資源簡介

第三單元 《角的度量》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
線段、直線、射線的認識和特征
圖形 端點的個數 延長情況 是否可測量
直線 0個 兩端無限延長 無法測量
射線 1個 一端可以延長 無法測量
線段 2個 不可延長 可以測量
2、數線段的方法
（1）定義法：從基本線段數起；以某一點為左端點數起。
（2）公式法：
①加法公式：首先數出線段由幾個端點，然后從1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端點數量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端點數量）。
1、角的定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的各部分名稱：這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
3、角的表示方法：角通常用符號“∠”來表示，不同的角可以用數字區分，如∠1、∠2,但要在相應的圖中表明。
1、角的計量單位：角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。
將半圓（或圓）平均分成180（或360）等份，每一份所對的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合；
（2）角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
（3）與量角器0°刻度線重合的邊向右，就看里圈的刻度數；相反就看外圈的刻度數。
角的名稱 圖形 意義 特征
銳角 小于的角叫作銳角。 < 銳角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
鈍角 大于而小于的角叫作鈍角。 < 鈍角 <
平角 角的兩邊成一條直線，這時所形成的角是平角。 平角=
周角 一條射線繞它的頂點旋轉一周所形成的角是周角。 周角=
1、銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性質
角的大小與邊的長短無關：角的大小只與兩條邊叉開的大小有關，叉開得越大，角越大。
放大鏡不能放大角：放大鏡可以改變物體的大小，但不能改變角的大小。
【典例精講1】（23-24四年級上·山東菏澤·期末）下圖中有( )條線段，( )條直線，( )條射線。
【答案】 1 1 4
【分析】根據對線段、直線、射線的認識，線段有2個端點，圖中一共有2個點，據此可得線段的條數；因為射線有1個端點，所以用圖中點的個數乘2即為射線的條數；直線沒有端點，從而確定直線的條數。
【詳解】由分析知：
2×2＝4（條）
所以圖中有1條線段，1條直線，4條射線。
【典例精講2】（23-24四年級上·全國·單元測試）如圖，∠BOD是( )角，∠DOE是( )角，∠AOD是( )角，∠COE是( )角。
【答案】 鈍 直 銳 銳
【分析】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，依此填空。
【詳解】根據分析，∠BOD是鈍角，∠DOE是直角，∠AOD是銳角，∠COE是銳角。
【典例精講3】（22-23四年級上·貴州銅仁·期末）在下圖中，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。
【答案】 50°/50度 130°/130度
【分析】直角為90°，觀察發現∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；平角為180°，那么∠3＝180°－∠2；據此解答。
【詳解】根據分析：90°－40°＝50°，所以∠2＝50°；180°－50°＝130°，所以∠3＝130°。
【典例精講4】（23-24四年級上·湖北鄂州·期末）如下圖1，OA和OB是∠1的兩條邊，OA沿箭頭方向旋轉，∠1逐漸變大，OA旋轉到和OB成一條直線時得到圖2，繼續旋轉得到圖3。
(1)圖2中∠2＝( )°；
(2)如圖4，用量角器測量圖3中∠3的度數，∠3＝( )°。
【答案】(1)180
(2)250
【分析】（1）∠2的兩條邊在一條直線上，∠2是一個平角，所以∠2＝180°。
（2）觀察上圖可知，OA旋轉到和OB成一條直線后又旋轉了70°，所以∠3＝180°＋70°＝250°，據此即可解答。
【詳解】（1）圖2中∠2＝180°；
（2）∠3＝180°＋70°＝250°
如圖4，用量角器測量圖3中∠3的度數，∠3＝250°。
【典例精講5】（23-24四年級上·湖北武漢·期末）如圖，( )，( )。
【答案】 65° 15°
【分析】左圖根據量角器度量出65°。用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經過的量角器上（與0度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數。
一副三角尺分為直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度數分別是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度數是45°、90°、45°。根據圖示，右圖∠2是直角三角尺的30°角遮住等腰直角三角尺部分45°角后形成的角，那么用45°－30°，即可求出∠2的度數。
【詳解】65°
45°－30°＝15°
15°
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·北京東城·期末）如下圖，把一張圓形的紙片對折三次后，得到的角的度數是( )°。
2．（23-24四年級上·貴州六盤水·期末）楊洋是個粗心的孩子，有一次用量角器測量一個角時，他錯把內圈刻度看成了外圈刻度，讀出的度數是45°，那么這個角實際上是( )。
3．（23-24四年級上·新疆克拉瑪依·期末）把下面各度數填在相應的括號。15°、166°、180°、91°、360°、90°、116°、4°。
銳角：( )，鈍角：( )，直角：( )，平角：( )，周角：( )。
4．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）如圖，有( )個銳角、( )個直角和( )個鈍角。
5．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）圖中，120°，( )°，( )°。
6．（23-24四年級上·山東濟南·期末）把一張圓形紙連續對折三次，展開后，最小角的度數是( )度。
7．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）鐘面上6時整，時針和分針形成的角是( )角；6時40分，形成的較小角是( )角。
8．（23-24四年級上·福建莆田·期末）明明用一張長方形紙折疊如圖，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
9．（21-22四年級上·河南新鄉·期末）兩個角的和是一個平角，一個角是108度，另一個角是( )。
10．（22-23四年級上·河南鄭州·期末）看量角器上的刻度，填出每個角的度數。
∠1＝( ) ∠2＝( )
11．（22-23四年級上·黑龍江雞西·期末）下圖中各角為多少度？
( ) ( ) ( )
12．（23-24四年級上·河南周口·期末）火車是通過道岔實現變道的，下面是一個道岔示意圖，已知∠1＝35°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
13．（23-24四年級上·河北石家莊·期末）把一條1厘米長的線段向兩端各延長1萬米，得到一條( )，再接著把一端無限延長，就會得到一條( )。
14．（23-24四年級上·浙江·期末）鐘面上9：00時，時針和分針所成的較小角是( )角；鐘面上9：30時，時針和分針所成的較小角是( )°。
15．（23-24四年級上·重慶·期末）如圖，將長方形的一角折疊起來。已知，( )°。
16．（23-24四年級上·浙江·期末）鐘面上的分針走一圈，時針轉動( )°；鐘面上9時30分，分針與時針形成的較小角是( )角。
17．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）下圖的射線可以命名為( )，如果這條射線繞點A旋轉半周是( )度，旋轉一周是( )度。
18．（23-24四年級上·廣東東莞·期末）下圖中的三條直線相交于一點。已知∠1＝∠3，∠2＝100°，那么∠1＝( )°。
19．（23-24四年級上·重慶·期末）體育課上，靈靈按老師的要求向右轉，每轉一次，身體旋轉( )°，他需要連續向右轉( )次才能回到原位，這時，他的身體一共旋轉了( )°。
20．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）如下圖，這是一張三角形紙折起來以后形成的圖形，已知∠1＝80°，∠2＝65°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。
21．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）直尺和直角三角尺如圖擺放，已知∠1＝32°。那么∠2＝( )，∠1＋∠2＝( )
22．（23-24四年級上·福建福州·期末）用一副三角板能面出75°的角嗎？( )（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝( )，還能畫出15°＝( )。
23．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如下圖，某炮兵發現一架敵機，如果現在發射炮彈，那么正好命中敵機，這時炮筒與地面成40°角。如果敵機繼續往前飛，那么炮筒與地面所成的角應( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敵機向后方逃跑，那么炮筒與地面所成的角應( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
24．（23-24四年級上·新疆烏魯木齊·期末）小馬虎用量角器測量一個角的度數時，誤把外圈刻度看成了內圈刻度，量出的角度是115°，這個角實際是( )。
25．（23-24四年級上·新疆克拉瑪依·期末）把一條5厘米長的線段向兩端各延長100厘米，得到的是一條( )。
26．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）鐘面上3時整，時針和分針成一個( )，6時半時，時針和分針組成一個( )。（填“銳角”“直角”或“鈍角”）
27．（23-24四年級上·新疆克拉瑪依·期末）如圖所示，已知∠1＝30°，求∠2的度數是( )，∠3的度數是( )。
28．（23-24四年級上·山東濟南·期末）芳芳同學要用一副三角尺畫一個15°的角，她可以怎樣去選擇這副三角尺上的角來畫呢？請你幫芳芳用算式表示出畫角的思路：( )。
29．（23-24四年級上·山東濟南·期末）一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角是( )角，它的度數是直角的度數的( )倍。
30．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）把一個平角分成兩個角，如果其中一個角是30°，則另一個角是( )角。
31．（23-24四年級上·新疆·期末）如果∠B＋55°是一個平角，則∠B＝( )°。
32．（23-24四年級上·江西宜春·期末）如圖中，如果∠1＝25°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
33．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）( )時整，時針與分針成平角；3時整，時針與分針的夾角是( )角。
34．（23-24四年級上·山東濟南·期末）小華每天上午6：20開始晨讀，上午6：40結束，晨讀的這段時間，鐘表上的分針旋轉了( )度。
35．（23-24四年級上·全國·單元測試）已知：如圖中∠1＝45°。
∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( )
36．（23-24四年級上·江西宜春·期末）把平角分成兩個角，其中一個是銳角，另外一個一定是( )角；正方形四個角的和正好是一個( )角。
37．（23-24四年級上·江西宜春·期末）∠1＋直角＋25°＝平角，則∠1＝( )°，一個周角等于( )個直角。118°的角比平角少( )°。
38．（23-24四年級上·山東濟南·期末）在92°、34°、15°、90°、160°、99°這些度數的角中屬于銳角的有( )，屬于鈍角的有( )。
39．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）如圖，已知∠2＝30°，那么，∠1＝( )。
40．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）從3：00到3：15，鐘面上分針轉動了( )度。
41．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）4時整，鐘面上的時針和分針之間的夾角是( )度。( )時整，時針和分針成平角。
42．（24-25四年級上·全國·單元測試）在一副三角尺中，一個三角尺三個角的度數分別是( )、( )和( )，另一個三角尺三個角的度數分別是( )、( )和( )。每個三角尺三個角的度數之和是( )。
43．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如圖中，∠2是一個( )角，∠1＝( )，∠3＝( )。
44．（23-24四年級上·山東濟南·期末）如圖，已知，，那么( )。
45．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）如圖，已知；則：( )；( )。
46．（23-24四年級上·江西宜春·期末）如圖：( )，( )。
47．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）把一個三角尺如圖所示放置，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°
48．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）如圖，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
49．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）觀察下圖中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
50．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）光在遇到許多物體的表面時都會發生反射（如圖），∠2和∠3分別叫作入射角和反射角，入射角總是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝( )。
51．（23-24四年級上·河北衡水·期末）我們可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起畫出150°的角。
52．（24-25四年級上·全國·單元測試）已知∠7＝47°，∠8是直角。
∠5＝( ) ∠6＝( ) ∠9＝( )
53．（24-25四年級上·全國·期末）一個角是45°的3倍，它是( )°，是( )角。
54．（23-24四年級上·全國·期末）1周角＝( )平角＝( )直角 370000000平方米＝( )公頃＝( )平方千米
55．（23-24四年級上·全國·期末）如圖，已知∠1＝75°，那么∠2＝( )°。
56．（23-24四年級上·全國·期中）如圖，如∠1＝65°，那么∠3＝( )，∠2＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
57．（24-25四年級上·全國·期中）看圖求出下列各未知角的度數。
∠1＝95°，∠3＝( )°，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
∠1＝35°，∠2＝( )°。
58．（22-23四年級上·河南洛陽·期末）鐘面上3時整，分針與時針的夾角是( )°，是( )角；6時整，分針與時針的夾角是( )°，是( )角。
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第三單元 《角的度量》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
線段、直線、射線的認識和特征
圖形 端點的個數 延長情況 是否可測量
直線 0個 兩端無限延長 無法測量
射線 1個 一端可以延長 無法測量
線段 2個 不可延長 可以測量
2、數線段的方法
（1）定義法：從基本線段數起；以某一點為左端點數起。
（2）公式法：
①加法公式：首先數出線段由幾個端點，然后從1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端點數量。
②乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端點數量）。
1、角的定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的各部分名稱：這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
3、角的表示方法：角通常用符號“∠”來表示，不同的角可以用數字區分，如∠1、∠2,但要在相應的圖中表明。
1、角的計量單位：角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。
將半圓（或圓）平均分成180（或360）等份，每一份所對的角的大小就是1度。
2、角的度量工具：量角器是度量角的工具。
3、角的度量方法
（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合；
（2）角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
（3）與量角器0°刻度線重合的邊向右，就看里圈的刻度數；相反就看外圈的刻度數。
角的名稱 圖形 意義 特征
銳角 小于的角叫作銳角。 < 銳角 <
直角 等于的角叫做直角。 直角 =
鈍角 大于而小于的角叫作鈍角。 < 鈍角 <
平角 角的兩邊成一條直線，這時所形成的角是平角。 平角=
周角 一條射線繞它的頂點旋轉一周所形成的角是周角。 周角=
1、銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角；
2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。
3、角的性質
角的大小與邊的長短無關：角的大小只與兩條邊叉開的大小有關，叉開得越大，角越大。
放大鏡不能放大角：放大鏡可以改變物體的大小，但不能改變角的大小。
【典例精講1】（23-24四年級上·山東菏澤·期末）下圖中有( )條線段，( )條直線，( )條射線。
【答案】 1 1 4
【分析】根據對線段、直線、射線的認識，線段有2個端點，圖中一共有2個點，據此可得線段的條數；因為射線有1個端點，所以用圖中點的個數乘2即為射線的條數；直線沒有端點，從而確定直線的條數。
【詳解】由分析知：
2×2＝4（條）
所以圖中有1條線段，1條直線，4條射線。
【典例精講2】（23-24四年級上·全國·單元測試）如圖，∠BOD是( )角，∠DOE是( )角，∠AOD是( )角，∠COE是( )角。
【答案】 鈍 直 銳 銳
【分析】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，依此填空。
【詳解】根據分析，∠BOD是鈍角，∠DOE是直角，∠AOD是銳角，∠COE是銳角。
【典例精講3】（22-23四年級上·貴州銅仁·期末）在下圖中，已知∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。
【答案】 50°/50度 130°/130度
【分析】直角為90°，觀察發現∠1＋∠2＝90°，那么∠2＝90°－∠1；平角為180°，那么∠3＝180°－∠2；據此解答。
【詳解】根據分析：90°－40°＝50°，所以∠2＝50°；180°－50°＝130°，所以∠3＝130°。
【典例精講4】（23-24四年級上·湖北鄂州·期末）如下圖1，OA和OB是∠1的兩條邊，OA沿箭頭方向旋轉，∠1逐漸變大，OA旋轉到和OB成一條直線時得到圖2，繼續旋轉得到圖3。
(1)圖2中∠2＝( )°；
(2)如圖4，用量角器測量圖3中∠3的度數，∠3＝( )°。
【答案】(1)180
(2)250
【分析】（1）∠2的兩條邊在一條直線上，∠2是一個平角，所以∠2＝180°。
（2）觀察上圖可知，OA旋轉到和OB成一條直線后又旋轉了70°，所以∠3＝180°＋70°＝250°，據此即可解答。
【詳解】（1）圖2中∠2＝180°；
（2）∠3＝180°＋70°＝250°
如圖4，用量角器測量圖3中∠3的度數，∠3＝250°。
【典例精講5】（23-24四年級上·湖北武漢·期末）如圖，( )，( )。
【答案】 65° 15°
【分析】左圖根據量角器度量出65°。用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經過的量角器上（與0度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數。
一副三角尺分為直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度數分別是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度數是45°、90°、45°。根據圖示，右圖∠2是直角三角尺的30°角遮住等腰直角三角尺部分45°角后形成的角，那么用45°－30°，即可求出∠2的度數。
【詳解】65°
45°－30°＝15°
15°
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·北京東城·期末）如下圖，把一張圓形的紙片對折三次后，得到的角的度數是( )°。
【答案】45
【分析】把一張圓形紙片對折1次，折成的角是平角，平角＝180°，再對折1次，就是把平角平均分成2份，每份是90°，再對折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，據此即可解答。
【詳解】360°÷2÷2÷2＝45°
所以，把一張圓形的紙片對折三次后，得到的角的度數是45°。
2．（23-24四年級上·貴州六盤水·期末）楊洋是個粗心的孩子，有一次用量角器測量一個角時，他錯把內圈刻度看成了外圈刻度，讀出的度數是45°，那么這個角實際上是( )。
【答案】135°
【分析】
根據量角器的構造，外圈刻度與內圈刻度的和是180°，據此求解即可。
【詳解】180°－45°＝135°
這個角實際上是135°。
3．（23-24四年級上·新疆克拉瑪依·期末）把下面各度數填在相應的括號。15°、166°、180°、91°、360°、90°、116°、4°。
銳角：( )，鈍角：( )，直角：( )，平角：( )，周角：( )。
【答案】 15°，4° 166°，91°，116° 90° 180° 360°
【分析】根據角的度數判斷角的種類，銳角大于0°小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°；據此解答。
【詳解】銳角：（15°，4°），鈍角：（166°，91°，116°），直角：（90°），平角：（180°），周角：（360°）。
4．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）如圖，有( )個銳角、( )個直角和( )個鈍角。
【答案】 2 4 2
【分析】根據對銳角、直角和鈍角的認識，銳角是大于0°小于90°的角，鈍角是大于90°小于 180°的角，直角是90°的角。據此數出每個角的個數，注意不要漏數。
【詳解】根據分析得：圖中有2個銳角，4個直角，2個鈍角。
5．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）圖中，120°，( )°，( )°。
【答案】 120 60
【分析】觀察圖形可知，∠1與∠4組成一個平角，∠2與∠3組成一個平角，所以，∠4＝180°－60°＝120°，∠2＝180°－120°＝60°。
【詳解】∠4＝180°－60°＝120°
∠2＝180°－120°＝60°
所以，120°，60°。
6．（23-24四年級上·山東濟南·期末）把一張圓形紙連續對折三次，展開后，最小角的度數是( )度。
【答案】45
【分析】每對折一次就用當前角的度數除以2即可；對折一次得到的角的度數用360°除以2；對折兩次得到的角的度數用對折一次得到的角的度數除以2；對折三次得到的角的度數用對折兩次得到的角的度數除以2；依此計算。
【詳解】對折1次：360°÷2＝180°；
對折2次：180°÷2＝90°；
對折3次：90°÷2＝45°；
把一張圓形紙連續對折三次，展開后，最小角的度數是45度。
7．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）鐘面上6時整，時針和分針形成的角是( )角；6時40分，形成的較小角是( )角。
【答案】 平 銳
【分析】時鐘上12個數字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30°。鐘面上6時整，時針和分針之間有6個大格，則時針和分針的夾角是6×30°，是平角；6時40分，時針和分針形成的較小角小于90°，是銳角。據此解答即可。
【詳解】鐘面上6時整，時針和分針形成的角是（ 平 ）角；6時40分，形成的較小角是（ 銳 ）角。
8．（23-24四年級上·福建莆田·期末）明明用一張長方形紙折疊如圖，其中∠1＝40°，你能算出∠2＝( )。
【答案】70°/70度
【分析】
如圖標注∠3，∠3＝∠2，∠1和∠2及∠3構成平角，平角的度數是180°，已知∠1＝40°，據此解題。
【詳解】∠3＝∠2
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
即∠2＝70°。
9．（21-22四年級上·河南新鄉·期末）兩個角的和是一個平角，一個角是108度，另一個角是( )。
【答案】72°
【分析】平角＝180°，用180°減去其中一個角108°，就是另一個角的度數，列式為：180°－108°＝72°。
【詳解】180°－108°＝72°
【點睛】明確平角的度數是180°是解答此題的關鍵。
10．（22-23四年級上·河南鄭州·期末）看量角器上的刻度，填出每個角的度數。
∠1＝( ) ∠2＝( )
【答案】 60°/60度 130°/130度
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所指的量角器上的刻度就是這個角的度數，據此解答。
【詳解】
∠1＝（60°） ∠2＝（130°）
11．（22-23四年級上·黑龍江雞西·期末）下圖中各角為多少度？
( ) ( ) ( )
【答案】 75° 15° 45°
【分析】∠1由45°和30°拼成的，∠1的度數是這兩個角的度數和，則∠1＝45°＋30°＝75°。∠2由45°和30°拼成的，∠2的度數是這兩個角的度數差，則∠2＝45°－30°＝15°。∠3由45°和90°拼成的，∠3的度數是這兩個角的度數差，則∠3＝90°－45°＝45°。
【詳解】∠1＝45°＋30°＝75°
∠2＝45°－30°＝15°
∠3＝90°－45°＝45°
12．（23-24四年級上·河南周口·期末）火車是通過道岔實現變道的，下面是一個道岔示意圖，已知∠1＝35°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
【答案】 145 35 145
【分析】根據題圖可知，∠1和∠4組成一個平角，∠1和∠2組成一個平角，則∠2＝∠4＝180°－∠1。∠2和∠3組成一個平角，則∠3＝180°－∠2。
【詳解】∠2＝∠4＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝180°－∠2＝180°－145°＝35°
13．（23-24四年級上·河北石家莊·期末）把一條1厘米長的線段向兩端各延長1萬米，得到一條( )，再接著把一端無限延長，就會得到一條( )。
【答案】 線段 射線
【分析】根據線段、直線、射線的概念及特征進行判斷即可。
直線：把線段的兩端無限延長，得到一條直線，經過兩個點只能畫一條直線。
射線：把線段的一端無限延長，得到一條射線。
線段：直線上任意兩點之間的一段叫做線段。連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。
【詳解】根據分析，一條1厘米長的線段向兩端各延長1萬米，有固定的長度，所以得到的還是線段，再接著把一端無限延長，則有1個端點，且不可度量，所以得到的圖形是射線。
【點睛】明確線段、直線、射線的概念及特征是解答本題的關鍵。
14．（23-24四年級上·浙江·期末）鐘面上9：00時，時針和分針所成的較小角是( )角；鐘面上9：30時，時針和分針所成的較小角是( )°。
【答案】 直 105
【分析】銳角大于0°小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°
鐘面上有12個大格，每兩個大格之間的夾角是30°，9時整時，時針和分針之間有3個大格，3×30°＝90°，據此判斷這是什么角；9：30時，時針和分針之間相差3個大格數再加上半個大格子，半個大格子是15°，用3個大格子度數加上半個格子度數，即可求出度數。
【詳解】3×30°＝90°
90°的角是直角
即鐘面上9：00時，時針和分針所成的較小角是直角；
3×30°＝90°
90°＋15°＝105°
即鐘面上9：30時，時針和分針所成的較小角是105°。
15．（23-24四年級上·重慶·期末）如圖，將長方形的一角折疊起來。已知，( )°。
【答案】40
【分析】長方形的四個角都是直角，將長方形的一角折疊起來，折疊前和折疊后所形成的圖形是完全相同可以完全重合的，故折疊后所形成的角跟∠1的大小是一樣的，再加上∠2后的度數之和為90°，據此可以求出∠2的度數。
【詳解】∠2＋2×25°＝90°
∠2＋50°＝90°
∠2＝90°－50°
∠2＝40°
16．（23-24四年級上·浙江·期末）鐘面上的分針走一圈，時針轉動( )°；鐘面上9時30分，分針與時針形成的較小角是( )角。
【答案】 30 鈍
【分析】
鐘面上的分針走一圈，時針轉了1大格，轉了30°。鐘面一周為360°，共分12大格，每格為30°，9時30分，時針指向9和10的正中間，分針指向6，時針和分針之間有3個大格再加半個大格，用大格數3乘30°再加30°的一半，即可算出分針與時針形成的較小角的度數，大于0°小于90°的角叫做銳角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做鈍角；據此進一步解答即可。
【詳解】30°×3＝90°
30°÷2＝15°
90°＋15°＝105°
鐘面上的分針走一圈，時針轉動30°；鐘面上9時30分，分針與時針形成的較小角是鈍角。
17．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）下圖的射線可以命名為( )，如果這條射線繞點A旋轉半周是( )度，旋轉一周是( )度。
【答案】 射線AB 180 360
【分析】射線命名時，以端點開始，然后和射線上任意另一個點組合起來命名；
一條射線繞端點旋轉半周，形成一個平角，平角的度數為180度；如果繞端點旋轉一周，形成一個周角，周角的度數為360度。
【詳解】這條射線可以命名為：射線AB；
這條射線繞點A旋轉半周是一個平角，是180度，若旋轉一周是一個周角，是360度。
18．（23-24四年級上·廣東東莞·期末）下圖中的三條直線相交于一點。已知∠1＝∠3，∠2＝100°，那么∠1＝( )°。
【答案】40
【分析】圖中三條直線相交于一點，則∠1、∠2和∠3組成平角，一共是180°，已知∠1＝∠3，∠2＝100°，則用180°減∠2的度數得到∠1和∠3一共的度數，再除以2，即得到∠1的度數。據此解答。
【詳解】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
所以，∠1＝40°。
19．（23-24四年級上·重慶·期末）體育課上，靈靈按老師的要求向右轉，每轉一次，身體旋轉( )°，他需要連續向右轉( )次才能回到原位，這時，他的身體一共旋轉了( )°。
【答案】 90 4 360
【分析】旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的旋轉，這個點稱為物體的旋轉中心，由此并結合實際可知：向左或向右轉都是旋轉了90°，向后轉是旋轉了180°；向左是逆時針，向右是順時針，據此解答即可。
【詳解】體育課上，靈靈按老師的要求向右轉，每轉一次，身體旋轉90°，他需要連續向右轉4次才能回到原位，這時，他的身體一共旋轉了360°。
20．（23-24四年級上·浙江寧波·期末）如下圖，這是一張三角形紙折起來以后形成的圖形，已知∠1＝80°，∠2＝65°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。
【答案】 80 50
【分析】由于∠3是∠1經過折疊得到的角，所以∠3＝∠1＝80°。同理，∠2折疊后得到的那個角（∠2和∠4中間的角）應該也和∠2相等，都是65°，它們和∠4一起構成了一個平角，據此解答。
【詳解】∠3＝∠1＝80°
∠4＝180°－65°－65°＝115°－65°＝50°
故∠3＝80°，∠4＝50°。
21．（23-24四年級上·廣東廣州·期末）直尺和直角三角尺如圖擺放，已知∠1＝32°。那么∠2＝( )，∠1＋∠2＝( )
【答案】 58° 90°
【分析】直尺可看作一個平角，所以∠1、∠2和三角尺的直角組成一個平角，結合平角＝180°進行計算即可。
【詳解】已知∠1＝32°
∠2＝180°－∠1－90°
＝180°－32°－90°
＝148°－90°
＝58°
∠1＋∠2＝32°＋58°＝90°
所以∠2是58°，∠1與∠2之和是90°。
【點睛】本題考查角度的計算，明確平角的度數及三角尺的角度是解答本題的關鍵。
22．（23-24四年級上·福建福州·期末）用一副三角板能面出75°的角嗎？( )（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝( )，還能畫出15°＝( )。
【答案】 能 30°＋45° 45°－30°
【分析】已知一副三角板上的角的度數有90°、60°、30°、45°，且45°＋30°＝75°，45－30°＝15°。據此解答。
【詳解】根據分析可知：
用一副三角板能面出75°的角。用算式表示75°＝30°＋45°，還能畫出15°＝45°－30°。
23．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如下圖，某炮兵發現一架敵機，如果現在發射炮彈，那么正好命中敵機，這時炮筒與地面成40°角。如果敵機繼續往前飛，那么炮筒與地面所成的角應( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敵機向后方逃跑，那么炮筒與地面所成的角應( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
【答案】 ＞ ＜
【分析】如下圖，如果敵機繼續往前飛，那么炮筒要逆時針方向轉動；如果敵機向后方逃跑那么炮筒要順時針方向轉動，畫出可能的兩個角度與40°對比，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，某炮兵發現一架敵機，如果現在發射炮彈，那么正好命中敵機，這時炮筒與地面成40°角。如果敵機繼續往前飛，那么炮筒與地面所成的角應＞ 40°；如果敵機向后方逃跑，那么炮筒與地面所成的角應＜40°。
24．（23-24四年級上·新疆烏魯木齊·期末）小馬虎用量角器測量一個角的度數時，誤把外圈刻度看成了內圈刻度，量出的角度是115°，這個角實際是( )。
【答案】65°/65度
【分析】量角器上內圈刻度與外圈相應刻度的角度和是180°，所以用180°減115°即可求出這個角的度數。
【詳解】180°－115°＝65°
小馬虎用量角器測量一個角的度數時，誤把外圈刻度看成了內圈刻度，量出的角度是115°，這個角實際是（65°）。
25．（23-24四年級上·新疆克拉瑪依·期末）把一條5厘米長的線段向兩端各延長100厘米，得到的是一條( )。
【答案】線段
【分析】線段有兩個端點，而兩個端點間的距離就是這條線段的長度，線段有長度，直線和射線都不能測量長度。
【詳解】把一條5厘米長的線段向兩端各延長100厘米，得到的是一條線段。
26．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）鐘面上3時整，時針和分針成一個( )，6時半時，時針和分針組成一個( )。（填“銳角”“直角”或“鈍角”）
【答案】 直角 銳角
【分析】鐘面上有12個數字，將鐘面平均分成了12大格，每兩個數字之間的夾角是30°；
3時整，時針指向數字3，分針指向數字12，時針和分針之間有3個大格，時針和分針形成的夾角為3×30°＝90°；
6時半，時針指向數字6和7中間，分針指向數字6，時針和分針之間有半個大格，1個大格不到，1×30°＝30°，時針和分針形成的夾角度數小于30°；
再根據鈍角是大于90°小于180°的角，直角是90°的角，銳角是大于0°小于90°的角判斷。據此解答。
【詳解】3×30°＝90°，鐘面上3時整，時針和分針成一個直角；
1×30°＝30°，6時半時，時針和分針組成的角小于30°，時針和分針組成一個銳角。
27．（23-24四年級上·新疆克拉瑪依·期末）如圖所示，已知∠1＝30°，求∠2的度數是( )，∠3的度數是( )。
【答案】 60°/60度 150°/150度
【分析】
根據圖示，∠2＋30°＝90°，∠2＝90°－30°，已知∠1＝30°，∠1＋∠3＝180°，∠3＝180°－30°，據此解答即可。
【詳解】∠2＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－30°＝150°
已知∠1＝30°，∠2的度數是60°，∠3的度數是150°。
28．（23-24四年級上·山東濟南·期末）芳芳同學要用一副三角尺畫一個15°的角，她可以怎樣去選擇這副三角尺上的角來畫呢？請你幫芳芳用算式表示出畫角的思路：( )。
【答案】45°－30°＝15°
【分析】一副三角尺中，兩個三角板的角的度數分別為：30°、60°、90°，45°、45°、90°。要想畫一個15°的角，需要用三角尺的45°角和30°角去畫，可以先畫30°的角，然后以這個30°的角的一邊為邊，用三角尺在30°角的同一側畫一個45°的角，兩個角的差就是15°；也可以先畫45°的角，再在45°角內側以角的一條邊為邊，用三角尺在45°角的同一側畫一個30°的角，兩個角的差就是15°。
【詳解】45°－30°＝15°
由分析可知，可以選擇45°的角和30°的角來畫15°的角。
29．（23-24四年級上·山東濟南·期末）一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角是( )角，它的度數是直角的度數的( )倍。
【答案】 周 4
【分析】直接根據周角的特點即可填空，1周角是360°，1直角是90°，幾個90°是360°，則周角的度數就是直角度數的幾倍，依此解答。
【詳解】4個90°是360°；
360÷90＝4
一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角是周角，它的度數是直角的度數的4倍。
30．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）把一個平角分成兩個角，如果其中一個角是30°，則另一個角是( )角。
【答案】鈍
【分析】平角是180°的角；鈍角是大于90°小于180°的角；銳角是大于0°小于90°的角；直角是90°的角；用180°減去30°，先求出另一個角的度數，再判斷即可解答。
【詳解】平角＝180°
180°－30°＝150°，是鈍角。
即把一個平角分成兩個角，如果其中一個角是30°，則另一個角是鈍角。
31．（23-24四年級上·新疆·期末）如果∠B＋55°是一個平角，則∠B＝( )°。
【答案】125
【分析】根據平角是180°，結合∠B＋55°是一個平角，用180°減去55°，即可求得∠B的度數。
【詳解】180°－55°＝125°
如果∠B＋55°是一個平角，則∠B＝125°。
32．（23-24四年級上·江西宜春·期末）如圖中，如果∠1＝25°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
【答案】 65 115
【分析】直角是90°的角，平角是180°的角，1平角＝2直角。觀察圖形，發現∠1與∠2構成了一個直角，∠3與∠2構成了一個平角，要想求∠2有多少度，只需要用90°減去∠1的度數即可；要想求∠3的度數，只需要用180°減去∠2的度數即可。據此解答。
【詳解】90°－25°＝65°
180°－65°＝115°
如果∠1＝25°，那么∠2＝65°，∠3＝115°
33．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）( )時整，時針與分針成平角；3時整，時針與分針的夾角是( )角。
【答案】 6 直
【分析】根據對鐘面的了解，鐘面一共有12大格，每一大格的夾角是30°，時針指向6，分針指向12，時針與分針成平角此時是6時整；3時整時，時針指向3，分針指向12，時針與分針之間有3大格，3×30＝90°，90°是直角。據此解答即可。
【詳解】6時整，時針與分針成平角；3時整，時針與分針的夾角是直角。
34．（23-24四年級上·山東濟南·期末）小華每天上午6：20開始晨讀，上午6：40結束，晨讀的這段時間，鐘表上的分針旋轉了( )度。
【答案】120
【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每個所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數字之間的夾角是30°，從6：20到6：40，分針從4走到了8，走了4大格，即4個30°；據此解答。
【詳解】由分析知，上午6：20開始晨讀，上午6：40結束，分針走了4大格。
4×30°＝120°
所以鐘表上的分針旋轉了120度。
35．（23-24四年級上·全國·單元測試）已知：如圖中∠1＝45°。
∠2＝( ) ∠3＝( ) ∠4＝( )
【答案】 135°/135度 45°/45度 135°/135度
【分析】1平角是180°，圖中∠1和∠2構成一個平角，因此用180°減∠1，即可計算出∠2；∠1和∠4構成一個平角，因此∠4＝∠2；∠3和∠2構成一個平角，因此∠3＝∠1；依此解答。
【詳解】180°－45°＝135°，即填空如下：
∠2＝135°，∠3＝45°，∠4＝135°。
36．（23-24四年級上·江西宜春·期末）把平角分成兩個角，其中一個是銳角，另外一個一定是( )角；正方形四個角的和正好是一個( )角。
【答案】 鈍 周
【分析】根據角的度數判斷角的種類，銳角大于0度小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，據此解答。
【詳解】把平角分成兩個角，其中一個是銳角，小于90度，那么另一個角就要比90度大比180度小，即另外一個一定是鈍角；
90°×4＝360°，因此正方形四個角的和正好是一個周角。
37．（23-24四年級上·江西宜春·期末）∠1＋直角＋25°＝平角，則∠1＝( )°，一個周角等于( )個直角。118°的角比平角少( )°。
【答案】 65 4 62
【分析】1直角＝90°，∠1加90°再加25°的和是180°，用180°減90°，再減25°，即可求出∠1的度數，而1周角＝360°，360除以90即可求出1周角是幾個直角；1平角＝180°，180°減118°，即可求出118°的角比平角少多少度。
【詳解】∠1＝180°－90°－25°＝90°－25°＝65°
360°÷90°＝4（個）
180°－118°＝62°
∠1＋直角＋25°＝平角，則∠1＝65°，一個周角等于4個直角。118°的角比平角少62°。
38．（23-24四年級上·山東濟南·期末）在92°、34°、15°、90°、160°、99°這些度數的角中屬于銳角的有( )，屬于鈍角的有( )。
【答案】 34°、15° 92°、160°、99°
【分析】大于0°小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，據此解答即可。
【詳解】在92°、34°、15°、90°、160°、99°這些度數的角中屬于銳角的有34°、15°，屬于鈍角的有92°、160°、99°。
39．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）如圖，已知∠2＝30°，那么，∠1＝( )。
【答案】60°/60度
【分析】結合圖示可知，這個平角分成了三個角，中間大角是直角，另外兩個是銳角。這三個角相加是180°，再根據∠2＝30°，據此可以求出∠1的度數。
【詳解】∠1＋∠2＋90°＝180°
∠1＝180°－90°－30°＝60°
40．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）從3：00到3：15，鐘面上分針轉動了( )度。
【答案】90
【分析】在鐘面上，相鄰兩個數字之間的角度是30°，從3：00到3：15，分針從12到3，共經過了3個大格，據此解答即可。
【詳解】從3：00到3：15，分針從12到3，共經過了3個大格，則其轉動了3×30°＝90°
41．（23-24四年級上·山東臨沂·期末）4時整，鐘面上的時針和分針之間的夾角是( )度。( )時整，時針和分針成平角。
【答案】 120 6
【分析】根據對鐘面的了解，鐘面被平均分為12大格，每一大格的夾角是30度，4時整，時針指向4，分針指向12，時針和分針之間有4大格，4×30度＝120度；平角＝180度，時針指向6，分針指向12，時針和分針成平角，此時是6時整。
【詳解】4時整，鐘面上的時針和分針之間的夾角是120度。6時整，時針和分針成平角。
42．（24-25四年級上·全國·單元測試）在一副三角尺中，一個三角尺三個角的度數分別是( )、( )和( )，另一個三角尺三個角的度數分別是( )、( )和( )。每個三角尺三個角的度數之和是( )。
【答案】 30° 60° 90° 45° 45° 90° 180°
【分析】一副三角尺有兩個，分別是30°、60°、90°的直角三角形和 45°、45°、90°等腰直角三角形，每個三角尺三個角的度數之和是180°。據此解答。
【詳解】在一副三角形中，一個三角尺三個角的度數分別是30°、 60°和90°，另一個三角尺的三個角的度數分別是45°、45°和90°。每個三角尺三個角的度數之和是180°。
43．（23-24四年級上·山東菏澤·期末）如圖中，∠2是一個( )角，∠1＝( )，∠3＝( )。
【答案】 直 165 40
【分析】等于90°的角是直角，等于180°的角是平角。∠1和15°的角拼成一個平角，∠1＝180°－15°。∠3和50°的角拼成一個直角，∠3＝90°－50°。
【詳解】180°－15°＝165°
90°－50°＝40°
如圖中，∠2是一個直角，∠1＝165°，∠3＝40°。
44．（23-24四年級上·山東濟南·期末）如圖，已知，，那么( )。
【答案】35°/35度
【分析】觀察圖形可知，∠1、∠2與∠3組成了一個平角，所以∠1＋∠3＝180°－∠2＝180°－110°＝70°；又因為∠1＝∠3，∠1＝70°÷2＝35°。
【詳解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
如圖，已知，，那么（35°）。
45．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）如圖，已知；則：( )；( )。
【答案】 35 145
【分析】根據題意可知，∠1和∠2還有一個直角形成平角，平角＝180°，直角＝90°，∠1＝55°，則∠2＝180°－90°－55°；∠2和∠3形成平角，∠3＝180°－∠2，據此解答即可。
【詳解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－55°＝90°－55°＝35°；
∠3＝180°－∠2＝180°－35°＝145°。
∠2＝35°；∠3＝145°。
46．（23-24四年級上·江西宜春·期末）如圖：( )，( )。
【答案】 143°/143度 37°/37度
【分析】根據題意可知，∠1和一個角形成平角，而這個角和一個直角、一個53°的角形成平角，直角＝90°，平角＝180°，則∠1＝90°＋53°；∠2和∠1形成平角，∠2＝180°－∠1，據此解答即可。
【詳解】∠1＝90°＋53°＝143°；
∠2＝180°－∠1＝180°－143°＝37°。
∠1＝143°，∠2＝37°。
47．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）把一個三角尺如圖所示放置，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°
【答案】 60 120
【分析】根據直角三角尺的內角角度分別是90°、60°、30°，平角是180°，圖中標出一個直角，那么三角尺的30°角和∠1組成一個直角，讓90°－30°即可求解∠1；∠2和三角尺的60°角組成一個平角，讓180°－60°即可求解∠2，據此解答。
【詳解】∠1＝90°－30°＝60°
∠2＝180°－60°＝120°
把一個三角尺如圖所示放置，那么∠1＝（60）°，∠2＝（120）°
48．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）如圖，已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
【答案】 50° 130° 50°
【分析】觀察圖中可知，∠1和∠2合起來是直角，即為90°，用90°減去∠1的度數，即可求得∠2的度數；∠3和∠2合起來是平角，即為180°，用180°減去∠2的度數，即可求得∠3的度數；∠3和∠4合起來是平角，即為180°，用180°減去∠3的度數，即可求得∠4的度數；據此解答。
【詳解】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°
∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50°
49．（23-24四年級上·云南玉溪·期末）觀察下圖中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
【答案】 150 30 150
【分析】觀察圖形可知，∠1與30°角組成了一個平角，所以∠1＝180°－30°＝150°；∠1與30°角組成了一個平角，∠1與∠2也組成了一個平角，所以∠2＝30°；∠3與30°角組成了一個平角，所以∠3＝180°－30°＝150°。
【詳解】∠1＝180°－30°＝150°
∠2＝30°
∠3＝180°－30°＝150°。
即∠1＝（150）°，∠2＝（30）°，∠3＝（150）°。
50．（23-24四年級上·湖北武漢·期末）光在遇到許多物體的表面時都會發生反射（如圖），∠2和∠3分別叫作入射角和反射角，入射角總是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝( )。
【答案】30°
【分析】根據題意可知，∠2和∠3分別叫作入射角和反射角，入射角等于反射角，而∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠2＝∠3＝60°，∠4＝180°－∠1－∠2－∠3，代入數據計算即可解答。
【詳解】由題意得：
∠4＝180°－∠1－∠2－∠3＝180°－30°－60°－60°＝30°
所以光在遇到許多物體的表面時都會發生反射（如圖），∠2和∠3分別叫作入射角和反射角，入射角總是等于反射角，已知∠1＝30°，∠3＝60°，那么∠4＝30°。
51．（23-24四年級上·河北衡水·期末）我們可以用一副三角尺上( )°的角和( )°的角拼在一起畫出150°的角。
【答案】 90 60
【分析】一副三角尺的度數是90°、45°、45°，90°、30°、60°，將90°與60°的角拼在一起，組成的大角是150°。
【詳解】90°＋60°＝150°
我們可以用一副三角尺上90°的角和60°的角拼在一起畫出150°的角。
52．（24-25四年級上·全國·單元測試）已知∠7＝47°，∠8是直角。
∠5＝( ) ∠6＝( ) ∠9＝( )
【答案】 47° 133° 43°
【分析】由圖可知，∠6、∠7組成平角，∠6＝180°－47°；∠5、∠6組成平角，∠5＝180°－∠6；∠7、∠8和∠9組成平角，且∠8是直角，∠9＝180°－47°－90°，據此解答即可。
【詳解】∠6＝180°－47°＝133°
∠5＝180°－133°＝47°
∠9＝180°－47°－90°
＝133°－90°
＝43°
則∠5＝47°，∠6＝133°，∠9＝43°。
53．（24-25四年級上·全國·期末）一個角是45°的3倍，它是( )°，是( )角。
【答案】 135 鈍
【分析】一個角是45°的3倍，求這個角，直接用45°乘3即可解答。大于90°小于180°的角叫作鈍角。據此解答。
【詳解】45°×3＝135°，這是一個鈍角。
故一個角是45°的3倍，它是135°，是鈍角。
54．（23-24四年級上·全國·期末）1周角＝( )平角＝( )直角 370000000平方米＝( )公頃＝( )平方千米
【答案】 2 4 37000 370
【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度；
1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃；370000000平方米里面有37000個10000平方米，也就是37000個1公頃是37000公頃；37000公頃里面有370個100公頃，也就是370個1平方千米是370平方千米，據此即可解答。
【詳解】（1）360度里面有2個180度，360度里面有4個90度，所以1周角＝2平角＝4直角；
（2）370000000平方米＝37000公頃＝370平方千米
55．（23-24四年級上·全國·期末）如圖，已知∠1＝75°，那么∠2＝( )°。
【答案】105
【分析】平角為180°，用180°減去∠1，即可求出∠2，據此解答即可。
【詳解】180°－75°＝105°
所以已知∠1＝75°，那么∠2＝105°。
56．（23-24四年級上·全國·期中）如圖，如∠1＝65°，那么∠3＝( )，∠2＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
【答案】 25°/25度 90°/90度 25°/25度 155°/155度
【分析】由圖可知，∠1和∠3組成了直角，直角為90°，所以用90°減去∠1的度數即可求出∠3的度數，∠2為直角，∠3與∠4相對，所以∠3＝∠4，∠4與∠5組成了平角，平角為180°，所以用180°減去∠4的度數即可求出∠5的度數。
【詳解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠2＝90°
∠4＝∠3＝25°
∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
57．（24-25四年級上·全國·期中）看圖求出下列各未知角的度數。
∠1＝95°，∠3＝( )°，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
∠1＝35°，∠2＝( )°。
【答案】 95 85 85 145
【分析】（1）平角是180°，∠1和∠2組成了一個平角，∠1的度數是95°，據此計算∠2的度數；∠2和∠3組成了一個平角，∠2的度數已經求出，據此計算∠3的度數；∠3和∠4組成了一個平角，∠3的度數已經求出，據此計算∠4的度數；
（2）∠1和∠2組成了一個平角，∠1的度數是35°，據此計算出∠2的度數即可。
【詳解】（1），所以∠2的度數是85°；
，所以∠3的度數是95°；
，所以∠4的度數是85°；
（2），所以∠2的度數是145°。
58．（22-23四年級上·河南洛陽·期末）鐘面上3時整，分針與時針的夾角是( )°，是( )角；6時整，分針與時針的夾角是( )°，是( )角。
【答案】 90 直 180 平
【分析】鐘表上的刻度是將一個圓平均分成12份，每一份是30°，鐘面上3時整，分針與時針相差3個大格，所以用大格數乘30°即可；鐘面上6時整，分針與時針相差6個大格，所以用大格數乘30°即可。
再結合角的分類進行判斷：角分為銳角（大于0°小于90°）、直角（90°）和鈍角（大于90°小于180°），除此之外還有平角（180°）和周角（360°）。
【詳解】鐘面上3時整，分針與時針的夾角是：
3×30°＝90°，這個角是直角；
鐘面上6時整，分針與時針的夾角是：
6×30°＝180°，這個角是平角。
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