼是606060606。
32．（23-24四年級上·湖南株洲·期末）小明為自己的日記本設置了一個沒有零的四位密碼。千位上的數是百位的2倍，百位上的數是十位的2倍，十位上的數是個位的2倍，這個密碼是多少？
【答案】8421
【分析】根據題意，千位上的數是百位的2倍，百位上的數是十位的2倍，十位上的數是個位的2倍，這意味著千位上的數字是個位上數字的2×2×2＝8倍，如果個位上的數字為1，那么千位上的數字為1×8＝8，如果個位上的數字為2，那么千位上的數字為2×8＝16，這是不可能的，所以個位上的數字只能為1；再根據題意求出十位、百位、千位上的數，寫出這個數即可。
【詳解】據分析可知：
千位數字是個位數字的8倍，2×2×2＝8，若個位上的數字為1，則千位上的數字為8；若個位數字為2，則千位數字為2×8＝16，是不可能的，所以個位數字只能為1。
十位數字：1×2＝2
百位數字：2×2＝4
千位數字：4×2＝8
答：這個密碼是8421。
33．（23-24四年級上·全國·單元測試）把14分解成兩個自然數的和，使它們的乘積最大，這個乘積最大是多少？最小是多少？
【答案】49；0
【分析】我們可以先列舉出14分解成兩個自然數的和的所有可能：
14＝0＋14，0×14＝0；
14＝1＋13，1×13＝14；
14＝2＋12，2×12＝24；
14＝3＋11，3×11＝33；
14＝4＋10，4×10＝40；
14＝5＋9，5×9＝45；
14＝6＋8，6×8＝48；
14＝7＋7，7×7＝49；
通過以上列舉，我們可以找到規律：當兩個數的和一定時，這兩個數差越小，乘積就越大；這兩個數差越大，乘積就越小。
【詳解】14＝7＋7
7×7＝49
14＝0＋14
0×14＝0
答：這個乘積最大是49，最小是0。
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